小数的大小比较（教学设计）2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 小数的大小比较 教学目标 （1）数学眼光：能借助数射线、具体情境（如比赛成绩）观察、感知小数的大小关系，建立小数大小与位置的直观联系。 （2）数学思维：通过迁移整数比较方法，能归纳出 “先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……” 的小数大小比较步骤，运用逻辑推理解决实际比较问题。 （3）数学语言：能结合实例（如购物金额、长度测量）用数学语言清晰描述小数大小比较的过程，说明 “小数点对齐后从高位依次比较” 的方法合理性，并解释不同比较方法的适用场景。 教学重难点 （1）教学重点：掌握小数大小比较的方法，能在真实情境中运用该方法解决与小数大小比较相关的问题，发展数据分析观念。 （2）教学难点：理解小数部分位数差异对大小比较的影响，能准确比较位数不同的小数大小，克服 “位数多则大” 的认知偏差。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是小数的大小比较方法，包括先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同则比较十分位，十分位大的小数就大；若十分位也相同则比较百分位，以此类推。同时需要特别注意：当小数位数不同时（如 1.4 米和 1.39 米），不能直接认为位数多的数大，而应按数位依次比较。 （2）本节课主要介绍了小数的数位意义（如 3.09 是 3 个一和 9 个百分之一组成）、数射线的直观比较法（左边的数更小）、整数比较方法的迁移（从最高位开始逐位比较），以及 “单位相同的同类量才能比较” 的关键规则（如 7.8 元和 7.50 元需先确认都是价格才能比较）等知识点，帮助学生建立 “小数与整数比较的联系” 和 “直观与逻辑结合” 的学习思路。 （3）通过学习本节课，学生能够熟练运用小数大小比较方法解决实际问题（如给比赛成绩、商品价格排序），并在练习中培养合作能力（通过同桌互写小数比较）。同时，学生能将整数比较的旧知识迁移到小数学习中，纠正 “位数多则数大” 的常见错误，逐步形成 “先整体后细节” 的数学思维习惯，为后续学习更复杂的小数运算打下基础。 教学过程 一、导入阶段 （1）旧知激活与情境铺垫： 师： 同学们，上节课我们学习了小数的组成，还记得 “百分之一” 用小数怎么表示吗？（停顿，引导学生回忆）生： 0.01！ 师： 非常好！那 “3 个一和 9 个百分之一” 组成的数是多少？请大家在练习本上写一写，写完后和同桌说说你的想法。（学生独立书写，教师巡视） 师： 谁愿意分享你的答案？生： 3 个一是 3，9 个百分之一是 0.09，合起来是 3.09。 师： 为什么百分之一是 0.01？（追问）生： 因为 1 元 = 10 角 = 100 分，1 分就是 0.01 元，所以百分之一就是 0.01。 师： 对！那 “6 个十分之一、7 个百分之一和 3 个千分之一” 组成的数呢？（引导学生迁移）生： 6 个十分之一是 0.6，7 个百分之一是 0.07，3 个千分之一是 0.003，加起来是 0.673。 师： 看来大家对小数的组成掌握得很扎实！那我们之前学过整数比大小，比如 “123 和 45 比大小，谁大？”（生：123 大）“123 和 145 呢？”（生：123 小，因为十位 2<4）。 师： 那如果现在要比较 “12.91” 和 “13.20” 这样的小数，它们的大小关系会是怎样的呢？（板书课题：小数的大小比较）我们今天就来研究这个问题。 二、新知探究阶段 （1）情境引入与多元方法探讨： 师： 同学们，2004 年雅典奥运会男子 110 米栏决赛中，刘翔以12.91 秒的成绩夺冠！这是中国田径的历史性突破。当时的前三名成绩如下：古巴选手加西亚13.20 秒，美国选手特拉梅尔13.18 秒。（出示成绩单：12.91、13.20、13.18） 师： 请大家先独立思考：如何给这三个成绩排名？可以用你喜欢的方法，比如画图、计算或讨论，然后把你的思路和同桌分享。（学生分组讨论，教师巡视） 生 1： 我用 “数射线” 来比！把 12 到 | 3、13 到 14 的范围画出来，12.91 在 12 和 13 之间更靠近 13，13.18 和 13.20 都在 13 和 14 之间，13.18 比 13.20 更靠近 13，所以顺序是12.91 < 13.18 < 13.20。 师： 用数射线直观又清晰！还有其他方法吗？ 生 2： 我把秒数拆成 “秒 + 百分秒”，和 “元角分” 类似：12.91 秒是 12 秒 91 百分秒，13.20 秒是 13 秒 20 百分秒，13 秒 > 12 秒，所以 12.91 秒最小；13 秒 20 百分秒和 13 秒 18 百分秒，百分秒部分 20>18，所以 13.18 秒 < 13.20 秒。 师： 这个思路很巧妙！生 3： 我直接比最高位！12.91 的整数部分是 12，13.20 和 13.18 的整数部分是 13，12<13，所以 12.91 最小；剩下两个整数部分相同，比十分位，2>1，所以 13.20>13.18。 （2）方法归纳与板书强化： 师： 刚才我们通过三种方法得出结论。现在整理成 “小数比大小的步骤”： ① 先看整数部分：整数部分大的数更大。（如 12.91 的 12<13.20 的 13，所以 12.91 小） ② 整数部分相同，再看十分位：十分位上的数大的数更大。（如 13.20 和 13.18，十分位 2>1，所以 13.20 大） ③ 十分位相同，看百分位：百分位上的数大的数更大。（如 13.18 和 13.19，百分位 8<9，所以 13.18 小） 师： 记住，比较小数要从最高位开始一位一位比，先比 “楼层”（整数部分），再比 “第一层台阶”（十分位），再比 “第二层台阶”（百分位）…… 直到比出大小。（板书核心步骤：整数部分→十分位→百分位→…） （3）即时验证与误区辨析： 师： 检验方法：比较 0.67 和 0.69，整数部分 0=0，十分位 6=6，百分位 7<9，所以 0.67<0.69，对吗？生： 对！ 师： 那 0.8 和 0.80 呢？生： 整数部分 0=0，十分位 8=8，百分位 0=0，所以 0.8=0.80！ 师： 非常好！这说明小数的末尾添上 0 或去掉 0，大小不变。 三、巩固练习阶段 （1）小组合作 “小数创编与比较”： 师： 同桌两人一组，每人写一个 “两位小数”，交换后比较大小。比如：你写 3.25，同桌写 3.28，先比整数部分 3=3，再比十分位 2=2，最后比百分位 5<8，所以 3.25<3.28。（学生活动，教师巡视） 师： 一组展示！生： 我写 0.47，同桌写 0.53。整数部分 0=0，十分位 4<5，所以 0.47<0.53。 师： 有没有特殊情况？生： 我写 5.1，同桌写 4.99，整数部分 5>4，所以 5.1>4.99。 师： 对，整数部分大的直接决定大小！ （2）单位关联与 “同类比较” 辨析： 师： 生活中哪些场景需要比小数？（引导举例：购物、身高、体重）看这几道题： ① 7.8 元 vs 7.50 元 （单位都是元，可比！7.8>7.50） ② 1.2 米 vs 1.20 厘米 （单位不同，不能比！） ③ 0.5 千克 vs 0.500 千克 （单位都是千克，0.500=0.5，相等！） 师： 总结：只有表示同一类事物的数量才能比较大小，不同单位的数量不能直接比。 （3）复杂小数排序挑战： 师： 挑战 “小数排队”：把 2.05、2.1、1.893、3 按从小到大排序。（学生尝试，教师引导） 师： 用 “小数点对齐法”：数位不足补 0，如 2.1 补成 2.100，3 补成 3.000，再从左到右比： 1.893（整数部分 1）<2.050（整数部分 2，十分位 0）<2.100（整数部分 2，十分位 1）<3.000（整数部分 3） 结论： 1.893<2.05<2.1<3。 四、课堂总结与拓展延伸 （1）知识梳理与方法回顾： 师： 今天学了小数大小比较，关键步骤是？生： ① 看整数部分；② 比十分位；③ 比百分位（依此类推）。 师： 对比整数比大小：相同点是从最高位开始比，不同点是小数需 “小数点对齐” 后比数位。 （2）生活应用与思维拓展： 师： 生活中哪里用小数比大小？（购物、身高、体重等）课后观察：超市标签、体重秤、身高尺。 师： 思考题：0.999 米和 1 米谁大？（引导：整数部分 0<1，所以 0.999<1）下节课深入探讨！ 学科网（北京）股份有限公司 $