广西崇左市江州区2025年秋季学期期末教学监测九年级数学

2025年秋季学期期末教学质量监测九年级 数学 (全卷满分120分，时间120分钟)》 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只 有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.如图下列体育器材图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B. C. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2,AB=6, 则cosB的值为 A 2W2 3 3 c.② D.2N2 3.某兴趣小组用围栏建一个面积为10平方米的矩形场地养花， 设该场地的长和宽分别为x(米)， y(米)，那么y与x的之间的函数关系是 10 y='(x>0) B.y= (x>0) 10 ‘少、10 D.y=10x2 4.抛物线y=-x22司经过平移得到抛物线y=-(x-1)2-2, 平移的方法是 A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位B.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C.向左平移2个单位，再向上平移1个单位D.向右平移2个单位，再向上平移1个单位 5.下列四个选项中，梯子AC最陡的是 6m 4m A3m A 2m A B c D 6在R1△ACB中，∠C-90°AB=6,SinA=},则BC的长度为 2 A.4 B.3 C.2 D.1 九年级期末教学质量监测数学试卷第1页（共4页) 7.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4 cm,若以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的 半径等于 A.2 cm B.2.4 cm C.3 cm D.4.8cm 8.如图，已知AB是⊙0的直径，∠BAC=34°，则∠D的度数为 A.34° B.48° D C.56 D.68° (第8题图) 9.如图，已知口ABCD的中心在原点0，顶点A(-2,1),D3,2), 则顶点B,C的坐标分别为 A.(-3,-2),(1,-2) B.(-2,-3),(2,-1) C.(-2,-3),(1,-2) D.(-3,-2),(2,-1) (第9题图) 10.如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE//BC交AC于点E,连接BE、CD相交于点F,则 下列等式中不成立的是 AD AE DE DF A. B C. EF AE BC FC BE D. DE_AE AC BC EC E B D 图1 G 图2 (第10题图) (第11题图) (第12题图) 11.西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置， 从矩的一端A(人眼)望点E,使视线通过点C,记人站立的位置为点B,量出BG长，即可 算得物高EG.令BG=x(m),EG-y(m), a=30cm,b=60cm,AB=1.6m. 则y关于x 的函数表达式为 1 1 A.y=2x B.y=2x+1.6 C.y=2x+1.6 D.y=1800+1.6 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8, 将它绕着BC的中点D顺时针旋转一定角 度（小于90°）后得到△A'BC',恰好使B'CWAB,A'C与AB交于点E,则A'E的长为 A.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.若a为锐角，且2c0sa=V3, 则a的度数为▲ 14.已知△ABC∽△DEF,它们的周长分别为45和15，且AB=18,则DE的长为一▲ 15. 已知抛物线y=ax2-x-2a(a≠0) 过点（-1,2)，则 ▲， 九年级期末教学质量监测数学试卷第2页（共4页） 16.我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形 腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于▲ 三、解答题（本大题共7小题，共72分。川答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分10分)(1)计算：√2cos45°+tan260°-2sin 30: D (2)如图，直线11213，直线AC依次交11、2、I3于A,B,C三点， 直线DF依次交、、上于D,E,F三点，若4B=4 AC-7 ,DE=2, 求ODF的长：②踪的值。 (第17题(2)图) 18.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，ADBC,斜坡AB的坡度为I:J ,ZC=45°， AD=1.5,AB=2.(计算结果保留根号) (1)求四边形ABCD的面积； (2)求四边形ABCD的周长. (第18题图) 19.(本题满分10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立 如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A(O,3), B(3,4),C(2,2) (1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△AB'C: (2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°后的 图形△ABC, 54329 (3)以点0为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小 为原来的倍，得到△ABC,画出△ABC; 2 (4)若△ABC内有一点P(a,b), 直接写出经过(3) 位似变换后点P的对应点P,的坐标， (第19题图) 20.(本题满分10分)某公司为庆祝新产品上市，在甲楼与乙楼的楼顶之间悬挂彩带营造喜庆气氛.如 图所示，甲楼和乙楼分别用与水平地面垂直的线段AB和CD表示，彩带用线段AD表示.工作 人员在点A处测得点C的俯角为23.8°，测得点D的仰角为36.9°， 0 己知AB=13.20m.求：(1)AD的长； (2)乙楼CD的高（精确到0.1m).参考数据：sin23.8≈0.40， 36.9° cos23.8≈0.91，tan23.8≈0.44，sin36.9≈0.60，c0s36.9≈0.80 A238 tan36.9≈0.75 B 地面 (第20题图) 九年级期末教学质量监测数学试卷第3页（共4页)》 21.(本题满分10分)综合与实践 【问题情景】某生物实验小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，酒精一般24-48小时 才能代谢完，饮酒后3小时酒精开始逐渐吸收、代谢，但是代谢完的时间相对较长，一般饮 用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x小时（小时）的关系可 近似的用如图所示图象表示，其中AB//x轴.国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于 20毫克/百毫升时，属于“酒后驾驶”，不能驾车上路： 【实践探究】（(1)求线段OA对应的函数解析式和部分双曲线BC的函数表达式： 【问题解决】(2)参照上述数学模型，假设某人晚上20：00 (毫克1百毫升》 喝完100毫升低度白酒，则此人在第二天早上9：00时，能 否驾车出行？请说明理由. 00.2s3 x(小时) (第21题图) 22.（本题满分12分)如图，已知PA是⊙0的切线， 切点为点A,点B在⊙0上，PA=PB,PO平分 ∠APB,交AB于点D,交⊙0于点C (1)求证：PB是⊙0切线； (2)若AB=4V3,CD=2,求⊙O的半径及PB,PD长. B (第22题图) 23.(本题满分12分)如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于 点A(-4,0),B(1,0), 与y轴交于点C,连接AC,BC. (1)求抛物线的表达式： (2)求证：△AOC∽△C0B; (3)若点D为抛物线上位于x轴下方一点，且∠ABD=2∠BCO 求点D的坐标. (第23题图) 九年级期末教学质量监测数学试卷第4页（共4页)