广东省茂名市茂南区2025-2026学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 注意事项： (1)本试题从1至4页共4页 (2)考试时间共120分钟，满分为120分 (3)全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效 (4)答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中 只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上)： 1.为进一步促进体教融合，引导广大学生举握游泳技能，经研究，我市从2025届初中毕业 生起，将游泳项目纳入初中学业水平考试的体育选考项目。以下是8名男生在某次训练 时50米游泳时间（秒）：48,49,50,48,47,48,49,47，则这组数据的众数是() A.48 B.47 C.49 D.50 2.下列各式中，计算正确的是() A.(-3)2=-3B.V25=±5 c.(-2)3=-2 D.（-2)2=-2 3、适量的运动有助于身体键康。经常运动的人在静息状态下心率的范围是60~80次/分， 某班班主任随机测量了15名学生的心率，统计结果如下表所示： 心率/（次/分） 60 68 70 73 80 人数/名 y 5 5 1 2 这15名学生的心率的中位数是( A.65次/分 B.67.5次/分 C.70次/分 D.72.5次/分 4.己知直线)=十6和y广a-3交于点P（2,D.则关于xy的方程组合Y)二名的解 是() A62-2 B. K=2 X=-2 y=1 c.6=2 D. y-1 5.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是() A.a=15,b=20,c=25 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 6.在平面直角坐标系中，如果点P(a十3，a十1)在y轴上，则点P的坐标为( A.(-2,0) B.(0,-2) C.(2,0) D.(0,2) 7.如图，直线a∥b,三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1 =60°，那么∠2等于() A.30° B.40° C.50 D.60° 八年级数学试卷 第1页 共4页 8.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是() A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5 D.∠2=∠3 /y-krtb (-20)/ 6 (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9、如图，一次函数y=:+b的图象与x轴的交点坐标为（一2,0），则下列说法正确的是 () A.y随x的增大而减小 B.关于x的方程a十b=0的解为x=一2 C.当x>-2时，y<0 D.k>0,b<0 10.如图，在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，若求 阴影部分的面积，应先求一个小长方形的面积，设小长方形的长为x,宽为y,根据题意， 下列方程组正确的是() x+2y=20 A.4x=15 B.X+2y=20 (4y=1s c6220 D牛y四 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题 卡相应的位置上)： 11.点P(-1,x2+3)在第 象限。 12.甲参加某商场员工招聘，通过计算机、语言表达和商品知识三项测试，成绩分别为：80、 90、94,若相应分别按20%、30%、50%的比例计算成绩，则甲的综合得分为 分。 13.图①是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，己知AB∥CD,c表示吸管。 D H① NO 若∠1=76°，则∠2= 度、 14、若x表示V10的整数部分，y表示它的小数部分，则(V10十x)y的值为 15、如图，为修筑铁路需留通隧道AC,现测量出∠ACB=90°，AB=6km,BC=4.8m。若 每天凿隧道200m,则需要 一天才能把隧道AC凿通。 八年级数学试卷 第2页 共4页 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，满分21分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 16.计算：V8+12-11-3v6+V-(-)°. 17.方程组的解： 2x+y=7① 3x-y=8② 18.(列方程组解应用题)：《哪吒之魔童闹海》上映以来，精彩的剧情与震撼的视觉效果衫 显了中国动画电影产业的蛔起与文化自信，掀起了一股观影热潮、电影院为了创收，分 两次购进了电影周边产品，哪吒和数丙手办进行售卖，第一次购入哪吒手办25个，激 丙手办10个共花费650元，第二次以相同的进价购入哪吒手办40个，放丙手办20个 共花费1100元、求每个哪吒和每个敖丙手办进价各多少元？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，满分27分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 19.如图，在直角坐标系xOy中，直线1过(1,3)和(3,1)两点，且分别与x轴、y轴 交于A、B两点。 (1)求直线1的函数解析式： (2)若点C在x轴上，且△BOC的面积为6，求点C的坐标。 (第19题图) (第20题图) 20.如图，AF分别与BD、CE交于点G、H,∠1=55°，∠2=125°。若∠A=∠F,求证： ∠C=∠D。 21.“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益。为了提升“校园餐”的 质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园 餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们 对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）： 初中部：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10。 高中部：9,7,9,6,10,6,8，m,9,7。 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 8 0 b 0.8 高中部 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a= ,6= (2)求m的值。 八年级数学试卷 第3页 共4页 (3)综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部 的学生？请说明理由。 (4)若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比65%及以上，则“校园 餐”可被评为“幸福餐”。已知该中学初中部有800名学生，高中部有600学生， 请估计该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐”。 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，满分27分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤 22.如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF 与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°。 (1)求证：EH∥AD: (2)若∠DGC=58°，且∠H-∠4=10°，求∠H的度数。 B H D G 23.综合与实践 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力。如图1是著名的赵爽弦图，由 四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法， 一种是等于2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即二ab×4+ (亿-a)2,从而得到等式c2=2ab×4+(b-a),化简便得结论a2+b2=c2。这里用两种求 法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”。 ⊙ A a-b E B 6 B D C A b C 图1 图2 图3 图4 【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家， 也有业余数学爱好者。向常春在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角△ ABC和△DEA如图2放置，其三边长分别为a,b,C,∠BAC=∠DEA=90°，显然BC ⊥AD, (1)请用a,b,c,分别表示出四边形ABDC,梯形AEDC,△EBD的面积，再探究这 三个图形面积之间的关系，证明勾股定理a2+b2=c2。 (2)请利用“双求法”解决下面的问题：如图3，小正方形边长为1，连接小正方形的 三个顶点，则△ABC面积为 (3)如图4，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=5,AC=6,BC=7,设BD=x, 求x的值。 八年级数学试卷 第4页 共4页