山东潍坊市2025-2026学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题

试卷类型：A 2025一2026学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 2026.1 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试用时120分钟。 2.答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上的项目填涂清楚。 3.请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.-2.5的相反数是 A.-2.5 B.2.5 c.-(-) D-号 2.下列算式中，运算结果为负数的是 A.（-2)2 B.-(-2) C.-(-2)3 D.--2 3.如图，将六边形沿虚线裁去一个角得到七边形，则该七边形的周长一定 比原六边形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 A.两点确定一条直线 B.线段是直线的一部分 C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线 4.若∠A=3718',则它的补角为 A.5242 B.5342 C.14242 D.152°42' 5.下列等式的变形不正确的是 如 A.若mx=my,则1-mx=1-my B.若=名则3x=2 C若a=6,则子1 b D.若mk=nk,则m=n 6.某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下 列关于该家庭去年用电量的说法正确的是 ↑气温/℃ 用电量/千瓦时 30 20 00 8 1 10 60 20 0123456789101112月份 0123456789101112月份 图1 图2 A.月平均气温最低的月份用电量最少 B.月平均气温最高的月份用电量最大 C.上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D.第四季度的用电量在四个季度中最大 七年级数学第1页（共4页） 7.在服装反季促销活动中，某商场将一款羽绒服先按成本提高40%标价，再以标价的八 折出售，结果每件获利24元。若这款羽绒服的成本为x元/件，根据题意，可得到的方 程是 A.80%×(1+40%)x=x+24 B.80%×(1+40%x)=x+24 C.80%×(1+40%x)=x-24 D.80%×(1+40%)x=x-24 8.将两块完全相同的长方体木块先按左图的方式放置，再按右图的方式放置，测得的数据 如图所示，则桌子的高度h为 A.60cm B.65cm C.70cm D.75cm 9.如图，∠A0B=120°，在∠A0B内作射线0C,OM,ON,0D,且OM平分 ∠AOD,ON平分∠B0C,若∠A0C:∠COD:∠DOB=3:1:2,则∠MON的 度数为 A.45 B.50° C.55° D.60° 10.学校校委会为运动会啦啦队订制了统一的服装，按照身高依次分为大、中、小三种尺 码，其中大码比中码少2套，大码与中码的套数和比小码的少9套。随着队员的身高 增长需求，校委会又订制了大码和中码各5套，并根据身高重新进行了服装分配，大码 与中码服装全部分配给了队员。此时穿大码的队员身高之和与穿中码的队员身高之 和相等，他们的平均身高分别为170cm和160cm,则啦啦队总人数为 A.66人 B.121人 C.131人 D.141人 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果） 11.为了表示2025年中国、美国、欧洲、印度等国家或地区的航天发射任务的具体数量，适 合选用 统计图。（填“条形”、“折线”或“扇形”） 12.如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AC上，若AB=24,BC=3AD,则CD= B 13.若|a|=3,b2=4,且ab>0,则a+b=」 4若关于x的方程026x+3=龙+m的解为x=3,则关于y的一元一次方 2026(3y-1)+4=3y+m的解为y= 1 15.如图，条形彩带的AB边上有一点C,EF边上有两点M,N。 将彩带沿MC,NC同时向中间翻折，点A落在A'处，点B落 B处，设∠NCM=a,∠A'CB'=B,则a、B满足的关系式 为 4 三、解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分10分) (1计算：-10-（分-号+号）×(-30)： (2)化简：x+3(2x-3y）-2(x-2y); (3)先化简，再求值：5(3xy-y)-3(-3刘)，其中x=-7y=-1。 七年级数学第2页（共4页） ▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 17.(本题满分7分) 如图，已知平面上四点A,B,C,D,根据下列要求画出图形。 A (1)画直线AB; 。D (2)连接AC,BD,相交于点O; B· (3)画射线AD,BC,交于点P。 ·C 18.(本题满分8分)解方程 (1)x-4=3(x+1); (2)2-1=1-2x+1 3 29 19.(本题满分9分) 体重指数(BM)是一种衡量人体肥胖程度和健康状况的常用指标，其计算公式为： BI=(kgm),其中人表示身高(m),G表示体重(kg)。《国家学生体质健康标准)将 体重指数(BMI)分成偏瘦(A)、标准(B)、超重(C)、肥胖(D)四个等级。 (1)已知甲、乙、丙三名学生的身高与体重数据如下：甲同学身高为1.50m,体重为 63kg;乙同学身高为1.60m,体重为51.2kg;丙同学身高为1.68m,体重为72kg。请你从 甲、乙、丙三人中任选一人，计算他的体重指数； (2)为了解某学校学生体重指数分布情况，某数学综合实践小组随机抽取了该校男 生和女生各20人，调查并计算得到了如下体重指数(BMI)数据，根据收集的数据，绘制了 不完整的统计表和统计图。 男生组体重指数：23.2,24.3,24.6,14.3,15.6,26.4,16.5,22.3,25.2,18.8， 20.7, 25.4,17.6,19.2,20.8,17.4,26.6,17.5,18.1,27.2; 女生组体重指数：13.5,18.6,16.8， 23.7,24.3,16.9,18.0,20.1,16.5,17.6, 17.2, 13.5,14.8,17.3,18.9,22.1, 23.4,16.9,15.3,25.7。 体重指数(BM)等级统计表 等级 偏瘦(A) 标准(B) 超重(C) 肥胖(D) 标准 BMI≤15.7 15.7<BMΠ≤22.5 22.5<BMI≤25.4 BMΠ>25.4 男生 个数 2 10 5 3 标准 BMI≤15.4 15.4<BM≤22.2 22.2<BMI≤24.8 BMI>24.8 女生 个数 4 ①根据数据，将表格填写完整，并将条形统计图补充完整。 各等级（男女生）人数条形统计图 各等级总人数扇形统计图 人数 12 男 10 ▣女 6 ABCD等级 ②求出扇形统计图中表示体重指数(BMI)“C”等级的圆心角的度数； (3)请结合统计数据，写出一条结论。 七年级数学第3页（共4页） 20.(本题满分9分) 如图，点O是直线AB上一点，射线OD和射线OE分别平分 ∠AOC和∠BOC。 (1)求∠DOE的度数； (2)图中有几对互余的角？请写出所有互余的角。 21.（(本题满分9分) 在长方形ABCD中，不重叠地放入8个形状和大小相同的 小长方形，位置和尺寸如图所示。求小长方形的长和宽。 B 16 22.(本题满分10分) 小学学过，若一个自然数所有数位上的数字之和能被3整除，则这个自然数能被3整 除，比如12,27,45,108，…利用字母表示数可以这样说明原因：若一个两位数的十位、个位 上的数字分别为a、b,则通常记这个两位数为ab,于是ad=10a+b=9a+(a+b)。显然9a 能被3整除，因此，如果a+b可以被3整除，那么9a+(a+b)就能被3整除， 即ad能被3整除. (1)用代数式表示三位数abc为 (2)猜想三位数abc满足什么条件时能被9整除，并说明理由； (3)若一个四位数4a5a能被9整除，求a的值。 23.(本题满分13分) 【基础感知】 如图1，点P为线段AB上一动点，AB=6,点P从点A 出发向点B运动，到达点B后，再转向点A运动，…如此反 A P 复。在点P的运动过程中，点P运动1个单位长度后到达 图1 点P,即AP,=1;再运动2个单位长度后到达点P2,此时AP2=3;再运动3个单位长度后 到达点P,…以此类推。 (1)求AP3= -,P2P4= 【迁移应用】 如图2，点0是直线MN上一点，线段OQ从射线OM的位置开始绕点O向ON的位 置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转，…如此反复。 在线段0Q的旋转过程中，0Q从0M开始旋转角度α至OQ,从0Q,继续旋转角度2α至 0Q2,从0Q2旋转角度3α至0Q3,…以此类推。 例如：当=20°时，线段0Q1,0Q2,0Q3,0Q4,0Q5的位置如图3所示，其中线段0Q 第4次旋转到0N后弹回，即∠Q30N+∠N0Q4=80°，而OQ5恰好与0Q2重合。 0 Q Q.(Q) Q, ,Q2 Q Q 40° Q 20 0 G 0 N M00 图2 图3 图4 图5 (2)若x=35°，线段0Q,0Q2,0Q3的位置如图4所示，求∠Q20Q3的度数； (3)若x<30°，且线段0Q,所在的射线平分∠Q,0Q3,在图5中画出线段0Q1,0Q2, 0Q3,0Q,并求出a的值； (4)若a<36°，且∠Q20Q4=20°，直接写出所有α的取值。 七年级数学第4页（共4页） ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效