新疆维吾尔自治区昌吉州2025-2026学年高一第一学期期末质量监测数学试卷

昌吉州2025~2026学年第一学期期末质量监测 高一数学测试卷 满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的指定位置上。 2.选择题在答题卡上用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔在答题卡相应区域内直接作答，写在试卷、 草稿纸上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.己知全集U=N,集合A={1,2,3},B={0,3,4},则(CA)∩B= A.{0} B.{4 C.{0,4} D.{01,2,3,4} 2.函数f()= Vx +x的定义域为 () x-1 A.(0,+∞) B.(1,+0) C.[0,1)U(1,+w) D.(0,1)U(1,+∞) 3.若角a的终边过点(0，-3)，则sin+cosa= A.0 B.-1 C.-2 D.-3 4.己知x,y为实数，则“1og2x<1og2y”是“x3<y3”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A=好21s1B=科r<:若命题p:“x∈Ax∈B”是真命腿，则实数1的取值 范围为 ( A.(L,+0) B.[1,+o) C.(-w,1) D.(-,1] 6.某园林建设公司计划购买一批机器投入施工.据分析，这批机器可获得的总利润y(单位：万元) 与运转时间x（单位：年)的函数解析式为y=-x2+14x-9(x≤13，x∈N).则这批机器的年平均利润 值最大为 A.7 B.8 C.24 D.40 试卷共4页第1页 -3,则sn2a+ () 7 7 A B. C.16 D.-16 25 25 25 25 8.定义不超过x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],x-[x]为x的小数部分，记作{x},fx)={x} 称为小数函数，下列说法正确的是 A.[-2.5]=-2 B.g(x)=[x]在定义域内单调递增 C.f(x)={x的值域为[0,1) D.=树+码g刃有最小值25 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中，正确的有 A.若b<a<0,则ab<b2 B.若上<} ,则a>b a b C.f(x)=x和g(x)=(Vx)2表示同一个函数 D.命题“3x∈（-1,3bx2-1>2x”的否定是“x∈(-1,3)x2-1≤2x” l0.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R,有f(2-x)=f2+x),当x∈[0,2]时， f(x)=2x2-4x,则 A.f(x)是以8为周期的周期函数 B.f(2025)+f(2026)=-2 C.点(2,0)是函数f(x)的一个对称中 、 D.函数y=f()-10g2(x+4)有4个零点 1.已知函数f)=2an(ax+)w>094< 的最小正周期为，则下列说法正确的是() A.0=2 B.直线x=写是y=图象的一条对称轴，则p= 6 C.若0石a>0,且@0225，则a的最小值为号 D.若f)在区间工，” 64 内单调，则P的取值范围是 试卷共4页第2页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(8,2)，则f(-27)= 13.已知一个扇形的圆心角为石且所对应的弧长为5，则该扇形的面积为 3 24,x≤m 14.已知函数f(x) ,其中m>0.若存在互不相等的三个实数x,x2,x,, x2-2mx+6m,x>m 使得f(x)=f(x2)=f(x3),则函数g(m=m2-6m+10的值域为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)计算下列各式的值： (1)3xV2f+π°+825x2: (2)og43+log8V31og,16+1og,2)-72+g25+1g4. 1615分)(1)已知tana=3,求，1 一的值； sin 2a-cos2 a ②已知ae@孕Ae(ma-号wtrm- 5,求an(a-)的值. 17.(15分)如图，梯形OABC是直角梯形，OA∥BC,∠OAB=90°，OA=AB=2,BC=1.记梯 形OABC位于直线x=t(t>O)左侧的图形的面积为f(t).试求函数y=f(t)的解析式，并画出函数 y=f(t)的图象 试卷共4页第3页 18.(17分)己知函数f(x)=2W3 sinxcosx-1+2cos2x. (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间： (2)把y=()图象上所有点的纵坐标缩短到原来的号，横坐标不变，再把所得的曲线向左平移刀个 2 12 单位后得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在区间 0, 2 上的最大值和最小值： (3)若不等式g(x)≤m2-2-2在区间0，。 上恒成立，求实数m的取值范围. 2 19.(17分)己知函数f(x)=1og4(4+1)+x(k∈R)是偶函数. (1)求实数k的值： 酒数8)=og,Q-2+1,其中a>0.若函数f四与89的图象有且只有一个公 求实数a的取值范围. 试卷共4页第4页