山东济宁市邹城市2025-2026学年第一学期期末监测八年级数学试题

2025一2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120 分钟. 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米 黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置， 3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD)涂 黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所 指示的答题区域内作答答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑， 5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分、在每小题给出的四个选项中只有 一项符合题目要求) 1.下列黑体汉字是轴对称图形的是 马年吉祥 2.流感病毒是引发流感的病原体，其直径约为0.00000009米，用科学记数法表示 0.00000009为 A.90×10-9 B.9×10-8 C.9×10-7 D.0.9×10-7 3.下列说法正确的是 A.任意三条线段都可以围成三角形 B.三角形的角平分线是射线 C.三角形的三条高一定相交于一点 D.三角形三条中线的交点叫作三角形的重心 八年级数学试题第1页（共6页） 4.下列计算正确的是 A.a2.a3=a6 B.(a2)3=a5 C.(ab)2=a2b2D.(a+b)2=a2+b2 5.下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是 A.6a2b3=2ab.3ab2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.2(x+y)=2x+2y D.x2+2x+3=(x+1)2+2 6.下列说法正确的是 4是分式 B分式是最商分式 C.分式-4的值为0，则-2 x-2 D.分式少中的，y的值同时扩大2倍，则分式的值保持不变 x+y 7.甲、乙两型机器都用来生产某种零件，甲型机器生产240个零件与乙型机器生产360 个零件所用的时间相同，乙型机器比甲型机器每小时多生产6和个零件，若设甲型机器 每小时生产x个零件，则符合题意的正确方程为 240360 A. 240360 B. xx+60 xx-60 C.360-240 D. 360240 xx+60 xx-60 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠ADE=∠B,下列说法错误的是 A.∠B=∠C E B.∠AED=∠ADC C.∠CDE=∠BAD B D D.△ABD≌△DCE 第8题图 八年级数学试题第2页（共6页） 9.如图，将四个长为、宽为b的小长方形拼成一个大正方形，若 大正方形的面积为36，中间小正方形的面积为16，则下列各式 错误的是 A.a+b=6 B.a-b=4 C.ab=5 D.a2+b2=36 第9题图 10.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC.下列说法 错误的是 A.AE-DE B.AE⊥DE C.AB+CD=AD D.AE平分∠BAD 第10题图 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.分解因式：x2y-4y=▲- 12.如图，在△ABC中，B0平分∠ABC,C0平分∠ACB, 0 若∠B0C-=120°，则∠A=▲9 B 1B.已知关于x的分式方程2x十，长=1无解，则k的值为 x-11-x 第12题图 14.如图，点A,C,D在一条直线上，点E在BC上，△ABC ≌△ADE,若∠C=50°，则∠BAE的度数为▲° E 15.观察下列各式： (a+b)=a+b (a+b}=a2+2ab+b2 第14题图 (a+b}3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)=a'+4a'b+6a2b2+4ab+b 根据上面各式的规律，写出(a+b)226的计算结果中含a2025的项的系数为▲_ 八年级数学试题第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 16.（本题满分8分)计算： (1)(x-2y)3y+x); (2)(8x2y-4xy2)÷(2y). 17、(本题满分8分)运用乘法公式计算： (1)99×101; (2)982. 18.（本题满分8分)先化简，再求值 （①2x,x-2x+11,其中x=-2 x2-1x2-xx+1 2)4-2x,英中=-卫，J=周 19.（本题满分8分) 八年级学生前往距学校15km的博物馆参观，一部分学生乘大巴先出发，过了10min, 其余学生乘坐中巴出发，结果他们同时到达，已知中巴的平均速度是大巴平均速度的1.5 倍，求大巴的平均速度。 八年级数学试题第4页（共6页） 20.（本题满分10分) 阅读下面的分解因式的过程： p2-1+q+2pq=p2+2pq+q)-1=(p+q)2-1=(p+9+1)p+9-1). 利用上述分解因式的方法解决下列问题： (1)分解因式：x2-2y十y2-9; (2)如果a,b,c是△ABC的三条边的长，且2a2+b2+c2-2a(b十c)=0,请判断△ABC 的形状，并说明理由。 21.（本题满分10分) 如图，△ABC是等边三角形 (1)尺规作图：求作△ABC的∠A的平分线AD,交边BC于 点D: (2)在(1)的条件下，若点E为边AB的中点，点F为△ABC 角平分线AD上的一个动点，当BF+EF的值最小时，请确定此时 A 点F的位置，并证明：CF=2EF. 第21题图 八年级数学试题第5页（共6页） 22.（本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（一3,1)，B(1, 0),C(2,4). (1)作△ABC关于y轴对称的图形△ABC',并 写出A,B,C的坐标：（△一，△一）， B'(△，▲)，C(▲，▲_)； (2)在平面直角坐标系中，是否存在点P,使以点 A P,A,B为顶点的三角形与以点A,B,C为顶点的三 0 B 角形全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)判断△ABC的形状，并证明你的结论， 第22题图 23.（本题满分13分) 如图，已知∠ACB=90°，CA=CB,AD平分∠CAB,延长AD,过点B作BE⊥AD, 垂足为点E,连接CE. E (1)求∠CBE的度数； (2)求证：AC+CD=AB; (3)求证：CE=BE. 第23题图 八年级数学试题第6页（共6页） 报告查询：登录zhix路.c0或扫描二维码下载A印 用户名和初始密码均为准考证号) 可只 2025一2026学年度第一学期期末质量监测 2 2xx2-2x+11 可 八年级数学试题答题卡 80产1种=2：a4少(2，种=- 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 考场填写清随，并认真核对 (巨面额上研物船抽密性方框 无效。要求字停工整 正实涂 缺考标记 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1[A][BJ[C】[D】3[aJ[B】【C】[Dj 5 [A][B][C][D] 7a18]【c]D】9AJ[BJ【c)[D】 2[][B][C】[Dj4[A】[B】[C】[D] 6[a][B][C][D] 8[a】[B][GJ[D]1o【A][B][CJfD] 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 19. 2 13. 14 15. 三、解答题（本大题共8个小题，16题、17题、18题、19题8分，20愿、21题、22题10分，23题13分） 16.(1)(x-2y)3y+x): (2)(8x2y-4g2)+(2y). 20. 17.(1)99×101: (2)982 ■ ㄖㄖ■ 囚囚■ ■ 第1页共4页 第2页共4页 ■ ■ 21. □ 23. E 备用图 22.)'(，)，B(),C(·) 备用图 ■ 囚■囚 囚■囚 用 第3页共4页 第4页共4页 2025—2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题答案 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C B C A D D A 2、 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. y(x+2)(x-2) 12 . 60° 13. 2 14. 20° 15. 2026 3、 解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （本题满分8分） （1） ； （2） . 17. （本题满分8分） （1） ； （2） . 18. （本题满分8分） （1） （2） 19． （本题满分8分） 解：设大巴的平均速度是xkm/h. 答：设大巴的平均速度是30km/h. 20.（本题满分10分） （1） （2） 21．（本题满分10分） （1） 线段AD即为所求作的图形. （2） 解：连接CE，交AD于点F，连接BF. 22．（本题满分10分） （1）A'（ 3 ， 1 ），B'（ －1 ， 0 ），C'（ －2 ， 4 ）； （2）（－2，5），（－4，－3），（0，－4）； （3）△ABC是等腰直角三角形. 证明：过点A和点C分别作AD⊥x轴，CE⊥x轴，垂足分别为D，E.由图可知，点D坐标为（－3，0），点E坐标为（2，0）. ∵A（－3，1），B（1，0），C（2，4），D（－3，0），E（2，0）， ∴AD=BE=1，BD=CE=4. 在△ABD和△BCE中， AD=BE， ∠ADB=∠BEC， BD=CE， ∴ △ABD≌△BCE（SAS） ∴∠ABD=∠BCE，AB=BC. ∵∠EBC+∠BCE=90°， ∴∠EBC+∠ABD=90°. ∴∠ABC=90°. ∵∠ABC=90°，AB=BC， ∴△ABC是等腰直角三角形. 23．（本题满分13分） （1）解：∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠BAC=45°.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=22.5°.在△ACD中，∵∠ACB=90°，∴∠CAD+∠CDA=90°.在△BDE中，∵∠AEB=90°，∴∠BDE+∠DBE=90°.∵∠CDA=∠BDE，∴∠CBE=∠CAD=22.5°. （2）过点D作DF⊥AB，垂足为F. ∵AD平分∠BAC，DF⊥AB，DC⊥AC，∴ DF=DC. 在Rt△ADF和Rt△ADC中， AD=AD， DF=DC， ∴ Rt△ADF≌Rt△ADC（HL） ∴ AC=AF. ∵∠ACB=90°，CA=CB， ∴∠ABC=45°. ∵DF⊥AB， ∴DF=BF. ∵AB=AF+BF, ∴AB=AC+CD. （3） 过点C作CG⊥CE， ∵∠ACB=90°，∠GCE=90°, ∴∠ACG=∠BCE. 又∵CA=CB，∠CBE=∠CAG， ∴△ACG≌△BCE. ∴CG=CE，AG=BE. ∵∠GCE=90°, ∴∠CGE=45°, ∵∠CAD=22.5°， ∴∠CAG=∠ACG， ∴AG=CG， ∴CE=BE. 学科网（北京）股份有限公司 $