专题6.1 普查和抽样调查（高效培优讲义）数学新教材苏科版八年级下册

6.1 普查和抽样调查 教学目标 1.了解调查研究、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式； 2.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念； 3.了解普查和抽样调查的应用，体会普查与抽样调查的区别，会根据实际情况选择合理的调查方式； 4.通过实例认识简单随机抽样，了解简单随机抽样的特点（新增内容）； 5.了解数据整理、描述的一般方法，能根据数据分析的结果得出相应的结论。 教学重难点 1.重点 （1）掌握普查与抽样调查的优缺点； （2）知道简单随机抽样的特点，掌握简单随机抽样的步骤。 2.难点 （1）感受抽样的必要性及抽样的代表性； （2）能选择适合的调查方式解决相关问题，初步感受统计思想，形成数据观念。 知识点01 普查与抽样调查 1.普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查（thorough survey）。 2.抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查（sampling survey）（简称抽样）。 3.普查与抽样调查的优缺点 优点 缺点 普查 调查的结果准确 往往花费多,工作量大,且有些调查也不宜使用普查 抽样调查 花费较少，工作量较小,便于进行 样本的抽取是否得当 ,直接关系到对总体的估计，所以抽取的样本要具有代表性 两种方法的选择：根据要调查的事件灵活处理，结合需求、时间成本、金钱成本等综合选择 【即学即练】 1．（25-26八年级上·山西长治·期末）某旅游平台计划优化城市青年周末微旅行推荐服务，需开展“城市青年周末微旅行目的地选择调查”，以下是调查涉及的5个环节：①整理数据；②分析数据；③提出问题；④作出决策；⑤收集数据．则对这5个环节进行排序正确的是（   ） A．①②③④⑤ B．③⑤①②④ C．③①②④⑤ D．③①⑤②④ 【答案】B 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：③提出问题；⑤收集数据；①整理数据；②分析数据；④作出决策．故选：B． 2．（25-26七年级上·山东济南·月考）下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（　 　） A．调查某电视节目的收视率 B．调查某一批草莓的甜度情况 C．调查一批电池的使用寿命 D．某型号运载火箭各组装零件的合格情况 【答案】D 【详解】解：A、调查某电视节目的收视率，适合用抽样调查，不符合题意； B、调查某一批草莓的甜度情况，适合用抽样调查，不符合题意； C、调查一批电池的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意； D、某型号运载火箭各组装零件的合格情况，适合采用全面调查，符合题意；故选D． 3．（25-26八年级上·四川眉山·期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．调查初二（1）班学生感染流感的情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查神舟二十一号载人飞船零部件的质量 D．登机前安检乘客是否携带违禁品 【答案】B 【详解】解：A、调查初二（1）班学生感染流感的情况，人数少可全面调查，故该选项不符合题意； B、调查一批灯泡的使用寿命，测试具有破坏性且数量大，适合抽样，故该选项符合题意； C、调查神舟二十一号载人飞船零部件的质量，涉及安全，必须全面检查，故该选项不符合题意； D、登机前安检乘客是否携带违禁品涉及安全，必须全面检查，故该选项不符合题意；故选：B． 4．（25-26八年级上·广东·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．调查2025年央视春节联欢晚会的收视率，适合用抽样调查方式 C．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 【答案】B 【详解】A．检测灯管使用寿命具有破坏性，不宜普查，应采用抽样调查， B． 收视率调查涉及大量观众，普查不现实，适合抽样调查， C．上海市居民日平均用水量调查，人口众多，普查耗时耗力，适合抽样调查， D．安检关乎安全，必须每个旅客检查，适合普查，不宜抽样，最合适的是B．故选：B． 知识点02 总体、个体、样本、样本容量 总体：考察对象的全体叫做总体（population）； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体（element）； 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample）； 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（size of sample）。 【即学即练】 1．（24-25八年级下·江苏盐城·月考）为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（    ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2021年中考体育成绩 【答案】C 【详解】解：根据定义，样本是被抽取的150名考生的中考体育成绩，故选：C． 2．（25-26七年级上·广东深圳·期末）为了解某校七年级400名学生的平均身高，调研小组随机抽取了50名同学进行身高测量，下面叙述中，正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的身高是一个个体 C．50名学生是总体的一个样本 D．七年级400名学生是总体 【答案】B 【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，原说法错误，故A不符合题意； B．每名学生的身高是一个个体，原说法正确，故B符合题意； C．50名学生的身高是总体的一个样本，原说法错误，故C不符合题意； D．七年级400名学生的身高情况是总体，原说法错误，故D不符合题意；故选：B． 3．（25-26九年级上·福建泉州·专题练习）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生每周体育锻炼时间的全体是总体 B．样本容量是700 C．100名学生是样本 D．此次调查为全面调查 【答案】A 【详解】解：∵ 总体是700名学生的每周体育锻炼时间的全体，∴ A正确； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，本题样本包含100名学生的锻炼时间，∴ 样本容量是100，B错误； ∵ 样本是100名学生的每周体育锻炼时间，而不是学生本身，∴ C错误； ∵ 只抽取了100名学生进行调查，不是全部700名，∴ 是抽样调查，不是全面调查，D错误．故选：A． 知识点03 简单随机抽样 1.在抽样调查中，利用样本对总体进行估计。如果样本抽取得当，那么估计就会可靠一些，因此，需要选择一个抽取样本的方式，使样本具有代表性。 2.能使样本具有较好代表性的一种抽样方法是简单随机抽样（simple random sampling）。 3.简单随机抽样的步骤：如：要在全班50名同学中抽取10人，可以按下列步骤抽样： 1）把每个学生的学号分别写在一张规格相同的小纸条上； 2）把所有小纸条放进一个不透明的袋子里，混合均匀； 3）随机抽取10张小纸条，这10张小纸条对应的学生就是要抽取的样本。 这种抽样方法使得每个考察的个体都有机会被抽取，而且被抽取的可能性相同。 生活中常用的“抽签”“抓阄”等方式都属于简单随机抽样。 【即学即练】 1．（25-26七年级上·河南郑州·期末）为调查高新区七年级学生平均每天的睡眠时间，最合理的抽样方案是（    ） A．调查某中学七年级全体学生 B．随机调查高新区5所中学各20名七年级学生 C．调查高新区所有七年级男生 D．随机调查某小区100名七年级学生 【答案】B 【详解】解：A、选项仅调查一所中学，样本范围过窄，缺乏代表性，故该选项不符合题意； B、选项随机调查5所中学各20名学生，样本覆盖多个学校，随机性强，代表性好，是最合理方案，故该选项符合题意； C、选项只调查男生，存在性别偏差，不能代表全体学生，故该选项不符合题意； D、选项仅调查某小区，区域受限，可能无法覆盖高新区多样情况，故该选项不符合题意；故选：B． 2．（24-25七年级下·山东·期中）某厂对某城市经销本厂产品的两个商场进行调查，发现其产品的销售量占这两个商场同类产品的，由此在广告中宣称他们的产品销售量占国内同类产品的．请你用所学的知识判断该厂的宣传是否属实，说说你的理由． 【答案】不属实，理由见解析 【详解】解：该厂的宣传不属实，因为宣传中的数据不可靠，样本的抽取缺乏随机性，不具有代表性，另外所抽取的样本太少． 3．（24-25八年级下·广东·校考期中）关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．（填序号） ①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的． 【答案】①③ 【详解】解：①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；说法正确； ②采用简单随机抽样会产生任何代表性；原说法错误； ③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．说法正确；故答案为：①③． 4．（25-26八年级下·江苏·课后作业）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 【答案】D 【详解】解：A、在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； C、某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； D、用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验，符合简单随机抽样的特点，故符合题意；故选：D． 5．（25-26八年级下·江苏·专题练习）一个总体中有编号为、、、的个个体，若用简单随机抽样的方法从中抽取个容量为的样本，则所有可能出现的样本为 ． 【答案】、、，、、，、、，、、 【详解】解：用简单随机抽样的方法从中抽取个容量为的样本，则所有可能出现的样本为、、，、、，、、，、、 ．故答案为：、、，、、，、、，、、 ． 6．（25-26八年级下·江苏·专题练习）为检验某种产品的质量，质检员每天需要按时段抽检生产线上的该种产品次，若以为一“段”把分为个时间段，试用简单随机抽样的方法确定这个时间段同一个时间段不能被重复抽取． 【答案】见解析 【详解】解：（1）将个时间段依次编号为； （2）将编号写在形状、大小、质地都相同的纸条上，做成个签，并放在个盒子中搅匀； （3）每次从盒中抽出个签抽出的签不放回，每次抽签前要将盒中的签搅匀，连续抽取次，得到个签，从而确定出检验该种产品质量的个时间段． 题型01 调查收集数据的过程 1．（25-26七年级上·河南·期末）一组数据的收集过程中，“实施调查、收集数据”这一步骤的前一个步骤是（    ） A．整理数据 B．明确调查问题 C．确定调查对象 D．分析数据，得出结论 【答案】C 【详解】解：由题意得，“实施调查、收集数据”的前一步是“确定调查对象”，故选C． 2．（24-25八年级下·河北保定·期末）我们如果要了解全校同学抗击新冠肺炎疫情期间的网课学习情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． 抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据． 其中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：解决上述问题所要经历的几个主要步骤排序为：设计调查问卷；抽样调查；整理数据；分析数据；用样本估计总体；故选：A． 3．（25-26八年级上·山东·期末）某环保小组想了解八年级（1）班学生家庭每月使用塑料袋的情况，现拟定以下步骤进行调查：①选择八年级（1）班学生发放调查问卷； ②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；③得出调查结论；④对得到的结果进行记录整理．其中排序正确的是（   ） A．①②③④ B．②①④③ C．②①③④ D．①④②③ 【答案】B 【详解】解：几个步骤进行排序为：②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；①选择八年级（1）班学生发放调查问卷；④对得到的结果进行记录整理；③得出调查结论；∴排序为②①④③，故选：B． 4．（25-26八年级上·c重庆·随堂练习）进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序是乱的．正确的顺序是 ．（用字母按顺序写出即可） A．明确调查问题    B．分析数据    C．得出结论 D．确定调查对象    E．展开调查    F．选择调查方法 【答案】 【详解】解：数据的收集调查分为以下6个步骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论； 所以正确的顺序是．故答案为： 题型02 调查收集数据的方法 1．（25-26七年级上·成都·校考期末）国际数学奥林匹克（简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　） A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察 【答案】C 【详解】想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是查阅文献资料，故选：C． 2．（24-25七年级下·广东·期中）要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法中，比较合适的是（    ） A．问卷调查 B．互联网查询 C．观察 D．查阅资料 【答案】A 【详解】解：要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，比较合适的是“问卷调查”．故选：A． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）获取数据的主要方法有（   ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．①②③④⑤ 【答案】D 【详解】解：获取数据的主要方法有问卷调查、访问调查、查阅文献资料、试验等，故选：D． 4．（24-25八年级下·河北唐山·月考）要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（  ） A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师问卷调查 D．对学生问卷调查 【答案】D 【详解】解：A、要了解某校学生的作业负担情况，查阅文献资料，这种方式太片面，不合理； B、要了解某校学生的作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理； C、要了解某校学生的作业负担情况，对老师进行问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理； D、要了解某校学生的作业负担情况，对学生进行问卷调查，比较合理；故选：D． 5．（25-26八年级上·广东·课后作业）是杭州深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．我们使用软件搜索获得的数据属于（   ） A．一手数据 B．二手数据 C．通过普查获取的 D．通过抽样调查获取的 【答案】B 【详解】解：∵使用软件搜索获得的数据是从模型中查询的已有信息，并非直接收集， ∴属于二手数据．故选：B． 题型03 调查问卷相关问题 1．（25-26八年级下·江苏·课后作业）下列统计活动中，不适宜用问卷调查方式收集数据的是（   ） A．某班学生最喜欢的颜色 B．八年级同学家中电视机的数量 C．每天早晨同学们起床的时间 D．各种手机在使用时所产生的辐射剂量 【答案】D 【详解】解：A、某班学生最喜欢的颜色，可通过问卷询问学生最喜欢的颜色，适宜用问卷调查，不符合题意； B 、八年级同学家中电视机的数量，可通过问卷询问学生，让其报告家庭实际情况，适宜用问卷调查，不符合题意； C、 每天早晨同学们起床的时间，可通过问卷让学生填写个人习惯，适宜用问卷调查，不符合题意； D、 各种手机在使用时所产生的辐射，属于客观物理量，需专业设备测量，无法通过问卷让用户准确报告，不适宜用问卷调查，符合题意；故选：D ． 2．（24-25八年级上·重庆·课后作业）在设计调查问卷时，下面提问比较恰当的是（　　） A．你喜爱的体育活动有哪些 B．你是否经常打羽毛球 C．最喜欢的一项体育运动项目是什么 D．足球是不是你最喜爱的运动 【答案】C 【详解】解：A、你喜爱的体育活动有哪些，这是一个开放式问题，允许多个回答，不便于统计出最受欢迎的一项体育运动，不符合题意； B、你是否经常打羽毛球；这是一个封闭式问题（是/否），可能导致数据偏差或遗漏其他体育活动信息，不符合问卷设计原则，不符合题意； C、最喜欢的一项体育运动项目是什么，这是一个开放式问题，限制回答者只能选择“一项”最喜欢的运动，符合问卷设计原则，提问比较恰当，符合题意； D、足球是不是你最喜爱的运动，这是一个封闭式问题（是/否），可能导致数据偏差或遗漏其他体育活动信息，不符合问卷设计原则，不符合题意；故选：C． 3．（25-26七年级上·成都·期中）某同学在设计“你在快餐中如何选择餐具？”调查问卷时，用到下面的提问，你觉得是否合适？不合适的应该怎么改进（只修改提问）？ 1．你一定常选择快餐这种用餐方式？（   ） A．是    B．不是    C．有时是 2．你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗？（   ） A．是    B．不是    C．有时是 3．你认为自带碗筷有意义吗？（   ） A．有    B．没有    C．不确定 【答案】（1）应改为：你是否常选择快餐这种用餐方式？（2）应改为：你在选择快餐时是否自带碗筷等餐具？（3）应改为：你认为自带餐具是否有意义？ 【详解】解：（1）应改为：你是否常选择快餐这种用餐方式？ （2）应改为：你在选择快餐时是否自带碗筷等餐具？ （3）应改为：你认为自带餐具是否有意义？ 4．（25-26八年级上·山东·期中）下列关于设计调查问卷的说法：①提问不能涉及提问者的个人观点；②可以提出任何一个问题；③选择答案要尽可能全面；④问题力求简洁明了．其中正确的是 （填序号）． 【答案】①③④ 【详解】解：①提问不能涉及提问者的个人观点，正确； ②可以提出任何一个问题，错误，要有针对性； ③选择答案要尽可能全面，正确； ④问题力求简洁明了，正确；故答案为：①③④． 题型04 全面调查与抽样调查的辨别 1．（25-26七年级上·重庆长寿·月考）下列调查适合普查的是（    ） A．了解重庆市所有初一学生的视力情况 B．调查长寿龙溪河的水质情况 C．我国新一代攻击型核潜艇095下水前的检查 D．了解我区特产长寿血豆腐的品质 【答案】C 【详解】解：A．了解重庆市所有初一学生的视力情况适合抽样调查； B．调查长寿龙溪河的水质情况适合抽样调查； C．我国新一代攻击型核潜艇095下水前的检查适合普查； D．了解我区特产长寿血豆腐的品质适合抽样调查．故选：C． 2．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．了解我国七年级学生的视力情况 C．了解中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率 D．了解某班级同学中哪个月份出生的人数最多 【答案】D 【详解】解：根据抽样调查和全面调查的区别可得，选项A中灯泡测试具有破坏性，选项B和C中对象数量庞大，均不宜普查；选项D中班级人数少，易于全面调查，故选：D 3．（25-26九年级上·重庆·期末）下列采用的调查中，最合理的是（    ） A．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，采用抽样调查 B．调查初三某班学生的体育模拟成绩，采用抽样调查 C．调查某超市售卖柑橘的酸甜度情况，采用全面调查 D．调查某批次节能灯的使用寿命，采用全面调查 【答案】A 【详解】A：调查新能源汽车的抗撞能力具有破坏性，且车辆数量较多，采用抽样调查合理，故A正确； B：调查一个班级学生的体育模拟成绩，对象数量少且无破坏性，应采用全面调查，故B错误； C：调查柑橘的酸甜度具有破坏性，且柑橘数量较多，应采用抽样调查，故C错误； D：调查节能灯的使用寿命，耗时耗力，且灯数量较多，应采用抽样调查，故D错误．故选：A． 4．（25-26八年级上·上海普陀·期末）要调查一批手机的生产合格情况，应该采用 的方式．（填“抽查”或“全面调查”） 【答案】抽查 【详解】解：全面调查需要对每一个体进行检查，但手机生产批量大，且合格性测试可能损坏产品，因此采用抽查方式，通过样本推断总体，更经济高效．故答案为：抽查． 题型05 总体、个体、样本、样本容量的辨别 1．（25-26七年级上·陕西西安·月考）为了了解我校七年级1500名学生的心理健康评估报告，学校从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．1500名学生是总体 B．每名学生的心理健康评估报告是个体 C．该调查的方式是普查 D．被抽取的350名学生是总体的一个样本 【答案】B 【详解】解：∵总体是考查对象的全体，即1500名学生的心理健康评估报告，∴A错误． ∵个体是总体中的每一个对象，即每名学生的心理健康评估报告，∴B正确． ∵调查只随机抽取350名学生，未调查全部1500名，∴C错误，调查方式是抽样调查，非普查． ∵样本是从总体中抽取的一部分个体，即被抽取的350名学生的心理健康评估报告，而非学生本身， ∴D错误．故选：B． 2．（25-26七年级上·陕西·期末）学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了名学生的每周体育锻炼时间(单位：时)进行统计，以下说法正确的是(    ) A．名学生是总体 B．样本容量是 C．此调查为全面调查 D．名学生的每周体育锻炼时间是样本 【答案】D 【详解】解：∵总体是指考查的对象的全体，本题考查的是初三年级名学生的每周体育锻炼时间，而非名学生本身，∴选项A错误；∵样本容量是样本中包含的个体的数目，本题抽取了名学生，∴样本容量为，而非，∴选项B错误； ∵此调查是随机抽取名学生进行统计，属于抽样调查，而非全面调查，∴选项C错误； ∵从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，∴选项D正确．故选：D． 3．（2025九年级上·重庆·专题练习）2025年重庆市有35万名学生参加中考，为了考查他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．35万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量 【答案】B 【详解】解：A．总体是35万名考生的数学成绩，而不是考生本身，故该选项错误，不符合题意； B．个体是每名考生的数学成绩，故该选项正确，符合题意； C．样本是2000名考生的数学成绩，而不是考生本身，故该选项错误，不符合题意； D．样本容量是2000，是一个数字，而不是“2000名”，故该选项错误，不符合题意．故选B． 4．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：时）进行统计，下列说法正确的是（   ） A．此调查为全面调查 B．1200名学生是总体 C．200名学生的假期出游时间是样本 D．样本容量是1200 【答案】C 【详解】解：A、调查仅抽取部分学生，为抽样调查，故A选项说法错误，不符合题意； B、 总体是1200名学生的假期出游时间，而非学生本身，故B选项说法错误，不符合题意； C、样本是抽取的200名学生的假期出游时间，故C选项说法正确，符合题意； D、样本容量是200，不是1200，故D选项说法错误，不符合题意．故选：C． 题型06 抽样调查的可靠性 1．（25-26七年级上·辽宁锦州·期末）为了解某校1000名学生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样方法中最合理的是（   ） A．随机抽取某个班的全体学生 B．从七年级学生中抽取学号是5的倍数的学生 C．将全校学生的姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取100名学生 D．课外活动时间，在操场上随机抽取10名学生 【答案】C 【详解】解：A．仅抽取一个班级，样本不具有全校代表性，故不符合题意； B．仅从七年级抽取且学号有规律，样本存在年级和学号偏差，故不符合题意； C．将全校学生的姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取100名学生，为全校随机抽样，能较好反映总体情况，故符合题意；D．仅在课外活动时间于操场抽取，样本不全面，故不符合题意．故选C． 2．（25-26七年级上·山西太原·月考）为了解太原市迎泽区老年人的健康状况，小颖准备采用抽样调查的方式，调查迎泽区部分老年人一年中生病的次数．下列抽取样本的方式中，最合理的是（   ） A．在迎泽公园随机抽取100名老年人调查 B．在迎泽区某医院随机抽取50名老年人调查 C．在小颖家所在小区内，抽取10名老年邻居调查 D．利用迎泽区公安局的户籍网，随机抽取本区的老年人调查 【答案】D 【详解】解：∵调查对象为迎泽区全体老年人，需保证抽样随机性和广泛性， 对于A：在公园抽样，老年人健康状态可能较好，∴不符合题意； 对于B：在医院抽样，老年人生病频率可能偏高，∴不符合题意； 对于C：在小区抽样，样本量小且地域受限，∴不符合题意； 对于D：利用户籍网随机抽取，样本覆盖全区，随机性强，∴符合题意；故选：D． 3．（25-26七年级上·河北张家口·期末）为了解某学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式合适的是（   ） A．早上至在校门口随机选择2名同学进行调查 B．选择七 （1）班全体学生进行调查 C．选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查 D．选择全校女同学进行调查 【答案】C 【详解】解：A、早上至在校门口随机选择2名同学进行调查，不具有代表性，故不符合题意； B、选择七 （1）班全体学生进行调查，不具有代表性，故不符合题意； C、选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查，具有代表性，故符合题意； D、选择全校女同学进行调查，不具有代表性，不符合题意．故选：C． 4．（25-26七年级上·山西晋中·期末）骐骥迎春至，万象启新程！假设中央广播电视总台《2026年春节联欢晚会》将以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，在欢乐吉祥、喜气洋洋的氛围中，与全球华人相约除夕夜，共赴一场昂扬奋发、喜庆温暖、满屏新意的文化盛宴．小红想调查她所在学校学生对“骐骥”寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（    ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生 【答案】D 【详解】解：A、仅随机抽取一个班级，忽略其他班级差异，不能很好地反映总体的情况，故此选项不符合题意；B、仅随机抽取一个年级，忽略其他年级差异，不能很好地反映总体的情况，故此选项不符合题意； C、仅随机抽取一部分女生，存在性别偏差，不能很好地反映总体的情况，故此选项不符合题意； D、从各年级每个班随机抽取学生，覆盖全校所有层次，样本最代表总体，故此选项符合题意．选：D． 题型07 简单随机抽样的辨别 1．（24-25七年级下·湖北·课后作业）为了解某校(初中)学生的身体健康情况，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是(   ) A．从九年级每个班中任意抽取5名学生做调查 B．查阅全校所有学生的体检表 C．对每个班前5名的学生做调查抽样调查 D．从每个班中任意抽取5名学生做调查 【答案】D 【详解】解：A、从九年级每个班中任意抽取5名学生做调查，忽略了七、八年级学生的身体健康情况，不符合题意；B、查阅全校所有学生的体检表，属于全面调查，不符合题意； C、对每个班前5名的学生做调查，抽样不具有代表性，不符合题意； D、从每个班中任意抽取5名学生做调查，是简单随机抽样，符合题意；故选：D． 2．（24-25八年级下·山东·课后作业）某校有个年级，每个年级有个班，共有名学生，下列不是用简单随机抽样的方法选取样本的是（    ） A．将所有学生进行编号，抽取前名 B．将所有学生进行编号，随机抽取名 C．将三个年级进行编号，随机抽取两个年级 D．将所有班级进行编号，随机抽取两个班级 【答案】A 【详解】简单随机抽样的定义：从总体单位中任意抽取个单位作为样本，每次抽样时各个个体被抽到的概率相等，∴A、将所有学生进行编号，抽取前名，不是简单随机抽样，符合题意； B、将所有学生进行编号，随机抽取名，是简单随机抽样，不符合题意； C、将三个年级进行编号，随机抽取两个年级，是简单随机抽样，不符合题意； D、将所有班级进行编号，随机抽取两个班级，是简单随机抽样，不符合题意．故选：A． 3．（25-26八年级上·山东·课后作业）下列抽样方法是简单随机抽样的是（　　） A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性 D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 【答案】D 【详解】A.简单随机抽样要求对样本进行逐个抽取，“一次性抽取”与概念不符，故不是； B.简单随机抽样是不放回抽样，“有放回”与简单随机抽样不符，故不是； C.简单随机抽样的样本集合是有限集，“实数集”是无限集，故不是；D.符合简单随机抽样.故选D. 4．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；故选：C． 题型08 简单随机抽样的运用 1．（24-25九年级下·江苏·课后作业）在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 【答案】B 【详解】解：在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的，故选B． 2．（24-25七年级下·全国·课后作业）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 【答案】④ 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性；②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性；④是随意抽取，故④具有随机性；故答案为：④． 3．（25-26八年级上·广东·课后作业）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 【答案】见解析 【详解】我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 4．（25-26八年级下·江苏课后作业）全国体育彩票有一种“22选5”的玩法，中奖的5个号码产生的方法如下：把标有1～22的22个球放进摇奖机中，搅拌均匀后，随机跳出5个球，5个球上的号码就是开奖号码，那么这样产生的中奖号码是简单随机抽样吗？ 【答案】这样产生的中奖号码是简单随机抽样． 【详解】由简单随机抽样的三个步骤，即编号、搅匀、抽号，可知产生中奖号码的方法完全符合简单随机抽样的条件，所以是简单随机抽样．这样产生的中奖号码是简单随机抽样． 1．（25-26八年级上·河南驻马店·期末）下列调查中，适合采用普查的是（   ） A．了解我国八年级学生的视力情况 B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 C．调查铜山湖水库所有鱼中草鱼所占的比例 D．调查神舟飞船各零件部位是否正常 【答案】D 【详解】解：∵ 普查需对全体对象进行调查，∴ 仅当对象数量少且每个个体都关键时适用． A、八年级学生数量庞大，不适合普查，不符合题意； B、圆珠笔芯测试会破坏产品，不适合普查，不符合题意； C、水库鱼数量多且捕捉困难，不适合普查，不符合题意； D、神舟飞船零件必须全部检查以确保任务成功，适合普查，符合题意．故选：D． 2．（25-26八年级上·河南周口·期末）12月20日早晨，2025年广州马拉松赛亲子跑在天河体育中心南广场开跑，600组家庭参与其中．为了解这次亲子跑的成绩，从中随机抽取了150组家庭亲子跑的成绩，则这次调查的总体是（   ） A．600组家庭 B．150组家庭 C．150组家庭亲子跑的成绩 D．600组家庭亲子跑的成绩 【答案】D 【详解】解：总体是研究对象的全体，研究对象为亲子跑的成绩，所以总体是600组家庭亲子跑的成绩， 故选D． 3．（24-25八年级下·江苏盐城·期末）为了了解我县7000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了300名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（   ） A．此调查属于抽样调查 B．7000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 【答案】D 【详解】解：调查是从7000名学生中抽取300名学生的体重，此调查属于抽样调查， 总体是7000名学生的体重，每个学生的体重是个体，样本是300名学生的体重，而不是300名学生， 则选项A、B、C正确，D错误，故选：D． 4．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 【答案】D 【详解】解：∵ 总体是所研究的全体对象，这里研究的是700名学生的每周体育锻炼时间，因此总体是700名学生的每周体育锻炼时间，而不是700名学生本身，故A错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，本题中样本是100名学生的每周体育锻炼时间，因此样本容量是100，故B错误； ∵ 全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题只抽取了100名学生，因此是抽样调查，不是全面调查，故C错误； ∵ 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取了100名学生的每周体育锻炼时间，因此这些时间数据是样本，故D正确．故选：D． 5．（25-26七年级上·河北保定·期末）某初中八年级共有600名学生，为了解学生的英语单词掌握情况，抽取的样本最合理的是（    ） A．抽取前50名学生 B．抽取各班学号为4的倍数的学生 C．抽取重点班全体学生 D．抽取女生全体 【答案】B 【详解】解：A．选项抽取前50名学生可能仅包含成绩较好学生，代表性不足； B．选项抽取各班学号为4的倍数的学生相当于随机抽样，覆盖各班不同水平学生，代表性较好． C．选项抽取重点班全体学生水平较高，不具代表性； D．选项抽取女生全体忽略男生，样本不完整．故选：B． 6．（2025·浙江杭州·三模）为了了解某校初中学生晚上的睡眠时间，从中抽取了以下几个样本，比较合适的是（　　） A．调查九（1）班学生的睡眠时间 B．调查九年级所有男生的睡眠时间 C．随机在七年级调查100名学生的睡眠时间 D．随机在七、八、九年级各调查两个班学生的睡眠时间 【答案】D 【详解】解：比较合适的是随机在七、八、九年级各调查两个班学生的睡眠时间，故选：D． 7．（24-25七年级下·广东·周测）为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意；故选：B． 8．（25-26七年级上·河南开封·月考）一组数据的收集过程中，“整理数据”这一步骤的前一个步骤是（    ） A．明确调查问题 B．确定调查对象 C．实施调查，收集数据 D．分析数据，得出结论 【答案】C 【详解】解：“整理数据”的前一步是“实施调查，收集数据”，故选：C． 9．（25-26七年级上·成都·专题练习）课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷： 你平时最喜欢的一项体育运动是（    ） A．a　　　　B．b　　　　C．c　　　　D．d　　　　E．其他 并准备在下列6个备用选项中选取四个分别作为a，b，c，d：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（    ） A．①②③④ B．①②③⑥ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥ 【答案】C 【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选项合理的是选取②③④⑤．故选：C． 10．（2025七年级下·上海·专题练习）年月日时分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． A．年月日的天气过程数据 B．年月份的天气过程数据 C．年月份的天气过程数据 D．近年来月份的天气过程数据 【答案】D 【详解】解：因为年月日时分要发射卫星， 为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析近5年来5月份的天气过程数据可以帮助气象学家做出更准确的判断．故答案为：D． 11．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）学校的“数据实践社”数学兴趣小组为了解云岩区老年人的健康状况，计划收集老年人的健康指标、常见疾病患病情况、生活习惯等相关数据，他们会采用更适合的调查方式为 （选填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【详解】解：调查对象是云岩区所有老年人，总体规模较大，若采用普查方式，需要耗费大量人力、物力和时间，且操作难度大． 而抽样调查能从总体中抽取代表性样本，通过样本数据推断总体特征，更适合此类大规模健康调查． 故答案为：抽样调查． 12．（25-26八年级下·江苏·课后作业）已知某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是 ． 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64 【答案】97，92，73，71，64(答案不唯一) 【详解】解：某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是97，92，73，71，64(答案不唯一) 故答案为：97，92，73，71，64(答案不唯一) 13．（25-26八年级下·江苏·课后作业）设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ (1)你上学时使用的交通工具是（   ） A．私家车    B．摩托车    C．公交车    D．自行车 (2)你对老师的教学满意吗？（   ） A．比较满意    B．满意    C．非常满意 【答案】(1)见解析(2)见解析 【详解】（1）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“其他”，因为交通工具不仅是选项中的四种，还有电动车等． （2）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”“非常不满意”“一般”，并删除选项“比较满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意?”可使调查目的更明确． 14．（25-26七年级下·山西·月考）某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 【答案】是简单随机抽样，见解析 【详解】解：是简单随机抽样．因为纸片没有明显差别，又充分搅拌， 这样保证了抽取样本的过程中任一个体都有相等的机会被抽到． 15．（24025八年级下·江苏·专题练习）某校生物兴趣小组的同学们想探究、、、型四种血型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调查了从上午到这一个小时内参加献血的人员．(1)本问题中的总体、样本分别是什么？他们的抽样是简单的随机抽样吗？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来． 【答案】(1)总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是简单的随机抽样 (2)在大街上随机询问经过此地的人员的血型（答案不唯一） 【详解】（1）解：总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，简单随机抽样要求总体中的每个个体被抽取的机会均等，而在中心医院采血室门前调查的只是愿意献血的人群，这部分人群不能代表整个社会人群（比如存在害怕献血等原因而不会出现在该样本中的人群），即总体中的个体被抽取的机会不均等，所以他们的抽样不是简单的随机抽样． 故答案为：总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是简单的随机抽样； （2）解：我还能想出其他调查方案：在大街上随机询问经过此地的人员的血型（答案不唯一）． 16．（25-26八年级上·山东·期中）某校为了解该校七年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 请结合统计数据，解答下列问题． (1)请根据上述数据补全下表． 一周内平均每天参加课外体育活动的时间 划记 人数 占总人数的百分比 (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 【答案】(1)T  2  5%  正正T  12  30%  正正正正  20  50%  正一  6  15% (2)抽样调查 (3)这个问题中的总体是该校七年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的40名学生—周内平均每天参加课外体育活动的时间． 【详解】（1）解：当时：划记：T　　　　   人数：2 　　 　  占总人数的百分比 　　当时：划记：正正T  　 　人数12  　　   　 占总人数的百分比 　　当时：划记：正正正正　 人数20  　　　    占总人数的百分比　 　　当时：划记：正一　　　 人数6  　　　 　 占总人数的百分比 （2）∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查， ∴这样的调查是：抽样调查 （3）这个问题中的总体是该校七年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生—周内平均每天参加课外体育活动的时间． 17．（25-26八年级下·江苏·课后作业）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推断全校同学的视力情况． 小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况． 小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？ 【答案】小萍的做法比较好，理由见解析；在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 【详解】解：小萍的做法比较好．理由如下： 小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性． 在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 18．（25-26八年级上·重庆·期中）为制定某县七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高作调查．现有三种调查方案： 方案A：测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； 方案B：查阅有关外地180名男生身高的统计资料； 方案C：在该县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高． (1)为了达到估计该县七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？说说你的理由． (2)试求方案C中被调查的七、八、九年级各有多少名学生？ 【答案】(1)方案C比较合理． （理由不唯一，合理即可）理由：方案C具备了广泛性和代表性． (2)七年级有60名学生，八年级有60名学生，九年级有60名学生． 【详解】（1）解：方案C比较合理（理由不唯一，合理即可）， 理由：方案样本为少年体校中男子篮球、排球队员，身高特殊，不具代表性， 方案所选取的样本与考查对象无关， 方案抽取的样本覆盖城区和乡镇、三个年级，随机抽样，具有代表性和广泛性． （2）解：方案中，城区和乡镇各选三所中学，共六所；每所学校七、八、九年级各选一个班，每个班选名男生，每个年级的学生人数为学校数量乘以每班人数． 城区和乡镇共选学校数量： (所)  ，每个年级被调查学生人数： (名) ， 答：七年级有60名学生，八年级有60名学生，九年级有60名学生． 19．（24-25八年级下·河北保定·期中）下列调查分别采用了哪种调查方式？样本是否具有代表性？ (1)某县教育局为了了解八年级学生的学习掌握情况，对农村一所中学八年级的部分学生进行测试调查． (2)暑假前，某市对全市学生进行了防溺水安全教育，并要求所有学生和家长一起观看防溺水专题视频讲座，为了检查学生的观看效果，随机对全市各学校的部分学生进行了防溺水知识测试． 【答案】(1)采用了抽样调查的方式，选取的样本不具有代表性 (2)采用了抽样调查的方式，选取的样本具有代表性 【详解】（1）解：采用了抽样调查的方式，选取的样本不具有代表性． （2）解：采用了抽样调查的方式，选取的样本具有代表性． 20．（25-26七年级下·成都·期中）（数据观念）某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书活动．七年级5个班共200名学生，李老师为了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解七年级学生暑期读书情况．3名同学各自对七年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制成的统计表分别为表1、表2、表3． 表1  在七年级随机选取5名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 2 1 1 1 表2  在七年级“诵读班”随机选取20名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 0 1 4 1 5 表3  在七年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 2 8 6 4 根据以上材料回答：3名同学中，哪名同学的样本选取最合理？请说明理由，并简要说明其他2名同学选取样本的不足之处． 【答案】第3名同学的样本选取最合理，详见解析 【详解】解：第3名同学的样本选取最合理． 理由：第3名同学的样本选取是从七年级全体学生中随机选取的20名学生，与其他2名同学相比选取得最具有代表性．其他2名同学选取样本的不足之处：第1名同学的主要问题是样本容量小；第2名同学虽然样本容量合适，但是样本中的个体不具有代表性． 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1 普查和抽样调查 教学目标 1.了解调查研究、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式； 2.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念； 3.了解普查和抽样调查的应用，体会普查与抽样调查的区别，会根据实际情况选择合理的调查方式； 4.通过实例认识简单随机抽样，了解简单随机抽样的特点（新增内容）； 5.了解数据整理、描述的一般方法，能根据数据分析的结果得出相应的结论。 教学重难点 1.重点 （1）掌握普查与抽样调查的优缺点； （2）知道简单随机抽样的特点，掌握简单随机抽样的步骤。 2.难点 （1）感受抽样的必要性及抽样的代表性； （2）能选择适合的调查方式解决相关问题，初步感受统计思想，形成数据观念。 知识点01 普查与抽样调查 1.普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查（thorough survey）。 2.抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查（sampling survey）（简称抽样）。 3.普查与抽样调查的优缺点 优点 缺点 普查 调查的结果准确 往往花费多,工作量大,且有些调查也不宜使用普查 抽样调查 花费较少，工作量较小,便于进行 样本的抽取是否得当 ,直接关系到对总体的估计，所以抽取的样本要具有代表性 两种方法的选择：根据要调查的事件灵活处理，结合需求、时间成本、金钱成本等综合选择 【即学即练】 1．（25-26八年级上·山西长治·期末）某旅游平台计划优化城市青年周末微旅行推荐服务，需开展“城市青年周末微旅行目的地选择调查”，以下是调查涉及的5个环节：①整理数据；②分析数据；③提出问题；④作出决策；⑤收集数据．则对这5个环节进行排序正确的是（   ） A．①②③④⑤ B．③⑤①②④ C．③①②④⑤ D．③①⑤②④ 2．（25-26七年级上·山东济南·月考）下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（　 　） A．调查某电视节目的收视率 B．调查某一批草莓的甜度情况 C．调查一批电池的使用寿命 D．某型号运载火箭各组装零件的合格情况 3．（25-26八年级上·四川眉山·期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．调查初二（1）班学生感染流感的情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查神舟二十一号载人飞船零部件的质量 D．登机前安检乘客是否携带违禁品 4．（25-26八年级上·广东·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．调查2025年央视春节联欢晚会的收视率，适合用抽样调查方式 C．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 知识点02 总体、个体、样本、样本容量 总体：考察对象的全体叫做总体（population）； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体（element）； 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample）； 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（size of sample）。 【即学即练】 1．（24-25八年级下·江苏盐城·月考）为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（    ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2021年中考体育成绩 2．（25-26七年级上·广东深圳·期末）为了解某校七年级400名学生的平均身高，调研小组随机抽取了50名同学进行身高测量，下面叙述中，正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的身高是一个个体 C．50名学生是总体的一个样本 D．七年级400名学生是总体 3．（25-26九年级上·福建泉州·专题练习）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生每周体育锻炼时间的全体是总体 B．样本容量是700 C．100名学生是样本 D．此次调查为全面调查 知识点03 简单随机抽样 1.在抽样调查中，利用样本对总体进行估计。如果样本抽取得当，那么估计就会可靠一些，因此，需要选择一个抽取样本的方式，使样本具有代表性。 2.能使样本具有较好代表性的一种抽样方法是简单随机抽样（simple random sampling）。 3.简单随机抽样的步骤：如：要在全班50名同学中抽取10人，可以按下列步骤抽样： 1）把每个学生的学号分别写在一张规格相同的小纸条上； 2）把所有小纸条放进一个不透明的袋子里，混合均匀； 3）随机抽取10张小纸条，这10张小纸条对应的学生就是要抽取的样本。 这种抽样方法使得每个考察的个体都有机会被抽取，而且被抽取的可能性相同。 生活中常用的“抽签”“抓阄”等方式都属于简单随机抽样。 【即学即练】 1．（25-26七年级上·河南郑州·期末）为调查高新区七年级学生平均每天的睡眠时间，最合理的抽样方案是（    ） A．调查某中学七年级全体学生 B．随机调查高新区5所中学各20名七年级学生 C．调查高新区所有七年级男生 D．随机调查某小区100名七年级学生 2．（24-25七年级下·山东·期中）某厂对某城市经销本厂产品的两个商场进行调查，发现其产品的销售量占这两个商场同类产品的，由此在广告中宣称他们的产品销售量占国内同类产品的．请你用所学的知识判断该厂的宣传是否属实，说说你的理由． 3．（24-25八年级下·广东·校考期中）关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．（填序号） ①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的． 4．（25-26八年级下·江苏·课后作业）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 5．（25-26八年级下·江苏·专题练习）一个总体中有编号为、、、的个个体，若用简单随机抽样的方法从中抽取个容量为的样本，则所有可能出现的样本为 ． 6．（25-26八年级下·江苏·专题练习）为检验某种产品的质量，质检员每天需要按时段抽检生产线上的该种产品次，若以为一“段”把分为个时间段，试用简单随机抽样的方法确定这个时间段同一个时间段不能被重复抽取． 题型01 调查收集数据的过程 1．（25-26七年级上·河南·期末）一组数据的收集过程中，“实施调查、收集数据”这一步骤的前一个步骤是（    ） A．整理数据 B．明确调查问题 C．确定调查对象 D．分析数据，得出结论 2．（24-25八年级下·河北保定·期末）我们如果要了解全校同学抗击新冠肺炎疫情期间的网课学习情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． 抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据． 其中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（25-26八年级上·山东·期末）某环保小组想了解八年级（1）班学生家庭每月使用塑料袋的情况，现拟定以下步骤进行调查：①选择八年级（1）班学生发放调查问卷； ②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；③得出调查结论；④对得到的结果进行记录整理．其中排序正确的是（   ） A．①②③④ B．②①④③ C．②①③④ D．①④②③ 4．（25-26八年级上·c重庆·随堂练习）进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序是乱的．正确的顺序是 ．（用字母按顺序写出即可） A．明确调查问题    B．分析数据    C．得出结论 D．确定调查对象    E．展开调查    F．选择调查方法 题型02 调查收集数据的方法 1．（25-26七年级上·成都·校考期末）国际数学奥林匹克（简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　） A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察 2．（24-25七年级下·广东·期中）要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法中，比较合适的是（    ） A．问卷调查 B．互联网查询 C．观察 D．查阅资料 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）获取数据的主要方法有（   ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．①②③④⑤ 4．（24-25八年级下·河北唐山·月考）要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（  ） A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师问卷调查 D．对学生问卷调查 5．（25-26八年级上·广东·课后作业）是杭州深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．我们使用软件搜索获得的数据属于（   ） A．一手数据 B．二手数据 C．通过普查获取的 D．通过抽样调查获取的 题型03 调查问卷相关问题 1．（25-26八年级下·江苏·课后作业）下列统计活动中，不适宜用问卷调查方式收集数据的是（   ） A．某班学生最喜欢的颜色 B．八年级同学家中电视机的数量 C．每天早晨同学们起床的时间 D．各种手机在使用时所产生的辐射剂量 2．（24-25八年级上·重庆·课后作业）在设计调查问卷时，下面提问比较恰当的是（　　） A．你喜爱的体育活动有哪些 B．你是否经常打羽毛球 C．最喜欢的一项体育运动项目是什么 D．足球是不是你最喜爱的运动 3．（25-26七年级上·成都·期中）某同学在设计“你在快餐中如何选择餐具？”调查问卷时，用到下面的提问，你觉得是否合适？不合适的应该怎么改进（只修改提问）？ 1．你一定常选择快餐这种用餐方式？（   ） A．是    B．不是    C．有时是 2．你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗？（   ） A．是    B．不是    C．有时是 3．你认为自带碗筷有意义吗？（   ） A．有    B．没有    C．不确定 4．（25-26八年级上·山东·期中）下列关于设计调查问卷的说法：①提问不能涉及提问者的个人观点；②可以提出任何一个问题；③选择答案要尽可能全面；④问题力求简洁明了．其中正确的是 （填序号）． 题型04 全面调查与抽样调查的辨别 1．（25-26七年级上·重庆长寿·月考）下列调查适合普查的是（    ） A．了解重庆市所有初一学生的视力情况 B．调查长寿龙溪河的水质情况 C．我国新一代攻击型核潜艇095下水前的检查 D．了解我区特产长寿血豆腐的品质 2．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．了解我国七年级学生的视力情况 C．了解中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率 D．了解某班级同学中哪个月份出生的人数最多 3．（25-26九年级上·重庆·期末）下列采用的调查中，最合理的是（    ） A．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，采用抽样调查 B．调查初三某班学生的体育模拟成绩，采用抽样调查 C．调查某超市售卖柑橘的酸甜度情况，采用全面调查 D．调查某批次节能灯的使用寿命，采用全面调查 4．（25-26八年级上·上海普陀·期末）要调查一批手机的生产合格情况，应该采用 的方式．（填“抽查”或“全面调查”） 题型05 总体、个体、样本、样本容量的辨别 1．（25-26七年级上·陕西西安·月考）为了了解我校七年级1500名学生的心理健康评估报告，学校从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．1500名学生是总体 B．每名学生的心理健康评估报告是个体 C．该调查的方式是普查 D．被抽取的350名学生是总体的一个样本 2．（25-26七年级上·陕西·期末）学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了名学生的每周体育锻炼时间(单位：时)进行统计，以下说法正确的是(    ) A．名学生是总体 B．样本容量是 C．此调查为全面调查 D．名学生的每周体育锻炼时间是样本 3．（2025九年级上·重庆·专题练习）2025年重庆市有35万名学生参加中考，为了考查他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．35万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量 4．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：时）进行统计，下列说法正确的是（   ） A．此调查为全面调查 B．1200名学生是总体 C．200名学生的假期出游时间是样本 D．样本容量是1200 题型06 抽样调查的可靠性 1．（25-26七年级上·辽宁锦州·期末）为了解某校1000名学生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样方法中最合理的是（   ） A．随机抽取某个班的全体学生 B．从七年级学生中抽取学号是5的倍数的学生 C．将全校学生的姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取100名学生 D．课外活动时间，在操场上随机抽取10名学生 2．（25-26七年级上·山西太原·月考）为了解太原市迎泽区老年人的健康状况，小颖准备采用抽样调查的方式，调查迎泽区部分老年人一年中生病的次数．下列抽取样本的方式中，最合理的是（   ） A．在迎泽公园随机抽取100名老年人调查 B．在迎泽区某医院随机抽取50名老年人调查 C．在小颖家所在小区内，抽取10名老年邻居调查 D．利用迎泽区公安局的户籍网，随机抽取本区的老年人调查 3．（25-26七年级上·河北张家口·期末）为了解某学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式合适的是（   ） A．早上至在校门口随机选择2名同学进行调查 B．选择七 （1）班全体学生进行调查 C．选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查 D．选择全校女同学进行调查 4．（25-26七年级上·山西晋中·期末）骐骥迎春至，万象启新程！假设中央广播电视总台《2026年春节联欢晚会》将以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，在欢乐吉祥、喜气洋洋的氛围中，与全球华人相约除夕夜，共赴一场昂扬奋发、喜庆温暖、满屏新意的文化盛宴．小红想调查她所在学校学生对“骐骥”寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（    ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生 题型07 简单随机抽样的辨别 1．（24-25七年级下·湖北·课后作业）为了解某校(初中)学生的身体健康情况，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是(   ) A．从九年级每个班中任意抽取5名学生做调查 B．查阅全校所有学生的体检表 C．对每个班前5名的学生做调查抽样调查 D．从每个班中任意抽取5名学生做调查 2．（24-25八年级下·山东·课后作业）某校有个年级，每个年级有个班，共有名学生，下列不是用简单随机抽样的方法选取样本的是（    ） A．将所有学生进行编号，抽取前名 B．将所有学生进行编号，随机抽取名 C．将三个年级进行编号，随机抽取两个年级 D．将所有班级进行编号，随机抽取两个班级 3．（25-26八年级上·山东·课后作业）下列抽样方法是简单随机抽样的是（　　） A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性 D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 4．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 题型08 简单随机抽样的运用 1．（24-25九年级下·江苏·课后作业）在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 2．（24-25七年级下·全国·课后作业）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 3．（25-26八年级上·广东·课后作业）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 4．（25-26八年级下·江苏课后作业）全国体育彩票有一种“22选5”的玩法，中奖的5个号码产生的方法如下：把标有1～22的22个球放进摇奖机中，搅拌均匀后，随机跳出5个球，5个球上的号码就是开奖号码，那么这样产生的中奖号码是简单随机抽样吗？ 1．（25-26八年级上·河南驻马店·期末）下列调查中，适合采用普查的是（   ） A．了解我国八年级学生的视力情况 B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 C．调查铜山湖水库所有鱼中草鱼所占的比例 D．调查神舟飞船各零件部位是否正常 2．（25-26八年级上·河南周口·期末）12月20日早晨，2025年广州马拉松赛亲子跑在天河体育中心南广场开跑，600组家庭参与其中．为了解这次亲子跑的成绩，从中随机抽取了150组家庭亲子跑的成绩，则这次调查的总体是（   ） A．600组家庭 B．150组家庭 C．150组家庭亲子跑的成绩 D．600组家庭亲子跑的成绩 3．（24-25八年级下·江苏盐城·期末）为了了解我县7000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了300名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（   ） A．此调查属于抽样调查 B．7000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 4．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 5．（25-26七年级上·河北保定·期末）某初中八年级共有600名学生，为了解学生的英语单词掌握情况，抽取的样本最合理的是（    ） A．抽取前50名学生 B．抽取各班学号为4的倍数的学生 C．抽取重点班全体学生 D．抽取女生全体 6．（2025·浙江杭州·三模）为了了解某校初中学生晚上的睡眠时间，从中抽取了以下几个样本，比较合适的是（　　） A．调查九（1）班学生的睡眠时间 B．调查九年级所有男生的睡眠时间 C．随机在七年级调查100名学生的睡眠时间 D．随机在七、八、九年级各调查两个班学生的睡眠时间 7．（24-25七年级下·广东·周测）为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 8．（25-26七年级上·河南开封·月考）一组数据的收集过程中，“整理数据”这一步骤的前一个步骤是（    ） A．明确调查问题 B．确定调查对象 C．实施调查，收集数据 D．分析数据，得出结论 9．（25-26七年级上·成都·专题练习）课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷： 你平时最喜欢的一项体育运动是（    ） A．a　　　　B．b　　　　C．c　　　　D．d　　　　E．其他 并准备在下列6个备用选项中选取四个分别作为a，b，c，d：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（    ） A．①②③④ B．①②③⑥ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥ 10．（2025七年级下·上海·专题练习）年月日时分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． A．年月日的天气过程数据 B．年月份的天气过程数据 C．年月份的天气过程数据 D．近年来月份的天气过程数据 11．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）学校的“数据实践社”数学兴趣小组为了解云岩区老年人的健康状况，计划收集老年人的健康指标、常见疾病患病情况、生活习惯等相关数据，他们会采用更适合的调查方式为 （选填“普查”或“抽样调查”） 12．（25-26八年级下·江苏·课后作业）已知某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是 ． 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64 13．（25-26八年级下·江苏·课后作业）设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ (1)你上学时使用的交通工具是（   ） A．私家车    B．摩托车    C．公交车    D．自行车 (2)你对老师的教学满意吗？（   ） A．比较满意    B．满意    C．非常满意 14．（25-26七年级下·山西·月考）某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 15．（24025八年级下·江苏·专题练习）某校生物兴趣小组的同学们想探究、、、型四种血型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调查了从上午到这一个小时内参加献血的人员．(1)本问题中的总体、样本分别是什么？他们的抽样是简单的随机抽样吗？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来． 16．（25-26八年级上·山东·期中）某校为了解该校七年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 请结合统计数据，解答下列问题． (1)请根据上述数据补全下表． 一周内平均每天参加课外体育活动的时间 划记 人数 占总人数的百分比 (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？(3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 17．（25-26八年级下·江苏·课后作业）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推断全校同学的视力情况． 小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况． 小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？ 18．（25-26八年级上·重庆·期中）为制定某县七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高作调查．现有三种调查方案： 方案A：测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； 方案B：查阅有关外地180名男生身高的统计资料； 方案C：在该县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高． (1)为了达到估计该县七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？说说你的理由．(2)试求方案C中被调查的七、八、九年级各有多少名学生？ 19．（24-25八年级下·河北保定·期中）下列调查分别采用了哪种调查方式？样本是否具有代表性？ (1)某县教育局为了了解八年级学生的学习掌握情况，对农村一所中学八年级的部分学生进行测试调查． (2)暑假前，某市对全市学生进行了防溺水安全教育，并要求所有学生和家长一起观看防溺水专题视频讲座，为了检查学生的观看效果，随机对全市各学校的部分学生进行了防溺水知识测试． 20．（25-26七年级下·成都·期中）（数据观念）某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书活动．七年级5个班共200名学生，李老师为了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解七年级学生暑期读书情况．3名同学各自对七年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制成的统计表分别为表1、表2、表3． 表1  在七年级随机选取5名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 2 1 1 1 表2  在七年级“诵读班”随机选取20名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 0 1 4 1 5 表3  在七年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 2 8 6 4 根据以上材料回答：3名同学中，哪名同学的样本选取最合理？请说明理由，并简要说明其他2名同学选取样本的不足之处． 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $