贵州黔南州2025-2026学年第一学期期末质量监测高一数学试卷

保密★启用前 黔南州2025一2026学年度第一学期期末质量监测 高一数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上」 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择 题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写.在试卷、草稿纸上答题无效 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知a为实数，集合P={1,a},Q={-1,0,2,3},若P∩Q={0},则a= A.0 B.-1 C.2 D.3 2.在平面直角坐标系中，已知角u的终边过点M(-2,3),则sin a= 4.213 &31g 13 13 c号 D.、3 3.下列选项中，函数f(x)与g(x)是同一个函数的是 A.f(x)=*-4 龙-28(x)=x+2 B.fx)=√，g(x)=x C.f(x)=In e*,g(x)=x D)=若g()=1 4已知a=39,6=lbs了，c=(分”，则a6,e的大小关系为 0.3 A.b<c<a B.c<b<a C.b<a<c D.a<c<b 5.已知命题p:2x2-9x+4≤0，命题g:1≤x≤4，则p是g的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知幂函数f(x)=x(a为常数)的图象经过点(16,2)，且f(-2m)>f(m+1),则实数m的取 值范围是 A.[-1,0] B.(-3.0) c[1, n1,》 高一·数学第1页（共4页） 7.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)+f(-x)=0,且函数f(x)的图象关于x=2对称，当x∈(0， 2]时f(x)=2x,则f(2025)= () A.-1 B.0 C.2 D.4 7-x2+4x-3,x≤3， 8.已知函数f(x)= 若函数g(x)=f(x)-5af(x)+6a2存在3个不同的零点，则 23,x>3. 实数a的取值范围是 6》 B(兮》 [ 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知二次函数f(x)=ax2+bx+6,若f(x)≥0的解集为{x1-2≤x≤3}，则下列说法正确的是 () A.a+b=0 B.a+b=-2 C.不等式ax-b≥0的解集为{xlx≤-1} D)在行，+上单调递增 10已知函数x)=m2红》eR,则下列说法正确的是 A.函数f(x)的最小正周期为T B.函数f代x)的图象关于x= 吕对称 C.函数fx)在区间 TT 上的最大值为分，最小值为 2 D.将函数f代x)的图象向左平移”个单位长度后，得到一个奇函数的图象 6 11.已知实数a,b满足lna>lnb,则下列关系式一定成立的是 () A.ac>be B.a atl b6+1 C.a->6-1 D.aa-6>ba-b a b 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）〉 12已知一个扇形的半径为6，圆心角为写，则该扇形的面积为 13.已知5=，5=10，则+y= 14若函数八)=4“品的最小值为k,则实数的取值范围为 高一·数学第2页（共4页） 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 已知集合A={xl-2<x≤2}，B={xlx2-2x-3>0},I={xk-1<x<2k+1},R为实数集， (1)求C(AUB); (2)若AUI=A,求实数飞的取值范围 16.（本小题满分15分) 已知函数f(x)=log3[2x2+(m-4)x-2m](m为常数)，且f(3)=1. (1)求函数f(x)的定义域： (2)解不等式f(x)≤1. 17.（本小题满分15分)》 (1)已知x20,求3x+9的最小值； （2)已知>1，且2-3，求)的最小值 高一·数学第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 简车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改 造自然的象征.如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每π分转1圈，筒车的轴心0距 离水面的高度为2m.设筒车上的某个盛水简P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d 为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系为 d=Asin(wttg)+klA>.>0,-2<p<z) (1)求出d关于t的函数解析式. (2)在筒车转动的一圈内，有多长时间盛水桶P相对水面的高度不小于4？ 0 水面 19.(本小题满分17分) 函数y=f(x)的图象关于点O(0,0)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函 数，它可以推广为：函数y=f(x)的图象关于点M(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x+a)-b为奇函数. (1)求函数f(x)=x3+x2图象的对称中心. (2)若定义域为R的函数g(x)的图象关于点(1,0)成中心对称图形，且当x≥1时，g(x)= 1 (i)求函数g(x)的解析式； (ⅱ)若函数f(x)满足：当定义域为[a,b]时，值域也为[a,b],则称区间[a,b]为函数 f(x)的保值区间.若函数F(x)=g(x)(A>0)在(0，+∞)上存在保值区间，求实数 入的取值范围。 高一·数学第4页（共4页）