第一单元 第2课时 整数的运算性质（分层作业）数学沪教版四年级下册

第一单元 第2课时 整数的运算性质 分层作业 1. 减法的运算性质：一个数连续减去两个数,等于减去那两个数的（ ）；减去几个数的（ ）就等于连续减去这几个数； 2. 出除法运算性质：连续除以几个数就等于除以这几个数的（ ）；除以几个数的（ ）就等于连续除以这几个数； 3. 商不变的规律：被除数和除数同时（ ）,它们的商不变。 1．△÷□÷○＝△÷（□×○）这是运用了( )。 2．根据商不变的规律填空。 9100÷700＝91÷( )    120÷15＝40÷( ) 3．根据运算定律或性质，在下面横线里填上合适的数。 356－178－122＝356－（178＋ ） 59＋ ＋48＝59＋（52＋ ） 7800÷25÷4＝7800÷（25× ） 203×75＝（ ＋3）×75＝ × ＋ × 4．计算985－326－274时，我们发现( )与( )的和是整百数，所以可以利用减法的基本性质进行简算，结果是( )。 5．如果，那么( )；如果，那么( )。 6．下面的算式中，与算式450÷18的商相等的是（    ）。 A．（450÷9）÷（18×9） B．（450×9）÷（18÷9） C．（450÷9）÷（18÷9） D．45÷18 7．莉莉用多种方法计算352－98，下列算式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 8．计算1200÷48时，下面计算方法错误的是（    ）。 A．1200÷6÷8 B．1200÷12÷4 C．1200÷40＋1200÷8 D．（1200÷6）÷（48÷6） 9．在括号里填上适当的数，使计算简便。 10．李欢使用计算器计算600÷24时，发现计算器上的“4”键无法使用，他可以用计算器这样算：( )或( )。 11．小小集邮家。（用两种方法解答） 12．从下面的6张卡片中选出几张，按要求写出算式并计算。 (1)选出3张卡片，组成一个连加算式，使计算简便。 (2)选出4张卡片，组成一个连减算式，使计算简便。 13．在计算“245÷35”时，为了使计算简便，小薇采取了如下算法： 245÷35 ＝（245×2）÷（35×2） ＝490÷70 ＝7 小慧采取了不同的算法： 245÷35 ＝（245÷5）÷（35÷5） ＝49÷7 ＝7 （1）你认为她们的做法对吗？请说出你的理由。 （2）如果简便计算“350÷25”，你打算怎样去算？写出两种不同的计算过程。 14．结合商的变化规律，探索规律。 （1）利用商不变的规律可以帮助我们进行简便计算。 （2）利用商的变化规律可以帮助我们根据给定算式快速得到结果。 根据2424÷101＝24，直接写出下面算式的得数。 2424÷202＝ 4848÷202＝ 9696÷101＝ （3）如果被除数乘一个数，除数同时除以相同的数（0除外），那么商怎么变化呢？请你探索规律，并填空。 如果：被除数÷除数＝商 那么：（被除数×2）÷（除数÷2）＝ 【知识加油站】 1. 和，和； 2. 积，积； 3. 同时乘以或除以一个相同的数。 【基础巩固】 1．除法的性质 【分析】除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示a÷（b×c）＝a÷b÷c。据此解答。 【详解】根据分析，△÷□÷○＝△÷（□×○）这是运用了除法的性质。 2． 7 5 【分析】在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这个就是商不变的性质。据此解答。 【详解】9100÷700＝91÷（），被除数9100变为91，是9100÷100＝91，根据商不变性质，除数700也应除以100，即700÷100＝7，所以9100÷700＝91÷7。 120÷15＝40÷（），被除数120变为40，是120÷3＝40，根据商不变性质，除数15也应除以3，即15÷3＝5，所以120÷15＝40÷5 3． 122 52 48 4 200 200 75 3 75 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，进行填写即可； （2）根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，进行填写即可； （3）根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，进行填写即可； （4）将203拆分成200＋3后，根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行填写即可。 【详解】（1）356－178－122＝356－（178＋122） （2）59＋52＋48＝59＋（52＋48） （3）7800÷25÷4＝7800÷（25×4） （4）203×75＝（200＋3）×75＝200×75＋3×75 4． 326 274 385 【分析】根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和，据此解答。 【详解】985－326－274 ＝985－（326＋274） ＝985－600 ＝385 计算985－326－274时，我们发现326与274的和是整百数，所以可以利用减法的基本性质进行简算，结果是385。 5． 450 4 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将15×a＋15×b变成：15×（a＋b），再将a＋b＝30代入计算即可；根据除法的性质，a÷b÷c＝ a÷（b×c）将100÷a÷b变成100÷（a×b），再将a×b＝25代入计算即可。 【详解】15×a＋15×b ＝15×（a＋b） 将a＋b＝30代入 ＝15×30 ＝450 100÷a÷b ＝100÷（a×b） 将a×b＝25代入 ＝100÷25 ＝4 所以15×a＋15×b＝450，100÷a÷b＝4。 【能力提升】 6．C 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。先计算出450÷18的结果，以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： 450÷18＝（450÷9）÷（18÷9）＝50÷2＝25 A．（450÷9）÷（18×9）≠450÷18 B．（450×9）÷（18÷9）≠450÷18 C．（450÷9）÷（18÷9）＝450÷18 D．45÷18≠450÷18 与算式450÷18的商相等的是（450÷9）÷（18÷9）。 故答案为：C 7．B 【分析】计算出各个算式的结果，结果与352－98不同的计算方法错误，据此即可解答。 【详解】352－98＝254 A．300－98＋52＝202＋52＝254         B．352－100－2＝252－2＝250         C．352－100＋2＝252＋2＝254         D．300－100＋52＋2＝200＋52＋2＝252＋2＝254 所以，莉莉用多种方法计算352－98，算式中错误的是352－100－2。 故答案为：B 8．C 【分析】根据除法的性质和除法的商不变性质，逐项判断；我们还可以通过计算，看计算结果是否等，从而找出错误的选项。除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积；商不变的性质：被除数和除数同时乘或乘一个相同的数（0除外）商不变。据此解答。 【详解】A．根据除法的运算性质，48＝6×8，所以1200÷48＝1200÷（6×8）＝1200÷6÷8，该选项正确。 B．因为48＝12×4，所以1200÷48＝1200÷（12×4），1200÷（12×4）＝1200÷12÷4，该选项正确。 C．1200÷48＝25； 1200÷40＋1200÷8 ＝30＋150 ＝180 180≠25 所以该选项错误。 D．根据除法的商不变性质，被除数和除数同时除以6，商不变。1200÷48＝（1200÷6）÷（48÷6），所以该选项正确。 故答案为：C 9．20；2；2；600；30； 5；21；21；10；2 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 （1）除数15乘2后变为30，被除数也要乘2。300×2＝600，原算式变为600÷30。600÷30＝20，所以300÷15＝20。 （2）除数42除以21后变为2，被除数也要除以21。210÷21＝10，原算式变为10÷2。10÷2＝5，所以210÷42＝5。以此填空即可。 【详解】根据分析： 10． 600÷2÷12 600÷3÷8 【分析】计算器上的“4”键损坏了，计算600÷24时，按不出24，可以将24用3×8替代，或者用2×12替代，避开“4”，再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c解答。 【详解】600÷24 ＝600÷（3×8） ＝600÷3÷8 ＝200÷8 ＝25 600÷24 ＝600÷（2×12） ＝600÷2÷12 ＝300÷12 ＝25 他可以用计算器这样算：600÷2÷12或600÷3÷8。 【思维训练】 11．4本集邮册够放。 【分析】方法一：先求出每本集邮册可以插多少张邮票，再乘集邮册的本数，求出邮票总张数，再与900比较； 方法二：先求出900张邮票每页插多少张，再与12比较。 【详解】方法一： （张） 方法二： 答：4本集邮册够放。 12．(1) 347＋158＋53＝558（答案不唯一） (2) 158－58－53－37＝10（答案不唯一） 【分析】（1）先找出哪两个数的和是整百、整十数，再与其他数组成连加算式，计算时根据加法交换律进行简算； （2）先找出哪两个数的和或差是整百、整十数，再与其他数组成连减算式，计算时根据减法的性质进行简算。 【详解】（1） （答案不唯一） （2） （答案不唯一） 13．（1）对；见详解 （2）见详解 【分析】（1）商不变规律：在除法中，除数与被除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。小薇给被除数与除数同时乘2，此时式子的商与原式子的商是相同的。小慧给被除数与除数同时除以5，商也是不变的，由此可知她们的做法是对的。 （2）根据商不变规律，可以给被除数与除数同时乘2，式子转化为700除以50，再计算出700除以50的商，即为350除以25的商。还可以给被除数与除数同时除以5，式子转化为70除以5的商，这个商与原式子的商是相同的。 【详解】（1）答：她们的做法对；理由：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 （2）350÷25 ＝（350×2）÷（25×2） ＝700÷50 ＝14 350÷25 ＝（350÷5）÷（25÷5） ＝70÷5 ＝14 14．（1）12 （2）12；24；96 （3）商×4 【分析】（1）观察除数可知，除数是35，可以乘2变成整百整十数，要使商不变，被除数也乘2，据此计算简便； （2）被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；被除数乘几，除数不变，商也乘几； （3）如果：被除数÷除数＝商，那么：（被除数×2）÷（除数÷2）＝商×4。 【详解】（1）420÷35 ＝（420×2）÷（35×2） ＝840÷70 ＝12 （2）2424÷202＝12 4848÷202＝24 9696÷101＝96 （3）（被除数×2）÷（除数÷2）＝商×4 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $