第一单元 百分数 单元过关自测 西南大学版六年级下册数学

第一单元 百分数 单元过关自测 一、填空题（共26分） 1．（2分）100米比80米多( )%；45千克比( )千克少10%。 2．（2分）把8米长的木料平均分成10段，每段长( )米，每段占全长的( )%。 3．（4分）（    ）÷（    ）＝0.35＝＝（    ）%。 4．（2分）一种菜籽的出油率是40%，800千克菜籽可出油( )千克，如果要出油1吨，需要菜籽( )千克。 5．（2分）一个足球原价80元，现在七五折出售，这个足球现在售价( )元，比原价便宜了( )元。 6．（2分）如图是张乐下载一部国产动画片的进度示意图，他现在已下载了这部动画片的( )%，电脑显示下载这部动画片共需要20秒，他还要等待( )秒才能下载完成。 7．（2分）一列火车原来每小时行驶80千米，现在速度提高了50%。这列火车现在每小时行驶( )千米，现在行驶3.6小时能行驶( )千米。 8．（2分）六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示( )，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的( )%。 9．（2分）一块地收小麦300千克，磨出面粉216千克，出粉率是( )，如果要磨出144千克面粉，需小麦( )千克。 10．（3分）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )1        ( ) 11．（3分）“二十四史”是我国古代撰写的24部正史的总称，在中华文明史上占有极其重要的地位。历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。《三国志》的简介卡是这样写的：《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，分《魏书》、《蜀书》和《吴书》。已知《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，那么《魏书》有( )卷，《蜀书》有( )卷，《吴书》有( )卷。 二、选择题（共10分） 12．（2分）饼干促销“买三盒送一盒”，妈妈买了三盒送了一盒，这相当于打（    ）折。 A．二 B．五 C．七五 D．八 13．（2分）小维家上个月用水20吨，这个月用水25吨，上个月比这个月少用了（    ）。 A．20% B．25% C．40% D．80% 14．（2分）媛媛的妈妈从支付宝中将8000元提现到银行卡，需要扣除的服务费，服务费是（    ）元。 A．8 B．10 C．80 D．100 15．（2分）小辉家上个月用电60千瓦时，本月用了75千瓦时，多用了（    ）。 A．20% B．25% C．60% D．80% 16．（2分）2025年5月，王宁将a元钱存入农业银行，定期三年，年利率为1.25%，王宁三年后能拿到多少利息？正确列式为（    ）。 A．a×1.25%×3 B．a×（1＋1.25%） C．a×（1＋1.25%×3） D．a×（1＋1.25%）×3 三、判断题（共5分） 17．（1分）一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。( ) 18．（1分）把一个数的小数点向右移动两位，再添上百分号，这个数的大小不变。( ) 19．（1分）一根1米长的绳子，用去了85%，还剩15%米。( ) 20．（1分）1千米的20%就是20%千米。( ) 21．（1分）我妈妈上个月把10000元存入银行，存期3年，年利率4.8%，到期后妈妈就可以拿到11440元。( ) 四、计算题（共26分） 22．（8分）直接写出得数。 20×70%＝         70÷14＝                   30÷15%＝   120×0.3%＝       8－0.35＝          3÷3%＝          0×95%＝ 23．（9分）计算下面各题。                            48×95%＋52×95% 24．（9分）解方程。 2x＋30%x＝46    40%x＋25%x＝26    30%x－18＝54 五、解答题（共33分） 25．（4分）甲、乙两城之间的公路长560千米，王叔叔驾驶电动汽车从甲城前往乙城，出发前给电池充满电。当行驶了180千米时，他查看电量表，发现电池剩余电量为70%。请帮他计算：如果中途不充电，他能否驾车到达乙城？ 26．（4分）三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 27．（5分）王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？ 28．（5分）一根绳子的40%比它的25%长30米，这根绳子全长多少米？ 29．（5分）同一种型号的电饭煲，甲商场的标价为360元，现在打八折出售；乙商场的标价为325元，现在降价10%出售。你觉得购买这种电饭煲到哪家商场更合算？ 30．（5分）妈妈去服装店购买一套衣服，共用去1120元，已知裤子的价格是上衣的60%，则一条裤子多少元？（用方程解） 31．（5分）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，足球的单价都是80元，但优惠方式不同。请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合算？需要多少元？ 甲商店：一律八折 乙商店：买十个送两个 丙商店：每满100元减15元 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 25 50 【分析】先求出100米比80米多多少米，再除以80米，最后乘100%即可；把未知的重量看作单位“1”，再根据已知比一个数少百分之几的数是多少，用除法，即用45除以（1－10%）即可。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% 45÷（1－10%） ＝45÷90% ＝50（千克） 则100米比80米多25%；45千克比50千克少10%。 2． 0.8/ 10 【分析】总长度为8米，平均分成10段；每段长度＝总长度÷段数，所以用8除以10计算即可。 求每段占全长的百分之几，已知每段长8÷10＝0.8（米），所以用0.8除以原长度8米再乘100%计算即可解答。 【详解】8÷10＝0.8（米） 0.8÷8×100% ＝0.1×100% ＝10% 把8米长的木料平均分成10段，每段长0.8米，每段占全长的10%。 3．7；20；；35 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.35＝＝ ＝7÷20 0.35＝35% 即7÷20＝0.35＝＝35%。 4． 320 2500 【分析】根据题意，一种菜籽的出油率是40%，把菜籽的质量看作单位“1”，求800千克菜籽可榨油多少千克，就是求800千克的40%是多少千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求要榨出1吨油需要多少千克菜籽，就是求多少千克的40%是1吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（千克） 1吨＝1000千克 （千克） 所以800千克菜籽可出油320千克，如果要出油1吨，需要菜籽2500千克。 5． 60 20 【分析】将原价看成单位“1”， 现在七五折出售，就是按照原价的75%出售，用原价×75%即可求出现价；用原价减去现价就是便宜的钱数；据此解答。 【详解】80×75%＝60（元） 80－60＝20（元） 这个足球现在售价60元，比原价便宜了20元。 6． 80 4 【分析】从图中可知，这部动画片的大小一共有400MB，已下载320MB，用已下载的大小除以这部动画片的总大小，即是已下载了这部动画片的百分之几；把下载这部动画片的总时间看作单位“1”，由上一问可知，已下载了这部动画片的80%，也就是已下载的时间占总时间的80%，则还需下载的时间占总时间的（1－80%），单位“1”已知，用总时间乘（1－80%），求出还需下载的时间。 【详解】320÷400×100% ＝0.8×100% ＝80% 20×（1－80%） ＝20×（1－0.8） ＝20×0.2 ＝4（秒） 他现在已下载了这部动画片的（80）%，电脑显示下载这部动画片共需要20秒，他还要等待（4）秒才能下载完成。 7． 120 432 【分析】把这列火车原来的速度看作单位“1”，现在的速度＝原来的速度×（1＋50%），再根据“路程＝速度×时间”求出3.6小时行驶的路程，据此解答。 【详解】80×（1＋50%） ＝80×1.5 ＝120（千米） 120×3.6＝432（千米） 所以，这列火车现在每小时行驶120千米，现在行驶3.6小时能行驶432千米。 8． 参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25% 75 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，将六①班总人数看作单位“1”，25%的同学参加了科技兴趣小组，参加其他兴趣小组的人数占全班人数的（1－25%），据此分析。 【详解】1－25%＝75% 六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25%，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的75%。 9． 72% 200 【分析】小麦的出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，则小麦的质量＝面粉的质量÷小麦的出粉率，据此解答。 【详解】216÷300×100% ＝0.72×100% ＝72% 144÷72%＝200（千克） 所以，出粉率是72%，如果要磨出144千克面粉，需小麦200千克。 10． ＞ ＝ ＜ 【分析】先计算出两边算式的结果，再进行比较大小，据此解答。 【详解】0.11＋89%和1－ 0.11＋89% ＝0.11＋0.89 ＝1 1－＝ 因为1＞，所以0.11＋89%＞1－ 75%÷和1 75%÷ ＝0.75÷0.75 ＝1 因为1＝1，所以75%÷＝1 5÷和×16 5÷ ＝5× ＝13 ×16＝14 因为13＜14，所以5÷＜×16 11． 30 15 20 【分析】已知《三国志》全书共65卷，《魏书》的卷数是全书卷数的，把全书的卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用全书的卷数乘，求出《魏书》的卷数； 已知《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，把《魏书》的卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用《魏书》的卷数乘50%，求出《蜀书》的卷数； 最后用全书的卷数减去《魏书》的卷数、《蜀书》的卷数，即是《吴书》的卷数。 【详解】《魏书》： 65×＝30（卷） 《蜀书》： 30×50% ＝30×0.5 ＝15（卷） 《吴书》： 65－30－15＝20（卷） 那么《魏书》有30卷，《蜀书》有15卷，《吴书》有20卷。 12．C 【分析】“买三盒送一盒”，表示花费买3盒饼干的钱数，现在能买到4盒；用原来买到饼干的盒数除以实际买到饼干的盒数，求出百分数，再根据折扣的意义化成折扣即可。 【详解】3÷（3＋1）×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 这相当于打七五折。 故答案为：C 13．A 【分析】将这个月用水吨数看作单位“1”，上个月与这个月用水吨数的差÷这个月用水吨数＝上个月比这个月少用了百分之几。 【详解】（25－20）÷25 ＝5÷25 ＝0.2 ＝20% 上个月比这个月少用了20%。 故答案为：A 14．A 【分析】将提现金额看作为单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。根据：提现金额×服务费所占百分率＝扣除的服务费，代入数据进行解答。 【详解】8000×0.1%＝8（元） 所以服务费是8元。 故答案为：A 15．B 【分析】求多用了百分之几，就是求本月的用电量比上个月多用了百分之几，先用减法求出多的用电量，再除以上个月的用电量即可。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 多用了25%。 故答案为：B 16．A 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，用王宁存入银行的本金×1.25%×3，即a×1.25%×3；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，2025年5月，王宁将a元钱存入农业银行，定期三年，年利率为1.25%，王宁三年后能拿到多少利息？正确列式为a×1.25%×3。 故答案为：A 17．× 【分析】假设出商品的进价和原价，这件商品先涨价30%，再打七折出售，现价＝原价×（1＋30%）×折扣，商品的利润＝售价－进价，分别求出原来商品的利润和现在商品的利润，计算可知，原来的利润减去现在利润的差大于0，说明原来的利润大于现在的利润，即利润变小了，据此解答。 【详解】假设商品的进价为a，原来的售价为b（a、b均大于0，且b≥a）。 原来的利润：b－a 现在的售价：七折＝70% b×（1＋30%）×70% ＝b×1.3×0.7 ＝0.91b 现在的利润：0.91b－a （b－a）－（0.91b－a） ＝b－a－0.91b＋a ＝b－0.91b－a＋a ＝0.09b 因为b＞0，则0.09b＞0，所以原来的利润＞现在的利润，即商家的利润变了。 故答案为：× 18．√ 【分析】小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，据此判断。 【详解】如：0.02＝2%，5.23＝523%； 把一个数的小数点向右移动两位，再添上百分号，这个数的大小不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，即百分数表示两个数的关系，所以一般不带单位，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一根1米长的绳子，用去了85%，还剩15%。原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可,百分数后面不能加单位。据此解答即可。 【详解】1×20%＝0.2（千米） 因此1千米的20%就是0.2千米，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】利息＝本金×利率×存期，由此先求出10000元存3年的利息。