专题02 固体压强与液体压强（期中复习知识清单）八年级物理下学期新教材沪科版（五四学制）

专题02 固体压强与液体压强 题型清单 解 压力与压强的概念 【例1】C 【变式1】（1）不能，没有控制好柱体的形状相同；（2）当柱体的形状相同，且压力与受力面积的比值相同；（3）见下表；（4）沙面的下陷深度；单位面积 表二 实验序号 形状 压力（N） 受力面积（cm2） 下陷程度（mm） 4 长方体 2 5 4 5 长方体 4 10 4 6 长方体 6 15 4 7 正方体（圆柱体） 6 15 / 【变式2】C 压强的计算 【例1】（1）2×103kg/m3 （2）3.92×103Pa 【详解】（1）砖的体积 砖块的密度 （2）该砖块对地面的压力一定，要使砖对地面产生的压强最大，则砖与地面的接触面积要最小，即把砖竖立起来。最大压强 【变式1】【答案】（1） （2）0.2m （3） 【详解】（1）甲对地面的压力为 则甲的重力为 （2）实心均匀圆柱体对水平地面的压强为 则乙圆柱体高度为 （3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量为49牛，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面压强的变化量为 【变式2】（1）压强；（2）120N；（3）2000Pa；（4）1200N；10 【详解】（1）根据压强公式p=F/S，饮料瓶倒放时，受力面积减小，在压力不变的情况下，压强会增大，容易损坏包装箱，故包装箱摆放时要求内部饮料瓶的瓶口向上。 （2）这箱饮料放在水平地面上，对地面的压力等于其总重力，则这箱饮料对地面的压力为 （3）由题意可知，包装箱的尺寸为30cm×20cm×25cm，正常放置时，与地面的接触面积（受力面积）为 这箱饮料对地面的压强 （4）①根据p=F/S可得，包装箱底部能承受的最大压力为 ②设最多叠放n箱，则有，即 解得n=10，即这种包装箱叠放时，最多能叠放10箱。 改变压强 【例1】D；【变式1】A；【变式2】B 探究液体压强的特点 【例1】（1）＜；（2）＞；（3）错误；（4）与第（2）小题中的实验事实不符 【变式1】（1）越大；（2）无关；（3）液体的密度；④；⑤ ；液体深度相同时，液体密度越大，液体的压强越大 【变式2】（1）不属于；（2）高度差；B；（3）变大；上窄下宽；（4）上移；(5)500 液体压强的特点 【例1】D 【变式1】C 【变式2】(1) 增大；大；大； (2) 108 104 液体压强的计算 【例1】(1) (2)784Pa，980Pa 【详解】（1）根据密度公式可知容器中水的体积 （2）（a）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196Pa，注水高度为 根据题意可知，2千克的水和酒精的高度差为0.02m，根据密度公式及体积公式有 解方程可得S=0.025m2 酒精的高度 酒精对容器B底部的压强p酒精=ρ酒精gh′=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa （b）所注水质量m′=ρ水Sh=1.0×103kg/m3×0.025m2×0.02m=0.5kg 容器A对地面的压力F=G=(m+m′)g=(2kg+0.5kg)×9.8N/kg=24.5N 容器A对地面的压强 【变式1】【答案】（1）ρ甲​>ρ乙​ （2）∆p甲˃∆p乙 【详解】（1）由题知，p甲​=p乙​，由p=ρgh可得 两液体的深度关系为h甲​<h乙​，所以 ρ甲​>ρ乙​ （2）设两容器底原来受到的压强为p，由压强公式 可知，甲液体的重力为pS1，乙液体的重力为pS2。由于S1>S2，所以甲的重力大于乙的重力。将甲、乙液体互换容器后，甲液体对容器底的压强变大，乙液体对容器底的压强变小。 甲、乙液体对容器底的压强分别为 甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为 由于S1>S2，所以∆p甲˃∆p乙。 【变式2】【答案】(1)78.4N (2)980Pa (3)①4×103kg/m3，②0.04m2 【详解】（1）正方体对水平地面的压力为 （2）水对容器底部的压强 （3）将正方体甲浸没在容器乙的水中，水对容器底部的压强增加值……① 容器对地面的压强增加值 ……② 由①：②可得 则 解得 由p=ρgh得，甲的高度为 甲浸没在容器乙的水中，水的深度升高 容器乙的底面积 连通器及其应用 【例1】(1) 阀门B；连通器；相平；(2) 增大；上窄下款 【变式1】(1) 连通器；不能；(2)35.28N；(3)1600Pa 【详解】（1）茶壶的壶嘴和壶身构成了一个连通器，当里面的液体装满且液体不流动时，壶嘴的液面和壶身的液面保持相平；若壶嘴比壶身低，则壶身里的水就不能装满。 （2）水对壶底的压强 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.12m=1176Pa 茶壶底所受水的压力 F=pS=1176Pa×0.03m2=35.28N （3）桌面受到盛水茶壶的压力 F桌=G水+G壶=45N+3N=18N 桌面受到盛水茶壶的压强 【变式2】 > 不流动 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 固体压强与液体压强 思维导图 串 考点清单 理 压强 1. 压力的概念 （1）定义：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力，常用F表示。如图所示： 甲 足球对地面的压力 乙 物体对斜面的压力 丙 手指对墙壁的压力 （2）方向：垂直并指向受压的物体表面。由于受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是倾斜面，故压力的方向没有固定指向，可指向任何方向，但始终和受力面相垂直。 （3）大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在水平面时，压力大小才等于物体的重力大小。图甲中，F=G，图乙中，F<G，图丙中，F与G无关。 2. 压强 （1）影响压力作用效果的因素 压力的作用效果与压力大小和受力面积有关。当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （2）压强的概念 ①物理意义：表示压力的作用效果。压强越大，表示压力的作用效果越明显。 ②定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 ③公式： p= 。这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气、固、液体。 ④单位：压强的国际单位是帕斯卡，符号是pa。 1pa=1N/m2 （3）柱体的压强公式：p=ρgh。 ①公式p=ρgh只适用于柱形的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； ②柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度有关，与物体的底面积、重力等无关（选填“有关”或“无关”）。 （4）改变压强 ①减小压强的方法 方法 实例 压力一定， 增大受力面积 ①书包带宽，背起来舒服；②坦克的履带；③钢轨铺在枕木上 受力面积一定， 减小压力 ①汽车限重；②易碎货物不能堆得太高 减小压力的同时 增大受力面积 ①车辆限重且安装多个轮子； ②高层建筑地基宽厚，且用空心砖代替实心砖 ②增大压强的方法 方法 实例 压力一定， 减小受力面积 ①啄木鸟的嘴很尖；②菜刀的刀刃磨得很锋利； ③图钉针头很尖 受力面积一定， 增大压力 ①压路机的碾子是重质实心的；②用铁锤敲打铁钉；③用力打夯 增大压力的同时 减小受力面积 ①用很大的力按图钉； ②木桩底部削尖、用大力气，容易打入地里 易错清单 拨 1. 受力面积S与压力F的确定 运用公式p=F/S进行计算时，受力面积S与压力F的确定是一个关键。 （1）确定研究对象：谁对谁的压强； （2）确定受力面积：一般是两研究对象间的接触面积； （3）确定压力：先方向后大小，压力的大小一般在与同方向上的其他力之间找关系。 2. 压强公式p=F/S 该公式是压强的定义式，具有普遍意义，适用于固体、液体和气体，解题时通用。 题型清单 解 压力与压强的概念 【例1】甲、乙两个正方体轻放在相同的水平平整沙地表面静止，再轻轻取走甲、乙，沙地表面情况如图。甲一定比乙小的是（    ） A．体积 B．重力 C．对沙地的压强 D．对沙地的压力 【变式1】为了探究柱形物体对支持面产生的压力形变效果与哪些因素有关，某小组同学猜想：可能与柱形物体的重力、形状、底面积大小有关。他们用底面积相同、重力不同的长方体、正方体和圆柱体放在同一水平细沙面上进行实验（如图 （a）所示），接着他们再把若干个相同的长方体放在同一水平细沙面上进行实验（如图（b）所示），实验时他们测量了沙面下陷程度，并将有关数据记录在表一、表二中。 表一 表二 实验序号 形状 压力（N） 受力 面积（cm2） 下陷 程度（mm） 实验序号 形状 压力（N） 受力 面积（cm2） 下陷 程度（mm） 1 长方体 2 10 2 4 长方体 2 5 4 2 正方体 3 10 3 5 长方体 4 10 4 3 圆柱体 6 10 5 6 长方体 6 15 4 7 / （1）分析比较实验序号1和2和3的数据及观察的现象， ______（选填“能”或“不能”）得到初步结论：受力面积相同，柱形物体对支持面压力越大，压力产生的形变效果越显著，理由______。 （2）进一步分析比较实验序号4和5和6数据及观察的现象可得到结论______，柱形物体对支持面的压力形变效果相同。 （3）小明同学发现以上6次实验还不能探究柱形物体对支持面压力的形变效果与形状有无关系，他应该选择其他物体再次进行实验，请把该物体符合要求的各项数据填写在序号7中。______ （4）从上列表格中数据及观察到的现象，小组同学总结归纳得出：若要比较柱形物体对支持面压力产生的形变效果显著程度，可以观察比较______以及计算______所受的压力大小进行判断。 表二 实验序号 形状 压力（N） 受力面积（cm2） 下陷程度（mm） 4 长方体 2 5 4 5 长方体 4 10 4 6 长方体 6 15 4 7 正方体（圆柱体） 6 15 / 【变式2】如下图所示，同种材料制成的高度相同的均质实心柱体A、B、C放在水平桌面上，已知柱体B最重，柱体C底面积最小。关于三个柱体对桌面的压强，下列说法正确的是（　　） A．柱体B对桌面的压强最大 B．柱体C对桌面的压强最小 C．三个柱体对桌面的压强一样大 D．因为压力和受力面积大小均不相同，所以无法判断 压强的计算 【例1】一质量为2 kg的砖块，放在水平地面上，砖块的长、宽、高如图所示。求： （1）该砖的密度； （2）该砖对地面产生的最大压强。 【变式1】已知甲、乙两个实心均匀圆柱体密度、底面积、及平放在水平地面的压强数据如下： 圆柱体 密度（千克/米3） 底面积（米2） 对水平地面的压强 甲 7840 乙 9800 （1）求甲的重力G甲； （2）求乙圆柱体高度h乙； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量为49牛。求乙的底部对地面压强的变化量Δp乙。 【变式2】如图所示，一箱饮料放在水平地面上，其包装箱上标识的相关名词含义如下：“毛重”指包装箱及其内部饮料的总质量；“净重”指包装箱内饮料的总质量；“体积”指包装箱的“长度×宽度×高度”。包装箱底部能承受的最大压强为，g取。 （1）包装箱摆放时要求内部饮料瓶的瓶口向上，这是因为饮料瓶倒放时对包装箱底部的________较大，搬运时容易导致包装箱破损； （2）求这箱饮料对地面的压力________； （3）求这箱饮料对地面的压强________； （4）①求包装箱底部能承受的最大压力________； ②这种包装箱叠放时，最多能叠放________箱。 改变压强 【例1】如题图所示，中医针灸的针尖非常细，其作用是（　　） A．减小压力 B．增大压力 C．减小压强 D．增大压强 【变式1】下列各图中的设计是为了增大压强的是（    ） A．①②⑤ B．①④⑤ C．①⑤ D．①②④⑤ 【变式2】如图所示，《天工开物》向我们展现了古代劳动人民的智慧。下列实例可以增大压强的是（    ） A．木桶的底做得很大 B．石碾子的质量很大 C．砖坯堆放在宽木板上 D．扁担做得比较宽 考点清单 理 液体的压强 1. U形管压强计 ①作用：研究液体内部压强。 ②构造：压强计主要由U形管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）等组成。 ③原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的高度差越大，压强越大。 ④使用 当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 2. 液体压强的特点 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。实验探究 3. 液体压强的大小 ①推导液体压强的大小：如图所示，设想在密度为ρ的液面下有一高度为h、截面积为S的液柱。 这个液柱体的体积V=Sh，这个液柱对平面的压力F=G=mg=ρVg=ρgSh 平面S受到的压强 p= = =ρgh， 因此，液面下深度为h处液体的压强为 p=ρgh ②影响液体压强大小的因素：根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 易错清单 拨 1. 液体深度h的判定 在利用 p=ρgh计算液体压强时，确定液体的深度h最为关键。“深度”不等于“长度”，深度是指从液面到液体内研究点的竖直距离，液面是指液体与大气接触的地方，而长度可以是竖直的，也可以是倾斜的。如图所示，液柱的长度是10cm，液体的深度是8cm，要注意区分。 2. 正确分析容器底受到的压力、压强及支持面的压力、压强 液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底面积、以液体深度为高的柱体的体积，即V=Sh，所以F=pS=ρghS=ρgV柱=m柱g=G柱。而G柱的含义是以V为体积的那部分液体的重力。 若容器为柱体，则V柱=V容=Sh，故F=G液；若容器为非柱体，则F≠G液，具体比较如下： 容器形状 容器底受到 的压强 F= pS F= pS F= pS 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 对支持面 的压力 F压=G液+G容器 对支持面 的压强 p压=（G液+G容器）/S 题型清单 解 探究液体压强的特点 【例1】学习“液体”压强时，老师展示了如图（甲）所示的实验，小明同学观察实验后，得出结论：深度越大，水的压强越大，水喷出的最远距离就越大。下课后小明将自己的结论告诉老师，老师表扬了小明爱思考的好习惯，然后与小明一起到实验室，另找了一个矿泉水瓶，在侧边扎了两个小圆孔C和D（圆孔A、B、C、D的直径相同），按如图（乙）所示进行实验，观察到sC<sD。试完成下列问题： （1）如水对侧边C、D两点压强为pC和pD，则pC_________pD（选填“＞”、“=”或“＜”）。 （2）在图（乙）中，其他条件不变，将木板向右移动，使C孔、D孔流出的最远水流落在木板上，sC′、sD′分别是此时的最远距离，则sC′__________ sD′（选填“＞”、“=”或“＜”）。 （3）判断小明同学的结论是_________（选填“正确”或“错误”）的。 （4）用一句话写出你的判断依据（无需理由）是_________。 【变式1】小海发现，他站在齐胸深的水中时感觉胸口有压迫感，爱动脑筋的他产生了疑问：液体压强究竟与哪些因素有关呢？他猜想：液体的压强与液体的多少有关。为验证猜想，他用U形管压强计进行探究。 （1）用U形管压强计研究液体的压强，原因是金属盒上的薄膜受到的外力作用越大U形管两侧液面的高度差_________（选填“越大”“不变”或“越小”）； （2）根据图①和②实验现象可知，在深度相同时，液体的压强与液体的多少________（选填“有关”或“无关”）； （3）请你猜想，液体的压强可能与______（只写一种因素即可）有关。为了验证你的猜想，你将选择图中的______和_____进行探究（选填图中对应的序号）。通过观察实验，你得出的结论是______。 【变式2】同学们利用压强计等装置“探究液体内部压强”的规律，进行了如下的操作： （1）压强计上的U形管___________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 （2）压强计是通过U形管中两侧液面___________来反映被测压强大小的。在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差（如图甲所示），接下来的操作是（ ）（选填字母）。 A．直接从U形管右侧中倒出适量液体 B．拆除胶管重新安装 （3）正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而_________（选填“变大”、“变小”或“不变”），因此拦河大坝要做成_________的形状（选填“上窄下宽”或“上宽下窄”）； （4）玲玲保持丙图中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，搅拌均匀后发现U形管两侧液面的高度差又变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大”的结论。但她的操作并不可靠，原因是加入盐水后液面位置改变了，正确操作是应将探头适当______（选填“上移”或“下移”）； （5）若在步骤（3）时，图乙中U形管左右两侧水面的高度差h＝5cm，则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为________Pa。 液体压强的特点 【例1】如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个完全相同的玻璃容器，容器中盛有等体积的两种液体；分别测得这两种液体中a、b、c三点压强，发现的，下列分析一定正确的是（　　） A．a、c两点深度相等 B．甲玻璃杯底受到液体的压强更大 C．甲杯中液体质量大于乙杯中液体质量 D．水平桌面受到甲杯的压力比乙杯的压力小 【变式1】如图，设水对瓶底或瓶盖的压强为p、压力为F，瓶子对桌面的压强为p′。将瓶子从正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则关于p、F及p′的变化情况下列说法正确的是（　　） A．p变大，F变大，p′变大 B．p变大，F不变，p′变大 C．p变大，F变小，p′变大 D．p变小，F不变，p′变大 【变式2】小凯对图甲中新闻报道划线的内容产生了好奇，通过实验研究液体内部的压强。 （1）用液体压强传感器测量盐水内部压强的大小，画出图乙中盐水内部压强随深度变化的图线，盐水内部压强随深度增大而__________；用酒精重复上述实验，画出图乙中酒精内部压强随深度变化的图线。比较两条图线，深度相同时，盐水的压强比酒精_________；液体的密度越大，内部压强与深度的比值越______。 （2）由盐水的图线可推知一万米深处海水产生的压强约为____Pa，对大拇指盖的压力约为____N。 液体压强的计算 【例1】如图所示，完全相同的轻质圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有2千克的水和酒精。（） （1）求A容器中水的体积V水。 （2）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。 （a）求酒精对容器B底部的压强p酒精。 （b）容器A对地面的压强pA。 【变式1】数学逻辑推理常用于物理问题的分析，称之“物理数学方法”。如图（a）所示，“奋斗者号”模型水平地面上有底面积分别S1、S2足够高的圆柱形容器，容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知S1>S2，液体对各自容器底部的压强相等。请结合已知条件及相关知识推导回答下列问题。 （1）请比较ρ甲和ρ乙的大小。 （2）因实践活动需要将甲、乙液体互换容器（均不溢出）如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为∆p甲、∆p乙。请比较∆p甲、∆p乙的大小。 【变式2】如图（a）所示，正方体甲放在水平地面上，对地面的压强为3920帕。足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图（b）所示，该容器的底面是一个正方形。 （1）若正方体甲的底面积为，求正方体对水平地面的压力F甲。 （2）若容器乙中水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p水。 （3）将正方体甲浸没在容器乙的水中，水对容器底部的压强增加量为245帕，容器对水平地面的压强增加量为980帕。求： ①正方体甲的密度ρ甲； ②容器乙的底面积S乙。 考点清单 理 连通器 1. 连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。 2. 连通器的特点 ①特点：在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一水平面。 ②利用液体压强知识解释连通器的特点 如上图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F左和F右，液片静止时，由二力平衡条件可知F左=F右。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h左和h右，则 ρgh左S=ρgh右S，由此可得h1=h2。 这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中的液面一定处于同一水平面。 3. 连通器的应用 （1）生活中的一些应用：例如，茶壶、锅炉水位计、洗手间下水管等。 （2）船闸 船闸的工作过程 ①一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况。 船从上游驶向下游时，先关闭两个闸门和下游阀门，仅打开上游阀门，闸室和上游水库构成连通器。这时，水从上游水库流入闸室，闸室内的水位上升，当上升到和上游水库内的水位相平时，打开上游闸门，船就可平稳驶入闸室内。同理，当闸室水位与下游水库水位相平时，船可驶出闸室。 ②轮船由下游通过船闸驶往上游的情况可参照上述①分析。易错清单 拨 1. 明确连通器的定义与成立条件‌ 连通器是指‌上端开口、底部互相连通的容器‌。解题时首先要判断结构是否满足这一基本特征。只有满足该条件，才能应用连通器原理。 ‌2. 掌握液面相平的两个前提条件‌ ‌（1）装有同一种液体‌：若两侧为不同液体（如清水与煤油），即使静止，液面也不会相平。 ‌（2）液体处于静止状态‌：一旦液体流动，说明尚未达到平衡，此时不能直接使用“液面相平”结论。 ‌3. 从压强角度深入理解原理本质‌ 液体是否流动，取决于连通器底部同一水平面上的压强是否相等。根据公式p=ρgh，当液体密度ρ不同时，即使液面高度相同，压强也可能不等，从而引发流动。 ‌关键点‌：不是“液面相平导致不流动”，而是“压强相等导致不流动，最终表现为液面相平”。 题型清单 解 连通器及其应用 【例1】我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程。三峡大坝上、下游的水位差最高可达113m。巨大的落差有利于生产可观的电力，但也带来了航运方面的问题，修建船闸有效地解决了这个问题。 （1）如图所示，船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。当闸室水面上升到和上游水面相平后，打开C，船从上游进入闸室后；然后关闭上游的闸门和阀门，打开______，闸室就和下游水道构成了一个______，当闸室水面下降到跟下游水面______时，就可以打开D，船驶向下游； （2）三峡水电站的水库建有大坝，随着水的深度的增加，大坝受到水的压强也会______，大坝应当建成______（选填“上下等宽”、“上宽下窄”或“上窄下宽”）的形状，才可以更加稳固。 【变式1】我国茶文化源远流长，茶文化包含了许多物理知识。如图所示，重3N的平底薄壁茶壶底面积为0.03m2，放在面积为0.8m2的水平桌面中央，茶壶内盛有重45N的水，茶壶高15cm，茶壶中水深12cm。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。试问： （1）茶壶的壶嘴和壶身构成了一个__________；若壶嘴比壶身低，壶身__________（选填“能”或“不能”）装满水； （2）茶壶底所受水的压力是多少________？ （3）盛水茶壶对桌面的压强是多少________？ 【变式2】如图所示，A、B两个容器用一个带阀门的管子相连，两个容器中装有液面相平的同种液体，则a、b两处的压强大小关系为pa______（选填“>”“<”或“=”） pb。当打开阀门时，液体______（选填“由A流向B”“由B流向A”或“不流动”）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 固体压强与液体压强 思维导图 串 考点清单 理 压强 1. 压力的概念 （1）定义：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力，常用F表示。如图所示： 甲 足球对地面的压力 乙 物体对斜面的压力 丙 手指对墙壁的压力 （2）方向：垂直并指向受压的物体表面。由于受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是倾斜面，故压力的方向没有固定指向，可指向任何方向，但始终和受力面相垂直。 （3）大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在水平面时，压力大小才等于物体的重力大小。图甲中，F=G，图乙中，F<G，图丙中，F与G无关。 2. 压强 （1）影响压力作用效果的因素 压力的作用效果与压力大小和受力面积有关。当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （2）压强的概念 ①物理意义：表示压力的作用效果。压强越大，表示压力的作用效果越明显。 ②定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 ③公式： p= 。这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气、固、液体。 ④单位：压强的国际单位是帕斯卡，符号是pa。 1pa=1N/m2 （3）柱体的压强公式：p=ρgh。 ①公式p=ρgh只适用于柱形的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； ②柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度有关，与物体的底面积、重力等无关（选填“有关”或“无关”）。 （4）改变压强 ①减小压强的方法 方法 实例 压力一定， 增大受力面积 ①书包带宽，背起来舒服；②坦克的履带；③钢轨铺在枕木上 受力面积一定， 减小压力 ①汽车限重；②易碎货物不能堆得太高 减小压力的同时 增大受力面积 ①车辆限重且安装多个轮子； ②高层建筑地基宽厚，且用空心砖代替实心砖 ②增大压强的方法 方法 实例 压力一定， 减小受力面积 ①啄木鸟的嘴很尖；②菜刀的刀刃磨得很锋利； ③图钉针头很尖 受力面积一定， 增大压力 ①压路机的碾子是重质实心的；②用铁锤敲打铁钉；③用力打夯 增大压力的同时 减小受力面积 ①用很大的力按图钉； ②木桩底部削尖、用大力气，容易打入地里 易错清单 拨 1. 受力面积S与压力F的确定 运用公式p=F/S进行计算时，受力面积S与压力F的确定是一个关键。 （1）确定研究对象：谁对谁的压强； （2）确定受力面积：一般是两研究对象间的接触面积； （3）确定压力：先方向后大小，压力的大小一般在与同方向上的其他力之间找关系。 2. 压强公式p=F/S 该公式是压强的定义式，具有普遍意义，适用于固体、液体和气体，解题时通用。 题型清单 解 压力与压强的概念 【例1】甲、乙两个正方体轻放在相同的水平平整沙地表面静止，再轻轻取走甲、乙，沙地表面情况如图。甲一定比乙小的是（    ） A．体积 B．重力 C．对沙地的压强 D．对沙地的压力 【答案】C 【分析】先根据压力的作用效果确定压强的大小，再根据公式F=pS判断压力的大小，同时区分压力、重力的概念 【详解】A．由图可以看出，甲的面积大于乙，由于是正方体，甲的体积一定大于乙，故A不符合题意； C．由图可以看出，甲使沙地的凹陷程度小于乙，甲的压强一定小于乙，故C符合题意； D．由F=pS知，甲的压强小于乙，甲的受力面积大于乙，所以甲的压力不一定小于乙，故D不符合题意； B．放在水平沙地时，重力大小等于压力大小，甲的重力不一定小于乙，故B错误。 故选C。 【变式1】为了探究柱形物体对支持面产生的压力形变效果与哪些因素有关，某小组同学猜想：可能与柱形物体的重力、形状、底面积大小有关。他们用底面积相同、重力不同的长方体、正方体和圆柱体放在同一水平细沙面上进行实验（如图 （a）所示），接着他们再把若干个相同的长方体放在同一水平细沙面上进行实验（如图（b）所示），实验时他们测量了沙面下陷程度，并将有关数据记录在表一、表二中。 表一 表二 实验序号 形状 压力（N） 受力 面积（cm2） 下陷 程度（mm） 实验序号 形状 压力（N） 受力 面积（cm2） 下陷 程度（mm） 1 长方体 2 10 2 4 长方体 2 5 4 2 正方体 3 10 3 5 长方体 4 10 4 3 圆柱体 6 10 5 6 长方体 6 15 4 7 / （1）分析比较实验序号1和2和3的数据及观察的现象， ______（选填“能”或“不能”）得到初步结论：受力面积相同，柱形物体对支持面压力越大，压力产生的形变效果越显著，理由______。 （2）进一步分析比较实验序号4和5和6数据及观察的现象可得到结论______，柱形物体对支持面的压力形变效果相同。 （3）小明同学发现以上6次实验还不能探究柱形物体对支持面压力的形变效果与形状有无关系，他应该选择其他物体再次进行实验，请把该物体符合要求的各项数据填写在序号7中。______ （4）从上列表格中数据及观察到的现象，小组同学总结归纳得出：若要比较柱形物体对支持面压力产生的形变效果显著程度，可以观察比较______以及计算______所受的压力大小进行判断。 【答案】（1）不能，没有控制好柱体的形状相同；（2）当柱体的形状相同，且压力与受力面积的比值相同；（3）见下表；（4）沙面的下陷深度；单位面积 【分析】根据图形（下陷程度）判断压力的作用效果；根据数值关系找出规律；若要比较柱形物体对支持面压力产生的形变效果显著程度，即是压强的含义：计算单位面积所受的压力大小。 【详解】（1）柱形物体对支持面产生的压力形变效果可能与柱形物体的重力、形状、底面积大小有关，研究与柱形物体的形状有关时，要控制柱形物体的重力、底面积大小相同，而实验中，柱形物体的形状不同，未控制变量，故分析比较实验序号1和2和3的数据及观察的现象，不能得到初步结论。 （2）实验序号4和5和6中沙子下陷程度相同，故进一步分析比较实验序号4和5和6数据知 形状相同的柱形物体，当其压力与受力面积的比值相同时，柱形物体对支持面的压力形变效果相同。 （3）探究柱形物体对支持面压力的形变效果与形状的关系，要控制柱形物体的重力和底面积大小相同，只改变柱体的形状（与6相比），故可用正方体（圆柱体）物体，控制压力为6N，受力面积为15cm2，如下表所示： 表二 实验序号 形状 压力（N） 受力面积（cm2） 下陷程度（mm） 4 长方体 2 5 4 5 长方体 4 10 4 6 长方体 6 15 4 7 正方体（圆柱体） 6 15 / （4）由表中1、2、3数据，可知 即单位面积受到压力变大，对应的3次实验沙子下陷的程度变大；由表中4、5、6数据可知 即单位面积受到压力相同，对应的3次实验中沙子下陷程度相同；故若要比较柱形物体对支持面压力产生的形变效果显著程度，可以观察比较下陷程度以及计算单位面积所受的压力大小进行判断。 【变式2】如下图所示，同种材料制成的高度相同的均质实心柱体A、B、C放在水平桌面上，已知柱体B最重，柱体C底面积最小。关于三个柱体对桌面的压强，下列说法正确的是（　　） A．柱体B对桌面的压强最大 B．柱体C对桌面的压强最小 C．三个柱体对桌面的压强一样大 D．因为压力和受力面积大小均不相同，所以无法判断 【答案】C 【分析】利用p=ρgh的公式分析柱状固体的压强，柱状固体的压强只与密度、高度有关。 【详解】同种材料制成的高度相同的实心柱体A、B 和C放在水平桌面上，已知柱体B最重，柱体 C底面积最小，关于三个柱体对桌面的压强 ，密度和高度相同，则压强相等，故C正确，ABD错误。 故选C。 压强的计算 【例1】一质量为2 kg的砖块，放在水平地面上，砖块的长、宽、高如图所示。求： （1）该砖的密度； （2）该砖对地面产生的最大压强。 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)3.92×103Pa 【分析】会计算密度，会计算最大压强：压力一定时，受力面积最小，压强最大。 【详解】（1）砖的体积 砖块的密度 （2）该砖块对地面的压力一定，要使砖对地面产生的压强最大，则砖与地面的接触面积要最小，即把砖竖立起来。最大压强 【变式1】已知甲、乙两个实心均匀圆柱体密度、底面积、及平放在水平地面的压强数据如下： 圆柱体 密度（千克/米3） 底面积（米2） 对水平地面的压强 甲 7840 乙 9800 （1）求甲的重力G甲； （2）求乙圆柱体高度h乙； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量为49牛。求乙的底部对地面压强的变化量Δp乙。 【答案】(1) (2)0.2m (3) 【分析】根据p=ρgh计算实心均匀圆柱体对水平地面的压强或变化量；因为甲、乙对地面的总压力不变，故甲、乙对地面的压力变化量相等，为49N。 【详解】（1）甲对地面的压力为 则甲的重力为 （2）实心均匀圆柱体对水平地面的压强为 则乙圆柱体高度为 （3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量为49牛，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面压强的变化量为 【变式2】如图所示，一箱饮料放在水平地面上，其包装箱上标识的相关名词含义如下：“毛重”指包装箱及其内部饮料的总质量；“净重”指包装箱内饮料的总质量；“体积”指包装箱的“长度×宽度×高度”。包装箱底部能承受的最大压强为，g取。 （1）包装箱摆放时要求内部饮料瓶的瓶口向上，这是因为饮料瓶倒放时对包装箱底部的________较大，搬运时容易导致包装箱破损； （2）求这箱饮料对地面的压力________； （3）求这箱饮料对地面的压强________； （4）①求包装箱底部能承受的最大压力________； ②这种包装箱叠放时，最多能叠放________箱。 【答案】(1)压强；(2)120N；(3)2000Pa；(4) 1200N；10 【分析】知道饮料放在水平地面上，对地面的压力等于其总重力；应用压强及变形公式进行有关计算。 【详解】（1）根据压强公式p=F/S，饮料瓶倒放时，受力面积减小，在压力不变的情况下，压强会增大，容易损坏包装箱，故包装箱摆放时要求内部饮料瓶的瓶口向上。 （2）这箱饮料放在水平地面上，对地面的压力等于其总重力，则这箱饮料对地面的压力为 （3）由题意可知，包装箱的尺寸为30cm×20cm×25cm，正常放置时，与地面的接触面积（受力面积）为 这箱饮料对地面的压强 （4）①根据p=F/S可得，包装箱底部能承受的最大压力为 ②设最多叠放n箱，则有，即 解得n=10，即这种包装箱叠放时，最多能叠放10箱。 改变压强 【例1】如题图所示，中医针灸的针尖非常细，其作用是（　　） A．减小压力 B．增大压力 C．减小压强 D．增大压强 【答案】D 【分析】知道减小压强的方法及生活中的实例、增大压强的方法及生活中的实例 【详解】中医针灸的针尖非常细，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 【变式1】下列各图中的设计是为了增大压强的是（    ） A．①②⑤ B．①④⑤ C．①⑤ D．①②④⑤ 【答案】A 【分析】知道增大压强的方法及生活中的实例 【详解】①篆刻刀通过减小受力面积来增大压强；②推土机土铲通过减小受力面积来增大压强；③混凝土枕木通过增大受力面积来减小压强；④雪橇通过增大受力面积来减小压强；⑤破窗锤通过减小受力面积来增大压强；综上所述，为了增大压强的是①②⑤，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 【变式2】如图所示，《天工开物》向我们展现了古代劳动人民的智慧。下列实例可以增大压强的是（    ） A．木桶的底做得很大 B．石碾子的质量很大 C．砖坯堆放在宽木板上 D．扁担做得比较宽 【答案】B 【分析】知道增大压强的方法及生活中的实例、减小压强的方法及生活中的实例 【详解】A．木桶的底做得很大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A不符合题意； B．石碾子的质量很大，是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强，故B符合题意； C．砖坯堆放在宽木板上，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意； D．扁担做得比较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D不符合题意。故选B。 考点清单 理 液体的压强 1. U形管压强计 ①作用：研究液体内部压强。 ②构造：压强计主要由U形管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）等组成。 ③原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的高度差越大，压强越大。 ④使用 当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 2. 液体压强的特点 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。实验探究 3. 液体压强的大小 ①推导液体压强的大小：如图所示，设想在密度为ρ的液面下有一高度为h、截面积为S的液柱。 这个液柱体的体积V=Sh，这个液柱对平面的压力F=G=mg=ρVg=ρgSh 平面S受到的压强 p= = =ρgh， 因此，液面下深度为h处液体的压强为 p=ρgh ②影响液体压强大小的因素：根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 易错清单 拨 1. 液体深度h的判定 在利用 p=ρgh计算液体压强时，确定液体的深度h最为关键。“深度”不等于“长度”，深度是指从液面到液体内研究点的竖直距离，液面是指液体与大气接触的地方，而长度可以是竖直的，也可以是倾斜的。如图所示，液柱的长度是10cm，液体的深度是8cm，要注意区分。 2. 正确分析容器底受到的压力、压强及支持面的压力、压强 液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底面积、以液体深度为高的柱体的体积，即V=Sh，所以F=pS=ρghS=ρgV柱=m柱g=G柱。而G柱的含义是以V为体积的那部分液体的重力。 若容器为柱体，则V柱=V容=Sh，故F=G液；若容器为非柱体，则F≠G液，具体比较如下： 容器形状 容器底受到 的压强 F= pS F= pS F= pS 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 对支持面 的压力 F压=G液+G容器 对支持面 的压强 p压=（G液+G容器）/S 题型清单 解 探究液体压强的特点 【例1】学习“液体”压强时，老师展示了如图（甲）所示的实验，小明同学观察实验后，得出结论：深度越大，水的压强越大，水喷出的最远距离就越大。下课后小明将自己的结论告诉老师，老师表扬了小明爱思考的好习惯，然后与小明一起到实验室，另找了一个矿泉水瓶，在侧边扎了两个小圆孔C和D（圆孔A、B、C、D的直径相同），按如图（乙）所示进行实验，观察到sC<sD。试完成下列问题： （1）如水对侧边C、D两点压强为pC和pD，则pC_________pD（选填“＞”、“=”或“＜”）。 （2）在图（乙）中，其他条件不变，将木板向右移动，使C孔、D孔流出的最远水流落在木板上，sC′、sD′分别是此时的最远距离，则sC′__________ sD′（选填“＞”、“=”或“＜”）。 （3）判断小明同学的结论是_________（选填“正确”或“错误”）的。 （4）用一句话写出你的判断依据（无需理由）是_________。 【答案】(1)＜；(2)＞；(3)错误；(4)与第（2）小题中的实验事实不符 【分析】知道一些小实验可以探究液体的压强；会根据实验现象分析归纳结论。 【详解】（1）液体压强随深度的增加而增大，由p=ρgh可知，当液体密度相同时，由hc<hD可知，pc<pD。 （2）根据题意，其他条件不变，将木板向右移，最远的水流依然落在木板上，左侧仍在瓶子下方；根据下图木板与水流轨迹的交点知，此时C孔流出水的距离大，即sC'>sD'。 （3）由上述实验可知，保持其他条件不变，仅将木板向右移，只改变了小孔到地面的距离，发现对应小孔水喷出的最远距离发生了变化，由此可知∶水喷出的最远距离不仅与小孔在水中的深度有关，还与小孔到地面的距离有关。小明同学实验过程中，没有控制小孔到地面的距离，小孔到地面的距离是变化的，故不能通过喷出的距离显示压强的大小，不能探究压强与深度关系，因此小明同学的结论是错误的。 （4）通过第（2）步实验可知，小明得出的“深度越大，水的压强越大，水喷出的最远距离就越大” 的结论与第（2）小题中的实验事实不符。 【变式1】小海发现，他站在齐胸深的水中时感觉胸口有压迫感，爱动脑筋的他产生了疑问：液体压强究竟与哪些因素有关呢？他猜想：液体的压强与液体的多少有关。为验证猜想，他用U形管压强计进行探究。 （1）用U形管压强计研究液体的压强，原因是金属盒上的薄膜受到的外力作用越大U形管两侧液面的高度差_________（选填“越大”“不变”或“越小”）； （2）根据图①和②实验现象可知，在深度相同时，液体的压强与液体的多少________（选填“有关”或“无关”）； （3）请你猜想，液体的压强可能与______（只写一种因素即可）有关。为了验证你的猜想，你将选择图中的______和_____进行探究（选填图中对应的序号）。通过观察实验，你得出的结论是______。 【答案】(1)越大；(2)无关；(3) 液体的密度；④；⑤ ；液体深度相同时，液体密度越大，液体的压强越大 【分析】在探究液体压强的实验中，会根据实验现象分析归纳结论；知道探究液体压强的实验装置、方法和步骤。 【详解】（1）液体内部压强大小通过U形管两侧液面高度差的大小来反映，金属盒上的薄膜受到的外力作用越大U形管两侧液面的高度差越大。 （2）根据图①和②实验现象可知，在深度相同时，U形管两侧液面高度差相等，所以可知，液体的压强与液体的多少无关。 （3）液体的压强可能与液体的密度有关系，为了验证这个猜想，应该保证压强计在液体中的深度相同，且液体的密度不同，所以选择图中的④和⑤进行探究，通过观察实验④⑤压强计两侧液面高度差，可以得出的结论是：液体深度相同时，液体密度越大，液体的压强越大。 【变式2】同学们利用压强计等装置“探究液体内部压强”的规律，进行了如下的操作： （1）压强计上的U形管___________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 （2）压强计是通过U形管中两侧液面___________来反映被测压强大小的。在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差（如图甲所示），接下来的操作是（ ）（选填字母）。 A．直接从U形管右侧中倒出适量液体 B．拆除胶管重新安装 （3）正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而_________（选填“变大”、“变小”或“不变”），因此拦河大坝要做成_________的形状（选填“上窄下宽”或“上宽下窄”）； （4）玲玲保持丙图中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，搅拌均匀后发现U形管两侧液面的高度差又变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大”的结论。但她的操作并不可靠，原因是加入盐水后液面位置改变了，正确操作是应将探头适当______（选填“上移”或“下移”）； （5）若在步骤（3）时，图乙中U形管左右两侧水面的高度差h＝5cm，则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为________Pa。 【答案】(1)不属于；(2) 高度差；B；(3) 变大；上窄下宽；(4)上移；(5)500 【分析】运用连通器的原理分析（1）；知道U形管的使用；知道液体压强的特点及其应用；知道探究液体压强的实验装置、方法和步骤。 【详解】（1）连通器是指上端开口，底部相互连通的容器，当连通器内装有同种液体且液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。而压强计的 U 形管的一端开口，一端不开口，不符合连通器的定义。 （2）当压强计的金属盒放入液体中时，液体的压强会通过橡皮膜传递给 U 形管内的液体，使 U 形管两侧液面出现高度差。液体压强越大，U 形管两侧液面的高度差就越大，因此可以通过 U 形管中两侧液面的高度差来反映被测压强的大小。这里用到了转换法。 在使用压强计前，发现 U 形管中两侧液面已有高度差（如图甲所示），说明U形管两边液面上方的压强不同。如果直接从 U 形管右侧中倒出适量液体，可能会导致 U 形管中液体的总量发生变化，影响测量的准确性。而拆除胶管重新安装，可以排除因胶管或其他连接部位可能存在的问题导致的液面高度差，使 U 形管两侧液面在初始状态下保持相平，以便进行准确的测量。故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）在乙、丙两图中，液体都是水（同种液体），丙图中压强计的金属盒所处深度更深，U 形管两侧液面高度差更大，说明液体压强更大。由此可初步得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而变大。 因为液体深度越深，压强越大，所以为了保证拦河大坝能承受更大的压力，需要将大坝做成上窄下宽的形状，这样可以使大坝底部更坚固，能承受更大的压强。 （4）加入浓盐水后，液体密度增大，同时液面位置升高，导致深度增加，此时 U 形管两侧液面高度差变大可能是因为液体密度增大，也可能是因为深度增加，无法确定是哪个因素导致的压强变化。要探究 “在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大” 这一结论，需要控制深度不变。由于加入盐水后液面升高，为了保持探头在同一深度，应将探头适当上移。 （5）U形管左右两侧水面的高度差h=5cm= 0.05m 橡皮管内气体的压强与大气压之差约为 液体压强的特点 【例1】如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个完全相同的玻璃容器，容器中盛有等体积的两种液体；分别测得这两种液体中a、b、c三点压强，发现的，下列分析一定正确的是（　　） A．a、c两点深度相等 B．甲玻璃杯底受到液体的压强更大 C．甲杯中液体质量大于乙杯中液体质量 D．水平桌面受到甲杯的压力比乙杯的压力小 【答案】D 【分析】知道水平面上，压力的大小等于重力的大小；根据p=ρgh判断压强的大小；根据密度公式分析计算。【详解】A．根据图示可知，a的深度要小于c的深度，故A错误； B．，a的深度小于c的深度，根据p=ρgh可知，甲中液体的密度要小于乙中液体的密度；液体总的深度相同，根据p=ρgh可知，乙玻璃杯底受到液体的压强更大，故B错误； C．液体的体积相同，根据m=ρV可知，甲杯中液体质量小于乙杯中液体质量，故C错误； D．玻璃容器完全相同，重力相同；甲杯中液体质量小于乙杯中液体质量，根据G=mg可知，甲杯中液体重力小于乙杯中液体重力，所以甲杯总重力小于乙杯的总重力。两杯对桌面压力等于自身总重，则甲杯的压力比乙杯的压力小，故D正确。故选D。 【变式1】如图，设水对瓶底或瓶盖的压强为p、压力为F，瓶子对桌面的压强为p′。将瓶子从正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则关于p、F及p′的变化情况下列说法正确的是（　　） A．p变大，F变大，p′变大 B．p变大，F不变，p′变大 C．p变大，F变小，p′变大 D．p变小，F不变，p′变大 【答案】C 【分析】根据p=ρgh判断压强的大小；上粗下细的容器，水对容器底部的压力小于水的重力；柱形的水对容器底部的压力等于水的重力。 【详解】由于瓶内水不满，而瓶子上细下粗，所以倒过来时水的深度变大，由p=ρgh可知，液体对瓶盖的压强变大，即p变大；甲中水对容器底部的压力和液体的重力相等，乙中上粗下细，水对容器底部的压力小于水的重力，所以F变小；瓶对桌面的压力等于瓶和里面水的总重力，无论瓶口朝上还是朝下，它们的重力不变，所以对桌面的压力也不变，而倒过来后受力面积变小，所以，由可知，瓶子对桌面的压强变大，即p′变大；故C正确，ABD错误。故选C。 【变式2】小凯对图甲中新闻报道划线的内容产生了好奇，通过实验研究液体内部的压强。 （1）用液体压强传感器测量盐水内部压强的大小，画出图乙中盐水内部压强随深度变化的图线，盐水内部压强随深度增大而__________；用酒精重复上述实验，画出图乙中酒精内部压强随深度变化的图线。比较两条图线，深度相同时，盐水的压强比酒精_________；液体的密度越大，内部压强与深度的比值越______。 （2）由盐水的图线可推知一万米深处海水产生的压强约为____Pa，对大拇指盖的压力约为____N。 【答案】(1) 增大；大；大； (2) 108 104 【分析】会根据盐水内部压强随深度变化的图线，总结规律，进行相关计算；根据F=pS计算压力。 【详解】（1）盐水与酒精的两条曲线均为从原点出发的斜向上直线，说明液体压强随深度增加而均匀增大。 比较两条直线可知，深度相同时，盐水的压强大于酒精的压强，根据p=ρgh可知，盐水的密度大于酒精的密度，由此可知，深度相同时，盐水的压强比酒精大；液体的密度越大，内部压强与深度的比值越大。 （2）由图像可知：当液体密度一定时，液体压强与深度的比值一定，说明当液体密度一定时，液体压强与深度成正比。当深度为104m时，盐水压强恰为 大拇指指盖约为1cm2，故受力面积为1cm2，对大拇指盖的压力约为 液体压强的计算 【例1】如图所示，完全相同的轻质圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有2千克的水和酒精。（） （1）求A容器中水的体积V水。 （2）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。 （a）求酒精对容器B底部的压强p酒精。 （b）容器A对地面的压强pA。 【答案】(1) (2)784Pa，980Pa 【分析】根据p=ρgh计算液体压强的大小或有关物理量（深度、密度）；根据p=F/S计算固体压强的大小；会根据密度公式求A容器中水的体积。 【详解】（1）根据密度公式可知容器中水的体积 （2）（a）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196Pa，注水高度为 根据题意可知，2千克的水和酒精的高度差为0.02m，根据密度公式及体积公式有 解方程可得S=0.025m2 酒精的高度 酒精对容器B底部的压强p酒精=ρ酒精gh′=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa （b）所注水质量m′=ρ水Sh=1.0×103kg/m3×0.025m2×0.02m=0.5kg 容器A对地面的压力F=G=(m+m′)g=(2kg+0.5kg)×9.8N/kg=24.5N 容器A对地面的压强 【变式1】数学逻辑推理常用于物理问题的分析，称之“物理数学方法”。如图（a）所示，“奋斗者号”模型水平地面上有底面积分别S1、S2足够高的圆柱形容器，容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知S1>S2，液体对各自容器底部的压强相等。请结合已知条件及相关知识推导回答下列问题。 （1）请比较ρ甲和ρ乙的大小。 （2）因实践活动需要将甲、乙液体互换容器（均不溢出）如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为∆p甲、∆p乙。请比较∆p甲、∆p乙的大小。 【答案】（1）ρ甲​>ρ乙​ （2）∆p甲˃∆p乙 【分析】由p=ρgh相等判断ρ甲和ρ乙的大小。甲、乙液体对容器底部的压力等于液体的重力；运用数学逻辑推理，即可得出∆p甲、∆p乙的大小。 【详解】（1）由题知，p甲​=p乙​，由p=ρgh可得 两液体的深度关系为h甲​<h乙​，所以 ρ甲​>ρ乙​ （2）设两容器底原来受到的压强为p，由压强公式 可知，甲液体的重力为pS1，乙液体的重力为pS2。由于S1>S2，所以甲的重力大于乙的重力。将甲、乙液体互换容器后，甲液体对容器底的压强变大，乙液体对容器底的压强变小。 甲、乙液体对容器底的压强分别为 甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为 由于S1>S2，所以∆p甲˃∆p乙。 【变式2】如图（a）所示，正方体甲放在水平地面上，对地面的压强为3920帕。足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图（b）所示，该容器的底面是一个正方形。 （1）若正方体甲的底面积为，求正方体对水平地面的压力F甲。 （2）若容器乙中水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p水。 （3）将正方体甲浸没在容器乙的水中，水对容器底部的压强增加量为245帕，容器对水平地面的压强增加量为980帕。求： ①正方体甲的密度ρ甲； ②容器乙的底面积S乙。 【答案】(1)78.4N (2)980Pa (3)①4×103kg/m3，②0.04m2 【分析】根据F=pS计算正方体对水平地面的压力；由p=ρgh计算水对容器底部的压强；根据数学知识（列方程）推导得出甲的密度，进而得出甲的高度；最后计算甲浸没在容器乙的水中，水的深度；最后根据体积公式计算容器乙的底面积。 【详解】（1）正方体对水平地面的压力为 （2）水对容器底部的压强 （3）将正方体甲浸没在容器乙的水中，水对容器底部的压强增加值……① 容器对地面的压强增加值 ……② 由①：②可得 则 解得 由p=ρgh得，甲的高度为 甲浸没在容器乙的水中，水的深度升高 容器乙的底面积 考点清单 理 连通器 1. 连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。 2. 连通器的特点 ①特点：在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一水平面。 ②利用液体压强知识解释连通器的特点 如上图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F左和F右，液片静止时，由二力平衡条件可知F左=F右。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h左和h右，则 ρgh左S=ρgh右S，由此可得h1=h2。 这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中的液面一定处于同一水平面。 3. 连通器的应用 （1）生活中的一些应用：例如，茶壶、锅炉水位计、洗手间下水管等。 （2）船闸 船闸的工作过程 ①一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况。 船从上游驶向下游时，先关闭两个闸门和下游阀门，仅打开上游阀门，闸室和上游水库构成连通器。这时，水从上游水库流入闸室，闸室内的水位上升，当上升到和上游水库内的水位相平时，打开上游闸门，船就可平稳驶入闸室内。同理，当闸室水位与下游水库水位相平时，船可驶出闸室。 ②轮船由下游通过船闸驶往上游的情况可参照上述①分析。易错清单 拨 1. 明确连通器的定义与成立条件‌ 连通器是指‌上端开口、底部互相连通的容器‌。解题时首先要判断结构是否满足这一基本特征。只有满足该条件，才能应用连通器原理。 ‌2. 掌握液面相平的两个前提条件‌ ‌（1）装有同一种液体‌：若两侧为不同液体（如清水与煤油），即使静止，液面也不会相平。 ‌（2）液体处于静止状态‌：一旦液体流动，说明尚未达到平衡，此时不能直接使用“液面相平”结论。 ‌3. 从压强角度深入理解原理本质‌ 液体是否流动，取决于连通器底部同一水平面上的压强是否相等。根据公式p=ρgh，当液体密度ρ不同时，即使液面高度相同，压强也可能不等，从而引发流动。 ‌关键点‌：不是“液面相平导致不流动”，而是“压强相等导致不流动，最终表现为液面相平”。 题型清单 解 连通器及其应用 【例1】我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程。三峡大坝上、下游的水位差最高可达113m。巨大的落差有利于生产可观的电力，但也带来了航运方面的问题，修建船闸有效地解决了这个问题。 （1）如图所示，船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。当闸室水面上升到和上游水面相平后，打开C，船从上游进入闸室后；然后关闭上游的闸门和阀门，打开______，闸室就和下游水道构成了一个______，当闸室水面下降到跟下游水面______时，就可以打开D，船驶向下游； （2）三峡水电站的水库建有大坝，随着水的深度的增加，大坝受到水的压强也会______，大坝应当建成______（选填“上下等宽”、“上宽下窄”或“上窄下宽”）的形状，才可以更加稳固。 【答案】(1) 阀门B；连通器；相平；(2) 增大；上窄下款 【分析】分清船闸哪两部分构成了连通器，再根据连通器原理进行分析即可。由p＝ρgh分析，随着水的深度的增加，大坝受到水的压强也会变大。 【详解】（1）船从上游进入闸室后，关闭上游的闸门和阀门，再打开阀门B，闸室就和下游水道上端开口，下端连通，构成了一个连通器；当闸室水面下降到跟下游水面相平时，就可以打开下游闸门D，船驶向下游。 （2）由p＝ρgh知，随着水的深度的增加，大坝受到水的压强也会变大。 因水的压强随深度增加而增大，所以大坝设计成下宽上窄的形状，大坝下方可以承受更大的压强。 【变式1】我国茶文化源远流长，茶文化包含了许多物理知识。如图所示，重3N的平底薄壁茶壶底面积为0.03m2，放在面积为0.8m2的水平桌面中央，茶壶内盛有重45N的水，茶壶高15cm，茶壶中水深12cm。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。试问： （1）茶壶的壶嘴和壶身构成了一个__________；若壶嘴比壶身低，壶身__________（选填“能”或“不能”）装满水； （2）茶壶底所受水的压力是多少________？ （3）盛水茶壶对桌面的压强是多少________？ 【答案】(1) 连通器；不能；(2)35.28N；(3)1600Pa 【分析】茶壶的壶嘴和壶身构成了一个连通器；根据F=pS计算茶壶底所受水的压力；根据p=F/S计算盛水茶壶对桌面的压强。 =比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小、液体压强公式的简单应用、连通器的原理 【详解】（1）茶壶的壶嘴和壶身构成了一个连通器，当里面的液体装满且液体不流动时，壶嘴的液面和壶身的液面保持相平；若壶嘴比壶身低，则壶身里的水就不能装满。 （2）水对壶底的压强 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.12m=1176Pa 茶壶底所受水的压力 F=pS=1176Pa×0.03m2=35.28N （3）桌面受到盛水茶壶的压力 F桌=G水+G壶=45N+3N=18N 桌面受到盛水茶壶的压强 【变式2】如图所示，A、B两个容器用一个带阀门的管子相连，两个容器中装有液面相平的同种液体，则a、b两处的压强大小关系为pa______（选填“>”“<”或“=”） pb。当打开阀门时，液体______（选填“由A流向B”“由B流向A”或“不流动”）。 【答案】 > 不流动 【分析】由p＝ρgh比较a、b两处的压强大小关系，知道A、B两个容器构成了连通器，根据连通器原理分析。 【详解】如图所示，两容器内液体密度相同，，根据液体压强公式p＝ρgh可知。 当打开阀门时，两容器上端开口，下端相连，形成了一个连通器，液体静止时两液面相平，故液体不会流动。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $