第一单元小数的四则混合运算（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

第一单元小数的四则混合运算 一、选择题 1．计算0.25×32，最简便的方法是（    ）。 A．0.25×16×2 B．0.25×4×8 C．0.25×30＋0.25×2 D．0.5×0.5×32 2．周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（    ）元。 A．33.2 B．49.8 C．66.4 D．83 3．一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（    ）千克。 A．1.2 B．2.3 C．5 D．4.6 4．小明在算0.6×（□＋3）时忘记了有小括号，他的计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了1.8 B．小了1.8 C．多了1.2 D．多了3 5．奶奶让小莫去超市买每千克4.8元的大米，奶奶给小莫的钱刚好能买6千克这种大米，小莫来到超市，发现这种大米正在促销，每千克比原来降价0.3元，如果他还用这些钱全部买这种大米，可以比原来多买（    ）千克。 A．0.6 B．0.48 C．0.42 D．0.4 二、填空题 6．计算1.8＋12.5÷（20－17.5）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 7．甲、乙两数的和是61.6，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲数是( )。 8．亮亮在计算8.25×（A＋2）时丢掉了小括号，错将原式写成8.25×A＋2，亮亮的计算结果与正确结果相差( )。 9．为丰富学生的实践活动，体育老师买来一捆95米长的绳子为学生做跳绳，先用去46.8米做了9根长绳，剩下的绳子做绳长为2.41米的短绳，一根长绳长( )米，可以做( )根短绳。 10．根据7.5÷1.5＝5，12×9＝108，108－5＝103列出综合算式是____________。 11．买4盒牙膏和3支牙刷要73.5元，买3盒牙膏和4支牙刷要63元，牙膏每盒( )元，每支牙刷( )元。 12．买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。一块橡皮( )元，一把尺子( )元。 13．小奇在计算m＋25×1.8时，他先算了加法，结果比正确结果多( )。 14．平遥古城城墙徒步路线全长6.2千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已走( )千米，剩余路程约需( )小时（保留一位小数）。 15．小欣的爸爸拿了一个容量为15升的桶去楼下自动售水机处接水。接水的显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。则接一升水需要( )元，接满这桶水后卡内余额为( )元。 三、判断题 16．3.14－3.14÷0.5＝0。( ) 17．3.7＋1.3×0.2＝5×0.2＝1。( ) 18．计算6.78＋3.22×0.68时，先算加法，再算乘法。( ) 19．46.8÷1.25×8＝46.8＋（1.25×8）。( ) 20．中国移动通信的收费标准为每分钟0.4元(每次不足一分钟按一分钟来收费)．小胖的父亲在6月3日这天向外打了3个电话，第一个打了50秒钟；第二个打了3分钟30秒；第三个打了8分钟58秒．小胖父亲这天共消费手机费5.6元． ( ) 四、计算题 21．直接写出下面各题的得数。 0.81÷9＝    0.3×50＝       0.51÷0.17＝      10－0.9×10＝ 1.5×3＝    0.35÷0.7＝       0.38×100＝      0.1×0.1÷0.1＝ 1.25×0.8＝    4.8÷4＝      9.1÷1.3＝     4×0.25×8＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。                  五、解答题 23．李阿姨带了51.5元钱去买水果，她买了2.5千克苹果，苹果的单价是11.8元/千克。李阿姨买了苹果后还剩多少钱？ 24．星期天小春一家去马陵山游玩，下山用了1.6小时，上山用时是下山的1.2倍，上山和下山一共用多少小时？ 25．服装厂要为学校鼓号队做24套新的服装，每套鼓号服的上衣用布1.8米，裤子用布0.75米。做这些鼓号服一共要多少米的布料？ 26．一束百合花有10枝，进货价是每束45元，零售价是每枝6.8元。花店卖出一束百合花，能盈利多少元？ 27．服装厂原来做一套服装用布4.2米，采用新的加工方法后，每套服装节约用布0.2米，原来加工600套服装的布，现在能多做多少套？ 第2页，共3页 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】0.25×4＝1，那么把32改写成4×8，则0.25×32＝0.25×4×8＝8，据此解答即可。 【详解】由分析得： 计算0.25×32，最简便的方法是0.25×4×8。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对小数乘法结合律的掌握与运用。 2．D 【分析】先用成人票的价格除以2，求出儿童票的价格；用成人票的单价加上3张儿童票的价格，即可求出单程票的总价，再乘上2就是他们往返的交通费。 【详解】（16.6＋16.6÷2×3）×2 ＝（16.6＋8.3×3）×2 ＝（16.6＋24.9）×2 ＝41.5×2 ＝83（元） 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是求出3张儿童票的钱数，再根据小数的四则混合运算进行解答。 3．D 【分析】由题意得：倒出一半油后减少的重量是原来油的重量的一半，再乘2就是原来的油的重量，据此解答即可。 【详解】（5.8－3.5）×2 ＝2.3×2 ＝4.6（千克） 故答案为：D。 【点睛】解题的关键是明确倒出一半油后减少的重量只是一半油的质量。 4．C 【分析】用0.6×□＋3减0.6×（□＋3），据此即可解答。 【详解】0.6×□＋3－0.6×（□＋3） ＝0.6×□＋3－0.6×□－0.6×3 ＝3－1.8 ＝1.2 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了整数运算定律及法则在小数中的运用。 5．D 【分析】首先根据总价＝单价×数量，用大米原来的单价乘6，求出原来买6千克大米需要多少钱；然后用它除以大米的现价（4.8－0.3）元，求出现在可以买多少千克大米，再用它减去6，求出这样可以多买多少千克大米即可。 【详解】4.8×6÷（4.8－0.3）－6 ＝28.8÷4.5－6 ＝6.4－6 ＝0.4（千克） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确单价、总价、数量的关系。 6． 减 除 加 6.8 【分析】按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法，求出结果即可。 【详解】1.8＋12.5÷（20－17.5） ＝1.8＋12.5÷2.5 ＝1.8＋5 ＝6.8 因此，计算1.8＋12.5÷（20－17.5）时，应先算减法，再算除法，最后算加法，结果是6.8。 7．56 【分析】已知甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，那么甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，则甲数是10份，一共是（10＋1）份；用甲、乙两数的和除以总份数，求出一份数，也就是乙数，再用乙数乘10，求出甲数。 【详解】乙数是： 61.6÷（10＋1） ＝61.6÷11 ＝5.6 甲数是： 5.6×10＝56 8．14.5 【分析】根据乘法分配律计算正确结果与错误结果，再求两者的差值。 【详解】8.25×（A＋2） ＝8.25×A＋8.25×2 ＝8.25A＋16.5 8.25×A＋2＝8.25A＋2 （8.25A＋16.5）－（8.25A＋2） ＝8.25A＋16.5－8.25A－2 ＝16.5－2 ＝14.5 因此，亮亮的计算结果与正确结果相差14.5。 9． 5.2 20 【分析】第①空：用46.8÷9即可计算出一根长绳的长度。 第②空：先用95－46.8算出剩下的绳子长度，再用剩下的长度除以每根短绳的长度，这里要注意，因为绳子不能拼接，“去尾法”取整数结果。 【详解】第①空：46.8÷9＝5.2（米） 第②空：95−46.8＝48.2（米）；48.2÷2.41＝20（根） 所以，一根长绳长5.2米，可以做20根短绳。 【点睛】区分“平均分”和“去尾法”的应用场景，先通过小数除法求出单根长绳长度，再计算剩余绳子能做的短绳数量。 10．12×9－7.5÷1.5＝103 【分析】从108－5＝103，往前倒推，108是12×9的积，5是7.5÷1.5的商，将108－5＝103中的108和5换成12×9和7.5÷1.5即可。 【详解】12×9－7.5÷1.5 ＝108－5 ＝103 根据7.5÷1.5＝5，12×9＝108，108－5＝103，根据分析，列出综合算式是12×9－7.5÷1.5＝103。 11． 15 4.5 【分析】将两次购买的总数量和总价分别相加，得到7盒牙膏和7支牙刷的总价，从而求出一盒牙膏和一支牙刷的价格和；再根据第一次购买的总价，减去3组牙膏和牙刷的价格和，得到一盒牙膏的价格；最后用一盒牙膏和一支牙刷的价格和减去一盒牙膏的价格，得到一支牙刷的价格。 【详解】（73.5＋63）÷（4＋3） ＝136.5÷7 ＝19.5（元） 73.5－19.5×3 ＝73.5－58.5 ＝15（元） 19.5－15＝4.5（元） 牙膏每盒15元，每支牙刷4.5元。 【点睛】解题关键是先把两次买的东西和总价合起来，算出1盒牙膏和1支牙刷的价格和，再用减法去掉其中一种的价钱，就能求出牙膏和牙刷各自的单价。 12． 1.1 1.4 【分析】买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。说明多买一块橡皮少买一把尺子可以少花0.3元，说明一块橡皮比一把尺子少0.3元，由此代入第一组等量关系买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。也就是用11.4加4乘尺子单价减橡皮单价的差再除以9就是尺子的单价，再减0.3就是橡皮的单价，依此解答。 【详解】11.4－11.1＝0.3（元） 11.4＋4×0.3 ＝11.4＋1.2 ＝12.6（元） 4＋5＝9（把） 12.6÷9＝1.4（元） 1.4－0.3＝1.1（元） 所以一块橡皮1.1元，一把尺子1.4元。 13．0.8m 【分析】小奇错误地先算了加法，我们可以分别写出正确算式和错误算式表示出来。 正确算式：m＋25×1.8＝m＋45 错误算式：（m＋25）×1.8 ＝m×1.8＋25×1.8 ＝1.8m＋45 最后再用错误算式减去正确算式，就能得到结果的差值。 