再将本金加上利息，求出到期后妈妈一共可以拿到多少钱。 【详解】10000×4.8%×3＋10000 ＝1440＋10000 ＝11440（元） 所以，到期后妈妈就可以拿到11440元。 故答案为：√ 22．14；5；；200 0.36；7.65；100；0 【详解】略 23．1；0.95；95 【分析】（2－25%）÷（1＋），先计算括号里的减法和加法，再计算除法； 0.8＋×－×60%，把和60%化为小数，＝0.6；60%＝0.6，原式化为：0.8＋0.6×－×0.6，再根据乘法分配律，原式化为：0.8＋（－）×0.6，再进行计算； 48×95%＋52×95%，根据乘法分配律，原式化为：（48＋52）×95%，再进行计算。 【详解】（2－25%）÷（1＋） ＝1.75÷ ＝1.75× ＝1 0.8＋×－×60% ＝0.8＋0.6×－×0.6 ＝0.8＋（－）×0.6 ＝0.8＋×0.6 ＝0.8＋0.15 ＝0.95 48×95%＋52×95% ＝（48＋52）×95% ＝100×95% ＝95 24．x＝20；x＝40；x＝240 【分析】2x＋30%x＝46，先将左边合并成2.3x，根据等式的性质2，两边同时÷2.3即可； 40%x＋25%x＝26，先将左边合并成0.65x，根据等式的性质2，两边同时÷0.65即可； 30%x－18＝54，根据等式的性质1和2，两边同时＋18，再同时÷0.3即可。 【详解】2x＋30%x＝46 解：2.3x＝46 2.3x÷2.3＝46÷2.3 x＝20 40%x＋25%x＝26 解：0.65x＝26 0.65x÷0.65＝26÷0.65 x＝40 30%x－18＝54 解：0.3x－18＋18＝54＋18 0.3x＝72 0.3x÷0.3＝72÷0.3 x＝240 25．能 【分析】电池剩余电量为70%，把总电量看作单位“1”，说明已消耗的电量占满电的比例为：（1－70%）。已消耗（1－70%）的电量时，车辆行驶了180千米。设满电状态下可行驶的总路程为x千米，可列方程：（1－70%）×x＝180，然后解方程即可。 【详解】解：设满电状态下可行驶的总路程为x千米。 （1－70%）×x＝180 （1－0.7）×x＝180 0.3x＝180 x＝180÷0.3 x＝600 600＞560 答：如果中途不充电，他能驾车到达乙城。 26．120千克 【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。 【详解】 （千克） 答：原来每袋大米120千克。 27．5800元 【分析】根据题意，报销的3672元是超过700元以上部分的72%。将超过700元以上的部分看作单位“1”，单位“1”未知，将3672元除以72%，求出超过700元的部分，再将这部分加上700元，求出王大爷的治疗费是多少元。 【详解】3672÷72%＋700 ＝5100＋700 ＝5800（元） 答：王大爷的医疗费是5800元。 28．200米 【分析】一根绳子的40%比它的25%长30米，是以这根绳子的全长为单位“1”，设这根绳子全长x米，数量关系式为：绳子全长的40%－绳子全长的25%＝30。一个数的百分之几用乘法，则绳子全长的40%是40%x， 绳子全长的25%是25%x。最后根据数量关系列出方程求出方程的解。 【详解】解：设这根绳子全长x米。 40%x－25%x＝30 15%x＝30 x＝30÷15% x＝30÷0.15 x＝200 答：这根绳子全长200米。 29．甲商场 【分析】甲商场标价360元，打八折出售，实际售价为元；乙商场标价325元，降价10%出售，乙商场实际售价为元；分别算出这种电饭煲在甲、乙商场的实际售价，再进行比较即可。 【详解】甲商场： （元） 乙商场： （元） 答：到甲商场购买比较合算。 30．420元 【分析】根据题意可知，裤子的价格是上衣的60%，根据百分数的意义，把上衣的价格看作单位“1”，上衣的价格×60%＝裤子的价格，上衣的价格＋裤子的价格＝一套衣服的价格，据此设上衣的价格为x元，列方程为x＋60%x＝1120，然后解出方程，进而求出裤子的价格。 【详解】解：设上衣的价格为x元。 x＋60%x＝1120 1.6x＝1120 x＝1120÷1.6 x＝700 700×60%＝420（元） 答：一条裤子420元。 31． 甲商店，3200元 【分析】分别计算三家商店购买50个足球的总费用：甲店八折，总价为原价的80%；乙店买十送二，相当于花10个的钱可买到12个，用50除以12计算购买组数和剩余个数，有几组就要花几组10个足球的钱再加余下足球的钱即可；丙店满100减15，先计算总价里面有几个100就可以优惠几个15元，再用总价减去优惠金额。比较后选择最便宜的。 【详解】甲商店： 50×64＝3200（元） 乙商店： 3200＋160＝3360（元） 丙商店： 4000−600＝3400（元） 答：去甲商店买比较合算；需要3200元。 答案第2页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $