专题01 密度与压强（暑假复习讲义）新九年级物理新教材沪科版（五四学制）

专题01 密度与压强 内容导航 01 复习目标→ 明考向、知权重、晓关联、以目标导学，以考向定标 02 知识重构 → 系统讲解核心知识，重构整合形成体系 脉络重构：快速扫描高频考点，定位薄区 典例破题：精选例题，呈现思路点拨+规范解答+方法提炼 巩固提升：趁热打铁练一练，强化巩固所学 03综合通关 → 综合演练，梯度设题；查漏补缺，闭环收官 04错题留痕 → 预留固定区域，记录错题题号、错因与正解 常考考点 命题方向 1．密度。会测量固体和液体的密度。 2．压强。知道增大和减小压强的方法。 3．液体压强与哪些因素有关。 4. 大气压强及其与人类生活的关系。 5. 流体压强与流速的关系及在生产生活中的应用。 1．密度的概念，计算物体的质量、体积和物质的密度，应用密度知识解释生活中简单的实际问题。压力、压强的概念，用压强公式进行简单计算。液体压强的规律。连通器的原理和应用。大气压强产生的原因，大气压强的数值和单位，影响大气压强的因素。流体压强与流速的关系。 2. 在探究物体的质量与体积关系的过程中，在比较、归纳实验数据和小组交流的基础上，建立密度的概念，认识建立科学概念的思维方法。利用“液柱模型”推导液体压强公式，体会科学推理的思维过程。 3. 在“测量固体和液体的密度”实验中，能利用物理公式间接测量固体和液体的密度，学会量筒的使用方法，能根据测量的要求设计实验方案。在“探究液体压强与哪些因素有关”实验中，经历猜想、收集证据、解释、交流等过程，认识和运用控制变量等方法。经历探究大气压强的活动和探究流体压强与流速关系的活动，体验科学探究的方法，增强运用物理知识的能力。 考情解码： 密度与压强单元是中考物理的核心板块，近五年每年固定考查，近年虽然题量有所减少，但考察深度和难度明显提升，压轴计算题常出现压强与密度、浮力的综合考查。根据上海中考考纲要求，本单元重点考察： 密度‌：理解密度是物质特性，掌握密度公式计算、实验测定，属于基础必考题； 压强‌：固体压强计算、变化分析；液体压强规律与计算是核心难点，属于C级最高考察水平； 实验‌：探究液体内部压强影响因素是物理实验操作考试的常考题型。 脉｜络｜重｜构 考｜点｜精｜讲 知识点一 物质的密度 【课标要求】通过实验,理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 一、物质的质量与体积的关系 大量实验表明，通常情况下，同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个定值；不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般不同。 二、密度 1. 密度的概念 （1）定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度。 （2）公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 （3）单位：千克/米3（kg/m3）；克/厘米3（g/cm3）。1g/cm3=103kg/m3 2. 对密度概念的理解 （1）密度是描述物质自身特性的物理量，由物质本身决定，与物体的质量、体积无关。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。 三、密度与温度的关系 1. 物质密度与状态的关系 通常情况下，同种物质，其固态的密度大于液态的密度，液态的密度大于气态的密度。 2. 物质密度与温度的关系 通常情况下，一定质量的物体温度升高时，体积变大，密度变小。物质的这种性质可简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 3. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图1所示图像可知，4℃以上的水是热胀冷缩，而0℃～4℃的水是热缩冷胀，把这种现象称为反常膨胀。 （2）水的密度与温度的关系 分析图1所示图像，水在温度4℃时体积最小，由可知，其密度最大。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小（如图2所示）。 结论：在温度为4℃时，水的密度最大。 图1 水的体积-温度图像 图2 水的密度--温度图像 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。如图所示：水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安全的。 四、密度的应用 1. 利用密度求出质量m=ρV。 2. 利用密度求出体积V=m /ρ。 3. 鉴别物质的种类ρ=m /V。 4. 密度在社会生活中的一些应用。 （1）航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料或新型复合材料，通过降低自身质量来减少燃料的消耗。眼镜镜片常采用密度较小、光学性能好的树脂材料，让眼镜更为轻便。 （2）台灯、风扇、挂烫机等电器的底座中往往会用坚固、密度大的材料作为配重块，令电器摆放得更为稳定。 【典型例题1】（1）如图所示的漫画情境，反映了不同温度的湖水的深度不同，这与密度知识有关。图中，0~4℃的湖水，随着温度的升高，体积________，质量________（选填“变大”“变小”或“不变”），水在________时密度最大； （2）若其中有2米3的水结成了冰，计算冰的质量m冰。（已知ρ水=1×103千克/米3；ρ冰=0.9×103千克/米3） 【命题解读】 考查知识 密度。 命题解读 命题意图：密度公式的简单应用；温度对密度大小的影响。 解题思路： 1. 质量是物质本身的一种性质，不随其温度的变化而变化，故其质量不变。 2. 水在4℃时密度最大。 3. 水结成冰后其质量不变。 【巩固提升1】水是生命之源，我们日常生活中有很多与水有关的物理现象。 （1）水的密度为______，它表示的物理意义是_______。一个玻璃瓶最多能装入3kg水，则水的体积为______。用此玻璃瓶______（选填“能”或“不能”）装入3kg酒精。（） （2）冬季，北方室外的自来水管如果保护不当容易“冻裂”。主要原因是水结冰后（），（     ） A．质量不变，体积增大 B．密度不变，体积增大 C．密度增大，体积增大 D．密度减小，体积减小 【巩固提升2】如图所示是甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度与体积成反比 B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度大于乙物质的密度 D．体积相同时，甲与乙的质量之比为1∶2 【易错警示】 一、理解密度概念 对密度公式的理解：物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合其物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 二、探究物质的质量与体积的关系时注意的问题 1. 对实验数据进行比值计算； 2. 会分析m-V归纳得出结论。 （1）横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度：画一竖线，交点在上面的密度大; （2）横坐标表示质量、纵坐标表示体积时，比较密度：画一横线，交点在右边的密度大 知识点二 固体、液体密度的测量 【课标要求】测量固体和液体的密度。 一、量筒 量筒是测量液体体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。 1. 量筒的最大测量值与分度值 （1）量筒上的标度：量筒上的标度单位是毫升（mL）。1毫升（mL）=1厘米3（cm3） （2）量筒的最大测量值：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的最大测量值为50 mL。 （3）量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。如示量筒的分度值为1 mL。 2. 量筒的使用方法 （1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 （2）放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 （3）读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平（如图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大（如图甲所示）；若仰视，读数会偏小（如图丙所示）。图中，液体的体积为46cm3。 4. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法） （1）用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； （2）将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； （3）正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； （4）计算被测石块的体积V＝V2－V1＝60 cm3-50 cm3=10 cm3 （5）“适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；水要浸没物体。 二、测量石块的密度 【实验原理】 【实验器材】电子天平、量筒、待测石块、细线、烧杯、水。 【设计并进行实验】 （1）用电子天平测出石块的质量m石。 （2）在量筒中放入适量的水，测出水的体积V1。 （3）用细线拴好石块，慢慢放入量筒中，直到石块全部被水浸没，测出石块和水的总体积V2。 将所有数据记录在表中。 石块的 质量m/g 放入石块前水的 体积V1/cm3 放入石块后石块 与水的总体积V2/cm3 （4）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 三、测量盐水的密度 【实验原理】 【实验器材】电子天平、量筒、烧杯、盐水。 【设计并进行实验】 （1）用电子天平测出量筒的质量m1。 （2）在量筒内倒入适量的盐水，测出盐水的体积V盐水。 （3）用电子天平测出量筒和盐水的总质量m2。 将所有数据记录在表中。 （4）实验数据记录表格： 量筒的质量m1/g 量筒和盐水的总质量m2/g 盐水的体积V/cm3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m2- m1）/V。 【典型例题1】小文利用家里的电子天平（如图所示）和水测出了某品牌牛奶的密度；电子天平可精确到0.01g。她取一个空容器放在托盘上，显示5.00g，然后在容器内注满清水，电子天平显示15.00g；再将容器内的清水倒掉，用餐巾纸将容器内残留的水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示16.05g。则容器的容积为______cm3，小文测得牛奶的密度为______g/cm3；（）若小文在倒水时有残留的水滴沾在容器内壁，没有擦净，则最终牛奶密度的测量结果______（选填“A．偏大”“B．偏小”或“C．仍准确”）。 【命题解读】 考查知识 测量液体的密度。 命题解读 命题意图：测量液体密度的数据处理和误差分析、密度公式的简单应用。 解题思路： 1. 电子天平测量牛奶的质量； 2. 牛奶的体积等于容器的容积等于水的体积； 3. 容器内壁残留水滴，倒入牛奶后，残留的水会被牛奶稀释，导致实际装入的牛奶质量减少。 【巩固提升1】实验是人类认识物质世界的宏观性质与微观结构的重要手段之一，也是物理学研究的重要方法。某小组同学利用家中现有实验器材测定大米的密度。实验器材有电子天平、米、水、和已知瓶内体积为V0的空饮料瓶。小徐和小汇同学分别设计了实验方案，实验步骤如下所示。 小徐同学 ①测出空饮料瓶质量m1； ②测出瓶中装满米后的总质量； ③根据实验原理求出大米的密度ρ1。 小汇同学 ①测出瓶中装满水后的总质量m3； ②测出适量米的质量m4； ③将米装入装满水的饮料瓶中，擦干溢出的水，测出此时的总质量m5； ④根据实验原理求出大米的密度ρ2。 (1)在“测定物质的密度”实验中：实验原理是________，测质量的实验工具是________； (2)小徐测出大米的密度ρ1为915千克/米3，小于水的密度，与实际生活中米总是沉于水底不相符，测量结果偏小的原因是________。 (3)小汇同学实验方案中，米的体积V=_________（用字母表示，已知水的密度为ρ水）； 【巩固提升2】小闵和小航做“测量金属块的密度”实验，先把电子天平放置在水平桌面上，后续的实验场景如图所示。 （1）该实验的原理是__________。 （2）小闵根据图（a）（b）（c）（d）的现象计算得出金属块的密度，小航提出建议可省去图（d）实验过程，直接根据（a）（b）（c）现象计算得出金属块的密度。你认为哪位同学的方案合理，请说明理由。 （3）根据合理的方案计算得出金属块的密度为__________千克／米3。 【易错警示】‌ 一、注意排水法测量体积的先后顺序 排水法测量体积是用总体积减去水的体积得到固体的体积。有的同学可能会这样操作：先把固体放在量筒中，倒入水测出二者的总体积，然后把固体取出，测出剩下的水的体积。