第四单元 分数乘法（单元自测·提高卷）数学冀教版五年级下册数学

参考答案 1． 2 【分析】将吨加上吨，求出第一空； 将吨看作单位“1”，将其乘（1－），求出第二空。 【详解】＋＝2（吨） ×（1－） ＝× ＝（吨） 所以，比吨多吨是2吨，比吨少是吨。 2．； 【分析】把这根绳子的长看作单位“1”， 用去，求还剩这根绳子的几分之几，用1－列式解答；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用这根绳子的长乘剩下这根绳子的（1－）解答。 【详解】1－＝ 13×＝（米） 所以还剩，还剩下米。 3．/ 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，算出先用去的长度；然后用全长分别减先用去的长度、再用去的长度，即是还剩下的长度。 【详解】6－6×－ ＝6－3－ ＝3－ ＝（米） 还剩下米。 4． 3 【分析】假设×（  ）＝（  ）×＝（  ）×＝（  ）×（  ）＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，真分数的倒数把分子、分母交换位置就是这个真分数的倒数，据此解答。本题答案不唯一。 【详解】的倒数是，所以×＝1 的倒数是，所以×＝1 的倒数是，所以×＝1 3和互为倒数，所以3×＝1 所以×＝×＝×＝3×。 5． 24 32 【分析】把苹果的总质量看作单位“1”，第一天卖出了总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出第一天卖出的质量；然后用总质量减去第一天卖出的质量，即是余下的质量； 把余下的质量看作单位“1”，第二天卖出了余下的，单位“1”已知，用余下的质量乘，求出第二天卖出的质量。 【详解】第一天卖出：120×＝24（千克） 余下：120－24＝96（千克） 第二天：96×＝32（千克） 第一天卖出了24千克，第二天卖出了32千克。 6．2860 【分析】将去年收小麦质量看作单位“1”，今年是去年的（1＋），去年收小麦质量×今年对应分率＝今年收小麦质量，据此列式计算。 【详解】2600×（1＋） ＝2600× ＝2860（千克） 估计今年收小麦2860千克。 7． 9 18×＝9 【分析】把18平均分成6份，取其中的3份，就是求18的是多少，用乘法解答即可，据此解答。 【详解】18×＝9（个），填空如下： 18个乒乓球的是（ 9 ）个，列式计算时的算式是（ 18×＝9 ）。 8． 【分析】先将这条路总长看作单位“1”，第一天修了这条路的，即总长×，再把第一天修的看作单位“1”，第二天修了第一天的，即总长××，据此解答即可。 【详解】×＝ 即第二天修了这条路的。 【点睛】本题解题关键是理解分数乘法的意义，要重点掌握。 9． 【分析】剩下部分的长度＝绳子的总长度－用去部分的长度；把整根绳子的长度看作单位“1”，用去部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝绳子的总长度×（1－），据此解答。 【详解】－＝（米） ×（1－） ＝× ＝（米） 【点睛】第一个米表示具体的长度，第二个表示用去部分占全长的分率，注意二者的区别。 10． ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ 【分析】分数乘整数：分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可先约分； 分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分； 一个因数相同，另一个因数越大，积越大； 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。 【详解】＝，＝16，＜16，所以＜； ＝，＝，＜，所以＜； ＝3，3＞2，所以＞； ＜1，所以15＞； ＝，＝，＞4，所以＞； ＞1，所以＞16。 11．45 【分析】热身用时＋学习并练习体育项目用时＝上体育课的时间，根据1小时＝60分钟，换算单位即可。 【详解】＋＝＋＝（小时） ×60＝45（分钟） 【点睛】单位大变小乘进率，异分母分数相加减，先通分再计算。 12．；3.2 【分析】根据题意，把这张彩纸的总面积看作单位“1”，用叠千纸鹤用去这块彩纸的分率，加上叠五星用去这块彩纸的分率，就是一个用去这块彩纸的分率；再用单位“1”，减去叠千纸鹤与叠五星用去的分率和，再乘这块彩纸的总面积，即可求出还剩下多少平方厘米的彩纸没有用。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 12×（1－） ＝12× ＝3.2（平方厘米） 【点睛】利用异分母分数加减法的计算以及求一个数的几分之几的知识进行解答。 13．B 【分析】根据分数乘法以及四则混合运算的顺序，分别计算出所有算式的结果，然后再进行判断即可。 【详解】＝ A． ＝ ＝ ＝ B． ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ 所以三个算式中，与的值不相等的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 14．A 【分析】第一根减去的是告诉的具体长度，第二根剪去的告诉的是分率。把第二根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中7份，用除法、乘法即可求出第二剩下的长度，通过比较，即可确定一哪根绳子剩下的长。 【详解】2÷8×7 ＝×7 ＝（米） ＜ 第一根剪去的短，剩下的长 第一根剩下的长。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了分数的意义、分数的大小比较。 15．B 【分析】根据题意，宽是长的，用长方形的长×，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。 【详解】宽：20×（米） 周长：（20×＋20）×2 ＝（15＋20）×2 ＝35×2 ＝70（米） 一块长方形菜地，长20米、宽是长的，求长方形菜地的周长。列式正确的是（20×＋20）×2。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法以及长方形周长公式是解答本题的关键。 16．C 【分析】根据题目：可以用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c，据此逐一判断即可。 【详解】由分析可得： A.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；所以答案不符合； B．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c），可以逆着用，所以答案不符合； C．乘法分配律：两个数的和或差同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，此分配律可以逆着用，所以该题运用的是乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】本题考查了乘法的运算律，熟悉每种运算律是解题的关键，要会结合题目灵活运用运算律，达到简算的目的。 17．C 【分析】根据题干中的数量关系，可以将b看作是“6”，把a看作“5”，然后每个选项具体分析。 【详解】A．把b看作单位“1”，a是b的，那么a比b少1－＝； 所以a比b少。 B．由a＝b×（a≠0），看作a是b的，把a看作“5”，则b就是“6”，求b比a多几分之几，用a、b之差除以a。（6－5）÷5＝。 所以b比a多。 C．由a＝b×（a≠0），看作a是b的，把a看作“5”，则b就是“6”，求b比a多几分之几。6÷5＝，所以b是a的。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，求一个数另一个数的几分之几的方法及应用。 18．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此计算和的积，积是1即可。 【详解】×＝ 和不是倒数关系，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此举例说明即可。 【详解】1是自然数，1的倒数还是1，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），整数加法运算律对分数加法同样适用。例如，，； 乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，整数乘法运算律对分数乘法同样适用。例如，，，。 所以，整数的简便运算定律对于分数的计算同样适用。 故答案为：√ 21．× 【分析】把这杯牛奶的体积看作单位“1”，第一次喝了，则还剩下这杯牛奶的（1－），第二次喝了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即第二次喝了（1－）×，用1减去两次共喝了这杯牛奶的几分之几，即可求出还剩下这杯牛奶的几分之几没有喝。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 1－－ ＝－ ＝ 则这时还剩下这杯牛奶的没喝完。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出第二次喝了这杯牛奶的分率是解题的关键。 22．√ 【分析】把这袋饼干的总块数看成单位“1”，吃了，则还剩下（1－），用乘法求得还剩的块数再与24块比较得解。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝24（块） 24＝24 所以“一袋饼干共30块，吃了，还剩24块。”的说法正确 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 23．；；；6 ；；； 【解析】略 24．15；21； ；23；18 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 “”根据乘法交换律，交换15和的位置，再计算连乘； “”根据乘法分配律展开计算； “”根据乘法结合律，将算式写成，再计算小括号内的乘法，最后计算括号外的乘法； “”根据乘法分配律将提出来，再计算； “”根据乘法分配律展开计算； “”根据乘法分配律展开计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． 25个 【分析】根据图中得：足球有20个，被平均分成了4份，将足球个数看作单位“1”，则其中一份就为；篮球个数比足球多，此时篮球个数是足球个数的，用足球个数乘分数可得出答案。 【详解】篮球个数为： （个） 26．160公顷 【分析】去年的造林面积比今年的少，已知今年造林400公顷，用今年造林面积乘，所得结果即为去年比今年少造林多少公顷。 【详解】（公顷） 答：去年比今年少造林160公顷。 27．男同学18名，女同学27名 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将全班人数看作单位“1”，用全班人数乘，求出男生人数。将总人数减去男生人数，求出女生人数。 【详解】男同学：45×＝18（名） 女同学：45－18＝27（名） 答：这个班男同学有18名，女同学有27名。 28．100页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用这本书的总页数乘，求出第一天读的页数，再用第一天读的页数乘就是第二天读的页数。 【详解】480×× ＝80× ＝100（页） 答：第二天读了100页。 29．40筐 【分析】把水果的总筐数看成单位“1”，其中苹果占，香蕉占，梨占，则菠萝占总筐数的（1－－－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；用120×（1－－－）列式计算即可求出果品店运来菠萝多少筐。 【详解】120×（1－－－） ＝120×（－－） ＝120×（－－） ＝120×（－） ＝120× ＝40（筐） 答：果品店运来菠萝40筐。 30．600毫升 【分析】已知一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，即加了全部饮料的；再喝完一半后又加满，即又加了全部饮料的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即两次加的饮料都是（300×）毫升，那么丫丫一共喝了饮料（300＋300×＋300×）毫升。 【详解】300＋300×＋300× ＝300＋150＋150 ＝600（毫升） 答：丫丫一共喝了600毫升的饮料。 31．（1）8米 （2）2米 【分析】（1）由题意知：买了14米的布，为爸爸做衣服用去了，则把布的总长度看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几用乘法，则布的总长度×＝爸爸做衣服需要布的长度；布的总长度－爸爸做衣服需要布的长度＝为爸爸做衣服后还剩下布的长度； （2）由第一问可以求出爸爸做衣服需要布的长度，又知：妈妈自己做衣服用去，则把布的总长度看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几用乘法，则布的总长度×＝妈妈做衣服需要布的长度；再用爸爸衣服用布的长度减去妈妈衣服用布的长度即可解决本题。 【详解】（1） ＝14－6 ＝8（米） 答：为爸爸做衣服后还剩下8米布。 （2） ＝6－4 ＝2（米） 答：做爸爸的衣服比做妈妈的多用2米布。 32．小丽 【详解】96－43＝53(页) 96×－53＝19(页) 53－96×＝5(页)　 小丽说得对． ( 16 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $， 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第四单元 分数乘法 自测卷 【提高卷】 卷面分数：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在答题区上作答。 4．测试范围：第四单元。 评卷人 得分 一、填空题（共30分） 1．（本题2分）比吨多吨是( )吨，比吨少是( )吨。 2．（本题2分）一根绳子的长是13米，用去，还剩，还剩下（    ）米。 3．（本题2分）一根绳子的长是6米，先用去，再用去米，还剩下( )米。 4．（本题4分）×( )＝( )×＝( )×＝( )×( )。 5．（本题2分）超市有120千克苹果，第一天卖出了，第二天卖出了余下的。第一天卖出了( )千克，第二天卖出了( )千克。 6．（本题2分）亮亮家去年收小麦2600千克，今年估计比去年增产，估计今年收小麦( )千克。 7．（本题2分）18个乒乓球的是( )个，列式计算时的算式是( )。 8．（本题2分）一个工程队修路，第一天修了这条路的，第二天修了第一天的，第二天修了这条路的( )。 9．（本题2分）一根绳子长米，如果用去了米，还剩( )米，如果用去后，还剩( )米。 10．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 15( )    ( )    ( )16 11．（本题2分）体育课上，老师带领同学们热身用了小时，学习并练习体育项目用了小时，这节体育课一共上了( )分钟。 12．（本题2分）一块面积是12平方厘米的彩纸，叠千纸鹤用去这块彩纸的，叠五角星用去这块彩纸的。一共用去这块彩纸的，还剩下（    ）平方厘米的彩纸没有用。 评卷人 得分 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下列各式中，第（    ）式与的值不相等。 A． B． C． 14．（本题2分）两根绳子的长度都是2米，第一根用去米，第二根用去它的，两根绳子剩下的长度相比，（    ）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．一样长 15．（本题2分）一块长方形菜地，长20米、宽是长的，求长方形菜地的周长。列式正确的是（    ）。 A． B． C． 16．（本题2分），运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 17．（本题2分）已知，下面说法中不正确的是（    ）。 A．a比b少 B．b比a多 C．b是a的 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 18．（本题1分）和互为倒数。( ) 19．（本题1分）一个自然数的倒数不是大于1，就是小于1。( ) 20．（本题1分）整数的简便运算定律对于分数的计算同样适用。( ) 21．（本题1分）一杯牛奶，第一次喝了，第二次喝了剩下的，这时还剩下这杯牛奶的没喝完。( ) 22．（本题1分）一袋饼干共30块，吃了，还剩24块。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）口算。                           24．（本题18分）用简便方法计算。                     25．（本题4分）看图列式计算。 评卷人 得分 五、解答题（共29分） 26．（本题4分）某县今年造林400公顷，去年的造林面积比今年的少。去年比今年少造林多少公顷？ 27．（本题4分）五（1）班有45名同学，其中男同学人数占全班人数的。这个班的男、女同学各有多少名？ 28．（本题5分）一本书共有480页，李华第一天读了这本书的，第二天读的是第一天的。第二天读了多少页？ 29．（本题5分）果品店运来120筐水果，其中苹果占，香蕉占，梨占，其余的是菠萝。果品店运来菠萝多少筐？ 30．（本题5分）一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，再喝完一半后又加满，最后喝光这杯饮料。丫丫一共喝了多少毫升的饮料？ 31．（本题6分）妈妈买了14米布，为爸爸做衣服用去了，妈妈自己做衣服用去。 （1）为爸爸做衣服后还剩下多少米布？ （2）做爸爸的衣服比做妈妈的多用多少米布？ 评卷人 得分 六、附加题（共10分） 32．（本题10分）一本故事书有96页，已经看了43页．小军和小丽谁说得对？ ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $