精品解析：新疆乌鲁木齐市2025-2026学年第一学期七年级期末考试数学试卷（问卷）

2025—2026学年第一学期七年级期末考试数学试卷（问卷） （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1.本试卷共4页．答题前，请务必将自己的考点、考场号、学科、姓名、准考证号、座位号等信息填写在规定区域． 2.答题时必须使用黑色或蓝色钢笔、签字笔，不得使用修正液或修正带． 3.答题时请对准题号，把答案写在答卷的规定位置上，超出答题区域的作答无效． 一、选择题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项代号的字母写在答卷对应位置上） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可． 【详解】解：3的相反数是﹣3． 故选：A． 【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念． 2. 一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 圆 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查立体图形的展开图，根据柱体和锥体的展开图特点判断即可． 【详解】解：由展开图发现侧面是5个长方形，底面是2个五边形，所以这个几何体是五棱柱． 故选：D． 3. 某校篮球社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数．从质量上看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 先计算各选项的绝对值，再结合有理数的大小比较，即可得到答案． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴最接近标准的篮球是标记的篮球， 故选：D． 4. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ 　　） A. 经过一点有无数条直线 B. 线段有两个端点 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查的是两点确定一条直线的实际应用．根据两点确定一条直线，可得经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，从而得出结论； 【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线． 故选：C． 5. 单项式的系数是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数，单项式的系数是指其数字因数部分，据此即可求解． 【详解】解：单项式的系数是． 故选：B． 6. 据我国工业和信息化部发布的报告，截至2025年11月末，我国基站总数达个，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：B． 7. 下列计算中，结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，去括号，根据合并同类项法则和去括号法则逐项判断即可． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故本选项计算错误； B．，故本选项计算错误； C．，故本选项计算正确； D．，故本选项计算错误． 故选：C． 8. 学校组织知识竞赛，共道选择题，答对题加分，答错或不答扣分，某学生得了分，他答对了几道题？设他答对了道题，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列一元一次方程，根据得分规则，答对x题得分，答错或不答题扣分，总得分方程为． 【详解】解：设答对题数为x，则答错或不答题数为， ∵ 答对得分，答错扣分， ∴ 总得分方程为， 故选：A． 9. 如图所示，数轴上点对应的有理数分别为，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数的性质，包括数轴上点的正负判断、绝对值的几何意义，以及有理数的加减乘运算符号法则．先根据数轴确定，且，再逐一分析选项． 【详解】解：由数轴可知，，且． ∵且， ∴，选项A错误； ∵，， ∴，故选项B正确； ∵，且， ∴，选项C错误； ∵，， ∴，选项D错误； 故选：B． 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，把答案直接写在答卷的相应横线上） 10. 如果收入元记作元，那么支出元记作_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义量，把收入记为正数，则支出记为负数，即可解答． 【详解】解：因为收入元记作元，所以支出元记作元． 故答案为：． 11. 若汽车以的速度在高速公路上匀速行驶，则小时行驶的路程为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据路程等于速度乘以时间列出代数式即可． 【详解】解：汽车以的速度在高速公路上匀速行驶，则小时行驶的路程为． 故答案：． 12. 若一个角的度数为，则它的余角的度数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查余角，角度的计算．根据余角的定义，两个角之和为，因此用减去已知角即可求解． 【详解】解：余角为． 故答案为：． 13. 几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种；如果每人种棵，则缺棵树苗，则参加种树有______人． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键是抓住“树苗总数不变”这一等量关系，通过设未知数建立方程求解．设参加种树的有人，每人种棵剩6棵时，树苗总数为；每人种棵缺5棵时，树苗总数为，且树苗总数不变，据此列方程即可． 【详解】解：设参加种树的有人， 根据题意，可列方程， 移项得， 解得； 故答案为：． 14. 如图，已知线段，，点是的中点，则______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查线段中点的性质与线段长度的计算，关键利用中点定义求出的长度，再结合线段的和差关系计算． 【详解】解：∵点是的中点，且， ∴， 又∵，且， ∴； 故答案为：． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查流程图与有理数的计算，数字类规律探索，先根据流程图计算前几次的输出结果，发现输出结果的循环规律与周期，即可求解． 【详解】解：第1次输出的结果是12， 第2次输出的结果是6， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， 第7次输出的结果是， 第8次输出的结果是， 第9次输出的结果是， 第10次输出的结果是， …… 由此可以发现，从第2次开始，每6次输出结果按照6，3，8，4，2，1循环， ∵， ∴第次输出的结果是8． 故答案为：8． 三、 解答题（本大题共小题，满分分，解答应写出必要的解答过程、文字说明等） 16. 计算下列各小题： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）1 （2）8 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算计算即可； （2）先计算乘除，再计算加减； （3）先计算乘方和括号，再计算乘法，最后计算加法． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先用整式混合运算法则化简，然后将代入计算求值即可． 【详解】解： ， 当时， 原式 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值、整式的混合运算法则等知识点，灵活运用整式的运算法则化简成为解答本题的关键． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤求解即可． 【小问1详解】 解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 19. 如图所示，平面上有四个点，请用圆规和一副三角板按下列要求作图（不写步骤，需保留痕迹，作图时先用铅笔画出，再用黑色字迹的签字笔描黑）． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接，延长到，使． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查作直线，射线，线段，作一条线段等于已知线段． （1）根据直线的定义作图即可； （2）根据射线的定义作图即可； （3）连接，并延长，以点D为圆心，的长为半径画弧，交射线于点E，即为所求． 【小问1详解】 解：如图，直线为所求． 【小问2详解】 解：如图，射线为所求． 【小问3详解】 解：所求图形，如图所示． 20. 邮递员骑车从邮局出发，沿着一条东西向的笔直公路骑行．他先向西骑行千米到达村，继续向西骑行千米到达村，然后向东骑行千米到达村，最后返回邮局． （1）以邮局所在位置为原点，规定向东为正方向，千米为个单位长度画数轴．请在数轴上标出村、村、村的位置； （2）求村与村的距离； （3）求邮递员一共骑行了多少千米？ 【答案】（1）数轴见解析； （2）6千米； （3）千米． 【解析】 【分析】本题考查数轴的实际应用、有理数的运算，关键是将邮递员的骑行运动转化为数轴上的坐标变化，通过正负数表示相反方向的移动，结合有理数运算解决位置、距离与总路程的问题． （1）根据骑行方向计算各村庄所表示的数——向西骑行2千米到达村，数为；从村继续向西3千米到村，数为；从村向东9千米到村，数为，最后在数轴上标出这三个坐标对应的点即可； （2）先明确村所表示的数为、村所表示的数为，再利用两点间距离为差的绝对值这一公式，计算，化简后得到距离为6千米； （3）先梳理所有骑行路段的长度，包括邮局到村的2千米、村到村的3千米、村到村的9千米，以及村返回邮局的4千米，将这些长度累加，即千米，即可得到总骑行路程． 【小问1详解】 解：在数轴上标出村、村、村的位置如图所示： 【小问2详解】 解：∵村表示的数为，村表示的数为， ∴村与村的距离为(千米)； 【小问3详解】 解：邮递员骑行的各段路程为：2千米(到村)、3千米(到村)、9千米(到村)、4千米(返回邮局)， ∴总骑行路程为(千米)． 21. 【数学活动】日历中的奥秘 如图是年月的月历表，在表中用型框“”框住个数（如图中的阴影部分）． （1）图中型框框住的个数的和是________； （2）不改变型框的大小，在表中移动型框的位置． ①框住的五个数的和能否为110，若能，请你写出框正中心位置上的数；若不能，请说明理由． ②若型框正中心位置上的数为m，请你用含m的式子表示框住的五个数的和． 【答案】（1）； （2）①能，；② 【解析】 【分析】本题考查月历表中的数字规律，利用月历中“同一列上下两数相差，同一行左右两数相差”的规律，结合型框的结构分析五个数的关系． （1）观察月历表中型框的具体数字，计算和； （2）①设中心数为，根据规律表示出五个数的和，列方程求解并验证合理性； ②用表示五个数，化简求和即可． 【小问1详解】 解：观察图中型框框住的数为，，，，，计算和为； 故答案为：； 【小问2详解】 ①解：设框正中心位置上数为， 根据月历规律，型框框住的五个数分别为，，，，，其和为． 令，解得． 因为在年1月的月历表中(第4行第5列)，且其上下左右的数，，，均在月历表内， 所以框住五个数的和可以为，框正中心位置上的数为． ②解：若型框正中心位置上的数为，则框住的五个数分别为，，，，， 其和为； 故框住的五个数的和为：． 22. 如图，为直线上一点，，是平分线，．求和的度数． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查角的和差，角平分线的定义． 根据角的和差得到，根据角平分线的定义求出，再由即可求解． 【详解】解：∵，， ∴． ∵，是平分线， ∴， ∴． 23. 年月日起，乌鲁木齐居民生活用气（不包含采暖用气）开始执行阶梯价格制度，以下为具体阶梯收费标准： 收费方式 居民生活用气阶梯气量（立方米/年） 目前执行价格 第一阶梯 （含）的部分 元/立方米 第二阶梯 （含）的部分 元/立方米 第三阶梯 以上的部分 元/立方米 已知李明家全年生活用气量为立方米． （1）李明家应缴纳多少费用？ （2）张丽家全年生活用气比李明家多缴纳了元，张丽家全年用气量比李明家多多少立方米？ 【答案】（1）540元 （2）60立方米 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的应用，一元一次方程解决实际问题． （1）根据收费标准计算即可； （2）先判断张丽家2025年全年生活用气超过400立方米，再设张丽家2025年全年生活用气x立方米，根据张丽家2025年全年用气缴费情况列出方程，求解即可解答． 【小问1详解】 解：（元）， 答：李明家应缴纳540元． 【小问2详解】 解：若用气量为400立方米时，应交费用为（元） 张丽家全年生活用气缴费为（元）， 所以张丽家2025年全年生活用气超过400立方米， 设张丽家2025年全年生活用气x立方米，则 解得， 所以张丽家全年用气量比李明家多（立方米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期七年级期末考试数学试卷（问卷） （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1.本试卷共4页．答题前，请务必将自己的考点、考场号、学科、姓名、准考证号、座位号等信息填写在规定区域． 2.答题时必须使用黑色或蓝色钢笔、签字笔，不得使用修正液或修正带． 3.答题时请对准题号，把答案写在答卷的规定位置上，超出答题区域的作答无效． 一、选择题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项代号的字母写在答卷对应位置上） 1. 3的相反数为（　　） A ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 圆 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 棱柱 3. 某校篮球社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数．从质量上看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ 　　） A. 经过一点有无数条直线 B. 线段有两个端点 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 5. 单项式的系数是（ ） A. B. C. D. 6. 据我国工业和信息化部发布报告，截至2025年11月末，我国基站总数达个，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算中，结果正确的是（） A. B. C. D. 8. 学校组织知识竞赛，共道选择题，答对题加分，答错或不答扣分，某学生得了分，他答对了几道题？设他答对了道题，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，数轴上点对应的有理数分别为，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，把答案直接写在答卷的相应横线上） 10. 如果收入元记作元，那么支出元记作_____元． 11. 若汽车以速度在高速公路上匀速行驶，则小时行驶的路程为_____． 12. 若一个角的度数为，则它的余角的度数是______． 13. 几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种；如果每人种棵，则缺棵树苗，则参加种树有______人． 14. 如图，已知线段，，点是的中点，则______． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是______． 三、 解答题（本大题共小题，满分分，解答应写出必要的解答过程、文字说明等） 16. 计算下列各小题： （1）； （2）； （3）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图所示，平面上有四个点，请用圆规和一副三角板按下列要求作图（不写步骤，需保留痕迹，作图时先用铅笔画出，再用黑色字迹的签字笔描黑）． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接，延长到，使． 20. 邮递员骑车从邮局出发，沿着一条东西向的笔直公路骑行．他先向西骑行千米到达村，继续向西骑行千米到达村，然后向东骑行千米到达村，最后返回邮局． （1）以邮局所在位置为原点，规定向东为正方向，千米为个单位长度画数轴．请在数轴上标出村、村、村的位置； （2）求村与村的距离； （3）求邮递员一共骑行了多少千米？ 21. 【数学活动】日历中奥秘 如图是年月的月历表，在表中用型框“”框住个数（如图中的阴影部分）． （1）图中型框框住的个数的和是________； （2）不改变型框的大小，在表中移动型框的位置． ①框住的五个数的和能否为110，若能，请你写出框正中心位置上的数；若不能，请说明理由． ②若型框正中心位置上的数为m，请你用含m的式子表示框住的五个数的和． 22. 如图，为直线上一点，，是平分线，．求和度数． 23. 年月日起，乌鲁木齐居民生活用气（不包含采暖用气）开始执行阶梯价格制度，以下为具体阶梯收费标准： 收费方式 居民生活用气阶梯气量（立方米/年） 目前执行价格 第一阶梯 （含）的部分 元/立方米 第二阶梯 （含）的部分 元/立方米 第三阶梯 以上的部分 元/立方米 已知李明家全年生活用气量为立方米． （1）李明家应缴纳多少费用？ （2）张丽家全年生活用气比李明家多缴纳了元，张丽家全年用气量比李明家多多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $