新疆乌鲁木齐市第七十中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题

2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试卷（问卷） 考试时长120分钟，满分分值150分 命题教师：彭文霞，审核教师：张瑞 第一部分（选择题共58分) 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1、方程1ogx+x=2的根所在区间是() A.(0, B.（1,2) C.(2,3) D.(3,4) 2.若幕函数f(x)=（m2-3m-3x在(0，+o)上单调递减，则实数m=（）. A.5 3 B.⑤ C.-1 3 3.函数f(x)=√2sinx+1的定义域为() A.2k+2kn ,kEZ B、【+2km号+2km,k∈z c.【+2km+2kn,kez D.【+2km+2km,kez 4.已知函数f(x)=log,(x2-2:+5)在区间[山，2]上单调递减，则实数k的取值范困是 A(B[2 c[2 D.[2,t∞) 5已知m(e+)-分，tama=5m9,则os(2a-20)=:) A司 3 c 1 D. 0 6,若角a,B满是血a2S5,m月=手且-登a号0<Bc,则a+号的大小为、 5 A牙 B. 2π D. 5π 6 7已知α克糖水中含有b克糖，若再添加m克糖溶解在其中，则糖水变得更甜（即糖水中含糖浓度更大）， 对应的不等式为+m>(a>b>0,m>0),若x=10g,2.与=1og114,￥，=10gs28,则（) a+m a A.出<5<xB.x<2<x C.x3<x<X D.X3<x<X: 1/4 1 8.己知fx)是R上的偶函数，∫x+π)=fx),当0≤x≤匹时，f()=sinx,则函数y=f(x)-lg的零 2 点个数是( A,12 B.10 C.6 D.5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.·已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{xx<-3,或x>2},则（) A.a>0 B.不等式br+c>0的解集是{dx<6} C.a+b+c>0 D.不等式cx2-bx+a<0的解集是 安度引 10.为了得到函数)-2cos3x+写到的图象.只需.() A.将函数y=2cos3x的图象向左平移”个单位长度 B.将函数y=2cos3x的图象向左平移号个单位长度 C.将函数y=2sin3x的图象向左平移个单位长度 18 D,将函数y=2sin3x的图象向右平移7任个单位长度 18 -x2+4x,0≤x<2 11.已知函数f(x)= (-2x2·则以下结论E确的是（) A.函数∫(x)为增函数 B.x,x2∈[0，+∞)，f(3)-f()4 C.若f)<在x∈n)上恒成立，则n的最小值为8 D.若关于x的方程3m[f(x)]+(m+3)f(x)+1=0(meR)有三个不同的实根，则-2≤m<-l 2 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2 2.3-6+g4+g25-72= 13.函数∫(x)=sinx-3cosx在x=日时函数取得最大值，则sinB=-.一 已知通黄了付Gs0 14. 若f(x)的图象上存在关于有线y=x对称的两个点，则a的 -logx,x>0, 最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知集合A={x-1<x<3父，B={x1<2<16}. (I)求AnB: (2)设集合C={xa<x<3-2a},若C三(AUB),求实数a的取值范围. 16.已知函数f(x)=a+log:(x+1)(a为常数)过点(3,1). (1)求实数a的值及函数的定义域： 2)解关于x的方程/(+1=og:(7-x2) 17.已知函数f(x)=x2-ax+b 1)若了八-)=2，且a>0,b>0,求上+的最小值： a b (2)若b=5,且f(x)0有两个大于1的不等实根，求a的取值范围。 (3)若b=a,解关于x的不等式(x)-x≤0 3/4 3 18.已知函数f(x)=25 sin xcosx+-sin2x-cos2x. (1)求(x)的最小正周期以及单调递增区间： (2)设函数f(x)在区 [行m]上单润递减，求实数m的取值范国： 6)当xe[0,引时，关于x的方程/儿)+a=0有两个不扫等的实数根，求实数0的取值范围， 19.己知函数f(x)=sin(ox+p)-1(w>0,0<p<π)的图象两相邻对称轴之间的距离是工，月函数经 过点 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若对任意xe[0写引，户()-2+m叫f+2+m≤0恒成立，求尖数m的取值范围。 (3)若函数h(x)=2f(x)+3的图象在区问[a,b](a,beR且a<b)上至少含有30个零点，在所有满足 条件的区间[a,b].上，求b-a的最小值 414 4