【详解】正确算式：m＋25×1.8＝m＋45 错误算式：（m＋25）×1.8 ＝m×1.8＋25×1.8 ＝1.8m＋45 1.8m＋45－（m＋45） ＝1.8m＋45－m－45 ＝（1.8m－m）＋（45－45） ＝0.8m＋0 ＝0.8m 因此，他先算了加法，结果比正确结果多0.8m。 【点睛】通过对比正确与错误的运算顺序，用代数变形求出结果的差值。 14． 4.8 0.9 【分析】①根据“路程＝速度×时间”用1.6乘3即可计算已经走了4.8千米； ②先用6.2减去4.8计算出剩余路程；再根据“时间＝ 路程÷速度”用剩余路程除以1.6，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】1.6×3＝4.8（千米） （6.2－4.8）÷1.6 ＝1.4÷1.6 ≈0.9（小时） 平遥古城城墙徒步路线全长6.2千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已走4.8千米，剩余路程约需0.9小时。 15． 0.3 42.3 【分析】解答这道题需明确：单价＝总价÷数量；总价＝单价×数量。题目中已知接水时显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。可以用元，将9升水的总价求出来，再根据单价＝总价÷数量求出水的单价。利用水的单价和装满时水的数量15升求出装满时水的总价，用接水时显示卡内余额为46.8元减去15升水的总价，即可求出接满这桶水后卡内余额。据此解答。 【详解】根据分析： 求水的单价： （元） 求15升水的总价： （元） 求卡内余额： （元） 所以，接一升水需要0.3元，接满这桶水后卡内余额为42.3元。 16． × 【分析】在四则混合运算中，应先计算乘除运算，再计算加减运算。本题中，应先计算除法部分（3.14 ÷ 0.5），再计算减法部分（3.14 −结果）。若错误地先计算减法（3.14 −3.14），则会导致结果错误。据此可得出答案。 【详解】先计算除法：3.14 ÷ 0.5 ＝ 6.28；再计算减法：3.14 − 6.28 ≠0。 因此原式不成立。 故答案为：× 17．× 【分析】根据四则运算的计算法则，有乘法和加法时，应先计算乘法，再计算加法。 【详解】3.7＋1.3×0.2 原题中错误地将先计算为5，再进行乘法计算，运算顺序出错，因此原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，计算6.78＋3.22×0.68时，先算乘法，再算加法，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据小数四则混合运算，分别求出46.8÷1.25×8与46.8＋（1.25×8）的结果，再比较。 【详解】46.8÷1.25×8 ＝37.44×8 ＝299.52 46.8＋（1.25×8） ＝46.8＋10 ＝56.8 299.52≠56.8 故答案为：× 【点睛】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答。 20．√ 【详解】略 21．0.09；15；3；1； 4.5；0.5；38；0.1； 1；1.2；7；8 【详解】略 22．；； 【分析】先计算乘法，再计算加法。 根据乘法分配律逆运算，进行简便计算。 根据减法性质，去掉中括号里的小括号，再计算括号外的除法。 【详解】8.9＋1.1×2.7 ＝8.9＋2.97 ＝11.87 3.75×4.6＋5.4×3.75 ＝3.75×（4.6＋5.4） ＝3.75×10 ＝37.5 10.4÷[15.6－（7.6＋2.8）] ＝10.4÷[15.6－7.6－2.8] ＝10.4÷[8－2.8] ＝10.4÷5.2 ＝2 23．22元 【分析】剩余钱数＝总金额－苹果单价×苹果千克数。 【详解】 （元） 答：李阿姨买了苹果后还剩22元。 24．3.52小时 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此求出上山用时，上山用时＋下山用时＝用的总时间。 【详解】1.6×1.2＋1.6 ＝1.92＋1.6 ＝3.52（小时） 答：上山和下山一共用3.52小时。 25．61.2米 【分析】24套新的服装里面包括了24套上衣和24套裤子，所以用“24套上衣×每套上衣用的布料1.8米，24套裤子×每套裤子用的布料0.75米”分别算出24套上衣和裤子的总布料，然后再相加。 【详解】1.8×24＋0.75×24 ＝（1.8＋0.75）×24 ＝2.55×24 ＝61.2（米） 答：做这些鼓号服一共要61.2米的布料。 26．23元 【分析】用，求出一枝百合花的进价，再用零售价减去一枝百合花的进价，求出一枝百合花盈利的钱数，再乘10，即可求出卖出一束百合花能盈利的钱数。 【详解】 （元） 答：能盈利23元。 27．30套 【分析】根据题意，先用原来做一套服装用布的长度乘原来做服装的总套数，求出布的总长； 已知现在每套服装节约用布0.2米，用原来做一套服装用布的长度减去0.2，求出现在每套服装用布的长度； 然后用布的总长除以现在每套服装用布的长度，求出现在能做服装的总套数，再减去原来做服装的总套数，即是现在能多做的套数。 【详解】（4.2×600）÷（4.2－0.2）－600 ＝2520÷4－600 ＝630－600 ＝30（套） 答：现在能多做30套。 答案第10页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $