第三单元 三位数乘两位数（单元自测·提高卷）数学冀教版四年级下册

保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第三单元 三位数乘两位数 自测卷 【提高卷】 卷面分数：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在答题区上作答。 4．测试范围：第三单元。 评卷人 得分 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）425×36的积是( )位数，积的最高位在( )位上。 2．（本题3分）122×99，估算时可以把99看作( )，估算结果是( )，实际计算结果是( )。 3．（本题1分）学校给同学们制作校服，一套夏季校服是103元，三年级有19人，每人一套校服，大约需要( )元。 4．（本题1分）围棋起源于中国，古时称“弈”。一副标准围棋有181枚黑子，180枚白子。围棋社购买了39副围棋，这里面共有( )枚黑子。 5．（本题2分）某个新建的公园，计划栽银杏树69棵，一棵银杏树苗的价格是102元。请你估算一下，购买银杏树苗大约需要( )元，经过实际计算，购买银杏树苗需要( )元。 6．（本题1分）16×50＝800，把其中一个因数16换成8，要使积不变，另一个因数要换成( )。 7．（本题2分）（38×125）×8＝38×（125×8）运用了乘法( )律；a×64＋a×36＝a×（36＋64）运用了乘法( )律。 8．（本题4分）一辆汽车第一天每小时行驶a千米，行驶了4小时；第二天每小时行驶68千米，行驶了b小时。4a表示( )；68b表示( )；4＋b表示( )；4a＋68b表示( )。 9．（本题2分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 230×75( )23×750      307×19( )370×19     180×6( )90×12 10．（本题2分）要使37×△＋59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝( )，□＝( )。 11．（本题4分）火车7小时行驶s千米，平均每小时行驶( )千米，用到的数量关系是速度( )。光的传播速度是每秒30万千米，5秒钟光能传播( )万千米，用到的数量关系是路程( )。 12．（本题2分）每张课桌a元，每把椅子b元，买15套桌椅共付( )元。当a＝65，b＝35时，共付( )元。 评卷人 得分 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）与125×88的计算结果不相等的是（    ）。 A． B． C． 14．（本题2分）如果甲数＝320×80，乙数＝32×800，那么（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 15．（本题2分）一个成年人的心跳大约是每分钟60次，请你估算一下，一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳（    ）万次。 A．3200 B．320 C．32 16．（本题2分）两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，所得的积是（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的5倍 C．不变 17．（本题2分）下列问题，能用“速度、时间和路程”之间的数量关系解决的是（    ）。 ①丫丫每分钟走65米，5分钟到校，丫丫家到学校共多少米？ ②妈妈去距家24千米的姥姥家，已经走了4千米，还差多少千米到姥姥家？ ③在100米赛跑中，聪聪用12秒跑完，求聪聪平均每秒跑多少米？ A．①② B．②③ C．①③ 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）应用运算定律，有时候可以使计算简便。( ) 19．（本题1分）4×（25×15）＝4×25＋4×15。( ) 20．（本题1分）计算360×50时，可先算36×5，再在积的末尾添上两个零。( ) 21．（本题1分）货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行48千米。客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇，东西两地相距540千米。( ) 22．（本题1分）在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也应乘几或除以几。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 23．（本题8分）直接写得数。 70×800＝    130×30＝    51×200＝    198×81≈ 34×500＝    600×12＝    120×40＝    52×399≈ 24．（本题8分）用竖式计算。 790×42＝           806×56＝          257×18＝           623×79＝ 25．（本题9分）怎样算简便就怎样算。 （25×125）×（4×8）         37×4×25×13                25×（20×59）×4 评卷人 得分 五、解答题（共34分） 26．（本题5分）家具批发中心购进25套办公桌椅，每套进价是180元，按245元售出。家具批发中心售完这批办公桌椅能赚多少钱？ 27．（本题5分）京东电商平台推出次日送达服务，深受网购爱好者喜爱。