安徽淮北市2025-2026学年 第一学期学校自测评价 八年级数学试题卷

2025-2026学年度第一学期学校自测评价 八年级数学试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号填写在答题卷上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷对应题目的答案标号涂黑：回答非选择题时，将答 案写在答题卷上，写在试卷上无效。 第I卷（选择题） 一、选择题：（每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在平面直角坐标系中，点N(-3,-3)在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.剪纸是我国最为流行的传统民间艺术形式之一，人们常用剪纸来装饰门窗和房间，以增加喜庆的气氛。 下面四个剪纸图案中，是轴对称图形的是 () 3.已知三角形的三边长分别为3,5，x,则x不可能是 A.3 B.5 C.7 D.8 4.在平面直角坐标系中，下列对于直线y=-x-5的描述正确的是 A.y随x的增大而增大 B.与y轴的交点坐标是(0,5) C.经过点(-4，-2) D.图象不经过第三象限 5.下列命题中，是假命愿的是 A.所有的直角都相等 B.对顶角相等 C.全等三角形的对应边相等 D.两个锐角的和为90° 6.如图，AC与BD交于点O,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC,还需（) A.AB=DC B.OB=OC C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC 7.如图，三角形ABC的面积为27，AB=AC=6,点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E,DF⊥AC 于F,若DF=2DE,则DE长为 () A.6 B.4 C.3 D.2 第1页，共4页 2 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 8.已知函数y=x(对0)，y随x的增大而减小，则一次函数y=a一2的图象大致是（) 9:如图，在2×2的正方形网格中，网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC 是一个格点三角形，图中与△ABC成轴对称的格点三角形共有 () A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 10.如图，已知函数图象与x轴有且只有三个交点，分别是(-3,0)，（-1,0)，(3,0)· ①当y<0时，-1<x<3或x<-3;②当x>-3时，y有最小值：③若点P(m,-m+1)在函数图象上，则 符合条件的m的值有且只有3个；④将该函数图象向右平移1个或3个单位长度后得到的函数图象必经过 原点.上述四个结论中正确的有 () A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 第川卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1山，函数y=是中，自变量x的取值范围是▲一 12.把定理“到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”写成“如果…那 么”的形式是▲一。 13.已知等腰△ABC中，∠A比∠B的2倍小20°，则∠B A 2 的度数为▲一· 14如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),B(4,1),P是x轴上任意一点. (1)当PA=PB,PA⊥PB时，点P的坐标是▲一· 第14题图 第2页，共4页 (2)当PA一PB的值最大时，点P的坐标是▲一 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(8分) 已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上： (2)点P到x轴、y轴的距离相等. 16.(8分) 已知一次函数的图象经过点A(1,8)和点B(-3,0), (1)求这个一次函数的解析式：(2)判断点(1,5)在不在该图象上，并说明理由： 17.(8分) 如图，△ABC≌△ABD,∠C=40°，∠DAB=20°，求∠ABC的度数. 18.(8分) 在证明命题时，要分清命题的条件和结论如果问题与图形有关，通常需要以下步骤：①根据命题的条件画 出图形，并在图形上标出有关字母与符号②结合图形，.写出已知和求证③分析因果关系，找出证明途径： 最后有条理地写出证明过程请你根据以上描述证明命题：全等三角形对应边上的中线相等， 19.(10分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0), B(-6,-2),C(-2,一5).将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单 位长度，得到△A1B1C1· (1)在平面直角坐标系中画出△41B1C1,并写出点B1的坐标 (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;并写出点B2的坐标 (3)若Px,y)为△ABC中任意一点，则点P经过两次变换后的对应点P2 的坐标为 20.（10分) 如图，在四边形ABCD中，AB=DC,∠A=∠D. 求证：∠ABC=∠DCB 第3页，共4顷 21.(12分) 定义：我们把一次函数y=+b(0)与正比例函数y=一x的图象的交点称为一次函数y=a+b(0)的“近点”， 例如求y=-2江3的近点”，联立，得方程组化3解得配3则y-23的近点”为(3)。 y=3, (1)由定义可知，一次函数y=2x-3的“近点”为 (2)一次函数y=px+q的“近点”为(2,9-1)，求p,g的值： (3)已知直线y=a+3(#0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线=+3上没有“近点”。若P点为 直线)-a+3上一点，且点P在第一象限，若S△ABP=SaAB0,求点P的坐标， 22.(12分) 某商场准备购进甲、乙两种服装进行销售。甲种服装每件进价160元，售价210元：乙种服装每件进价120 元，售价150元.现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件。设购进甲种服装x件，两种 服装全部售完后，商场获利y元. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ 23.（14分) 如图，在△ABC中，∠C=90°. 1.(1)在图1中作∠ABC的平分线交AC于点D(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： （2)在(1)的条件下，若CD=4;AB+BC=20,求△ABC的面积， 2.如图2，CE平分∠ACB,F是线段CE上一点，延长BF交线段AC于H点，FG⊥BF,求证FG=FH H 图2 图1 第4页，共4页