湖南常德市第五中学2025年下学期期末测试试卷八年级 数学（问卷）

常德市第五中学2025年下学期期末测试试卷 八年级 数学(问卷) 时量:120分钟满分:120分命题人:顾洪波 市题人:彭忠喜 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 若二次根式√x-2026有意义,则x的值范为是( 装 A、x≥226 B、x>2026 C、x≤2026 D、x<2026 2、下列计算正确的是( 线 A、√4=2 B、5+5=M4 C、-5列=5 D、6 2=5 3、在人体血液中,红细胞的直径为0.00077m,数0.0007,7用学记数这表示为( . … 不要答题 A7.7 10 B、0.77 10-5 C、7.7 10 D、77 10-6 岸 4、若2x2+ax-4能厩式分解为(红-4)(2x+1),则a的值为( ) A、-7 B、-5 C、s D、7 装订线 5若分式4 2x-4 的值为零则x等于( ) 外不要 A、0 B、2 C、 2 D、-2 6、某校用420元钱到商场去购买“4”消毒液,经过还价,每阳便官0.5元,结果比用原债多买 了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为( 毁 姓名 ) 0、420、420 =20B、420-420=20 C 420 _420 =0.5 420 420 =0.5 x-0.5 x-05 x-20 x-20 7、下列各命题的逆命题不成立的是( A、三边对应和等的两个三角形全等B、等边三角形是锐角三角形 C、同位角相等,两直线平行 D、到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 者试 8、若关于x的方程+m=2 有增根,则m的值是() x-3x-3 A、3 B、-1 C、0 D、2 收 9、如图,正方形ABCD是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH, 正方形MNKT的面积分别为S,S,S,若EF=6,则S,+S2+S的值为() 棋 分处理 A、108 B、144 C、72 D、90 BO D C (第9题) (第10题) (第12题) 第 1 10、如图,在等腰AABC中,∠BAC为锐角且AB:AC=5,D为BC中点,AD=4,动点P、 E分别为AD与AC上任意一点,则PC十PE的最小值为( A、2.4 B、8 C、9.6 D、4.8 二、填空愿(本大题共6小题,每题3分,满分18分) 1计鼻:合一古三 12、如图所示,∠B=∠D=90 ,要证明 ABC≌ ADC,还需要补充的条件是.一.(填上 一个条件即可) 13、已知-一个午腰三角形码边分别为4和9,则第三边长是一一 14、如图,在 ABC中,DM,EN分别是边AB,AC的垂直平分线,BC=10,则 ADE的尚长 为 (第14题) (第16题) 15、阅读下面的材料,然后解决问题: 苏菲热门是9世纪法国数学家,他在数学研究上造诣颜深.下面是他写的数学著作中的一 个问题:因式分解x+4时,因为该式只有两项,而且属于平方和的形式,即(x)2+22,所以 要使用公式就必须添加一项4x2,同时减去4x2,即: x+4=x+4x2+4-4x2=(x2+2)2-(2x2=(x2+2x+2Xx2-2x+2)。 人们为了纪念苏菲热门给出的这一解法,就把它叫做“热门定理”请你依照苏菲热门的做法,对 下列多项式进行因式分解:x+4y= 16、如图,BD、CE为 ABC的两条角平分线,则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为 三、解答题(本大题共8题,其中17、18每题10分,19、20、21、22每题8分, 23、24每题10分,共计72分) 17、因式分解(每题5分,共10分) 02x2+4xy+2y2: (2)a2(x-y)+16(y-x) 18、计算(每题5分,共0分) o+5-2+2024网: (227-V2 √6+5+5. 项共2页 19、(8分)请你先化简:1-2)4产-6x+9 再选取你喜欢的一个x的数值代入求值 x-11 x2-x 20、(8分)如图,在四边形ABCD中,AB-20,BC=15,CD=7,AD=24,∠=90 (1)请你判断 AD与CD的位鉴关系,并说明理山:(2)求四边形BC的而积. D 21、(8分)已知 ABC是等边=角形. (1)(4分)如图①,DEBC,分别交AB,AC于点D,E.证明: ADE是等边三角形: (2)(4分)如图②, ADE钙是等边三角形,点B在ED的延长线上,连接CE,求∠BEC 的度数 D D ② 22、(8分)某快递仓库使用机器人分拣货物,已知一个机器人的工作效率相当于一名分拣工’ 工作效率的20倍,若用一个机器人分拣8000件货物,比原先16名工人分拣这些物妥少用子小 时,求一个机器人每小时可分拣多少件货物. 第2页 23、(10分)阅读下面的材料,然后解决问题: 像√4-2√万,√48-V45,..…这样的根式叫做复合二次根式,有一些复合二次根式可以借助 构造完全平方式进行化简,如:V4-2万=V3-25+1=VW5)》-2x3x1+1=√(W5-=√5-1 再:5+2后-3+2+7=52+2 5 5+(2)=V5+V2)2-5+V2 模型应用1:(1)(4分)化简:①V4+2V3 ②V16-215: (2)(4分)若√a+4V5=m+5n,且a,m,n为正整数,求a的值: 模型应用:(3)(2分)在Rt ABC中∠C-90 ,AB=4√3,AC=√3,那么BC= (直 接写出结果,并化为最简) 24、(10分)如图,在等腰Rt ACB中,∠ACB=90 ,AC=BC,E为射线CB上一动点,连接AE,作 AF⊥AE且AF=AE. 图1 图2 图3 (1)(3分)如图1,过点F点作FG⊥AC于点G,求证: AG卧≌ ECA: (2(4分)如图2.连接那交6C于点D,若号 =3,求证:E为BC的中点: ()3分)蜘图3。当点E在GB的延长线上时,连接即与C的延长线交于D点,者能-子 、 共2页