江苏省镇江市丹徒区2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试卷

江苏省镇江市丹徒区2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试卷 九年级数学 (本卷共6页，共24题：全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。每题只有，个正确选项请将正确选项的字母 代号涂在答题卡相应位置上、) 1.一组数据1,10,10,4,7,10的众数是（▲） A.1 B.4 C.7 D.10 2.如图，一个均匀的转盘被等分成6个相同的扇形，自由转动这个转盘，当转盘停止时，指针落在阴 影部分区域的概率是（▲） B. c 3 3.将关于x的一元二次方程xx-)=3化为一般形式为（▲） A.x2-x=3 B.x2-x+3=0 C.x2-x-3=0 D.x2+x-3=0 分数4甲、乙两人成绩统计图 100--1- 一一甲 4次数 (第2题) (第7题) 4.已知⊙0的半径是2，如果点P到圆心0的距离为3，那么点P与⊙0的位置关系是（▲） A.点P在⊙0外B.点P在⊙0上 C.点P在⊙0内 D.不能确定 5.一元二次方程x2-3x=4的根的情况是（▲） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根 6。某中学评选先进班级，主要从班级精神面貌、学习风气、遵守纪律、清洁卫生四个方面考核评分， 各项满分均为100分，占比例如下表： 项目 精神面貌 学习风气 遵守纪律 清洁卫生 所占比例 25% 30% 25% 20% 九年级(5)班这四项得分依次为80分、80分、90分、70分，则该班四项综合得分是（▲ A.75分 B.80分 C.80.5分 D.85.5分 7.如图是甲，乙两位学生五次数学作业成绩统计图，甲、乙两位同学成绩的方差记作S品、S,则（▲） A.S品>S吃 B.S<2 C.S品=S晚 D.无法确定 九年级数学试卷（第」页共6页） 8.二次函数y=x-5+c(c为常数)的图像经过(2，片)，(4，为，)，(6.5，片)三点，则’片， 乃，的大小关系正确的是（▲） A.月>2>为 B.y2>为> C.⅓>> D.y>y3>y 9.如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,连接AD.若BE=2,AD=4√5，则CD长为（▲） A.4 B.4W2 C.8 D.9 B E 0 A B (第9题) (第10题) 10.如图，在平面直角坐标系中，一条直线与x轴y轴分别交于A(4,0)、B(0,2),二次函数y=x2-2mx+n (m,n是常数)的图像的顶点P在线段AB上，则n的最小值为（▲） A.0 B沿 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在 答题卡相应的位置上) 11.一元二次方程x2-9=0的两根为▲ 12.给一个圆锥形零件的侧面涂漆（不包含底面的圆），已知圆锥形零件的母线长为12cm,底面半径为 12cm,则这个圆锥形零件的侧面需涂漆▲cm2(结果保留π). 13.近年来，快递行业快速发展，据调查，某家快递公司，去年十月份与十二月份完成投递的快递总件 数分别为10万件和12.1万件，则月平均增长率为▲ 14.如图，正六边形ABCDEF内接于OO,点M是EF上的任意一点，则∠AMB的大小是△。 0 (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，一次函数y=x-3的图像与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像交于点A、B,且点A 在x轴上，点B在y轴上，则关于x的不等式a2+(b-Dx+c+3>0的解集为▲ 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形A0BC的顶点A(16,0)、B(0,12)分别在x轴、y轴上， D为射线AC上一动点，以AD为直径的圆交OD于点E,连接BE,则BE长度的最小值为△二 九年级数学试卷（第2页共6页） 三、解答题（本大题共8小题，共计2分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 解方程：(1)x2-2x-8=0: (2)xx+2)=2x+4. 18.(本小题满分8分) 在一个不透明的盒子里装有除颜色外都相同的红、白、黑三种颜色的球各1个 (1)从中任意摸出一个球，“摸到红球”的概率是▲： (2)小明第一次从中任意摸出一个球，记录下球的颜色，放回搅匀后，再从中任意摸出一个球，记 录下球的颜色、请用列表或画树状图的方法，求两次记录的颜色相同的概率， 19.(本小题满分8分) 甲、乙两人在相同条件下进行了10次射击，成绩如下： 人员 环数 6 6 10 对以上数据进行分析，绘制成如表： 人员 平均数 中位数 众数 方差 甲 a 7 乙 7 b 5 2.8 (1)填空：a▲，b▲，c=△，止▲一 (2)根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由： (3)如果乙再射击1次，成绩为7环，那么乙射击11次的成绩的方差▲原来射击10次的成 绩的方差（选填“大于”，“小于”或“等于"， 九年级数学试卷（第3页共6页） 20.(本小题满分8分) 已知二次函数y=x2-4x+n. (1)当n=3时」 ①二次函数y=x2-4x+n的图像的顶点坐标为▲： ②同一平面直角坐标系中，怎样平移函数y=x的图像，可以得到函数y=x2-4x+n的图像？ (2)二次函数y=x2-4x+n的图像与x轴有两个公共点 ①求n的取值范围： ②若一个公共点的坐标为(-2022,0)，则另一个公共点的坐标为▲， 21.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中画一个6×6的网格，一条圆弧经过格点A、B、C, (1)图中AC所在圆的圆心P的坐标为▲ (2)图中AC所在圆的半径为△，连接PA、PC,它们与AC组成了一个扇形，该扇形的面积 为▲（结果保留π）： (3)仅用无刻度的直尺，作出AC的中点D(不写作法，保留作图痕迹)】 6 6 x (第21题) 九年级数学试卷（第4页共6页） 22.(本小题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-3,BC-4,以HC为直径作O0,交AB于点D,以点A 为圆心，AC长为半径画圆，交AB于点E. (1)求AD的长： (2)CD与CE的长相等吗？为什么？ A E C (第22题) 23.(本小题满分10分) 根据背景素材，探索解决问题. 背。景 某公司的一种商品，每件成本为50元，经市场调研，售价为60元时，可销售800件，售价 每提高1元，销售量将减少20件，设商品的售价为x（x⊙60，且x为整数)元. 问题解决 任务1 当x=65元时，该种商品的销售量为▲件. 任务2 公司销售这批商品获利12000元时，这种商品每件售价是多少？ 任务3 当售价为多少时，销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？ 若该种商品的销售得到当地政府的支持，公司每销售一件商品政府补贴给公司 任务4元(n为正整数).公司发现当售价为70时，利润最大，则n为▲ (利润一销售利润+补贴) 九年级数学试卷（第5页共6页） 24.(本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x'+bx+c(a≠0)的图像与x轴分别交于A、B 两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C,下表给出了该函数图像上部分点(x,y)的坐标值： -1 2 5 6 0 -2 -2 0 (1)求二次函数的函数表达式： (2)连结BC,抛物线上是否存在一点P(不与点A、B、C重合)，使得∠PBC=45°？若存在，求 出点P的坐标，若不存在，请说明理由： (3)如图2，点Q位于第一象限的抛物线上，连接QO、QB,过点Q作抛物线的对称轴的垂线，垂 线交对称轴于点M,以点M为圆心作OM,QN与⊙M相切于点N.若以QN为边长的正方形 的面积与△QOB的面积相等，则OM的半径为▲· M B x 图1 图2 (第24题) 九年级数学试卷（第6页共6页）