第一单元 图形的运动（二）（单元自测·基础卷）数学冀教版五年级下册数学

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第一单元 图形的运动（二）自测卷 【基础卷】 卷面分数：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在答题区上作答。 4．测试范围：第一单元。 评卷人 得分 一、填空题（共35分） 1．（本题2分）平移和旋转不改变图形的( )和( )，只改变图形的位置和方向。 2．（本题3分）有( )条对称轴；有( )条对称轴；有( )条对称轴。 3．（本题4分）在钟表的钟面上，时针从“3”顺时针旋转90°就会到( )，这时时间走过了( )小时；时针再旋转180°就会到( )，这时时间又走过了( )小时。 4．（本题4分）如图，将上方阴影部分先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以与下方阴影部分组成一个长方形。 5．（本题2分）如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向( )；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转( )°。 6．（本题2分）钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了( )度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字( )。 7．（本题2分）小树被风吹倒了，若想把小树扶正，需要将小树( )旋转( )°。 8．（本题3分）下图中，图形①先向下平移( )格，再向( )平移4格，最后绕点O( )时针旋转90°得到图形②。 9．（本题1分）在数字0、2、3、5、8、9中，( )是轴对称的数字。 10．（本题2分）观察下面方格纸上的A、B两个图形，旋转其中一个图形，可以拼成一个长方形。拼成的长方形，长是( )个格，宽是( )个格。 11．（本题4分）指针从“12”顺时针旋转( )到“3”；指针从“9”逆时针旋转( )到“6”；指针从“1”顺时针旋转60°到( )；指针从“8”逆时针旋转( )到“5”。 12．（本题6分）看图填空。 图形①按( )时针方向旋转( )度得到图形②，图形②按( )时针方向旋转( )度得到图形③，图形③按( )时针方向旋转( )度得到图形④。 评卷人 得分 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）把图形逆时针旋转90°后是（    ）图。 A． B． C． 14．（本题2分）下面的图是由左图通过（    ）得到的。 A．对称 B．平移 C．旋转 15．（本题2分）下面阿拉伯数字中，可以看作轴对称图形的是（    ）。 A．8 B．4 C．2 16．（本题2分）下面图形②可以看成是图形①绕点O（    ）得到的。 A．逆时针方向旋转90° B．逆时针方向旋转180° C．顺时针方向旋转90° 17．（本题2分）下图中，时针从3绕点O顺时针旋转90°到（    ）。 A．12 B．9 C．6 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）小红面向东站立，顺时针旋转90度后，小红面向南。( ) 19．（本题2分）长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 20．（本题2分）图形旋转90°时，形状和大小不变，位置和方向发生了改变。( ) 21．（本题2分）火车沿直线行驶在铁路上，这其中既有平移现象也有旋转现象。( ) 22．（本题2分）从中午12时到下午3时时针旋转了90°。( ) 评卷人 得分 四、作图题（共9分） 23．（本题9分）图形运动。 (1)以l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 (2)画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (3)画出图③向下平移4格后的图形。 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题4分）下面哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的画出它们所有的对称轴。 25．（本题6分）判断图甲、图乙分别平移后可以得到哪个图形，先把那个图形涂上颜色，然后填空。 （1）图甲先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就与图（    ）重合。 （2）图乙先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就与图（    ）重合。 26．（本题6分）（1）平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出等腰梯形的对称轴。 27．（本题6分）按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。 （1）图形①绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形②，请画出图形②。 （2）将图形②向（    ）平移（    ）格就能和图形③拼成一个（    ）形。 28．（本题6分） （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）画出的另一半，使它成为轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 （3）画出向上平移5个方格后的图形。 29．（本题8分）下图是一个还未画完的风车图案。 （1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。 （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°得到的，请在图中画出第3片叶子。 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 大小 形状 【详解】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。所以平移和旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。 2． 1 2 4 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【详解】图形的对称轴如图共1条对称轴； 图形的对称轴如图共2条对称轴； 图形的对称轴如图共4条对称轴； 【点睛】本题主要考查对称轴的画法与数量。 3． 6 3 12 6 【分析】12个数字将钟面分成12个大格，每个大格360°÷12＝30°，90°和180°里各有几个30°即各旋转几个大格。时针走一个大格即1小时。据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3 3＋3＝6 180°÷30°＝6 6＋6＝12 在钟表的钟面上，时针从“3”顺时针旋转90°就会到6，这时时间走过了3小时；时针再旋转180°就会到12，这时时间又走过了6小时。 4． 左 3 下 4 【分析】观察发现上面阴影部分是一个第一排有3个小正方形，第二排有2个小正方形，并且左对齐的图形；而下面两个阴影部分中间的空白部分也是一个第一排有3个小正方形，第二排有2个小正方形，并且左对齐的图形；观察发现上方阴影部分可以先向下平移4格，再向左平移3格；也可以先向左平移3格，再向下平移4格；据此解答。 【详解】根据分析：将上方阴影部分先向左平移3格，再向下平移4格，就可以与下方阴影部分组成一个长方形。 5． B 180 【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，根据图形，判断出指针指向即可。 【详解】如图： 则指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转180°。 6． 90 6 【分析】钟面上，相邻两个数字间的角度是30°。先利用减法求出从“2”到“5”，时针旋转了几个数字，再乘30°，即可求出时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了多少度； 用60°除以30°，求出时针旋转了几个数字，再利用加法求出时针从数字“4”顺时针旋转60°到了数字几。 【详解】（5－2）×30° ＝3×30° ＝90° 60°÷30°＋4 ＝2＋4 ＝6 所以，钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了90度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字6。 【点睛】本题考查了旋转现象以及钟面的认识，明确钟面上相邻两个数字间的度数是解题的关键。 7． 逆时针 40 【分析】把小树扶正后小树垂直于地面，小树需要向逆时针方向旋转，旋转角度为（90°－50°），据此解答。 【详解】分析可知，90°－50°＝40°，则若想把小树扶正，需要将小树逆时针旋转40°。 【点睛】本题主要考查旋转现象在实际生活中的应用，确定旋转方向并求出旋转角度是解答题目的关键。 8． 3 右 逆 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】图形①先向下平移3格，再向右平移4格，最后绕点O逆时针旋转90°得到图形②。 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 9．0、3、8 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。 【详解】在数字0、2、3、4、5、6、7、8、9中，轴对称图形有3个，分别是0、3、8。 【点睛】本题主要考查轴对称的辨识，关键是找到对称轴。 10． 5 4 【分析】根据旋转的定义，旋转两个图形其中的一个图形，与另一个图形拼成一个长方形，再数出长方形长、宽的格子数即可。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形B绕A、B的交点顺时针旋转90°，即可与图形A拼成一个长方形。 拼成的长方形，长是（5）个格，宽是（4）个格。 如图： （答案不唯一） 11． 90° 90° 3 90° 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。整个圆被平均分成了12份，每相邻两个数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。据此解答。 【详解】指针从“12”顺时针旋转90°到“3”；指针从“9”逆时针旋转90°到“6”；指针从“1”顺时针旋转60°到3；指针从“8”逆时针旋转90°到“5”。 12． 顺 90 顺 90 逆 90 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针，此题中观察旋转方向，旋转角度，按照要求填空即可。 【详解】图形①按顺时针方向旋转90度得到图形②，图形②按顺时针方向旋转90度得到图形③，图形③按逆时针方向旋转90度得到图形④。 【点睛】熟悉旋转的特征，是解答此题的关键。 13．C 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，分析选项中各图形是原图如何运动后得到的，找出和题中旋转方向、旋转角度相同的选项即可。 【详解】 A．如图所示，顺时针旋转90°后得到的图形； B．如图所示，水平翻转得到图形； C．如图所示，逆时针旋转90°后得到图形。 把图形逆时针旋转90°后是。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的运动，熟记旋转三要素旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。 14．C 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据这一特征，解答此题即可。 【详解】 两图是通过旋转得到的。 故答案为：C 【点睛】根据旋转的特征，解答此题即可。 15．A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。 【详解】由分析可得： A．8，是轴对称图形，对称轴如下： B．4，不是抽对称图形； C．2，不是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 16．C 【分析】根据图形旋转的意义，找出①中的关键点，对应图形②中的关键点的旋转变化，结合旋转方向，旋转中心，旋转角的要素来解答即可。 【详解】观察这个图可知：图形②可以看成是图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 17．C 【分析】钟面上12个数字，把钟面平均分成了12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°；即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点O旋转了30°，指针从3绕点O顺时针旋转90°，旋转了90°÷30°＝3（个）数字，即从3到6，据此解答。 【详解】根据分析可知，时针从3绕点O顺时针旋转90°到6。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是弄清楚钟面上指针绕中心从一个数字旋转到相邻的另一个数字旋转了多少度。 18．√ 【分析】根据题意，小红面向东站立，那么她的前面是东，后面是西，右面是南，左面是北；顺时针旋转90度后，她的前面是南，后面是北，右面是西，左面是东。 【详解】小红面向东站立，顺时针旋转90度后，小红面向南。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，结合长方形、正方形、等腰梯形的特征进行分析。 【详解】 如图，长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此判断解答。 【详解】图形旋转90°时，形状和大小不变，位置和方向发生了改变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。 21．√ 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的；也可以这样说平移是不转动的，旋转自然是转动的，依此根据平移与旋转定义判断即可。 【详解】火车沿直线行驶在铁路上，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了平移和旋转的特征，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。 22．√ 【分析】钟面是360°，平均分成12个大格，一大格是30°，时针从中午12时到下午3时，沿顺时针方向走了3个大格，是30°×3＝90°，据此解答。 【详解】30°×3＝90° 从中午12时到下午3时时针旋转了90°。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】钟面上每个大格是30°，时针旋转了几个大格，就旋转了几个30°。 23．图见详解 【分析】（1）找出图形①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形①的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把图③的各顶点分别先向下平移4格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 24．见详解 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴；这时，这个图形关于这条直线对称。据此解答。 【详解】根据分析， 答：是轴对称图形。 作图如下： 25．图见详解 （1）右；8；下；5；C （2）上；4；右；13；B 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】如图： （1）图甲先向右平移8格，再向下平移5格（或先向下平移5格，再向右平移8格），就与图C重合。 （2）图乙先向上平移4格，再向右平移13格（或先向右平移13格，再向上平移4格），就与图B重合。 26．（1）右；2；下；6 （2）（3）图见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①先向右平移2格，再向下平移6格即可得到图形②； （2）根据旋转图形的特征，把三角形绕O点顺时针旋转90°后，O点的位置不动，其余各部分均绕O点按相同方向旋转相同的度数即可； （3）根据轴对称图形的意义及等腰梯形的特征，上、下底中点连线所在的直线就是等腰梯形的对称轴。 【详解】（1）平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向右移2格，再向下平移6格。（答案不唯一） （2）（3）作图如下： 【点睛】本题是考查平移的特征、作旋转后的图形、作轴对称图形的对称轴、图形的切拼等关键是掌握各图形的特征。 27．（1）图见详解 （2）左；4；正方（答案不唯一） 【分析】（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形②； （2）根据图形②、图形③的位置及平移的特征，图形②向左平移4格就是能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 【详解】（1）作图如下： （2）将图形②向左平移4格就能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 28．（1）右；6 （2）见详解 【分析】（1）以一个点为基准，通过数格看这一点从左向右平移了几格，图形就平移了几格； （2）过三角形的斜边画对称轴，然后以对称轴为中线，对称画出另一半； （3）将梯形的四个顶点全部向上平移5个格，然后连线即可。 【详解】（1）通过看图可知，图形从左向右平移了6格。 （2）和（3）如下图； 【点睛】此题主要考查学生对图形平移、对称的理解与应用。 29．（1）见详解；（2）4；（3）2；（4）见详解 【分析】（1）根据图1、图2、图4的位置关系及平移、旋转、轴对称的意义即可知道图案是由一个三角形经过变换得来的； （2）根据顺时针旋转90度的意义可知图1绕点O顺时针旋转90度到达的位置； （3）根据逆时针旋转90度的意义可知图1绕点O顺时针旋转90度到达的位置； （4）以O点为中心点，将图2各部分逆时针方向旋转90°画出第3片叶子。 【详解】（1）图中图案是由如图1的三角形经过旋转变换来的，阴影表示如下图： （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图4的位置； （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图2的位置； （4）如下图： 【点睛】此题主要考查旋转的意义及画旋转后图形的方法。 ( 11 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $