广东深圳市坪山区坪山高级中学等校2025-2026学年第一学期期末质量监测高一数学试题

2025－2026学年第一学期高一期末质量监测 高一数学 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级填写在答题卡上．将条形码横贴在卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则 A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 4. “幂函数为单调递增函数”的一个充分不必要条件为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知函数为奇函数，且当时，，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 6. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数且关于的方程有4个实数解，，，，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 10. 多项选择题：为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 先向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） B. 先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） C. 先将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 D. 先将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度 11. 已知实数，，使得，则，，的大小关系可以为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 计算：______． 13. 已知某扇形的周长为8，且面积为4，则其半径为______． 14. 已知，且，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集，集合，． （1）若，求； （2）当时，求实数的取值范围． 16. 已知函数的最小正周期为． （1）求的值及曲线的对称中心； （2）求在区间上的单调递增区间． 17. 已知函数的定义域为． （1）请用单调性定义证明：为单调递减函数； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 18. 深圳半程马拉松是国内知名赛事，已知某选手在“半马”中的心率变化分为“匀速跑心率上升”和“冲刺跑心率波动”两个阶段，具体如下：总运动时长为90分钟，记起跑时刻为（单位：分钟）．当时，为“匀速跑心率上升”阶段，心率从最低心率60次／分钟开始，按振幅为45次／分钟的正弦函数规律逐渐上升，当时达到最高心率150次／分钟；当时，为“冲刺跑心率波动”阶段，心率波动的最小正周期为10分钟，最高心率为180次／分钟，当时，心率为150次／分钟且呈上升趋势．设该选手的心率（单位：次／分钟）关于时间（单位：分钟）的函数为其中，，. （1）求的解析式； （2）已知，，且“高效燃脂区间”为120-170次／分钟，求该选手在“高效燃脂区间”内的运动时长； （3）已知运动监测中常将相邻固定时间间隔的心率差值定义为“心率变化幅度”，用以评估体能状态，求“心率变化幅度”，的函数解析式，并求达到“心率变化幅度”最大值的次数． 19. 已知函数和的定义域分别为和，若，恰有个不同的实数，使得（其中，且），则称为的“重复射函数”． （1）试判断函数是否为，的“2重复射函数”？请说明理由； （2）已知函数，，且，若是的“2重复射函数”，求实数的取值范围； （3）记为不超过的最大整数，如，，．设函数，，且，，若存在，使得为的“2026重复射函数”，求实数的取值范围． 2025－2026学年第一学期高一期末质量监测 高一数学 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级填写在答题卡上．将条形码横贴在卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）1， （2）和． 【17题答案】 【答案】（1） 任取，规定， 则 ， 因为，所以， 且， 所以，即， 即，所以函数为上的单调递减函数． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）43分钟 （3），，5 【19题答案】 【答案】（1）不是，理由： 取，则，方程仅有唯一解，不满足恰好存在2个不同的实数解， 不是的“2重复射函数”． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $