山东德州市德城区2025-2026学年 第一学期期末考试八年级数学试题

2025—2026学年度第一学期期末检测八年级 数学试题 一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列图案都是由五个大小相同的小正方形组成的，其中不是轴对称图形的是 A D 2.“月壤”是月球表面上的一层细腻沙土，平均粒径约为0.000015m,具有极高的科研价值.数 据0.000015用科学记数法表示为 A.1.5×10 B.0.15×10 C.1.5×103 D.0.15×103 3.如图是折叠凳及其侧面示意图，若AC=BC=18cm,则折叠凳的宽AB可能为 A.25cm B.36cm C.40cm D.50cm 4.下列式子运算正确的是 A.a2+a23=a B.2a-5a=10a2 C.a°÷a3=a2(a≠0) D.(a+b)2=a2+b2 5.某校组织了班徽创意设计大赛，小颖同学积极参赛，她先设计了一个正方形的班徽图形，修 改时将原正方形的一组对边各增加4cm,另一组对边各减少4cm,修改后的图形面积与原来的 面积相比 A.减少了16cm2B.增加了16cm2C.增加了8cm2 D.不变 6.综合实践课上，老师发给每人一张印有R1△ABC的卡片，如图1，然后要求同学们画一个与 R1△ABC全等的三角形.小张同学先画出了∠MBN=90°，后续的作图步骤如图2所示，则能 判定RI△A'B'C≌Rt△ABC的依据是 A.SAS B.AAS C.SSS D.HL 【八年级数学试题共6页】第1页 B M B C M C M 第一步 第二步 第三步 图1 图2 7.若k为自然数，则(2k+3)-4k2的值总能 A.被2整除 B.被3整除 C.被4整除 D.被6整除 8.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,AB=5,点P,Q分别为AB,AC上的两 个动点，则PQ十BQ的最小值是 A.5 B.4.8 C.4 D.3.6 9.已知关于x的分式方程+上_ x+1x-1 =1的解为负数，则k的取值范围是 A号 B对 Ck>且kI D.k宁且k*0 10.如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O,AD=BD,AC=7.动点P从点O出发，沿线 段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒 3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运动，设运动时间为1秒， 若点F在射线BC上，且CF=AO,则当△AOP与△FCQ全等时，t的值为 A.乙秒 4 秒或2秒 C.4 6 D D.秒或号秒 【八年级数学试题共6页】第2页 扫描全能王创建 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分.） 11.分解因式：a2-4b2= 12.将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则∠α= 13.若分式因-的值为0，则x= x-7 D 12题困 14题图 14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,CD⊥AC,垂足为C,且CD=AC,连接BD,若 BC=4,则△BCD的面积为 15.如果m=k(k+1),其中m,k都是正整数，则称m为“矩数”，k为m的最佳拆分点.例 如：6=2×(2+)，6为“矩数”，2为6的最佳拆分点.若“矩数”p的最佳拆分点为1，“矩数” g的最佳拆分点为s,若p一9=8，则三的值为 三、解答题（共8个小题，共90分.） 16.(本题满分10分) 计第+(2-(， (2)解方程：x=3 x-12x-22. 17.(本题满分10分) 先化简，再求值： x-3x2+2x+1 x2-1x-3 【八年级数学试题共6页】第3页 18.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，AD⊥BC,·垂足点D. (I)尺规作图：在线段AD上，求作一个点E,使得AE=CE:(保留作图痕迹，不写作法) (2)连接BE,求∠EBD度数. 19.（本题满分10分)如图，开心农场的农场主准备一段长的护栏围成一边靠墙的长方形花园， 设长方形花园的长为(4a+b)米，宽为(a十b)米. (1)农场主计创在中问阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地 块的边长为(a一b)米，求空白部分的面积S(用含a、b的代数式表示，并化简)： (2)当a=5,b=2时，求S的值. a-b 4a+b 20.(本题满分12分)两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的 几何图形，B,C,E在同一条直线上，连接DC (1)找出图2中的全等三角形，并证明（注意：不得含有未标识的字母）： (2)判断DC与BE的位置关系，并证明： (3)若CE=2,BC=4,求△DCE的面积. 图1 2 【八年级数学试题共6页】第4页 扫描全能王创建 21.（本题满分12分)琪琪家到书店的路程是3km,无风时琪琪骑自行车的速度是8kh.(顺 风速度=无风时骑车速度十风速，逆风速度=无风时骑车速度一风速) (1)若琪琪逆风去书店所用时间是顺风回家所用时间的倍，求风速： (2)设风速为akmh(a<8),若有风往返一趟（即从家骑行到书店，再从书店原路骑行返回 家)的时间为hb,无风往返一趟的时间为2h. ①h= :(用含a的式子表示，不用化简) ②比较h和h的大小. 22.(本题满分13分)数学课上老师给出这样一道题：若x满足(x-3)(x-8)=7,求 (x-3'+(x-8)的值. 小睿同学经过观察思考，做出如下解法，老师将其解法分享给大家： 解：设x-3=m,x-8=n,则(x-3)(x-8)=mn=7, m-n=(x-3)-(x-8)=5, (x-3)2+(x-82=m2+n2=(m-n}+2mn=25+2×7=39. 请参考上述解法，解决下面的问愿： 【初步应用】 (1)若x满足(5-x)(x-3)=-8,求(5-x+(x-3)的值： 【类比探究】 (2)若x满足(x-2025)+(2026-x)=2027,求(x-2025)(2026-x)的值： 【拓展提升】 (3)如图，点E,G分别在正方形ABCD的边AD,CD上，AE=2,CG=6, 长方形EFGD的面积是24，分别以DE,DG为边作正方形MEDQ和正方形 NGDH,PH∥QD,可得四边形FNPM为正方形，求正方形FNPM的面积 【八年级数学试愿共6页】第5页 23.(本题满分13分)某数学小组在学习全等三角形的过程中，对其中一个问题做了如下探究： 【问题背景】 (1)如图1，△ABC中，AB=8,AC=6,AD是中线，则AD的取值范围是 【变式思考】 (2)如图2，△ABC中，AD是中线，分别以ABAC为腰在外作答腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF, AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°，连接EF.求证：EF=2AD: 【探究延伸】 (3)如图3，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,∠BAC+∠BAD=180°，点F 是BC的中点，∠CEF=∠ADB,当EF=6时，求BD的长. 用1 图3 【八年级数学试题共6页】第6页 可只 扫描全能王创建 回回 2025一2026学年度第一学期期末检测八年级 (2)解方程： 3 数学试题·答题卡 -12x-22 18.(10分) 姓名： 学校： 班级： 条形码粘贴区（居中） 准考证号 D 缺考一 违纪☐ 注意事项 填涂样例 1.答题散，考生先将自己的姓名、学收、班极、准考证号填可清楚，井认其 在规定位置贴好条形码。 正确填涂 2选择愿须使用2B铅笔填涂：非选择题色须使用0.5米色字迹的 回 半笔书写，要求学体工整，笔迹清楚， 错误填涂 3严格按题号在相应的答题区城内作答，超出答题区城书马的答案无效 4保持卡面清洁、不装订，不折叠，不要破损。 品留晋 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 17.(10分) 1B回回D 5JD▣CD 9JB▣CgD 2[BcD 6AB▣C▣D 先化简，再求值： 10B可闷D 2-(日神=号 x2-1x-3 3B▣CD 7JB▣CD 4ABCD 8ABCD 19.(10分) 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） a-b 12. 13. -4a+b 14. 15. 三、解答题（共8个小题，共90分） 16.(10分) #42-(, 八年级数学试题答题卡第1页共2页 扫描全能王创建 ■ ■ 20.(12分) 22.(13分) 23.(13分) (1) 2 (2) 21.(12分) (1) 图3 (3) (2)①1= ② 八年级数学试题答题卡第2页共2页 扫描全能王创建