这种操作是错误的，因为取出固体的时候会带走一部分水，会使量筒内剩余水的体积数变小，导致测出小石块的体积偏大，所以会使测量的密度值偏小。 二、测量液体密度的误差分析 误差主要产生于液体的残留： 1. 如果先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒测体积，由于烧杯内盐水倒不尽，使得所测体积偏小，导致所测密度偏大。 2. 若先用量筒测液体体积，再将液体倒出测质量，会因为量筒中有残留而使所测质量偏小，导致所测密度偏小。 所以液体密度的测量关键在质量的测量，利用容器测量质量时，为避免误差过大，可先测容器和液体的总质量，再测容器和剩余液体的质量。 三、测量固体密度的两个关键点 1. 固体密度的测量关键在体积的测量。利用“排水法”测量体积时，在量简内要先装入适量的水（既能浸没固体又不能使水溢出）。 2. 固体密度测量的误差分析。先测固体质量还是先测水的体积，实际不影响实验结果。但对于固体来说，必须先测量其质量再测量其体积。如果顺序颠倒，在测体积时会使固体上沾有水，这时再测量质量会使测量值偏大，导致密度值偏大。再者，固体上有水分时也不利于天平的保养。 知识点三 压力与压强 【课标要求】通过实验,理解压强。知道增大和减小压强的方法,并了解其在生产生活中的应用。 一、压力的概念 1. 定义：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力，常用F表示。 2. 产生条件：两个物体必须相互接触，而且有相互挤压的作用。 3. 作用点：在受压的物体表面，作用点等效在接触面中心。 4. 方向：垂直并指向受压的物体表面。由于受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是倾斜面，故压力的方向没有固定指向，可指向任何方向，但始终和受力面相垂直。 5. 大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在水平面时，压力大小才等于物体的重力大小。图甲中，F=G，图乙中，F<G，图丙中，F与G无关。 二、探究影响压力作用效果的因素 压力的作用效果与压力大小和受力面积有关。当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 三、压强 1. 压强的概念 （1）物理意义：表示压力的作用效果。压强越大，表示压力的作用效果越明显。 （2）定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 （3）公式： p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。 （4）单位：压强的国际单位是帕斯卡，符号是pa。 1pa=1N/m2 2. 柱体的压强：p=ρgh。 ①公式p=ρgh只适用于柱形的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； ②柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度有关，与物体的底面积、重力等无关。 四、改变压强 1．减小压强的方法：压力一定，增大受力面积；受力面积一定，减小压力。 2．增大压强的方法：压力一定，减小受力面积；受力面积一定，增大压力。 【典型例题1】北方冬季的湖面会结冰，对南方的游客来说，在冰面上行走是一种新奇的体验，但并不是所有冰面都是安全的游玩区域。 （1）质量为50kg的人站在冰面上，则此人对冰面的压力是多少？ （2）若此人每只鞋与地面的接触面积约为，冰面能够承受最大的压强1.47×104 Pa，通过计算说明此人是否能够安全地站在冰面上？ （3）在冰面玩耍时，如果突然发现冰面出现裂痕，为了安全离开，应该_________（选填“A 趴下往岸边爬”“ B 站在原地不动”或“ C 变成单脚站立”），请写出分析过程___________。 【命题解读】 考查知识 压力；压强。 命题解读 命题意图：压力的概念；压强公式的简单应用。 解题思路： 1. 人站在水平面上，对水平面的压力等于自身重力。 2. 人站立时双脚与冰面接触，受力面积是一只脚面积的2倍。 3. 为了安全离开冰面，应该增大受力面积，减小压强。 【巩固提升1】如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强小于乙对地面的压强，下列操作可行的数量有（　　） ①沿水平方向切去相同质量 ②沿水平方向切去相同体积 ③沿竖直方向切去相同体积 ④沿竖直方向切去相同厚度 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【巩固提升2】根据表中提供的压强常量，完成下列计算。 一张A4纸平放时对水平桌面压强 站着的小东对地面的压强 （1）10张A4纸平放时对水平桌面压强______帕； （2）若小东双脚与地面的接触面积为，若小东背着重力为20牛的包行走，求他对水平地面的压强。（需计算过程） 【易错警示】 一、压强计算题的基本步骤 计算固体压强时，一般先计算压力的大小，再结合受力面积计算压强的大小； 1. 求压力：注意当物体水平面上自由放置时，压力F=G=mg。 2. 求面积：注意倍数关系。 3. 求压强：用p=F/S计算得结果。各物理量的单位均采用国际单位制。 二、叠加体压强的计算 单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=F/S或p=ρgh计算；叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用p=F/S比较计算。 三、探究压力的作用效果与哪些因素有关 1. 实验方法：控制变量法和转换法。 2. 实验器材的选取：选取小桌是为了方便改变受力面积，选取砝码是为了改变压力，选取海绵是为了观察到明显的形变。 3. 通过海绵的凹陷程度间接地显示压力的作用效果，这是采用了转换法。 4. 实验结论：当受力面积相同时，压力越大，，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。注意：叙述结论时，要采用控制变量法。 知识点四 液体压强 【课标要求】探究并了解液体压强与哪些因素有关。 一、影响液体压强的因素 1. U形管压强计 （1）作用：测量比较液体内部压强。 （2）构造：压强计主要由U形管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）等组成。 （3）原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的高度差越大，压强越大。 （4）使用 ①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 ②当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 2. 探究影响液体压强的因素 【搜集证据】 （1）器材：U形管压强计、刻度尺、两个相同的玻璃容器、一定量的水和盐水。 （2）方案：影响液体压强的因素可能有多个，我们可以用控制变量法逐个探究。 ① 探究水面下同一深度处的压强是否与朝向有关。 如图甲、乙、丙所示，将U形管压强计金属盒放置在容器内水面下的相同深度处，改变膜面的方向，观察U形管两边管中液面差是否发生变化。 ② 探究水中的压强是否与深度有关。 如图乙、丁所示，将U形管压强计金属盒放置在容器内水面下深度不同的位置，观察U形管两边液面差是否发生变化，如何变化？ ③ 探究液体压强是否与液体的密度有关。如图丁、戊所示，用盐水替换水进行实验，开展探究。 （3）记录 设计数据记录表，将观察到的现象和数据记录在表中。 序号 液体 深度/cm 橡皮膜方向 形管两侧液面 高度差/cm 1 水 5 朝侧面 4.8 2 水 5 朝下 4.8 3 水 5 朝上 4.8 4 水 8 朝下 7.8 5 盐水 8 朝下 8.2 【作出解释】（1）分析 Ⅰ. 由①的探究过程及观察到的实验现象，可得出：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强相等。 Ⅱ. 由②的探究过程及观察到的实验现象，可得出：同种液体，液体内部的压强随深度的增加而增大。 Ⅲ. 由③的探究过程及观察到的实验现象，可得出：液体内部的压强跟液体密度有关。深度相同时，密度越大，液体内部的压强越大。 （2）实验结论：液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 二、液体压强的大小 （1）液面下深度为h处液体的压强为 p=ρgh。 （2）影响液体压强大小的因素：根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 三、连通器 1. 连通器 （1）连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口；与形状无关。 （2）连通器的特点：在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一水平面。 2. 连通器的应用。例如，茶壶；锅炉水位计；船闸 【典型例题1】如图所示，同学想进行“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。 （1）甲图中的实验器材名称是____________，通过观察__________可知液体压强的大小； （2）通过________两次实验可得出：在同种液体内部压强随液体深度的增加而增加； （3）通过丙、丁两次实验，探究液体压强和液体密度的关系，可得到的结论_______； （4）同学又进行了拓展实验，容器正中间用隔板分成左右两部分，隔板中有一圆孔用薄橡皮膜封闭，如图（a）所示。在图（b）中，若往容器的右侧倒入一定量的酒精，使橡皮膜恢复平整，则此时左右容器底部受到液体压强与的大小关系为（     ）。 A． B． C． D．无法确定 【命题解读】 考查知识 液体压强的特点；探究液体压强与哪些因素有关。 命题解读 命题意图：液体压强的特点及其应用、探究液体压强的实验数据记录和结果分析、探究液体压强的实验装置和步骤。 解题思路： 1. U形管压强计，采用转换法，通过观察U形管两侧液面的高度差来反映液体压强的大小。 2. 探究液体压强与深度、密度的关系，采用控制变量法。 3. 橡皮膜恢复平整，说明橡皮膜所在位置，左右两侧液体压强相等；进行推理可得出水对容器底部产生的压强更大。 【巩固提升1】如图所示，足够高的圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。 (1)求水对容器A底部的压强p水； (2)在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加到980帕。求液体乙的密度乙。 【巩固提升2】如图所示，一个封闭圆台形容器，内装一定量的水，水所受重力为G水，水对容器底部压强为p水，容器对桌面的压强为p容。则水对容器底部压力F水_______G水，则倒置该容器后，水对容器底部压强_______，容器对桌面的压强_______（均选填“<”“>”或“=”）。 【易错警示】 一、“探究影响液体内部压强的因素”实验中涉及的方法 1. 控制变量法：液体内部的压强与多个因素有关，每次只能研究与一种因素的关系。 2. 转换法：将U形管压强计的探头放入液体中，根据U形管两管液面的高度差判断液体压强大小。 3. 等效替代法：液体的压强等效于橡皮膜受到的压强。 二、液体压强相关分析与计算 1. 影响液体压强大小的因素 计算液体压强的公式是p=ρgh，可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 2. 液体深度h的判定 在利用 p=ρgh计算液体压强时，确定液体的深度h最为关键。“深度”不等于“长度”，深度是指从液面到液体内研究点的竖直距离，液面是指液体与大气接触的地方，而长度可以是竖直的，也可以是倾斜的。如图所示，液柱的长度是10cm，液体的深度是8cm，要注意区分。 三、液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 容器底所受压力与液体重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的液柱的重力。 知识点五 大气压强 【课标要求】知道大气压强及其与人类生活的关系。 一、大气压强 1. 大气与液体一样，向各个方向都有压强。 模拟马德堡半球实验 2. 大气压：地球被一层厚厚的大气层包围着，与液体一样，大气对其内部各个方向产生压强。这种压强称为大气压强。简称大气压或气压。 二、大气压的测量 1. 托里拆利实验 （1）实验过程 ①在长度大约1米、一端封闭、一端开口的玻璃管中灌满汞，排出空气。 ②一只手握住玻璃管中部，用另一只手指紧紧堵住玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有汞的槽里。 ③待开口端全部浸入汞时放开手指，将管子竖直固定，当管内汞停止下降时，读出此时汞柱的高度，约760mm。 ④若玻璃管倾斜，进入到玻璃管内汞的长度会变大，但汞柱的竖直高度不变，仍是760mm。 （2）实验分析：考查图中红线处管内外的汞液面，由于液体中同一水平面各处压强相等，管外汞液面上方是空气，所以该平面两侧的压强均等于大气压。而管内该平面上方是760 mm高的汞柱，汞柱的上方没有空气，是真空，液体静止时该处平面上下压力平衡，故大气压等于760 mm高的汞柱产生的压强。 （3）实验结论 大气压的数值等于它支撑的这段汞柱产生的压强，即p大气压=p汞 这个实验最早是由意大利科学家托里拆利做的，故被称为托里拆利实验。 2. 标准大气压 托里拆利当时测得管内外汞面的高度差为760mm，通常把这样大小的大气压叫作标准大气压，用字母p0表示。根据液体压强的公式，760mm高的汞柱产生的压强 p0=ρ水银gh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m=1.013×105 Pa 粗略计算时可取标准大气压为1.0×105 Pa。 3. 气压计 测量大气压的仪器叫做气压计。 （1）水银气压计：在托里拆利实验中，如果玻璃管旁立一个刻度尺，读出水银柱的高度，就知道当时的大气压了，这就是一个简单的水银气压计。水银气压计比较准确，但携带不便。 （2）金属盒气压计（又称无液气压计）：它的主要部分是一个波纹状真空金属盒，气压变化时，金属盒厚度会发生变化，传动装置将这种变化转化为指针的偏转，指示出气压的大小。 4. 大气压与高度的关系 （1）大气压与高度的关系：大气压随高度增加而减小，在海拔3000m以内，每升高10m，大气压大约减小100pa。 （2）高度计：因为大气压强随高度的增加而减小，我们可测出不同高度的气压值，把它们的对应关系刻在无液气压计的刻度盘上即变成了高度计。 5. 水的沸点与大气压的关系 液体的沸点与表面上方的气压有关，气压减小，沸点降低；气压增大，沸点升高。 【典型例题1】小明利用托里拆利实验分别测量A地和B地的大气压强。 （1）如图，小明测得A地大气压强等于______ mm高水银柱所产生的压强。说明该地大气压强______（选填“高于”、“低于”或“等于”）一个标准大气压。 （2）如果玻璃管上端留有空气，则测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （3）把玻璃管倾斜，管内外水银面高度差______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）若小明到B地进行实验，测得B地此时的大气压是，则此地的大气压可支持______m高的水柱。（，g取） 【命题解读】 考查知识 托里拆利实验；液体压强公式。 命题解读 命题意图：托里拆利实验；液体压强公式的简单应用；仿照托里拆利实验测量大气压可以支撑水柱的高度。 解题思路： 1. 1标准气压能够支撑760mm高水银柱。 2. 托里拆利实验中，玻璃管上端应该是真空，若上端留有空气，则此时测量值小于真实值。 3. 如果外界的气压大小不变，那么支持的水银柱的高度不变，管内外水银面高度差就不变，所以大气压值与管的长短、粗细、倾斜与否都没有关系。 4. 由p=ρgh计算此地的大气压可支持水柱的高度。 【巩固提升1】大气压强与我们生活息息相关，用吸管喝饮料、用吸尘器做清洁等都是利用了大气压强。 （1）第一位利用实验测出大气压值的物理学家是_______，该实验中大气压支撑住_______m高的汞柱。如果从低海拔地区到高海拔地区，部分人会出现头晕等症状，是因为大气压强的大小与高度有关，高度越高，大气压强就越_______。著名的_______实验证明了大气压强存在且很大； （2）亚里士多德曾提出“自然界厌恶真空”的观点，意思是只要液体上方出现真空，与真空接触的液体就会流上去填补，直到液面上方不存在真空为止。以下现象能用“自然界厌恶真空”解释的是_______。（多选） A．吸盘能挂重物 B．用吸管吸饮料 C．瓶吞鸡蛋 D．抽水机抽水 【巩固提升2】我们身边看似“轻”的空气，其实蕴含着巨大的力量。 (1)如图所示的各实例中，跟大气压无关的是（　　） A．水袋向四周鼓出 B．鸡蛋吸入瓶内 C．吸盘吸在墙上 D．纸片托水 (2)1643年意大利科学家托里拆利测出了大气压强的值，如图是实验过程，根据图示完成下面的问题。 ①实验时玻璃管中装满水银的目的是______ ②在标准大气压下，实验测得水银柱的高度应为______cm； ③实验过程中，若将玻璃管倾斜，则水银柱的高度将______水银柱的长度将______（均选填“变长”、“变短”或“不变”）； ④实验过程中，若玻璃管中的水银没有装满，则测量的大气压值比真实值要______（选填“偏大”或“偏小”） 【易错警示】 一、证明大气压存在的原理与方法 1. 找到由“内”“外”气体产生的压强差。物体内部气体被部分或全部排出后，内部压强减小，小于外界大气压，产生压强差。 2. 找到与大气压力相平衡的力。利用大气压支持液柱，液柱的重力或其他力与大气压力相平衡。 二、理解托里拆利实验要点 1. 玻璃管中要充满汞，不能混有气泡。若玻璃管内混入了少量空气，由于这部分空气也有压强，管内外汞面的高度差会变小，使测得的大气压强偏小。 2. 管内汞柱的高度是指管内外汞面的坚直高度差，不是指管内汞柱的长度，所以实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。 3. 管内汞柱的高度只随外界大气压的变化而变化，而与管的粗细、长度、形状都无关。 4. 玻璃管管口在汞液槽内的深度不影响实验结果，稍稍向上提或向下按玻璃管，只能改变管内汞柱上方真空部分的体积，而管内汞柱的高度不变。 三、大气压强的变化 1. 大气压随着高度的变化而变化，随着季节、气候的变化而变化。 2. 封闭的气体的压强，在温度不变时，气体的体积增大，其压强就减小，气体的体积减小，其压强就增大；在体积不变时，温度降低，压强变小，温度升高，压强变大。 知识点六 流体压强与流速的关系 【课标要求】了解流体压强与流速的关系及其在生产生活中的应用。 一、流体压强与流速的关系 流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 二、流体压强规律的应用 1. 文丘里流量计 文丘里流量计是一种测量有压管道流量的装置，常用于测量空气、天然气、水等流体的流量。流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压强减小，因此流体在截面1和截面2处有压强差，通过测量压强差来测量流量大小。 2. 火车站台上的安全线 在火车站和地铁站的站台上往往要画一条安全线。原因是：当火车或地铁进站时，会带动人和车之间的空气的流速加快，人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强小，会产生一个向内侧的压强差，将人推向火车，易出现危险。 3. 海上航行的舰船之间需保持一定距离 高速同向行驶的船舶如果靠得太近，两船之间水流的流速大，压强小于船外侧的压强。水流的压力差会使两船相互“吸引”而发生碰撞事故。因此，大型舰队在海上做编队航行时，各舰船之间需保持一定距离，以防止相邻舰船间因水流的压力差而发生碰撞。 航行的舰船之间需保持一定距离 飞机的升力 4. 飞机的升力 飞机起飞前，先在跑道上跑一段距离。空气相对机翼向后运动。因为机翼的形状是上凸下平，所以上方空气流速快，压强小，机翼上、下方存在压强差，产生压力差，形成了向上的升力。机翼上、下表面的压强差是产生升力的原因。 【典型例题1】如图所示，两支蜡烛并排放置，右侧蜡烛点燃，用一根吸管向左侧未点燃的蜡烛吹气，发现右边蜡烛的火焰自动向左侧偏点燃了左侧蜡烛，这是利用流速大的位置压强_________的规律。赛车尾翼的主要作用是在车辆高速行驶时，通过增加向下的压力来增强抓地力，提升行驶稳定性。其上下表面的形状设计成_________（选填横截面形状的序号“A”或“B”）更合理。    【命题解读】 考查知识 流体压强与流速的关系。 命题解读 命题意图：知道流体压强与流速的关系并会现象解释。 解题思路： 1. 左侧的空气流速变快，压强变小。 2. A的上面是平的，下面突出，空气流过时，下面空气的流速大于上面空气的流速。 【巩固提升1】为探究液体压强的规律，某中学课外学习小组的同学设计制作了如图所示的装置。他们首先向一个大水槽里灌满水，然后松开铁夹，水流入a、b两管，稳定后，a管中水面的高度为h1，b管中水面的高度为h2，则h1______h2。如果再打开软木塞，在水流动的过程中，h1______h2（均选填“>”“<”或“=”，g取10N/kg）。该实验的目的是探究液体压强与__________的关系。 【巩固提升2】如图是演示“流体压强与流速的关系”实验装置，U形管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平。如果在右端c处往装置里急吹气，由于相同时间内同一管中不同截面处气体流量相同，因此粗管d处和细管e处相比，气体流速较大的是______处，气体压强较大的是______处；此时a、b两管中液面较高的是______管。 【易错警示】 一、用流体压强与流速的关系解释现象 1. 根据实际情况确定流速大的地方在哪里； 2. 根据流体压强与流速的关系确定压强差的方向，进而确定压力差的方向； 3. 根据压力差的作用分析产生的各种现象。 （1）窗外有风吹过，窗帘向窗外飘；（2）汽车开过后，路面上方尘土飞扬；（3）踢足球时的“香蕉球”；（4）打乒乓球时发出的“旋转球”；…… 二、流体流速变大的几种情况 1. 外力导致流体流速变大，如用力吹气。 2. 高速运动的物体带动流体流速变快，如列车周围的气流速度变大。 3. 同一流体在相同的时间内，通过较大的路程处流速大，如空气经过凸起的岩石流速变大。 4. 同一流体经过不同的横截面时，流过横截面小的位置流速大，压强小。如河道狭窄处水的流速大。 1．空气的密度约为1.29千克/米3，通常情况下一间教室中空气的质量约为（    ） A．30 B．30千 C．300千克 D．3000千克 2．2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背面南极艾特肯盆地，这是人类历史上首次登陆月球背面，如图是嫦娥六号探测器成功着陆月球背面的3D动画模拟图，请完成下题。 (1)嫦娥六号从月球带回月壤，月壤的（　　） A．质量不变 B．质量变小 C．重力变小 D．重力不变 (2)“嫦娥六号”着落架下方安装圆盘型“脚”，其目的是（　　） A．减小压力 B．增大压力 C．减小压强 D．增大压强 3．如图，甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，沙滩上留下深浅相同、大小不同的脚印，则（　　） A．甲对沙的压强比乙对沙的压强大 B．甲对沙的压强比乙对沙的压强小 C．甲的重力与乙的重力相等 D．甲的重力比乙的重力大 4. 如图所示，甲、乙为两个实心柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向将甲、乙截去相同的质量，甲、乙对地面压强变化量为∆p甲、∆p乙，则（　　） A．ρ甲>ρ乙，∆p甲=∆p乙 B．ρ甲>ρ乙，∆p甲>∆p乙 C．ρ甲<ρ乙，∆p甲=∆p乙 D．ρ甲>ρ乙，∆p甲<∆p乙 5. 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。 (1)石头裂开是由于水结冰后（　　） A．质量不变，体积增大 B．密度不变，体积增大 C．密度增大，体积增大 D．质量增大，体积增大 (2)冰的密度为，单位读作________，表示体积为的冰的______为。 6．科考小组发现“脚印会说话”，他们以水平沙地上留下的脚印为研究对象，了解脚印传递的身高、体重等信息。 (1)他们随机调查、统计了多位同学的脚长、身高信息，汇总如表所示。 同学序号 1 2 3 4 5 6 7 脚长（厘米） 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 身高（厘米） 158 162 165 169 172 175 179 根据统计信息中脚长和身高的变化关系，可以得出结论：一般情况下，______。 (2)甲乙二人在水平沙地上行走，沙地上留下了深浅相同、大小不同的脚印（S甲>S乙），他们对沙地的压力大小关系是F甲______F乙，对沙地的压强大小关系是p甲______p乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”） (3)科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为：5×10-2米2。他们将一个圆柱体竖直放置在同样的地面上，发现圆柱体在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是圆柱体的数据。(g取10N/kg) 密度 高度 横截面积 8×103千克/米3 1.5米 5×10⁻4米2 ①求圆柱体的质量m； ②求圆柱体对水平地面的压强p； ③求大象的重力G。 7. 三峡大坝上下游水位总落差约为113m，为保障正常通航，大坝左岸修建了五级船闸以逐级降低水位。三峡每扇闸门宽20m、厚3米、重约850吨。最靠近上游水库的闸室为第一闸室，如图乙所示。若最上游闸门外的水位高170m。 (1)求这扇闸门外侧底部受到水的压强； (2)若第一闸室内的水位比上游水面低25m，底部阀门面积的为，则求阀门关闭时，内外侧承受的压力差。 (3)（不定项选择）船经过五级船闸时间较长，有人设想可将三峡船闸设计为单级船闸来缩短过船闸的时间，你认为设计这种单级船闸的困难是（　　） A．闸门受力巨大，结构难以承重 B．巨大水压下，阀门处很难做到密封止水 C．水位差大，阀门打开，水流速度过快 D．会明显减少三峡发电用水量 8. C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。如图所示。 (1)材料是它的一大亮点，尾段采用碳纤维增强树脂基复合材料，减轻重量、提升耐久性。这里提到的可以“减轻重量”是指这种复合材料的___________小（填物理量）。机舱内座椅材质较软是为了___________压强（选填“增大”或“减小）。 (2)流线型机头设计、四块单曲风挡玻璃，这是它的独特造型。传统的飞机机头由正面两块、侧面四块，共六块风挡玻璃组成，而C919只用了四块风挡玻璃，这也就意味着每块风挡玻璃的面积都比较大。为什么飞机风挡玻璃的面积越大，对技术要求越高呢？小延查阅资料后知道： （a）飞机舱内的气压约为( )； A．80Pa       B．800Pa        C．8000Pa      D．80000Pa （b）舱外大气压与海拔高度的关系如下表 海拔高度h（m） 0 500 1500 2000 3500 4500 6000 大气压强p（kPa） 101.3 95.5 84.0 79.5 65.8 57.7 47.2 ① 分析比较上表中p随h的变化情况，可得出的初步结论是：___________。 ② 结合所学知识及上述信息，分析风挡玻璃面积越大，对技术要求越高的原因：_________。 9. 小华乘坐飞机前往青海旅游。他了解到2026年建成的青海共和机场为国内民用机场中实际使用最长的跑道，长度为5200米。 他查阅资料得知：（a）飞机发动机推力越大，其达到起飞速度所需距离越短；（b）该型号飞机发动机最大推力F和空气密度的关系如图所示；（c）不同海拔高度H对应的大气压强p和空气密度的值，见表；（d）青海共和机场海拔高度约为3200米。 0 1 2 3 4 5 6 7 101.3 89.87 79.50 70.11 61.64 54.02 47.18 41.06 1.225 1.112 1.014 0.892 0.802 0.719 0.644 0.543 结合上述信息： (1)由表可知大气压强与海拔的关系是：___________。 (2)解释为什么青海共和机场会建超长跑道。_______________ 10．如图所示，园艺课上，老师为同学们提供了一个薄壁圆柱形水桶甲和实心均匀圆柱体乙，均置于水平地面上。水桶甲底面积为5×10-2m2，盛有质量为5kg的水。圆柱体乙的重力为196N，底面积为 8×10-2m2。 (1)求水的体积V水； (2)求圆柱体乙对水平地面的压强p乙； (3)为了让水对水桶底部的压强等于圆柱体乙对水平地面的压强，小明在水桶甲中放入体积为VA的物块A，物块A浸没且无水溢出，请算出A的体积VA。 11. 汽车的某个钢制零件若用强度更高的钛合金材料代替，可减小该零件的质量。 (1)某小组同学通过实验测量了某钛合金块的密度。 ①先用______测出该钛合金块的质量为90g； ②如图（a）所示，在量筒中倒入适量的水，读出此时水的体积，三位同学的读数情况如图所示，其中______（选填“A”或“B”或“C”）同学读数方法正确，此时水的体积为______； ③如图（b）所示，用细线系住钛合金块浸没在水中，则钛合金块的体积为______； ④通过计算，可得该钛合金块的密度为______。 (2)汽车的某个钢制零件体积为，质量为400g。若改用钛合金材料制作体积相同的该零件，则质量会减少______g。 12．小明在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，他采用如图（a）所示装置实验。 (1)如图（a）所示的实验装置名称叫________。 (2)比较图（b）、（c）可知，当深度一定时，液体内部压强与________有关；在图（c）中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差将________（选填“A变大”、“B不变”或“C变小”）。 (3)接着小明利用如图（a）所示的器材，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封住。现在左右两侧倒入水和某种液体后，橡皮膜向右凸出，如图（b）所示，请根据观察到的现象判断下列信息。 （a）这两种液体的密度关系是________。（选填“A大于”“B小于”或“C等于”） （b）将两个质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在水和某液体中，水和某液体均不溢出，已知，请判断金属球浸没后橡皮膜的形变情况_______（选填“A向左凸出”、“B向右凸出变小”、“C向右凸出变大”或“D相平”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 密度与压强 内容导航 01 复习目标→ 明考向、知权重、晓关联、以目标导学，以考向定标 02 知识重构 → 系统讲解核心知识，重构整合形成体系 脉络重构：快速扫描高频考点，定位薄区 典例破题：精选例题，呈现思路点拨+规范解答+方法提炼 巩固提升：趁热打铁练一练，强化巩固所学 03综合通关 → 综合演练，梯度设题；查漏补缺，闭环收官 04错题留痕 → 预留固定区域，记录错题题号、错因与正解 常考考点 命题方向 1．密度。会测量固体和液体的密度。 2．压强。知道增大和减小压强的方法。 3．液体压强与哪些因素有关。 4. 大气压强及其与人类生活的关系。 5. 流体压强与流速的关系及在生产生活中的应用。 1．密度的概念，计算物体的质量、体积和物质的密度，应用密度知识解释生活中简单的实际问题。压力、压强的概念，用压强公式进行简单计算。液体压强的规律。连通器的原理和应用。大气压强产生的原因，大气压强的数值和单位，影响大气压强的因素。流体压强与流速的关系。 2. 在探究物体的质量与体积关系的过程中，在比较、归纳实验数据和小组交流的基础上，建立密度的概念，认识建立科学概念的思维方法。利用“液柱模型”推导液体压强公式，体会科学推理的思维过程。 3. 在“测量固体和液体的密度”实验中，能利用物理公式间接测量固体和液体的密度，学会量筒的使用方法，能根据测量的要求设计实验方案。在“探究液体压强与哪些因素有关”实验中，经历猜想、收集证据、解释、交流等过程，认识和运用控制变量等方法。经历探究大气压强的活动和探究流体压强与流速关系的活动，体验科学探究的方法，增强运用物理知识的能力。 考情解码： 密度与压强单元是中考物理的核心板块，近五年每年固定考查，近年虽然题量有所减少，但考察深度和难度明显提升，压轴计算题常出现压强与密度、浮力的综合考查。根据上海中考考纲要求，本单元重点考察： 密度‌：理解密度是物质特性，掌握密度公式计算、实验测定，属于基础必考题； 压强‌：固体压强计算、变化分析；液体压强规律与计算是核心难点，属于C级最高考察水平； 实验‌：探究液体内部压强影响因素是物理实验操作考试的常考题型。 脉｜络｜重｜构 考｜点｜精｜讲 知识点一 物质的密度 【课标要求】通过实验,理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 一、物质的质量与体积的关系 大量实验表明，通常情况下，同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个定值；不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般不同。 二、密度 1. 密度的概念 （1）定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度。 （2）公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 （3）单位：千克/米3（kg/m3）；克/厘米3（g/cm3）。1g/cm3=103kg/m3 2. 对密度概念的理解 （1）密度是描述物质自身特性的物理量，由物质本身决定，与物体的质量、体积无关。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。 三、密度与温度的关系 1. 物质密度与状态的关系 通常情况下，同种物质，其固态的密度大于液态的密度，液态的密度大于气态的密度。 2. 物质密度与温度的关系 通常情况下，一定质量的物体温度升高时，体积变大，密度变小。物质的这种性质可简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 3. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图1所示图像可知，4℃以上的水是热胀冷缩，而0℃～4℃的水是热缩冷胀，把这种现象称为反常膨胀。 （2）水的密度与温度的关系 分析图1所示图像，水在温度4℃时体积最小，由可知，其密度最大。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小（如图2所示）。 结论：在温度为4℃时，水的密度最大。 图1 水的体积-温度图像 图2 水的密度--温度图像 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。如图所示：水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安全的。 四、密度的应用 1. 利用密度求出质量m=ρV。 2. 利用密度求出体积V=m /ρ。 3. 鉴别物质的种类ρ=m /V。 4. 密度在社会生活中的一些应用。 （1）航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料或新型复合材料，通过降低自身质量来减少燃料的消耗。眼镜镜片常采用密度较小、光学性能好的树脂材料，让眼镜更为轻便。 （2）台灯、风扇、挂烫机等电器的底座中往往会用坚固、密度大的材料作为配重块，令电器摆放得更为稳定。 【典型例题1】（1）如图所示的漫画情境，反映了不同温度的湖水的深度不同，这与密度知识有关。图中，0~4℃的湖水，随着温度的升高，体积________，质量________（选填“变大”“变小”或“不变”），水在________时密度最大； （2）若其中有2米3的水结成了冰，计算冰的质量m冰。（已知ρ水=1×103千克/米3；ρ冰=0.9×103千克/米3） 【答案】（1）变小；不变；4℃；（2）2×103kg 【详解】（1）质量是物质本身的一种性质，不随其温度的变化而变化，故其质量不变；水在4℃时密度最大，低于4℃时随着温度的升高其密度逐渐变大，即0~4℃的湖水，随着温度的升高其密度逐渐变大，根据可知，0~4℃的湖水其体积逐渐变小。 （2）水的质量为 水结成冰后其质量不变，故冰的质量为 【命题解读】 考查知识 密度。 命题解读 命题意图：密度公式的简单应用；温度对密度大小的影响。 解题思路： 1. 质量是物质本身的一种性质，不随其温度的变化而变化，故其质量不变。 2. 水在4℃时密度最大。 3. 水结成冰后其质量不变。 【巩固提升1】水是生命之源，我们日常生活中有很多与水有关的物理现象。 （1）水的密度为______，它表示的物理意义是_______。一个玻璃瓶最多能装入3kg水，则水的体积为______。用此玻璃瓶______（选填“能”或“不能”）装入3kg酒精。（） （2）冬季，北方室外的自来水管如果保护不当容易“冻裂”。主要原因是水结冰后（），（     ） A．质量不变，体积增大 B．密度不变，体积增大 C．密度增大，体积增大 D．密度减小，体积减小 【答案】（1）；的水的质量为；；不能；（2）A 【详解】（1）常温常压下水的密度为，密度的物理意义是：单位体积物体的质量，因此该密度表示的水的质量为；根据密度公式，得水的体积，也就是瓶子的容积；酒精质量为3kg时，酒精密度小于水，由可知，质量相同时密度越小体积越大，因此3kg酒精的体积大于瓶子容积，不能装下。 （2）质量是物体的固有属性，水结冰后状态改变，质量不变；冰的密度小于水，根据，质量不变、密度减小，体积会增大，因此会将自来水管胀裂，故选A。 【巩固提升2】如图所示是甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度与体积成反比 B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度大于乙物质的密度 D．体积相同时，甲与乙的质量之比为1∶2 【答案】C 【详解】AB．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，综上分析可知，故AB错误； CD．结合图像可知，甲的密度为① 乙的密度为② 由①②知， 所以甲物质的密度大于乙物质的密度；体积相同时，甲与乙的质量之比为 综上分析可知，故C正确，故D错误。 故选C。 【易错警示】 一、理解密度概念 对密度公式的理解：物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合其物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 二、探究物质的质量与体积的关系时注意的问题 1. 对实验数据进行比值计算； 2. 会分析m-V归纳得出结论。 （1）横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度：画一竖线，交点在上面的密度大; （2）横坐标表示质量、纵坐标表示体积时，比较密度：画一横线，交点在右边的密度大 知识点二 固体、液体密度的测量 【课标要求】测量固体和液体的密度。 一、量筒 量筒是测量液体体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。 1. 量筒的最大测量值与分度值 （1）量筒上的标度：量筒上的标度单位是毫升（mL）。1毫升（mL）=1厘米3（cm3） （2）量筒的最大测量值：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的最大测量值为50 mL。 （3）量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。如示量筒的分度值为1 mL。 2. 量筒的使用方法 （1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 （2）放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 （3）读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平（如图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大（如图甲所示）；若仰视，读数会偏小（如图丙所示）。图中，液体的体积为46cm3。 4. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法） （1）用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； （2）将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； （3）正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； （4）计算被测石块的体积V＝V2－V1＝60 cm3-50 cm3=10 cm3 （5）“适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；水要浸没物体。 二、测量石块的密度 【实验原理】 【实验器材】电子天平、量筒、待测石块、细线、烧杯、水。 【设计并进行实验】 （1）用电子天平测出石块的质量m石。 （2）在量筒中放入适量的水，测出水的体积V1。 （3）用细线拴好石块，慢慢放入量筒中，直到石块全部被水浸没，测出石块和水的总体积V2。 将所有数据记录在表中。 石块的 质量m/g 放入石块前水的 体积V1/cm3 放入石块后石块 与水的总体积V2/cm3 （4）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 三、测量盐水的密度 【实验原理】 【实验器材】电子天平、量筒、烧杯、盐水。 【设计并进行实验】 （1）用电子天平测出量筒的质量m1。 （2）在量筒内倒入适量的盐水，测出盐水的体积V盐水。 （3）用电子天平测出量筒和盐水的总质量m2。 将所有数据记录在表中。 （4）实验数据记录表格： 量筒的质量m1/g 量筒和盐水的总质量m2/g 盐水的体积V/cm3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m2- m1）/V。 【典型例题1】小文利用家里的电子天平（如图所示）和水测出了某品牌牛奶的密度；电子天平可精确到0.01g。她取一个空容器放在托盘上，显示5.00g，然后在容器内注满清水，电子天平显示15.00g；再将容器内的清水倒掉，用餐巾纸将容器内残留的水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示16.05g。则容器的容积为______cm3，小文测得牛奶的密度为______g/cm3；（）若小文在倒水时有残留的水滴沾在容器内壁，没有擦净，则最终牛奶密度的测量结果______（选填“A．偏大”“B．偏小”或“C．仍准确”）。 【答案】 10.00 1.105 B 【详解】空容器质量，装满水时总质量，水的质量 容器的容积等于水的体积 装满牛奶时总质量，牛奶的质量 牛奶的体积等于容器的容积，则 如果容器内壁残留水滴，倒入牛奶后，残留的水会被牛奶稀释，导致实际装入的牛奶质量减少。但我们计算时仍用容器的容积V作为牛奶的体积，因此测得的牛奶质量会偏小，根据ρ=m/V，最终密度的测量结果会偏小，故选B。 【命题解读】 考查知识 测量液体的密度。 命题解读 命题意图：测量液体密度的数据处理和误差分析、密度公式的简单应用。 解题思路： 1. 电子天平测量牛奶的质量； 2. 牛奶的体积等于容器的容积等于水的体积； 3. 容器内壁残留水滴，倒入牛奶后，残留的水会被牛奶稀释，导致实际装入的牛奶质量减少。 【巩固提升1】实验是人类认识物质世界的宏观性质与微观结构的重要手段之一，也是物理学研究的重要方法。某小组同学利用家中现有实验器材测定大米的密度。实验器材有电子天平、米、水、和已知瓶内体积为V0的空饮料瓶。小徐和小汇同学分别设计了实验方案，实验步骤如下所示。 小徐同学 ①测出空饮料瓶质量m1； ②测出瓶中装满米后的总质量； ③根据实验原理求出大米的密度ρ1。 小汇同学 ①测出瓶中装满水后的总质量m3； ②测出适量米的质量m4； ③将米装入装满水的饮料瓶中，擦干溢出的水，测出此时的总质量m5； ④根据实验原理求出大米的密度ρ2。 (1)在“测定物质的密度”实验中：实验原理是________，测质量的实验工具是________； (2)小徐测出大米的密度ρ1为915千克/米3，小于水的密度，与实际生活中米总是沉于水底不相符，测量结果偏小的原因是________。 (3)小汇同学实验方案中，米的体积V=_________（用字母表示，已知水的密度为ρ水）； 【答案】(1) ；电子天平；(2)见解析；(3) 【详解】（1）根据密度的定义，物质的密度是质量与对应体积的比，故测量密度的实验原理为； 求出物体的质量和体积，根据密度公式即可求出物体的密度，电子天平是实验室测量质量的工具。 （2）由题意可知小徐同学直接将米在瓶子中装满，但由于米粒之间有间隙，测量体积大于米的实际体积，根据可知，测量米的密度偏小。 （3）由题意可知溢出水的质量为m3+m4-m5 根据公式得，溢出水的体积 米的体积等于溢出水的体积 【巩固提升2】小闵和小航做“测量金属块的密度”实验，先把电子天平放置在水平桌面上，后续的实验场景如图所示。 （1）该实验的原理是__________。 （2）小闵根据图（a）（b）（c）（d）的现象计算得出金属块的密度，小航提出建议可省去图（d）实验过程，直接根据（a）（b）（c）现象计算得出金属块的密度。你认为哪位同学的方案合理，请说明理由。 （3）根据合理的方案计算得出金属块的密度为__________千克／米3。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【详解】（1）测量密度的实验原理是。 （2）小闵实验方案中图（d）直接测量金属块质量m = 33.10g ，此时的金属块是从水中取出的，因金属块沾水（图b、c中金属块从量筒取出会沾水）导致质量测量偏大的问题，数据不准确。小航方案中根据（a）（b）（c）计算质量，需用（c）中“量筒 + 水 + 金属块”总质量减去（b）中“量筒 + 水”质量得到金属块质量，计算出的金属块质量准确，密度结果准确。 所以小航的方案合理，可避免金属块沾水对质量测量的影响。 （3）由图（b）（c）可知，金属块的质量m=134.40g-102.00g=32.40g，由图（b）量筒示数V1= 15mL，图（c）量筒示数V2 = 27mL，根据排水法，金属块体积 则金属块的密度。 【易错警示】‌ 一、注意排水法测量体积的先后顺序 排水法测量体积是用总体积减去水的体积得到固体的体积。有的同学可能会这样操作：先把固体放在量筒中，倒入水测出二者的总体积，然后把固体取出，测出剩下的水的体积。这种操作是错误的，因为取出固体的时候会带走一部分水，会使量筒内剩余水的体积数变小，导致测出小石块的体积偏大，所以会使测量的密度值偏小。 二、测量液体密度的误差分析 误差主要产生于液体的残留： 1. 如果先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒测体积，由于烧杯内盐水倒不尽，使得所测体积偏小，导致所测密度偏大。 2. 若先用量筒测液体体积，再将液体倒出测质量，会因为量筒中有残留而使所测质量偏小，导致所测密度偏小。 所以液体密度的测量关键在质量的测量，利用容器测量质量时，为避免误差过大，可先测容器和液体的总质量，再测容器和剩余液体的质量。 三、测量固体密度的两个关键点 1. 固体密度的测量关键在体积的测量。利用“排水法”测量体积时，在量简内要先装入适量的水（既能浸没固体又不能使水溢出）。 2. 固体密度测量的误差分析。先测固体质量还是先测水的体积，实际不影响实验结果。但对于固体来说，必须先测量其质量再测量其体积。如果顺序颠倒，在测体积时会使固体上沾有水，这时再测量质量会使测量值偏大，导致密度值偏大。再者，固体上有水分时也不利于天平的保养。 知识点三 压力与压强 【课标要求】通过实验,理解压强。知道增大和减小压强的方法,并了解其在生产生活中的应用。 一、压力的概念 1. 定义：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力，常用F表示。 2. 产生条件：两个物体必须相互接触，而且有相互挤压的作用。 3. 作用点：在受压的物体表面，作用点等效在接触面中心。 4. 方向：垂直并指向受压的物体表面。由于受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是倾斜面，故压力的方向没有固定指向，可指向任何方向，但始终和受力面相垂直。 5. 大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在水平面时，压力大小才等于物体的重力大小。图甲中，F=G，图乙中，F<G，图丙中，F与G无关。 二、探究影响压力作用效果的因素 压力的作用效果与压力大小和受力面积有关。当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 三、压强 1. 压强的概念 （1）物理意义：表示压力的作用效果。压强越大，表示压力的作用效果越明显。 （2）定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 （3）公式： p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。 （4）单位：压强的国际单位是帕斯卡，符号是pa。 1pa=1N/m2 2. 柱体的压强：p=ρgh。 ①公式p=ρgh只适用于柱形的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； ②柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度有关，与物体的底面积、重力等无关。 四、改变压强 1．减小压强的方法：压力一定，增大受力面积；受力面积一定，减小压力。 2．增大压强的方法：压力一定，减小受力面积；受力面积一定，增大压力。 【典型例题1】北方冬季的湖面会结冰，对南方的游客来说，在冰面上行走是一种新奇的体验，但并不是所有冰面都是安全的游玩区域。 （1）质量为50kg的人站在冰面上，则此人对冰面的压力是多少？ （2）若此人每只鞋与地面的接触面积约为，冰面能够承受最大的压强1.47×104 Pa，通过计算说明此人是否能够安全地站在冰面上？ （3）在冰面玩耍时，如果突然发现冰面出现裂痕，为了安全离开，应该_________（选填“A 趴下往岸边爬”“ B 站在原地不动”或“ C 变成单脚站立”），请写出分析过程___________。 【答案】(1)490N；(2)能安全站在冰面上；(3) A；根据p=F/S，压力F不变时，增大受力面积S可以减小压强p 【知识点】压力的概念、压强公式的简单应用 【详解】（1）人站在冰面上，对冰面的压力等于自身重力，为 （2）人站立时双脚与冰面接触，接触面积 此人站在冰面上，对冰面的压强 冰面能承受的最大压强为1.47×104 Pa， 因为1.225×104 Pa˂1.47×104 Pa所以此人能够安全地站在冰面上。 （3）当冰面出现裂痕时，为了安全离开，应就地趴下向岸边爬，即选A。因为人对冰面的压力等于自身重力，是不变的，根据压强公式p=F/S，趴下会增大与冰面的接触面积，在压力不变的情况下，接触面积增大，压强就会减小，这样可以避免冰面因压强过大而破裂，从而安全离开。 【命题解读】 考查知识 压力；压强。 命题解读 命题意图：压力的概念；压强公式的简单应用。 解题思路： 1. 人站在水平面上，对水平面的压力等于自身重力。 2. 人站立时双脚与冰面接触，受力面积是一只脚面积的2倍。 3. 为了安全离开冰面，应该增大受力面积，减小压强。 【巩固提升1】如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强小于乙对地面的压强，下列操作可行的数量有（　　） ①沿水平方向切去相同质量 ②沿水平方向切去相同体积 ③沿竖直方向切去相同体积 ④沿竖直方向切去相同厚度 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】实心正方体对水平地面的压强，由图可知甲的边长比乙的边长小，因它们对地面的压强相同，所以大于。 ①沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，因，所以，又因，所以剩余部分甲对地面的压强小于乙对地面的压强，故①正确； ②沿水平方向切去相同的体积，由于大于，根据可知，甲切去的质量大，减小的压力大，根据p=F/S可知，甲减小的压强大，所以甲对地面的压强小于乙对地面的压强，故②正确； ③④沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故③④不正确。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【巩固提升2】根据表中提供的压强常量，完成下列计算。 一张A4纸平放时对水平桌面压强 站着的小东对地面的压强 （1）10张A4纸平放时对水平桌面压强______帕； （2）若小东双脚与地面的接触面积为，若小东背着重力为20牛的包行走，求他对水平地面的压强。（需计算过程） 【答案】(1)10 (2) 【详解】（1）一张A4纸平放时对水平桌面压强为，10张A4纸平放时对水平桌面的压力扩大10倍，受力面积不变，根据p=F/S，对水平桌面压强扩大10倍，则10张A4纸平放时对水平桌面压强 （2）站着的小东对地面的压强为，则小东自身重力为 则若小东背着重力为20牛的包行走，他对水平地面的压力为 则他行走时对水平地面的压强 【易错警示】 一、压强计算题的基本步骤 计算固体压强时，一般先计算压力的大小，再结合受力面积计算压强的大小； 1. 求压力：注意当物体水平面上自由放置时，压力F=G=mg 2. 求面积：注意倍数关系。 3. 求压强：用p=F/S计算得结果。 注意各物理量的单位均采用国际单位制。 二、叠加体压强的计算 单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=F/S或p=ρgh计算；叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用p=F/S比较计算。 三、根据p=F/S分析减小或增大压强的方法 1. 增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，增大压力来增大压强。 2. 减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，减小压力来减小压强。 3. 通过总结我们会发现，生活中改变压强的例子中改变受力面积的方式较多。 四、探究压力的作用效果与哪些因素有关 1. 实验方法：控制变量法和转换法。 2. 实验器材的选取：选取小桌是为了方便改变受力面积，选取砝码是为了改变压力，选取海绵是为了观察到明显的形变。 3. 通过海绵的凹陷程度间接地显示压力的作用效果，这是采用了转换法。 4. 实验结论：当受力面积相同时，压力越大，，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。注意：叙述结论时，要采用控制变量法。 知识点四 液体压强 【课标要求】探究并了解液体压强与哪些因素有关。 一、影响液体压强的因素 1. U形管压强计 （1）作用：测量比较液体内部压强。 （2）构造：压强计主要由U形管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）等组成。 （3）原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的高度差越大，压强越大。 （4）使用 ①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 ②当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 2. 探究影响液体压强的因素 【搜集证据】 （1）器材：U形管压强计、刻度尺、两个相同的玻璃容器、一定量的水和盐水。 （2）方案：影响液体压强的因素可能有多个，我们可以用控制变量法逐个探究。 ① 探究水面下同一深度处的压强是否与朝向有关。 如图甲、乙、丙所示，将U形管压强计金属盒放置在容器内水面下的相同深度处，改变膜面的方向，观察U形管两边管中液面差是否发生变化。 ② 探究水中的压强是否与深度有关。 如图乙、丁所示，将U形管压强计金属盒放置在容器内水面下深度不同的位置，观察U形管两边液面差是否发生变化，如何变化？ ③ 探究液体压强是否与液体的密度有关。如图丁、戊所示，用盐水替换水进行实验，开展探究。 （3）记录 设计数据记录表，将观察到的现象和数据记录在表中。 序号 液体 深度/cm 橡皮膜方向 形管两侧液面 高度差/cm 1 水 5 朝侧面 4.8 2 水 5 朝下 4.8 3 水 5 朝上 4.8 4 水 8 朝下 7.8 5 盐水 8 朝下 8.2 【作出解释】（1）分析 Ⅰ. 由①的探究过程及观察到的实验现象，可得出：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强相等。 Ⅱ. 由②的探究过程及观察到的实验现象，可得出：同种液体，液体内部的压强随深度的增加而增大。 Ⅲ. 由③的探究过程及观察到的实验现象，可得出：液体内部的压强跟液体密度有关。深度相同时，密度越大，液体内部的压强越大。 （2）实验结论：液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 二、液体压强的大小 （1）液面下深度为h处液体的压强为 p=ρgh。 （2）影响液体压强大小的因素：根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 三、连通器 1. 连通器 （1）连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口；与形状无关。 （2）连通器的特点：在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一水平面。 2. 连通器的应用。例如，茶壶；锅炉水位计；船闸 【典型例题1】如图所示，同学想进行“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。 （1）甲图中的实验器材名称是____________，通过观察__________可知液体压强的大小； （2）通过________两次实验可得出：在同种液体内部压强随液体深度的增加而增加； （3）通过丙、丁两次实验，探究液体压强和液体密度的关系，可得到的结论_______； （4）同学又进行了拓展实验，容器正中间用隔板分成左右两部分，隔板中有一圆孔用薄橡皮膜封闭，如图（a）所示。在图（b）中，若往容器的右侧倒入一定量的酒精，使橡皮膜恢复平整，则此时左右容器底部受到液体压强与的大小关系为（     ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】（1）U形管压强计；U形管两侧液面的高度差；（2）乙、丙；（3）深度相同时，液体密度越大，液体压强越大；（4）A 【详解】（1）探究液体压强规律的专用器材是U形管压强计，实验采用转换法，通过观察U形管两侧液面的高度差来反映液体压强的大小。 （2）探究液体压强与深度的关系，需要控制液体密度相同、改变深度，乙、丙两次实验液体都是水（密度相同），探头深度不同，因此选乙、丙可得到对应结论。 （3）丙、丁实验控制了探头深度相同，液体密度不同（盐水密度大于水），由图可知，丁图中U形管液面高度差更大，说明在盐水中的同一深度处的压强更大，因此可得出结论：深度相同时，液体密度越大，液体内部压强越大。 （4）橡皮膜恢复平整，说明橡皮膜所在位置，左右两侧液体压强相等；容器底部的总压强等于橡皮膜处的压强和橡皮膜到容器底部这段液体的压强之和，橡皮膜到容器底部的深度相同，水的密度，因此这段水产生的压强更大，总压强，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【命题解读】 考查知识 液体压强的特点；探究液体压强与哪些因素有关。 命题解读 命题意图：液体压强的特点及其应用、探究液体压强的实验数据记录和结果分析、探究液体压强的实验装置和步骤。 解题思路： 1. U形管压强计，采用转换法，通过观察U形管两侧液面的高度差来反映液体压强的大小。 2. 探究液体压强与深度、密度的关系，采用控制变量法。 3. 橡皮膜恢复平整，说明橡皮膜所在位置，左右两侧液体压强相等；进行推理可得出水对容器底部产生的压强更大。 【巩固提升1】如图所示，足够高的圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。 (1)求水对容器A底部的压强p水； (2)在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加到980帕。求液体乙的密度乙。 【答案】(1)784Pa (2)800kg/m3 【详解】（1）由题意知，水的深度为 0.08米，则水对容器A底部的压强 （2）由题意知，在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加到980帕，则注入水后，此时水的深度为 因为在容器A中注入水后两容器中液面相平，所以液体乙的初始深度 又因为初始时两容器底部受到液体的压强相等，即 则液体乙的密度为 【巩固提升2】如图所示，一个封闭圆台形容器，内装一定量的水，水所受重力为，水对容器底部压强为，容器对桌面的压强为。则水对容器底部压力_______，则倒置该容器后，水对容器底部压强_______，容器对桌面的压强_______（均选填“<”“>”或“=”）。 【答案】 > > > 【详解】水对容器底部的压力 由于容器上窄下宽，则，因此 倒置后，容器变成上宽下窄，水的体积不变，底部面积变小，水的深度会变大。根据p=ρgh可知，密度不变，深度变大，压强变大，即 容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，倒置后，压力不变，但底面积变小，根据p=F/S可知，压力不变，底面积变小，压强变大，即。 【易错警示】 一、“探究影响液体内部压强的因素”实验中涉及的方法 1. 控制变量法：液体内部的压强与多个因素有关，每次只能研究与一种因素的关系。 2. 转换法：将U形管压强计的探头放入液体中，根据U形管两管液面的高度差判断液体压强大小。 3. 等效替代法：液体的压强等效于橡皮膜受到的压强。 二、液体压强相关分析与计算 1. 影响液体压强大小的因素 计算液体压强的公式是p=ρgh，可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 2. 液体深度h的判定 在利用 p=ρgh计算液体压强时，确定液体的深度h最为关键。“深度”不等于“长度”，深度是指从液面到液体内研究点的竖直距离，液面是指液体与大气接触的地方，而长度可以是竖直的，也可以是倾斜的。如图所示，液柱的长度是10cm，液体的深度是8cm，要注意区分。 三、液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 容器底所受压力与液体重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的液柱的重力。 知识点五 大气压强 【课标要求】知道大气压强及其与人类生活的关系。 一、大气压强 1. 大气与液体一样，向各个方向都有压强。 模拟马德堡半球实验 2. 大气压：地球被一层厚厚的大气层包围着，与液体一样，大气对其内部各个方向产生压强。这种压强称为大气压强。简称大气压或气压。 二、大气压的测量 1. 托里拆利实验 （1）实验过程 ①在长度大约1米、一端封闭、一端开口的玻璃管中灌满汞，排出空气。 ②一只手握住玻璃管中部，用另一只手指紧紧堵住玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有汞的槽里。 ③待开口端全部浸入汞时放开手指，将管子竖直固定，当管内汞停止下降时，读出此时汞柱的高度，约760mm。 ④若玻璃管倾斜，进入到玻璃管内汞的长度会变大，但汞柱的竖直高度不变，仍是760mm。 （2）实验分析：考查图中红线处管内外的汞液面，由于液体中同一水平面各处压强相等，管外汞液面上方是空气，所以该平面两侧的压强均等于大气压。而管内该平面上方是760 mm高的汞柱，汞柱的上方没有空气，是真空，液体静止时该处平面上下压力平衡，故大气压等于760 mm高的汞柱产生的压强。 （3）实验结论 大气压的数值等于它支撑的这段汞柱产生的压强，即p大气压=p汞 这个实验最早是由意大利科学家托里拆利做的，故被称为托里拆利实验。 2. 标准大气压 托里拆利当时测得管内外汞面的高度差为760mm，通常把这样大小的大气压叫作标准大气压，用字母p0表示。根据液体压强的公式，760mm高的汞柱产生的压强 p0=ρ水银gh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m=1.013×105 Pa 粗略计算时可取标准大气压为1.0×105 Pa。 3. 气压计 测量大气压的仪器叫做气压计。 （1）水银气压计：在托里拆利实验中，如果玻璃管旁立一个刻度尺，读出水银柱的高度，就知道当时的大气压了，这就是一个简单的水银气压计。水银气压计比较准确，但携带不便。 （2）金属盒气压计（又称无液气压计）：它的主要部分是一个波纹状真空金属盒，气压变化时，金属盒厚度会发生变化，传动装置将这种变化转化为指针的偏转，指示出气压的大小。 4. 大气压与高度的关系 （1）大气压与高度的关系：大气压随高度增加而减小，在海拔3000m以内，每升高10m，大气压大约减小100pa。 （2）高度计：因为大气压强随高度的增加而减小，我们可测出不同高度的气压值，把它们的对应关系刻在无液气压计的刻度盘上即变成了高度计。 5. 水的沸点与大气压的关系 液体的沸点与表面上方的气压有关，气压减小，沸点降低；气压增大，沸点升高。 【典型例题1】小明利用托里拆利实验分别测量A地和B地的大气压强。 （1）如图，小明测得A地大气压强等于______ mm高水银柱所产生的压强。说明该地大气压强______（选填“高于”、“低于”或“等于”）一个标准大气压。 （2）如果玻璃管上端留有空气，则测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （3）把玻璃管倾斜，管内外水银面高度差______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）若小明到B地进行实验，测得B地此时的大气压是，则此地的大气压可支持______m高的水柱。（，g取） 【答案】（1）740；低于；（2）小于；（3）不变；（4）10 【详解】（1）由图知，玻璃管内水银面到水银槽面的竖直高度为740mm，则A地的大气压等于740mm高水银柱产生的压强，而标准气压能够支撑760mm高水银柱，故该地大气压低于1标准大气压。 （2）如果测量时玻璃管上端留有空气，意味着玻璃管上端不是真空且有一定的大气压，则此时测量值小于真实值。 （3）在托里拆利实验中，如果外界的气压大小不变，那么支持的水银柱的高度不变，管内外水银面高度差就不变，所以大气压值与管的长短、粗细、倾斜与否都没有关系。 （4）由p=ρgh可知，此地的大气压可支持水柱的高度为 【命题解读】 考查知识 托里拆利实验；液体压强公式。 命题解读 命题意图：托里拆利实验；液体压强公式的简单应用；仿照托里拆利实验测量大气压可以支撑水柱的高度。 解题思路： 1. 1标准气压能够支撑760mm高水银柱。 2. 托里拆利实验中，玻璃管上端应该是真空，若上端留有空气，则此时测量值小于真实值。 3. 如果外界的气压大小不变，那么支持的水银柱的高度不变，管内外水银面高度差就不变，所以大气压值与管的长短、粗细、倾斜与否都没有关系。 4. 由p=ρgh计算此地的大气压可支持水柱的高度。 【巩固提升1】大气压强与我们生活息息相关，用吸管喝饮料、用吸尘器做清洁等都是利用了大气压强。 （1）第一位利用实验测出大气压值的物理学家是_______，该实验中大气压支撑住_______m高的汞柱。如果从低海拔地区到高海拔地区，部分人会出现头晕等症状，是因为大气压强的大小与高度有关，高度越高，大气压强就越_______。著名的_______实验证明了大气压强存在且很大； （2）亚里士多德曾提出“自然界厌恶真空”的观点，意思是只要液体上方出现真空，与真空接触的液体就会流上去填补，直到液面上方不存在真空为止。以下现象能用“自然界厌恶真空”解释的是_______。（多选） A．吸盘能挂重物 B．用吸管吸饮料 C．瓶吞鸡蛋 D．抽水机抽水 【答案】(1) 托里拆利 0.76 小 马德堡半球 (2)BD 【详解】（1）托里拆利是首个通过实验测出大气压具体数值的物理学家；标准大气压下，托里拆利实验中大气压可支撑起0.76m高的汞柱；大气压强与高度相关，高度越高空气越稀薄，大气压强越小；马德堡半球实验通过两个半球被大气压紧密压合的现象，证明了大气压强的存在且数值很大。 （2）A．吸盘挂重物是大气压将吸盘压在墙面，无液体填补真空的过程，故A不符合题意； B．吸饮料时吸管内形成真空，饮料作为液体流入吸管填补真空，故B符合题意； C．瓶吞鸡蛋是外界大气压将鸡蛋压入气压减小的瓶内，无液体参与，故C不符合题意； D．抽水机泵内形成真空，水作为液体被压入泵内填补真空，故D符合题意； 故选BD。 【巩固提升2】我们身边看似“轻”的空气，其实蕴含着巨大的力量。 (1)如图所示的各实例中，跟大气压无关的是（　　） A．水袋向四周鼓出 B．鸡蛋吸入瓶内 C．吸盘吸在墙上 D．纸片托水 (2)1643年意大利科学家托里拆利测出了大气压强的值，如图是实验过程，根据图示完成下面的问题。 ①实验时玻璃管中装满水银的目的是______ ②在标准大气压下，实验测得水银柱的高度应为______cm； ③实验过程中，若将玻璃管倾斜，则水银柱的高度将______水银柱的长度将______（均选填“变长”、“变短”或“不变”）； ④实验过程中，若玻璃管中的水银没有装满，则测量的大气压值比真实值要______（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1)A (2) 排尽管内空气 76 不变 变长 偏小 【详解】（1）A．这是由于液体内部向各个方向都有压强（液体压强），不是因为大气压，所以与大气压无关。故A符合题意； B．鸡蛋吸入瓶内，是因为瓶内气压减小，外界大气压将鸡蛋压入瓶内，与大气压有关，故B不符合题意； C．吸盘吸在墙上，是因为排出吸盘内的空气后，外界大气压将吸盘压在墙上，与大气压有关，故C不符合题意； D．纸片托水，是因为大气压对纸片有向上的压力，与大气压有关，故D不符合题意。 故选A。 （2）实验时玻璃管中装满水银，可以排尽管内空气，避免管内空气对实验结果造成影响。 在标准大气压下，实验测得水银柱的高度应为76cm。 大气压不变，水银密度不变，若将玻璃管倾斜，根据公式p=ρgh可知，水银柱的高度将不变；部分水银进入玻璃管，水银柱的长度将变长。 实验过程中，若玻璃管中的水银没有装满，倒置后，水银柱上方的空气对水银柱产生向下的压力，水银柱高度降低，则测量的大气压值比真实值偏小。 【易错警示】 一、证明大气压存在的原理与方法 1. 找到由“内”“外”气体产生的压强差。物体内部气体被部分或全部排出后，内部压强减小，小于外界大气压，产生压强差。 2. 找到与大气压力相平衡的力。利用大气压支持液柱，液柱的重力或其他力与大气压力相平衡。 二、理解托里拆利实验要点 1. 玻璃管中要充满汞，不能混有气泡。若玻璃管内混入了少量空气，由于这部分空气也有压强，管内外汞面的高度差会变小，使测得的大气压强偏小。 2. 管内汞柱的高度是指管内外汞面的坚直高度差，不是指管内汞柱的长度，所以实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。 3. 管内汞柱的高度只随外界大气压的变化而变化，而与管的粗细、长度、形状都无关。 4. 玻璃管管口在汞液槽内的深度不影响实验结果，稍稍向上提或向下按玻璃管，只能改变管内汞柱上方真空部分的体积，而管内汞柱的高度不变。 三、大气压强的变化 1. 大气压随着高度的变化而变化，随着季节、气候的变化而变化。 2. 封闭的气体的压强，在温度不变时，气体的体积增大，其压强就减小，气体的体积减小，其压强就增大；在体积不变时，温度降低，压强变小，温度升高，压强变大。 知识点六 流体压强与流速的关系 【课标要求】了解流体压强与流速的关系及其在生产生活中的应用。 一、流体压强与流速的关系 流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 二、流体压强规律的应用 1. 文丘里流量计 文丘里流量计是一种测量有压管道流量的装置，常用于测量空气、天然气、水等流体的流量。流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压强减小，因此流体在截面1和截面2处有压强差，通过测量压强差来测量流量大小。 2. 火车站台上的安全线 在火车站和地铁站的站台上往往要画一条安全线。原因是：当火车或地铁进站时，会带动人和车之间的空气的流速加快，人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强小，会产生一个向内侧的压强差，将人推向火车，易出现危险。 3. 海上航行的舰船之间需保持一定距离 高速同向行驶的船舶如果靠得太近，两船之间水流的流速大，压强小于船外侧的压强。水流的压力差会使两船相互“吸引”而发生碰撞事故。因此，大型舰队在海上做编队航行时，各舰船之间需保持一定距离，以防止相邻舰船间因水流的压力差而发生碰撞。 航行的舰船之间需保持一定距离 飞机的升力 4. 飞机的升力 飞机起飞前，先在跑道上跑一段距离。空气相对机翼向后运动。因为机翼的形状是上凸下平，所以上方空气流速快，压强小，机翼上、下方存在压强差，产生压力差，形成了向上的升力。机翼上、下表面的压强差是产生升力的原因。 【典型例题1】如图所示，两支蜡烛并排放置，右侧蜡烛点燃，用一根吸管向左侧未点燃的蜡烛吹气，发现右边蜡烛的火焰自动向左侧偏点燃了左侧蜡烛，这是利用流速大的位置压强_________的规律。赛车尾翼的主要作用是在车辆高速行驶时，通过增加向下的压力来增强抓地力，提升行驶稳定性。其上下表面的形状设计成_________（选填横截面形状的序号“A”或“B”）更合理。    【答案】 小 A 【详解】用一根吸管向左侧未点燃的蜡烛吹气，左侧的空气流速变快，压强变小，右边蜡烛的火焰会自动向左偏，点燃左侧蜡烛，这是利用流速大的位置压强小的规律。 A的上面是平的，下面突出，空气流过时，下面空气的流速大于上面空气的流速，所以赛车尾翼下面压强小，产生向下的压力差，增加对地面的压力，提高车轮的抓地力。 【命题解读】 考查知识 流体压强与流速的关系。 命题解读 命题意图：知道流体压强与流速的关系并会现象解释。 解题思路： 1. 左侧的空气流速变快，压强变小。 2. A的上面是平的，下面突出，空气流过时，下面空气的流速大于上面空气的流速。 【巩固提升1】为探究液体压强的规律，某中学课外学习小组的同学设计制作了如图所示的装置。他们首先向一个大水槽里灌满水，然后松开铁夹，水流入a、b两管，稳定后，a管中水面的高度为h1，b管中水面的高度为h2，则h1______h2。如果再打开软木塞，在水流动的过程中，h1______h2（均选填“>”“<”或“=”，g取10N/kg）。该实验的目的是探究液体压强与__________的关系。 【答案】 = > 流速 【详解】由图可知，向一个大水槽里灌满水，然后松开铁夹，水流入a、b两管， a管和b管上端开口，底部连通，二者构成了连通器，并且都盛有水，因此稳定后两管水面等高，即h1=h2。 拔掉右端的软木塞后，在水流动的过程中，a管底部较粗，水的流速较小，b管底部较细，水的流速较大，发现a管的水面高度大于b管水面的高度，即h1>h2 由p=ρgh可知a管中水产生的压强大于b管水产生的压强，说明流体流速越大，压强越小，该实验探究液体压强与流速的关系。 【巩固提升2】如图是演示“流体压强与流速的关系”实验装置，U形管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平。如果在右端c处往装置里急吹气，由于相同时间内同一管中不同截面处气体流量相同，因此粗管d处和细管e处相比，气体流速较大的是______处，气体压强较大的是______处；此时a、b两管中液面较高的是______管。 【答案】 e d a 【详解】如果在右端c处往装置里急吹气，由于d处比e处粗，导致d处气流速度小于e的气流速度，e处的气体流速较大，根据流体压强和流速的关系可知，d处气流压强大于e的气流压强，在左右压强差的作用下b管水面下降，a管水面升高，a管液面较高。 【易错警示】 一、用流体压强与流速的关系解释现象 1. 根据实际情况确定流速大的地方在哪里； 2. 根据流体压强与流速的关系确定压强差的方向，进而确定压力差的方向； 3. 根据压力差的作用分析产生的各种现象。 （1）窗外有风吹过，窗帘向窗外飘；（2）汽车开过后，路面上方尘土飞扬；（3）踢足球时的“香蕉球”；（4）打乒乓球时发出的“旋转球”；…… 二、流体流速变大的几种情况 1. 外力导致流体流速变大，如用力吹气。 2. 高速运动的物体带动流体流速变快，如列车周围的气流速度变大。 3. 同一流体在相同的时间内，通过较大的路程处流速大，如空气经过凸起的岩石流速变大。 4. 同一流体经过不同的横截面时，流过横截面小的位置流速大，压强小。如河道狭窄处水的流速大。 1．空气的密度约为1.29千克/米3，通常情况下一间教室中空气的质量约为（    ） A．30 B．30千 C．300千克 D．3000千克 【答案】C 【详解】教室的长约为11m，宽约为7m，高约为3m，则教室的容积 根据密度公式可知教室里空气的质量 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背面南极艾特肯盆地，这是人类历史上首次登陆月球背面，如图是嫦娥六号探测器成功着陆月球背面的3D动画模拟图，请完成下题。 (1)嫦娥六号从月球带回月壤，月壤的（　　） A．质量不变 B．质量变小 C．重力变小 D．重力不变 (2)“嫦娥六号”着落架下方安装圆盘型“脚”，其目的是（　　） A．减小压力 B．增大压力 C．减小压强 D．增大压强 【答案】(1)A (2)C 【详解】（1）AB．质量是物体的一种属性，不随物体位置的变化而变化，嫦娥六号从月球带回月壤，月壤的质量不变，A符合题意，B不符合题意； CD．月球对月球表面物体的引力是地球对地球表面物体引力的，所以嫦娥六号从月球带回月壤，月壤受到的重力变大，CD不符合题意。 故选A。 （2）“嫦娥六号”着落架下方安装圆盘型“脚”，其目的是增大受力面积，压力不变，从而减小对月球表面的压强，C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．如图，甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，沙滩上留下深浅相同、大小不同的脚印，则（　　） A．甲对沙的压强比乙对沙的压强大 B．甲对沙的压强比乙对沙的压强小 C．甲的重力与乙的重力相等 D．甲的重力比乙的重力大 【答案】D 【详解】AB．甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，他们在沙地上留下的脚印深浅相同，说明他们对沙地的压强相等，即，故AB不符合题意； CD．由图可知，且，由可知，甲对沙地的压力较大，即；由于物体对水平面的压力大小等于重力，所以甲受到的重力较大，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 4. 如图所示，甲、乙为两个实心柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向将甲、乙截去相同的质量，甲、乙对地面压强变化量为∆p甲、∆p乙，则（　　） A．ρ甲>ρ乙，∆p甲=∆p乙 B．ρ甲>ρ乙，∆p甲>∆p乙 C．ρ甲<ρ乙，∆p甲=∆p乙 D．ρ甲>ρ乙，∆p甲<∆p乙 【答案】D 【详解】实心柱体对地面的压强可推导为 由图可知甲的高度小于乙的高度（），且它们对水平地面的压强相等（），由可知，压强相等时，高度越小，密度越大，所以。 沿水平方向将甲、乙截去相同的质量，即 因为对水平地面的压力等于重力，所以甲、乙对地面压力的变化量相等，即 由图可知，根据可知 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5. 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。 (1)石头裂开是由于水结冰后（　　） A．质量不变，体积增大 B．密度不变，体积增大 C．密度增大，体积增大 D．质量增大，体积增大 (2)冰的密度为，单位读作________，表示体积为的冰的______为。 【答案】(1)A (2) 千克每立方米 质量 【详解】（1）质量是物体的固有属性，水结冰后状态改变，所含物质多少不变，因此质量不变；冰的密度小于水的密度，根据公式，质量不变，密度减小，所以体积增大，体积变大撑裂石头，故选A。 （2）读作千克每立方米；密度的物理意义是“单位体积某种物质的质量”，因此表示：体积为的冰的质量为 6．科考小组发现“脚印会说话”，他们以水平沙地上留下的脚印为研究对象，了解脚印传递的身高、体重等信息。 (1)他们随机调查、统计了多位同学的脚长、身高信息，汇总如表所示。 同学序号 1 2 3 4 5 6 7 脚长（厘米） 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 身高（厘米） 158 162 165 169 172 175 179 根据统计信息中脚长和身高的变化关系，可以得出结论：一般情况下，______。 (2)甲乙二人在水平沙地上行走，沙地上留下了深浅相同、大小不同的脚印（S甲>S乙），他们对沙地的压力大小关系是F甲______F乙，对沙地的压强大小关系是p甲______p乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”） (3)科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为：5×10-2米2。他们将一个圆柱体竖直放置在同样的地面上，发现圆柱体在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是圆柱体的数据。(g取10N/kg) 密度 高度 横截面积 8×103千克/米3 1.5米 5×10⁻4米2 ①求圆柱体的质量m； ②求圆柱体对水平地面的压强p； ③求大象的重力G。 【答案】(1)脚长越长，身高越高；(2) 大于；等于；(3)；； 【详解】（1）观察表格数据：脚长从23cm增加到26cm，身高从158cm增加到179cm，故可以得出：脚长越长，身高越高。 （2）[1][2]压强表示压力的作用效果，脚印深浅相同说明压强相等，即；根据压强公式，已知、p相等，所以。 （3）① 圆柱体体积 根据密度公式得，圆柱体的质量 ② 圆柱体对地面的压力 圆柱体对水平地面的压强 ③ 大象四足站立，总受力面积 因为压痕深度相同，所以大象对地面的压强等于圆柱体对地面的压强，即 大象对地面的压力等于自身重力： 7. 三峡大坝上下游水位总落差约为113m，为保障正常通航，大坝左岸修建了五级船闸以逐级降低水位。三峡每扇闸门宽20m、厚3米、重约850吨。最靠近上游水库的闸室为第一闸室，如图乙所示。若最上游闸门外的水位高170m (1)求这扇闸门外侧底部受到水的压强； (2)若第一闸室内的水位比上游水面低25m，底部阀门面积的为，则求阀门关闭时，内外侧承受的压力差。 (3)（不定项选择）船经过五级船闸时间较长，有人设想可将三峡船闸设计为单级船闸来缩短过船闸的时间，你认为设计这种单级船闸的困难是（　　） A．闸门受力巨大，结构难以承重 B．巨大水压下，阀门处很难做到密封止水 C．水位差大，阀门打开，水流速度过快 D．会明显减少三峡发电用水量 【答案】(1)；(2)；(3)ABC 【详解】（1）这扇闸门外侧底部受到水的压强 （2）第一闸室内的水位比上游水面低25m，因此阀门处的水位差，阀门处的压强差 已知阀门面积，压力差 （3）A． 上下水位总落差113m，单级船闸的闸门会承受巨大的水压力，对结构强度要求极高，难以实现，故A符合题意； B． 高压环境下，阀门密封难度大幅提升，漏水风险极高，故B符合题意； C． 大水位差会导致水流速度极快，冲击船体和设备，存在安全隐患，故C符合题意； D． 船闸用水是独立的通航用水，不会明显影响发电用水，故D不符合题意。 故选ABC。 8. C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。如图所示。 (1)材料是它的一大亮点，尾段采用碳纤维增强树脂基复合材料，减轻重量、提升耐久性。这里提到的可以“减轻重量”是指这种复合材料的___________小（填物理量）。机舱内座椅材质较软是为了___________压强（选填“增大”或“减小）。 (2)流线型机头设计、四块单曲风挡玻璃，这是它的独特造型。传统的飞机机头由正面两块、侧面四块，共六块风挡玻璃组成，而C919只用了四块风挡玻璃，这也就意味着每块风挡玻璃的面积都比较大。为什么飞机风挡玻璃的面积越大，对技术要求越高呢？小延查阅资料后知道： （a）飞机舱内的气压约为( )； A．80Pa       B．800Pa        C．8000Pa      D．80000Pa （b）舱外大气压与海拔高度的关系如下表 海拔高度h（m） 0 500 1500 2000 3500 4500 6000 大气压强p（kPa） 101.3 95.5 84.0 79.5 65.8 57.7 47.2 ① 分析比较上表中p随h的变化情况，可得出的初步结论是：___________。 ② 结合所学知识及上述信息，分析风挡玻璃面积越大，对技术要求越高的原因：_________。 【答案】(1) 密度；减小； (2) D；大气压随海拔高度的增大而减小；飞机在高空飞行时，舱外大气压较小，与舱内气压差较大，风挡面积越大，内外气压差越大，玻璃容易碎裂或脱落，所以技术要求更高。 【详解】（1）根据公式，飞机部件体积固定，密度越小的材料质量越小，因此“减轻重量”指复合材料的密度小；座椅材质较软，人坐上去时受力面积更大，压力不变的情况下，增大受力面积可以减小压强，提升舒适度。 （2）人体适应的气压接近标准大气压，约，选项中80000Pa最接近标准大气压，其余数值远小于人体需要的气压。故选D。 从表格数据可以看出：海拔越高，大气压强越小，因此结论为：大气压强随海拔高度的增大而减小；飞机在高空飞行时，舱外大气压较小，与舱内气压差较大，风挡面积越大，内外气压差越大，玻璃容易碎裂或脱落，所以技术要求更高。 9. 小华乘坐飞机前往青海旅游。他了解到2026年建成的青海共和机场为国内民用机场中实际使用最长的跑道，长度为5200米。 他查阅资料得知：（a）飞机发动机推力越大，其达到起飞速度所需距离越短；（b）该型号飞机发动机最大推力F和空气密度的关系如图所示；（c）不同海拔高度H对应的大气压强p和空气密度的值，见表；（d）青海共和机场海拔高度约为3200米。 0 1 2 3 4 5 6 7 101.3 89.87 79.50 70.11 61.64 54.02 47.18 41.06 1.225 1.112 1.014 0.892 0.802 0.719 0.644 0.543 结合上述信息： (1)由表可知大气压强与海拔的关系是：___________。 (2)解释为什么青海共和机场会建超长跑道。_______________ 【答案】(1)海拔越高，大气压强越小 (2)该机场海拔高，空气密度小，飞机发动机最大推力更小，达到起飞速度所需的滑行距离更长，因此需要修建超长跑道满足起飞要求 【详解】（1）分析表格中海拔和大气压强的对应数据，海拔从0升高到的过程中，大气压强从降低至，因此可以得出结论：海拔越高，大气压强越小。 （2）青海共和机场海拔约3200米，由表格数据可知，海拔越高空气密度越小，因此该机场空气密度远低于低海拔机场；由F-ρ图像可知，空气密度越小，飞机发动机能提供的最大推力越小；结合题干已知结论“发动机推力越大，达到起飞速度所需距离越短”，可推得：推力越小，飞机加速到起飞速度需要的滑行距离越长，因此需要修建长度更大的超长跑道才能保障飞机安全起飞。 10．如图所示，园艺课上，老师为同学们提供了一个薄壁圆柱形水桶甲和实心均匀圆柱体乙，均置于水平地面上。水桶甲底面积为5×10-2m2，盛有质量为5kg的水。圆柱体乙的重力为196N，底面积为 8×10-2m2。 (1)求水的体积V水； (2)求圆柱体乙对水平地面的压强p乙； (3)为了让水对水桶底部的压强等于圆柱体乙对水平地面的压强，小明在水桶甲中放入体积为VA的物块A，物块A浸没且无水溢出，请算出A的体积VA。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，水的体积 （2）水平地面上，圆柱体乙对地面的压力等于自身重力，因此圆柱体乙对水平地面的压强 （3）放入物块A后，物块浸没且无水溢出，水桶内水和物块的总体积为 甲为薄壁圆柱，因此放入后水的深度 水对水桶底部的压强 若水对水桶底部的压强等于圆柱体乙对水平地面的压强，即 则 11. 汽车的某个钢制零件若用强度更高的钛合金材料代替，可减小该零件的质量。 (1)某小组同学通过实验测量了某钛合金块的密度。 ①先用______测出该钛合金块的质量为90g； ②如图（a）所示，在量筒中倒入适量的水，读出此时水的体积，三位同学的读数情况如图所示，其中______（选填“A”或“B”或“C”）同学读数方法正确，此时水的体积为______； ③如图（b）所示，用细线系住钛合金块浸没在水中，则钛合金块的体积为______； ④通过计算，可得该钛合金块的密度为______。 (2)汽车的某个钢制零件体积为，质量为400g。若改用钛合金材料制作体积相同的该零件，则质量会减少______g。 【答案】(1) 天平 B 60 20 4.5 (2)175 【详解】（1）①]测量物体的密度需要测量出质量和体积，用天平测量物体的质量，先用天平测出该钛合金块的质量为90g。 ②使用量筒测量液体的体积时，视线与凹液面的最低处相平，所以B同学读数正确；量筒中液体的体积是V水=60mL=60cm3 ③由图（b）可知，水和钛合金块的总体积V总=80mL=80cm3 钛合金块的体积V=V总-V水=80cm3-60cm3=20cm3 ④该钛合金块的密度 （2）钛合金的质量为m合金=ρV零件=4.5g/m3×50m3=225g 质量会减少Δm=m钢-m合金=400g-225g=175g 12．小明在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，他采用如图（a）所示装置实验。 (1)如图（a）所示的实验装置名称叫________。 (2)比较图（b）、（c）可知，当深度一定时，液体内部压强与________有关；在图（c）中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差将________（选填“A变大”、“B不变”或“C变小”）。 (3)接着小明利用如图（a）所示的器材，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封住。现在左右两侧倒入水和某种液体后，橡皮膜向右凸出，如图（b）所示，请根据观察到的现象判断下列信息。 （a）这两种液体的密度关系是________。（选填“A大于”“B小于”或“C等于”） （b）将两个质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在水和某液体中，水和某液体均不溢出，已知，请判断金属球浸没后橡皮膜的形变情况_______（选填“A向左凸出”、“B向右凸出变小”、“C向右凸出变大”或“D相平”）。 【答案】(1)U形管压强计；(2) 液体密度；B；(3) A；C 【详解】（1）图（a）所示的实验装置名称叫U形管压强计。 （2）比较图（b）、（c），探头在液体中的深度相同，液体的密度不同，U形管两液面的高度差不同，则探头处液体的压强不同，所以当深度一定时，液体内部压强与液体密度有关。 在图（c）中保持探头的位置不变，改变探头的方向，由于在同种液体的同一深度处，液体向各个方向的压强相等，所以U形管两液面的高度差将不变，故选B。 （3）如图（b）所示，橡皮膜向右凸出，说明水对橡皮膜的压强较大，橡皮膜在左侧水中的深度较小，根据可知水的密度较大，即大于，故选A。 已知，，由可知，得。左侧：铁球浸没在水中，排开水的体积大，水面上升高度Δh水大，压强增加量，，，所以，原本橡皮膜就向右凸出（p水>p液），现在左侧压强增加得更多，两侧压强差进一步增大，橡皮膜向右凸出变大，故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $