河北邯郸市永年区2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷

2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷满分130分。分选择题、填空题、解答题、规范书写四部分。 题号 三 四 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（12个小题，每题3分，，共36分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列式子，符合代数式书写格式的是() 名 A.m×7 B.2 2 c号 D.x+y人 2。如图，有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有4 场 个刻度（单位：cm).用这把直尺能直接量出的不同长度有( 0 3 7 A.3个 B.6个 C.8个 D:I0个 3.单项式3rab 的系数和次数分别是() 证号 c,4 D. 3 4.计算2+2++2+3×3×…×3的结果是( ) 1D个2 10个 A.2°+30 B.20+30 C.20+30 D.20+30 5.如果m=am,那么下列等式不一定成立的是() A.am-3=an-3 B.5+am=5+an C.m=n D.0.5am=0.5am 6.关于代数式10x+5y表示的意义，下列说法不正确的是（( A.某景点门票，成人票每张10元，学生票每张5元，则代数式10x+5y表示x名成 人和y名学生的门票总费用 B.小明跑步的速度是m/s,走路的速度是ym/s,则代数式10x+5y表示他分别跑 步10s和走路5s所经过的总路程 七年级数学试卷第1页（共8页） C.如果用x和y(单位：枚)分别表示1元硬币和5角硬币的数量，那么代数式10x+5y 表示x枚1元硬币和y枚5角硬币的总金额（单位：角） D.若长方形的长为x,宽为10，正方形的边长为y,则代数式10x+5y表示1个长 方形的面积与5个正方形的面积和 7.尺规作图：作一个角等于已知角. 如图①，，已知：∠AOB. 求作：∠AO'B',使∠'OB=∠AOB. 作法： 步骤1：如图②，以甲为圆心，任意长为半径画弧，交O瓜OB于点C、D:步骤2： 作射线0A,以点O'为圆心，乙长为半径画弧，交O于点C:步骤3：以点C为 圆心，丙长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点矿：步骤4：经过点D画 射线OB,则∠A'OB=∠AOB. 则甲、乙、丙所表示的内容为：( B D D C A O 图① 图② 图③ A.O,OC,CD B.O,OD,OC C.C,OD,CD D.D,OC,OC 8.一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1立方米钢材可以做40个A部件或240 个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少 立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？设用x立方米钢材制作A部件，则 可列式为( A.40x=240(6-x)×3 B.3×40x=240(6-x) C.240x=40(6-x)×3 D.3x240r=40(6-x) 9.如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第9个化合物的分子式为() 结构式： 分子式： C.H C,H, A.CxHt B.C:His C.C.His D.CH20 七年级数学试卷第2页（共8页） 10.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点， 并且MN=WP=PR=l.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间， 若a+=3,则原点是() 材N A.M或R B.N或P C.M或N D.P或R 11.若多项式ar2+2bx+4与-x2+4x-7y的和与x取值无关，则a+b的值为( A.-1 B.1 C.3 D.5 12.如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90.若∠AOB=∠COD,射线 OA,OB分别经过刻度线40和60，∠COD在刻度线OM的右侧.下列结论：① ∠AOC=∠BOD:②若∠AOC与∠BOC互补，则射线OD经过刻度线165：③若 ∠MOC=3∠COD,则图中共有6对角互为余角.其中正确的个数有( A.0个 B.1个 90 C.2个 D.3个 D 180 得分 评卷人 二、填空题（四个小题，每题3分，共12分） 13.若∠a的余角是18.45°，则∠a的补角用度、分、秒表示为 14.已知多项式-2x2ym4-y+3x2-2的次数是5，单项式y2与多项式中的四次项是 同类项，则m+n的值是 15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，则 2xr-cd+6(a+b)-y的值是 16,小明解方程-一+1=+口时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘 5 以10，由此求得的解为x=4,方程正确的解为x 得分 评卷人 三、解答题(8道题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 七年级数学试卷第3页（共8页） 17.(8分)计算： ①0125+33gnf4(-025.2)-r-1-}3xp-(列 48 3 18.(8分)某中学一教室前有一块长为12m,宽为4xm的长方形空地，学校向全校师 生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的。，如图（单位： m)是学生小明的设计方案，阴彩部分是绿地。 2 6 3 (1)用含x的式子表示这块绿地的面积（结果保留π）. (2)若x=2时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3） 19.(8分)解方程： (1)5x+2=3(x+2): (2)-l2r+3 23 七年级数学试卷第4页（共8页） 20.(9分)如图，将两块直角三角板的此角点C叠放在起， (备用图) (1)∠ACE∠BCD(填“>”、“<”或“=")： (2)当∠DCE=15°时，求∠ACB的度数： (3)猜起∠4CB与∠DCE的数量关系，并说明理由： (4)将三角板ACD绕点C逆时针旋转一周，当直线CD平分∠BCE时，∠ECD的度 数为 (注：不写过程，直接写出结果，只填写小于平角的结果)， 21.（(9分)已知A=3db-2a+abc,小红错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果 为4a2b-3ab2+4abc. (1)求B: 1 2)求24-B,并计算当a=日b=时，该 该式子的值 5 七年级数学试卷第5页（共8页） 22.(9分)【问题情境】一般地，如果一个自然劲的所有数位上钩数之角能莎3整张， 那么这个自然数佻能披3形除。比伽：若一个两包劲的十但，个位上的勃字分别为 a、b,则通常记这个两位数为ab,于是ab=10如+b=9知÷a+b),显您9a能核3 部除，因此，加果a+b能被3整除，那么90+(a+b)纺能拉3整德，即。b能拉3 整除 【类比探究】已知三位数abc. (1)请用含a,b,c的代数式表示三位数abc: (2)小军说：“若(a+b+c)能被3整除，则三位数abc就能被3整豫.”请判断他的 说法是否正确，并说明理由： 【类比拓展】判断一个三位整数能否被7整除，只需看去掉这个数的末位薮字后， 所得到的数与此末位数字5倍的和能否被7整除，如果这个和能被T整除，则原 数就能被7整除 比如：abc三位数去掉末位数字c得两位数a品，再用ab加上c的5倍所得的和为 ab+5c.若ab+5c能被7整除，则abc能被7整除. (3)请你对“若ab+5c能被7整除，则abc能被7整除”说理. 七年级数学试悬第6页（共S夏） 23.(10分)某工厂应官方要求生产挂件和玩偶两种产品，每个玩偶的成本价比每个挂 件的成本价贵25元.若要生产800个挂件和200个玩偶，共需要20000元成本. (1)求每个挂件和每个玩偶的成本价分别是多少元？ (2)若每个玩偶的出售标价是75元.为了促销，现对每个玩偶在标价基础上进行打 折出售.若按标价打a折售出18个玩偶所获得的利润，与按64元/个的售价出 售15个玩偶所获得的利润相同.求a的值。 24.(11分)己知点C在线段AB上，AC=2BC,线段DE在直线AB上移动（点D、E 不与点A、B重合). D C E B C B 各用图1 C B 备用图2 (1)若AB=24,求AC和BC的长： (2)若AB=I5,DE=6,线段DE在线段AB上移动，且点D在点E的左侧， ①如图，当点E为BC中点时，求AD的长： ②点F(不与点A、B、C重合)在线段AB上，AF=3AD,CF=3,求AE的长 七年级数学试卷第7页（共8页） 得分 评卷人 四、规范书写（10分) 要求：1.抄写准确，无漏字、多字 2.内容完整，干净、整齐 3.数学符号、字母正确规范. 4.标点符号正确. 如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若DOE 的度数为60°，求∠AOB的度数. D -B 解：因为∠DOE=∠DOC+∠EOC,且∠DOE的度数为60°， 所以∠DOC+∠E0C=60°. 因为OD平分∠BOC,所以∠BOC=2∠DOC. 因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2∠E0C. 所以∠B0C+∠A0C=2∠D0C+2∠E0C=2(D0C+∠E0C=2×60°=120°. 因为LAOB=∠BOC+∠AOC, 所以∠A0B=120°， 请规范抄写解答过程： 七年级数学试卷第8页（共8页）