14.4函数图像的画法（第1课时平面直角坐标系）（教学课件）数学新教材北京版八年级下册

一、函数和函数的图像 14.4函数图像的画法 第一课时平面直角坐标系 第十四章 一次函数 学 习 目 标 1 2 认识平面直角坐标系，并能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系。 了解点与坐标的对应关系。 3 在平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。 复习回顾 问题1：函数的三种表示方法是什么？ 1 解析法、列表法、图象法。 问题2：如何判断两个变量之间是否存在函数关系？ 核心是 “单值对应”，即对于自变量的每一个值，因变量都有唯一确定的值与之对应。 问题3：在生活中，如何用一对数确定平面内一个点的位置？（例如电影院座位） 可以用 “排数 + 号数” 这样的有序实数对来确定位置，这就是平面直角坐标系的生活原型。 新知导入 2 1.在电影院里，你是怎样找到自己的座位的？ 2.由此你能找到一种表示平面上点的位置的方法吗？ 思 考 与 交 流 根据电影票上的 “排数” 和 “号数”，先找到对应的排，再找到对应的号，就能确定座位。 可以用一对有序实数（横坐标、纵坐标）来表示平面上点的位置，这就是平面直角坐标系的基本思想。 新知探究 3 探究1 平面直角坐标系的建立 定义：在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴，就组成了平面直角坐标系。 各部分名称： 水平方向的数轴叫作 x 轴（横轴），向右为正方向； 竖直方向的数轴叫作 y 轴（纵轴），向上为正方向； 两轴的交点叫作坐标原点（原点 O）。 新知探究 3 探究1 平面直角坐标系的建立 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 新知探究 3 探究1 平面直角坐标系的建立 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 x 轴和y 轴不属于任何象限 . 一般情况下，x 轴和 y 轴取相同的单位长度 . 新知探究 3 探究1 平面直角坐标系的建立 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （-，+） （+，-） 不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), 所在的象限吗？你的方法又是什么？ 新知探究 3 探究1 平面直角坐标系的建立 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （-，+） （+，-） 点 x轴 y轴 象限 A(4,5) + + 第一象限 B(-2,3) - + 第二象限 C(-4,-1) - - 第三象限 D(2.5,-2) + - 第四象限 新知探究 3 探究1 平面直角坐标系的建立 思考：如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是2；称为P点的横坐标. P 新知探究 3 梳理归纳 　　 由坐标找点的方法： (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. 典例解析 4 A B C E F D 例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 y O x （-2，0） （0，-3） （3，-3） （0，-4） （3，3） （0，3） 新知进阶 5 1.尝试用有序数对表示点A,B,C,D的位置。 A(_____,_____) B(_____,_____) C(_____,_____) D(_____,_____) A B C D y x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 5 5 8 2 2 6 8 4 M N 新知进阶 5 2.在直角坐标系中描下列各点： A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2，-2）. 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · B · A · D · C 课堂练习 6 1.下面四个图形中,是平面直角坐标系的是(　　) A. C. B. D. D. 课堂练习 6 2.在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位于(　　) A.第一象限　 B.第二象限 C.第三象限　 D.第四象限 B 课堂练习 6 3.若点P(a-3,a+4)在x轴上,则点P关于y轴的对称点的坐标为(　　) A.(0,7)　 B.(7,0)　 C.(0,-7)　 D.(7,7) C 课堂练习 6 4.如图,点A,B,C,D,E,F,G为正方形网格中的7个格点.建立平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(-3,-2)和(1,-2),则上述7个点中在第二象限的点有(　　) A.4个　 B.3个　 C.2个　 D.1个 C 课堂练习 6 5.下列说法不正确的是(　　) A.y轴上的点的横坐标为0 B.在平面直角坐标系中,(5,3)和(3,5)表示不同的点 C.坐标轴上的点不属于任何象限 D.横、纵坐标符号相同的点一定在第一象限 D 课堂练习 6 6.若点A在第二象限,且A到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点A的坐标是(　　) A.(-2,1)　 B.(-2,-1)　 C.(-1,2)　 D.(1,-2) A 课堂练习 6 [变式1]在平面直角坐标系中,已知点P在第四象限,且点P到两坐标轴的距离相等,写出一个符合条件的点P的坐标:　　　　　　　.  [变式2]已知点M(a,b)在第二象限,点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍,且点M到两坐标轴的距离之和为9,则点M的坐标为　　　　　　.  (1,-1) (-3,6) 课堂总结 6 核心概念 平面直角坐标系：由两条互相垂直的数轴组成，用于确定平面内点的位置。 点的坐标：用有序实数对 (m,n) 表示，横坐标 m 对应 x 轴，纵坐标 n 对应 y 轴。 课堂总结 6 坐标内找点的方法： 已知点位置，找出点的坐标，已知点的坐标，找点的位置 注意事项： 象限内对应点的符号特征 感谢聆听! $