妈妈买的一件大衣从距家1635千米的广州发货，如果火车每小时行驶138千米，12小时能从广州到妈妈所在的城市吗？ 28．（本题5分）一份稿件共有11页。其中有一页是15行字，其余各页都是26行字，每行大约有29个字。请你估计一下：这份稿件大约有多少个字？ 29．（本题5分）一座大桥的长是2400米。一列火车通过大桥时每分钟行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车的长是多少米？ 30．（本题6分）一辆特快列车以152千米/时的速度从甲地开往乙地，开出12小时后距乙地还有200千米。甲、乙两地相距多少千米？ 31．（本题8分）实验小学的醋宝们参加2025年中小学街舞啦啦操比赛！为了比赛效果，学校为每名参赛小选手购买了一套128元的街舞服，下表是五、六年级参加啦啦操比赛学生人数统计表。 年级 五 六 人数（人） 19 21 （1）算一下，给五年级同学买街舞服要花多少元？ （2）给五、六年级买街舞服共花了多少元？ 评卷人 得分 六、附加题（共10分） 32．（本题10分）元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了。老板是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少钱？ ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 五 万 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位、十位和百位，结果从个位写起，再用第一个因数的十位乘第一个因数的个位、十位和百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一，计算出算式的结果再进行解题。 【详解】425×36＝15300 425×36的积是五位数，积的最高位在万位上。 2． 100 12200 12078 【分析】在进行估算时为了方便计算，通常会选择一个这个数接近的整十、整百的数来代替原数进行估算。 笔算乘法方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。据此解答。 【详解】122×99估算时可以把99看作100，，所以估算结果为12200。 实际计算时，可以列竖式进行计算： 122×99＝12078 122×99，估算时可以把99看作100，估算结果是12200，实际计算结果是12078。 3．2000 【分析】求三年级有19人每人一套校服大约需要多少元，就是估算103×19的积大约是多少，将103看成100，19看成20进行估算即可。 【详解】103×19≈100×20＝2000（元） 学校给同学们制作校服，一套夏季校服是103元，三年级有19人，每人一套校服，大约需要（2000）元。 4．7059 【分析】用一副围棋中黑子数量乘39，即可求出39副围棋中黑子数量。再根据三位数乘两位数的计算方法解答。 【详解】181×39＝7059（枚） 这里面共有7059枚黑子。 5． 7000 7038 【分析】根据题意用计划栽银杏树69棵乘一棵银杏树苗的价格102元，可求出实际购买需要的钱数，而三位数乘两位数估算，把它们看作最接近的整百数和整十数估算即可。 【详解】69×102≈70×100＝7000（元） 69×102＝7038（元） 故购买银杏树苗大约需要7000元，经过实际计算，购买银杏树苗需要7038元。 6．100 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；据此解答即可。 【详解】16×50＝（16÷2）×（50×2）＝8×100＝800 即16×50＝800，把其中一个因数16换成8，要使积不变，另一个因数要换成100。 7． 结合 分配 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。据此填空即可。 【详解】（38×125）×8＝38×（125×8）运用了乘法结合律；a×64＋a×36＝a×（36＋64）运用了乘法分配律。 8． 第一天行驶的路程 第二天行驶的路程 两天行驶的时间 两天行驶的总路程 【分析】根据“路程＝速度×时间”，第一天行驶的速度乘行驶的时间就是第一天行的路程，即4a表示第一天行驶的路程；第二天的速度乘行驶的时间就是第二天行驶的路程，即68b表示第二天行驶的路程；4a＋68b表示两天一共行驶的路程；4＋b表示两天一共行驶的时间。 【详解】根据分析可知，4a表示第一天行驶的路程；68b表示第二天行驶的路程；4＋b表示两天行驶的时间；4a＋68b表示两天行驶的总路程。 9． ＝ ＜ ＝ 【分析】（1）（3）积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变。据此比较大小； （2）根据三位数乘两位数的计算方法，求出各个算式的积，再比较大小。 【详解】（1）230×75＝（230÷10）×（75×10）＝23×750，所以230×75＝23×750； （2） 307×19＝5833，370×19＝7030，5833＜7030，所以307×19＜370×19； （3）180×6＝（180÷2）×（6×2）＝90×12，所以180×6＝90×12。 10． 59 63 【分析】根据乘法分配律，采用逆推的方法，即5900＝59×100＝59×（37＋63）＝37×59＋59×63，据此即可判断△和□分别表示什么。 【详解】100－37＝63 37×59＋59×63 ＝59×（37＋63） ＝59×100 ＝5900 所以△＝59，□＝63。 【点睛】算式可以使用乘法分配律计算，说明这个算式中的两个乘法可以提出一个相同的因数后可以凑整，所以要将5900分成59与100相乘，进而再确定△＝59，而□＝100－37＝63。 11． 路程÷时间 150 速度×时间 【分析】路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，据此代入数或字母进行计算即可。 【详解】速度：（千米/时） 路程：（万千米） 【点睛】本题考查行程问题，用字母表示数，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。 12． 15（a＋b） 1500 【分析】根据题意，每套课桌椅的价格为（a＋b）元，那么买15套课桌椅的价格为15（a＋b）元，再将a＝65，b＝35代入计算即可解决问题。 【详解】买15套课桌椅共付15（a＋b）元 将a＝65，b＝35代入 15（a＋b） ＝15×（65＋35） ＝15×100 ＝1500 买15套课桌椅共付15（a＋b）元，如果a＝65，b＝35时，应付1500元。 【点睛】此题考查了关系式：单价×数量＝总价。 13．C 【分析】计算125×88时，可以把88转化为8×11，然后利用乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c使计算简便；也可以把88转化为88＋8，然后利用乘法分配律使计算简便。据此解答。 【详解】A．125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11，所以选项A的计算结果与原式计算结果相等。 B．125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8，所以选项B的计算结果与原式计算结果相等。 C．由B选项可知，125×88＝125×80＋125×8，它与算式125×80＋8不一样。 故答案为：C 14．B 【分析】根据三位数乘两位数的计算，分别计算出两个算式的结果，据此比较即可。 【详解】320×80＝25600 32×800＝25600 320×80＝32×800，甲数＝乙数。 故答案为：B 15．A 【分析】根据一年有365天，一天有24小时，1小时等于60分，用连乘求出一年有多少分钟，再乘60，求出一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳多少次，再用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，再选择。 用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数并写上万字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数并写上万字。 【详解】365×24×60×60 ＝8760×60×60 ＝525600×60 ＝31536000（次） ≈3154（万次） ≈3200（万次） 一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳3200万次。 故答案为：A 16．B 【分析】两数相乘，一个因数扩大到原来的5倍，即一个因数乘5，而另一个因数不变，那么积也要乘5，据此解答。 【详解】根据分析所得的积扩大到原来的5倍。 估答案为：B 【点睛】两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 17．C 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，依此选择。 【详解】①已知丫丫的速度是每分钟65米，时间是5分钟，求丫丫家到学校的路程，可根据“路程＝速度×时间”来计算，即65×5，能用“速度、时间和路程”的关系解决。 ②已知总路程是24千米，已走路程是4千米，求还差的路程，用总路程减去已走路程即可，即24－4，与“速度、时间和路程”的数量关系无关。 ③已知路程是100米，时间是12秒，求聪聪的速度，可根据“速度＝路程÷时间”来计算，即100÷12，能用“速度、时间和路程”的关系解决。 能用“速度、时间和路程”之间的数量关系解决的是①③。 故答案为：C 18．√ 【分析】通常情况下，运用运算定律可以使计算简便，特别是算式中的数字满足运算定律的特点，而且按照运算定律先算的部分能够凑成整十或整百等方便计算的数时，可以使计算简便；例如在36×25×4中，运用乘法结合律，先算25与4的积得100，再与36相乘得3600，计算简便；但如果在算式36×24×17中，运用乘法结合律，先算任意两个数的积，计算都不一定更简便。据此判断。 【详解】根据分析可知： 应用运算定律，有时候可以使计算简便。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个因数相乘，或先将后两个因数相乘，积不变，由此进行判断即可。 【详解】根据乘法结合律可得： 4×（25×15）＝（4×25）×15≠4×25＋4×15，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。 【详解】计算360×50时，把360看作36个十，50看作5个十，即36×5＝180，在180的末尾添上两个0；即360×50＝18000。原题表述正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】路程＝速度和 × 时间。由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货车、客车的速度和是48＋42＝90（千米）。由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2＝36（千米）。因为货车每小时比客车多行48－42＝6（千米），这样货车多行36千米需要36÷6＝6（时），即两车相遇时间是6小时，根据路程＝速度和 × 时间，两地相距90×6＝540（千米）。 【详解】48－42＝6（千米） 36÷6＝6（小时） 90×6＝540（千米） 两车相距540千米，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数如何变化，那么积就应该如何变化，如另一因数乘2，那么积也应乘2，若另一个因数除以5，那么积应除以5。 【详解】在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也应乘几或除以几，这句话是对的。 故答案为：√ 23．56000；3900；10200；16000 17000；7200；4800；20000 【详解】略 24．33180；45136；4626；49217 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】790×42＝33180 806×56＝45136 257×18＝4626    623×79＝49217              25．100000；48100；118000 【分析】乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，（25×125）×（4×8）利用乘法交换律和结合律简便计算；37×4×25×13利用乘法结合律先计算4×25，据此简便计算即可；25×（20×59）×4利用乘法交换律和结合律简便计算。 【详解】（25×125）×（4×8） ＝25×125×4×8 ＝25×4×125×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 37×4×25×13 ＝37×13×4×25 ＝（37×13）×（4×25） ＝481×100 ＝48100 25×（20×59）×4 ＝25×4×（20×59） ＝100×1180 ＝118000 26． 1625元 【分析】用售出的价钱减去进价就是赚的钱；首先用办公桌椅的数量乘一套的进价，求出购进桌椅的总进价；再用办公桌椅的数量乘一套的售价，求出桌椅的总售价；最后用桌椅的总售价减去购进桌椅的总进价，即可求出能赚多少钱；计算过程可以用乘法分配律进行简便运算。 【详解】 （元） 答：家具批发中心售完这批办公桌椅能赚1625元。 27．能到 【分析】由题意得，妈妈买的一件大衣从距家1635千米的广州发货，如果火车每小时行驶138千米，求12小时能否从广州到妈妈所在的城市，可以直接用138乘12算出火车12小时能行驶多少千米，然后再与1635千米比较大小即可。 【详解】138×12＝1656（千米） 1656＞1635 答：12小时能从广州到妈妈所在的城市。 28．8250个 【分析】由题意得，一份稿件共有11页。其中有一页是15行字，其余各页都是26行字，每行大约有29个字。那么有1页是15行字，剩下的10张页都是26行字，每行大约有29个字，可以用乘法分别算出15行字的那一页的字数和26行字的那一页的字数，再用26行字的那一页的字数乘上10算出这10页总共的字数。最后，再把两部分的字数加起来即可得到这份稿件总共的字数。估算时，可把29看作30来估算。据此解答。 【详解】15×29≈15×30＝450（个） 11－1＝10（页） 26×29≈26×30＝780（个） 780×10＝7800（个） 7800＋450＝8250（个） 答：这份稿件大约有8250个字。 29．300米 【分析】根据速度×时间＝路程，求出从车头开上桥到车尾离开桥行驶的距离，减去大桥长就是火车长度，据此列式解答。 【详解】900×3－2400 ＝2700－2400 ＝300（米） 答：这列火车的长是300米。 30．2024千米 【分析】路程＝速度×时间。由题意得，一辆特快列车以152千米/时的速度从甲地开往乙地，开出12小时后距乙地还有200千米，可以先用152乘12算出这辆特快列车一共行驶了多少千米，再加上剩下的200千米即可算出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】152×12＋200 ＝1824＋200 ＝2024（千米） 答：甲、乙两地相距2024千米。 31．（1）2432元 （2）5120元 【分析】（1）已知五年级有19人，每套街舞服128元，根据“总价＝单价×数量”来计算给五年级同学买街舞服要花多少元。 （2）用加法先算出五、六年级的总人数，再根据“总价＝单价×数量”计算给五、六年级买街舞服共花了多少元。 【详解】（1）128×19＝2432（元） 答：给五年级同学买街舞服要花2432元。 （2）19＋21＝40（人） 128×40＝5120（元） 答：给五、六年级买街舞服共花了5120元。 32．赚了；1900元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出进货与卖出的钱数，然后再比较解答。 【详解】18×300＝5400（元） 25×280＋15×（300﹣280） ＝7000＋300 ＝7300（元） 7300＞5400 7300﹣5400＝1900（元） 答：老板是赚了，赚了1900元钱。 【点睛】此题考查了单价、数量和总价之间的关系，明确以25元一箱和15元一箱卖出的箱数是解决本题的关键。 ( 10 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $