重庆綦江区2025-2026学年八年级上学期数学期末考试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测试 卷八年级数学参考答案 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11.4b(b+2); 12.15:(备注：带单位不扣分) 13.4; 14.55°：（备注：不带单位不扣分） 15.18或36°；（备注：算对一个得2分，不带单位不扣分） 16.8532,5413.(备注：每空2分，共4分) (提示：AI与人工相差不得大于2分，若大于2分，打回重评，在2分及2分以内，以 平均分为最终分数) 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17.解：(1)(4x+3)(4x-3) =(4x)2-32.- --2分 =16x2-9. 4分 (备注：1.得到(4x)2,32各得1分： 2.得到16x2,9各得1分.) (2)(8ab2-12ab3)÷(-3ab) =8ab2÷(-3ab)-12ab3÷(-3ab) 86+46R -8分 (备注：1.得到8ab2:(-3ab),-12ab÷(-3ab)各得1分： 2.得到b,4b2各得1分) (提示：AI与人工相差不得大于2分，若大于2分，打回重评，在2分及2分以内， 以平均分为最终分数) 18.解：(1)原式=1-9+V2-1 -3分 =-9+V2 4分 (备注：1.4)°=1，算对得1分 1/2 12 2兮》=9，算对得1分 3.1-2=v2-1,算对得1分： 4.结果计算正确得1分) (2) 3- 2x-4 6+2. x-2 3x2-45 2x-4（x-2x-2） -5分 3xx2-9 2x-4x-2 ---6分 -x-3)x-2 20k-2口6+3x-3) -7分 -8分 (备注：1r+2= 化简正确得1分： x-2 2 x245x2-9 x-2x-2x-2 化简正确得1分： 3-x(x-3)x2-9 x-2 3 ,因式分解正确得1分： 2x-42(x-2) x-2(x+3)x-3 4.最终化简正确得1分) (提示：A与人工相差不得大于2分，若大于2分，打回重评，在2分及2分以内，以 平均分为最终分数) 2/2八年级 数学试题卷 (本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 考生注意： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A, B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框 涂黑。 1.人工智能A1改变着我们的生活.如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形 的是( B D 2.人字梯中间一般会设计一“拉杆，这样做的道理是( A.三角形具有稳定性 B.垂线段最短 C.两直线平行，内错角相等 拉杆 D.两点之间，线段最短 3.如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.000091米，将数据0.000091 米用科学记数法表示为() 八年级数学试题卷第1页（共8页） 细胞壁 细胞膜 细胞核 液泡 细胞质 A.0.91×104米 B.9.1×105米 C.9.1×105米 D.0.91×105米 4.下列运算正确的是() A.y3+y3=y6 B.yys =ylo C.(3y2}2=3y4 D.y3)4=y2 5.下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是() A.y2+2 B.y2-9 C.y3-27 D.y2+6y+1 6.如图已知∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD,则直接判断△ABD≌△ABC的 根据是() 8 A.SAS B.SSA C.ASA D.SSS D 7.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b、宽为a+3b的长方形，需 要B类卡片() a A类 a b a B类 C类 b A.5张 B.6张 C.7张 D.8张 8.小马在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不 小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的 -x。1 一角中“■”为() 1 A.- B、4 C. D a+1 a+1 4-a a-4 八年级数学试题卷第2页（共8页） 9.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的() A B B....... D B D B B(C) 图① 图② 图③ A.角平分线、高线、中线 B.高线、中线、角平分线 C.角平分线、中线、高线 D.中线、角平分线、高线 10.按顺序排列的若干个数：X,x2,x3,,xn,(n是正整数)，从第二个数x2开始，每一个数 1 1 都等于1与前一个数的差的倒数，即：x2= 1一’…下列说法： ①若x=6,则x=- 5 2026 ②若x32=2,则x十X2十53+…+X2026= 2 ③当m=2时，代数式x西+：-(m+1)x的值恒为负。 X2·X19 其中正确的个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应 的横线上 11.分解因式：4b+8b=」 12.等腰三角形一边长为6，另一边长为3，则它的周长为 13.若3a3=81,则a+b= 14.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°，则∠3= D 八年级数学试题卷第3页（共8页） 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=48°，点D在线段BC上运动（点D不与点B,C重合）， 连接AD,作∠ADE=48°，DE交线段AC于点E.当△ADE是等腰三角形时，∠BAD的度数 为 I6.如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相同且均不为0，满足ab-bc=cd,那么称 这个数为“好运数”.例如：四位数7431，，74-43=31，.7431是“好运数”；四位数9642， ,96-64≠42.9642不是“好运数”若一个“好运数”为x53y,则这个数为；若一个“好运 数”的前三个数字组成的三位数abc与后三个数字组成的三位数bcd的和能被9整除，则这个 “好运数”的最小值是 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 17.计算：（1)(4x+3)(4x-3): (2)(8ab2-12ab3)÷(-3ab). 18.1计：4-5令巾-问：2)化简：3x+2-5 2x-4 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.如图，已知△ABC中，点D在AB边上，且∠ADC=∠ACB, 连接CD (1)请用尺规作图：作∠BAC的角平分线AF交DC于点F;在 AB上取一点E,使AE=℃，连接EF.(不写作法和结论， B 保留作图痕迹)： 八年级数学试题卷第4页（共8页） (2)在(1)所作的图形中，求证：EF∥BC,请完成下面的证明过程. 证明：·AF平分∠DAC, ① AE-AC 在△EAF与△CAF中， ∠EAF=∠CAF, ② ∴△EAF2③(SAS) .④， ,∠ACD=180°-∠ADC-∠CAD,∠B=180°-∠ACB-∠CAD, 且⑤， .∠ACD=∠B .⑥ ∴.EF∥BC 20.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC. (2)请画出△ABC关于x轴对称的△AB1C1,并写 出△A1B1C1各顶点坐标， -3 (3)已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4， 1-1-2 ---T--r 求点P的坐标 -5-13-20 3 4 5 八年级数学试题卷第5页（共8页） 21.龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到苏轼带你云游杭州， 大熊猫萌兰上春晚教学五禽戏.AR与AI的技术融合让人耳目一新，悠悠同学深受智能技术触 动，发明了一个简易智能关联盒，当输入数或式时，盒子会直接加4后输出， (1)第一次悠悠输入的式子为3a+2,则关联盒输出的式子为；若关联盒第二次输出的式 子为4a+3,则悠悠输入的是 (a>1); (2)在(1)的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面 积记作S1；把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作S2: ①请用含a的代数式分别表示S,和S2(结果化成多项式的形式)： ②悠悠发现S1+4和S2+4,都可以化为一个完全平方式，请解释说明 22.《哪吒之魔童降世2》自上映以来热度不减，哪吒、敖丙造型的钥匙扣也颇受青睐.己知一个敖 丙钥匙扣的进价比一个哪吒钥匙扣的进价贵4元，用200元全部购买哪吒钥匙扣的数量与用280 元全部购买敖丙钥匙扣的数量相同. (1)求哪吒、敖丙造型的钥匙扣的单价分别是多少元？ (2)某班级计划购买哪吒、敖丙两种造型的钥匙扣共150个来作为表现突出同学的奖品，现要 求敖丙造型钥匙扣的数量不少于哪吒造型钥匙扣数量的3倍，且购买哪吒、敖丙造型钥匙 扣总费用不超过1960元的情况下，有几种购买方案？如何购买总费用最少？ 八年级数学试题卷第6页（共8页） 23.如图1是一个长为2、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按 图2形状拼成一个正方形. (1)直接写出图2中空白部分的面积 (2)观察图2，探究：(a+b)2,(a-b)2,ab三个式子之间存在怎样的关系？ (3)根据(2)中数量关系解决下列问题 ①若x+y=8,y=6,求x-y的值； ②若m-1=3,求m+1的值 1 m 2a 图1 图2 24.如图，已知AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,∠ACB=90°，AC=BC. (1)求证：△ADC≌△CEB; (2)若AD=7,BE=4,求DE的长度. 八年级数学试题卷第7页（共8页） M B N (3)取AB的中点F,连接DF,EF,猜想DF,EF的关系，并给予证明. B F 25.如图，AB=AC,DE=DC,∠BAC=∠EDC=90°. B B D 图1 图2 图3 (1)如图1，若AB=BD;求∠ADE的度数： (2)如图2，连接BE,F为BE上一点，连接FD,满足AF=FD,AF⊥FD,求证：BF=EF: (3)如图3，点D、点E分别在BC和AC上，若EC=2AE=3W2,P为直线AB上一动点，连 接PD,将线段PD绕点D顺时针旋转90°到QD,当△ACQ周长最小时，求出△ABQ的 面积.（注：有三个角是直角的四边形是长方形） 八年级数学试题卷第8页（共8页） 八年级数学试题卷第9页（共8页） 八年级数学试题卷第10页（共8页）