湖北谷城县石花镇中心学校等校2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题

2025年秋季期末考试题库试题 九年级数学 (时限：120分钟，满分：120分) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效」 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内， 答在试题卷上无效.作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔. 4.考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B D 2.用配方法解方程：x2-4x+1=0,下列变形正确的是（) A.(x-2)2=3 B.(x+2)2=3 C.(x-2)2=2 D.(x-2)2=-2 3.将抛物线y=5x2向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（) A.y=5x+2)2 B.y=5(x-2)2 C.y=5x2+2 D.y=5x2-2 4.如图，两条直线m,n被三条平行线a,b,c所截.若AB=4,BC=7,则DE 的值为() A. 7 B. D. 11 5.下列事件中，是必然事件的是() A.任意买一张电影票，座位号是单号 B.掷一次骰子，向上一面的点数是3 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.任意画一个三角形，其内角和是180° 九年级数学试题第1面（共6面） 6.一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根为x,x2,下列结论正确的是（) A.1+x2=-4 B.1+x2=-6 C.x1x2=4 D.1x2=6 7.冬季是流行性疾病的高发期，某人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每 轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，可列方程 为() A.2x+1=144 B.2x2+1=144 C.(1+x)2=144 D.x+x(x+1)=144 8.如图，AB是⊙0的弦，OC⊥AB于点H,若∠AOC=60°，OH=2, 则弦AB的长为() A.4 B.√3 C.2W5 D.45 9.若点4(-5，)，B2,,C3,3),都在反比例函数y=-6的图象上，则y1,y2,为 的大小关系是() A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y2<y3<y1 10.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的 关系式为h=30t-5t(0≤t≤6)，这个函数图象如图所示.小 球从第2秒到第4秒的运动路径长为（) h/m 45 A.5m B.10m 304 15 C.20m D.40m 0123456s 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上 11.已知x=1是方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值为&_ 12.一个不透明的盒子里装有2个红球，1个白球，这些球除颜色外其它均相同，现从中随 机地摸出一个小球，不放回，然后再从剩下的小球中随机摸出一个，则摸出的两个小球 恰好都是红球的概率为▲ 13.△ABC与△DEF的相似比是1：2，若△ABC的周长是5，则△DEF的周长是A 14.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角 的度数是▲度， 九年级数学试题第2面（共6面） 15.在矩形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于H,∠ABH=∠DAC, F是BC的中点，连接AF,若AC=8,AE=2,则AF的长度为△· 三、解答题（本大题共9个题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写 在答题卡上每题对应的答题区域内， 16.（本小题6分) (1)x(x-4)=2-8x (2)x2+10x+16=0 17.（本小题6分) 如图，已知△ABC中，AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=∠B.求证： AB DC AD DE B D 18.（本小题6分) 如图.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(一4,2)，B(一3,4)，C(一3,2)， (1)画出将△ABC向右平移6个单位长度得到的△A1B1C: (2)画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的△A2B2C; (3)画出与△ABC关于原点O中心对称的△A3B3C3. 3 4-3-2-10 23 5 2 九年级数学试题第3面（共6面） 19.（本小题8分) 已知关于x的一元二次方程x2+x+k-2=0. (1)试说明无论k取何值时，此方程总有两个不相等的实根： (2)若方程的两根x1,x2,当(：1+x2)2+2xx2取最小值时，求k的值. 20、（本小题8分) 如图，一次函数y=ac+b与反比例函数y=严的图象交于点A1,8),B(,一2)，与x 轴交于点D,与y轴交于点C (1)求m、n的值； (2)观察函数图象，直接写出不等式x+b<的解集； (3)连接AO,BO,求△AOB的面积. 21.（本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，点O在AB上.以点O 为圆心，OB的长为半径作圆，⊙O经过点D,交BC于E,交AB与F. (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)如果CE=2,CD=4,求⊙O的半径. B 九年级数学试题第4面（共6面） 22.（本小题10分) 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形绿化带ABCD, 绿化带一边AD靠墙(AD的长不超过墙长)，另三边用总长为40m的栅栏围住，设BC边长 为xm,绿化带的面积为ym2.如图，若墙长为20m. (1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围： (2)当绿化带的面积为192m2时，求x的值： B (3)求绿化带的面积最大时BC边长. 20m 23.（本小题11分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90, =CDLAB于点D,点E是直线AC上 动点，连接DE,过点D作FD⊥ED,交直线BC于点F. (1)探究发现： 如图1，若m=点E在线段4C上，则DE = (2)数学思考： 如图2，若点E在线段AC上，求的值（用含m,0的代数式表示， (3)拓展应用： 若点E在射线AC上，AC=√5，BC=2V5,DF=4V2,请直接写出CE的长 B 图1 图2 图3 备用图 九年级数学试题第5面（共6面） 24.（本小题12分) 在平面直角坐标系中，如图(1)，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于A(-1,0)。 B4,0两点，与y轴交于点C,直线y三之+3与坐标轴交于MN息 (1)求抛物线解析式并求出M、N两点坐标； (2)点E是抛物线上一点，连接ME、NE,当△MNE的面积最小时，求出点E的坐标 并写出面积最小值； (3)如图(2)，点F是抛物线上横坐标为t的点，过点F分别作坐标轴的平行线交直 线MN于点G,交x轴于点I,以GF、FI为边作矩形FGHI,设矩形FGHI的周长为L,直 接写出当L=11时t的值 N G A 图(1) 图(2) 九年级数学试题第6面（共6面）