第四单元 分数乘法（单元自测·基础卷）数学冀教版五年级下册数学

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第四单元 分数乘法 自测卷 【基础卷】 卷面分数：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在答题区上作答。 4．测试范围：第四单元。 评卷人 得分 一、填空题（共30分） 1．（本题2分）和( )互为倒数；0.7的倒数是( )。 2．（本题3分）童话书比故事书多，是把( )看作了单位“1”，并把单位“1”平均分成( )份。童话书比故事书多的本数相当于其中的( )份。 3．（本题2分）比千克多千克是( )千克，千克的是( )千克。 4．（本题1分）五（1）班有30名同学，喜欢足球的同学占全班，喜欢足球有( )人。 5．（本题2分）一桶油重60千克，先用去它的，又用去千克，两次一共用去( )千克。 6．（本题2分）蛋糕店张阿姨把一根6米长的彩带平均扎在4个蛋糕盒上，每根彩带占全长的，每根长米。 7．（本题2分）一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩( )米。 8．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        2.4( )        ( ) ( )        ( )        ( ) 9．（本题2分）把3千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是3千克的，2名同学喝了千克。 10．（本题2分）五（4）班男生24人，女生的人数比男生少，那么女生的人数比男生少( )人，五（4）班女生有( )人。 11．（本题3分）如图，求公顷的是多少，就是把公顷平均分成( )份，也就是把1公顷平均分( )份，取其中的( )份。 12．（本题3分）鹰俯冲时的飞行速度是45米/秒，雨燕的飞行速度比鹰俯冲时快。题中（    ）的飞行速度是单位“1”的量，“快”的部分占（    ）飞行速度的，雨燕的飞行速度是鹰俯冲时飞行速度的。 评卷人 得分 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面互为倒数的一组数是（    ）。 A．和 B．1和0 C．0.75和 14．（本题2分）某体操队的人数增加后，又减少，现在的人数和原来相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 15．（本题2分）计算（16＋）×时，我们可以运用（    ）使计算更简便。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 16．（本题2分）两根不足1米同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的，两根绳子剩下的长度相比（    ）。 A．第一根剩的长 B．第二根剩的长 C．无法确定 17．（本题2分）小英看一本126页的故事书，已经看了全书的，还剩下（    ）页没看。 A．48 B．84 C．42 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）1公顷的与4公顷的相等。( ) 19．（本题2分）有一堆水泥，运走了它的后，还剩吨。( ) 20．（本题2分）某商品先提价，后又降价，结果相当于又恢复到了原价。( ) 21．（本题2分）甲乙两数大于0，甲数的与乙数的相等，因此甲数一定小于乙数。( ) 22．（本题2分）小时的是小时。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共16分） 23．（本题4分）口算。                           24．（本题12分）计算，能简算的要简算。                    评卷人 得分 五、解答题（共34分） 25．（本题4分）张阿姨买了一个电饭锅，原价是456元，现在的价格比原价降低了。张阿姨花了多少元钱？ 26．（本题4分）一袋大米重25千克，第一天吃了整袋大米的，第二天吃了整袋大米的。两天一共吃了多少千克大米？ 27．（本题4分）修一条1500米长的水渠，5月份修了这条水渠的，6月份修了这条水渠的。还剩下多少米没修？ 28．（本题4分）小冬读一本96页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的。两天一共读了全书的几分之几？ 29．（本题6分）一袋面粉重50千克，做馒头用去这袋面粉的，做花卷用去这袋面粉的。 （1）做馒头和花卷一共用去多少千克面粉？ （2）做花卷比做馒头多用去多少千克面粉？ 30．（本题6分）今天果园摘了一些水果，共重840千克，第一次运走了这些水果的，第二次运走了这些水果的。 （1）一共运走了这些水果的几分之几？ （2）还剩下多少千克水果没有运？ 31．（本题6分）三（1）班图书角有40本图书，其中是故事书，是科技书。 （1）故事书有多少本？ （2）你还能再提出一个问题并解答吗？ 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 【分析】乘积是1的两数叫做互为倒数，求带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再交换分子分母的位置即可求出带分数的倒数；求小数的倒数，先将小数化为分数，再交换分子分母的位置即可。 【详解】＝ 0.7＝ 和互为倒数；0.7的倒数是。 【点睛】本题主要考查倒数的意义及求一个数倒数的方法。 2． 故事书的本数 7 1 【分析】根据题意，童话书比故事书多，童话书比故事书多的数量是故事书的，所以是把故事书看作单位“1”，结合题意分析解答即可。 【详解】童话书比故事书多，是把故事书的本数看作单位“1”，并把单位“1”平均分成7份。童话书比故事书多的本数相当于其中的1份。 【点睛】本题考查判断单位“1”的方法，关键是找清楚分率比赛的是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。 3． 【分析】求比千克多千克的是多少千克，就是求千克加千克的和； 求千克的是多少千克，就是求乘的积；据此求解。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千克） ×＝（千克） 比千克多千克是千克，千克的是千克。 【点睛】求两个数的和，用加法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 4．12 【分析】将五（1）班学生人数看成单位“1”，喜欢足球的同学占全班，求喜欢足球的人数，同总人数×即可。 【详解】30×＝12（人） 即喜欢足球有12人。 【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几”的问题。 5． 【分析】把油的重量60千克看作单位“1”，求先用的数量，就是求60的是多少，据乘法的意义，列式为60×，再用去千克，求一共用去的千克数，用60×＋即可求解。 【详解】60×＋ ＝45＋ ＝（千克） 两次一共用去千克。 【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，再进一步求出一共用去的数量。 6．； 【分析】把这根6米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的；求每根彩带的长度，根据平均分除法的意义，用这根彩带的长度除以平均分成的份数即可，或根据分数乘法的意义，用这根彩带的长度乘。 【详解】1÷4＝； 6÷4＝（米）或6×＝（米） 【点睛】本题是考查分数的意义、整数除法的应用、分数乘法的应用。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 7．3 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用去的对应分率，求出第一次用去的长度，绳子长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度。 【详解】6－6×－ ＝6－2－ ＝3（米） 【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 8． ＞ ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】第一个：真分数小于1，假分数大于等于1，据此即可比较； 第二个：带分数化小数，整数部分是小数的整数部分，分数用分子除以分母，得到的结果加上整数部分，之后再按照小数比较大小的方法比较即可； 第三个：0乘任何数都等于0，据此即可比较； 第四个：先通分，之后按照同分母分数比较大小即可； 第五个：带分数化假分数：分母不变，分子是整数部分乘分母加分子，之后比较即可； 第六个：两个乘法算式，一个因数相同，另一个因数越大，积越大，则比较和即可，按照同分子分数比较大小的方法，分母越大，分数越小，据此即可比较。 【详解】＞ ＝2.6，2.6＞2.4，所以2.4＜ ＜ ＝；＝，＞；所以＞ ＝ ＜，所以＜ 【点睛】本题卓考查分数的比较大小，熟练掌握带分数、假分数之间的关系以及分数比较大小的方法并灵活运用。 9．； 【分析】把3千克饮料看作单位“1”，用1除以人数，即可求出8人每人喝的是3千克的；再用3千克乘，算出每人喝的重量，最后乘2即可算出2人喝了多少千克。 【详解】每人喝了3千克的几分之几： 1÷8＝ 2名同学喝了多少千克： 3××2 ＝×2 ＝＝ 【点睛】本题考查的是理解和掌握分数乘法、除法的意义，并且要能熟练运用。 10． 9 15 【分析】女生比男生少的人数＝男生人数×女生的人数比男生少的分率；女生人数＝男生人数－女生比男生少的人数。 【详解】24×＝9（人）女生的人数比男生少9人。 24－9＝15（人），女生有15人。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。 11． 5 10 3 【分析】公顷的是将公顷看成单位“1”，平均分成5份，涂色其中的3份。 也就是把1公顷看作单位“1”，平均分成10份，涂色其中的3份。 【详解】（公顷） 公顷的，就是把公顷平均分成5份，也就是1公顷平均分10份，取其中的3份。 12．鹰俯冲时；鹰俯冲时； 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”；即分数“的”字前面的量看作单位“1”；判断出鹰俯冲的速度为单位“1”；把鹰俯冲时的速度看作单位“1”，平均分成15份，其中的1份就是雨燕的飞行速度比鹰俯冲时快的速度；雨燕的速度是鹰俯冲时飞行速度的（1＋），据此解答。 【详解】1＋＝ 鹰俯冲时的飞行速度是45米/秒，雨燕的飞行速度比鹰俯冲时快。题中鹰俯冲时的速度是单位“1”的量，“快”的部分占鹰俯冲时飞行速度的，雨燕的飞行速度是鹰俯冲时速度的。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，比单位“1”多几分之几，用1＋几分之几。 13．C 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”进行判断。 【详解】A．×＝，乘积不是1，所以和不互为倒数，不符合题意； B．1的倒数是1，0没有倒数，不符合题意； C．0.75×＝×＝1，乘积是1，所以，0.75和互为倒数，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，注意，1的倒数是1，0没有倒数。 14．B 【分析】把体操队原来人数看作单位“1”，增加后的人数是原来的（1＋），用1×（1＋），求出增加后的人数，再把增加后的人数看作单位“1”，减少后的人数是增加后人数的（1－），再用增加后的人数×（1－），求出减少后的人数，即现在的人数，再和原来人数比较，即可解答。 【详解】操队的原有人数看作“1”； 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 因为＜1，所以现在的人数比原来的人数减少了。 某体操队的人数增加后，又减少，现在的人数和原来相比，减少了。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。 15．C 【分析】计算（16＋）×时，可以利用乘法分配律计算。据此解答。 【详解】（16＋）× ＝16×＋× ＝28＋1 ＝29 计算（16＋）×时。 故答案为：C 【点睛】解答本题需熟练掌握乘法分配律在计算中的应用。 16．B 【分析】两根不足1米同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的，则第二根剪去部分小于米，所以第二根剩下部分长。 【详解】根据分析可知：第二根剪去不足1米绳子的，是小于米的，所以两根绳子剩下的长度相比，第二根剩的长。 故答案为：B 【点睛】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占总数的分率。 17．B 【分析】根据题意，把这本故事书看作单位“1”，所以没看的页数占总页数的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用126乘上（1－），计算即可。 【详解】126×（1－） ＝126× ＝84（页） 还剩下84页没看。 故答案为：B 18．√ 【分析】根据分数乘法的意义，分别求出1公顷的与4公顷的，比较即可。 【详解】1公顷的是1×＝（公顷）；4公顷的是4×＝（公顷），所以它们是相等的。 故答案为：√。 【点睛】明确公顷是一个面积单位，求一个数的几分之几用乘法。 19．× 【分析】把这堆水泥看作单位“1”，运走了它的后，还剩1－＝，当这堆水泥是1吨时，还剩吨，当这堆水泥是其它数量时，比如9吨，还剩9×＝8（吨），据此判断。 【详解】根据分析可知，这堆水泥数量不确定，所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 20．× 【分析】把某商品的原价看作单位“1”，提价后，商品的价格变成1＋，后面的降价是在1＋的价格基础上降价的，所以先提价和后面降价的单位“1”是不同的，据此算出现价，再与原价比较大小即可。 【详解】把某商品的原价看作单位“1”。 1＋＝ －× ＝－ ＝ ＜1，现价比原价低。 故答案为：× 【点睛】解决此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，转化为同一单位“1”后再比较大小。 21．√ 【分析】本题根据赋值法，假设等式等于1，乘积是1的两个数互为倒数，求出甲乙两数的值，再比较大小，即可解答此题。 【详解】假设相等的值是1，因为乘积是1的两个数互为倒数，的倒数是3，可知甲数是3，的倒数是4，可知乙数是4，3＜4，所以甲数一定小于乙数。 故答案为：√ 【点睛】运用赋值法是解答此题的一种有效方法，学生应该掌握这种方法。 22．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 【详解】×＝（小时），原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 23．；；10； 8；；；12 【解析】略 24． ；44；25 ； 【分析】先去括号，再计算；利用乘法分配律计算；先算减号两边的乘法，再算减法；按照从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝ ＝ ； ＝ ＝20＋24 ＝44； ＝30－ ＝25 ； ＝ × ＝ 25．285元 【分析】以原价为单位“1”，已知原价是456元，现在的价格是原价的（1－），根据求出比一个数少几分之几是多少，用乘法计算。用原价×（1－）即可求出现价。 【详解】456×（1－） ＝456× ＝285（元） 答：张阿姨花了285元钱。 26．千克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这袋大米看作单位“1”，用这袋大米的重量乘，求出第一天吃了多少千克。同理，求出第二天吃了多少千克。将第一天和第二天吃的相加，求出两天共吃了多少千克大米。 【详解】25×＋25× ＝10＋ ＝（千克） 答：两天一共吃了千克大米。 27．400米 【分析】由题意可知，把水渠的总长度看作单位“1”，剩下的占全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （米） 答：还剩下400米没修。 28． 【分析】将全书看作单位“1”，那么第一天读了全书的。再将第一天读的看作单位“1”，将第一天读的占全书的分率乘，求出第二天读的是全书的几分之几。将两天读的占全书的分率相加，求出两天一共读了全书的几分之几。 【详解】＋× ＝＋ ＝ 答：两天一共读了全书的。 29．（1）35千克；（2）5千克 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这袋面粉看作单位“1”，用50千克乘求出做馒头用去多少千克面粉，同理用50千克乘求出做花卷用去多少千克面粉，将做馒头和做花卷用去的面粉相加，即可求出做馒头和花卷一共用去多少千克面粉； （2）将做花卷用去的面粉减去做馒头用去的面粉，求出做花卷比做馒头多用去多少千克面粉。 【详解】（1）做馒头：50×＝15（千克） 做花卷：50×＝20（千克） 15＋20＝35（千克） 答：做馒头和花卷一共用去35千克面粉。 （2）20－15＝5（千克） 答：做花卷比做馒头多用去5千克面粉。 30．（1） （2）245千克 【分析】（1）用两次运走的分率求和即可； （2）把水果总量看作单位“1”，用1减去两次运走的分率，求剩下的分率，再乘总质量即可。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：一共运走了这些水果的。 （2）840×（1﹣） ＝840× ＝245（千克） 答：还剩下245千克水果没有运。 【点睛】本题主要考查分数乘法、分数加法的应用。 31．（1）32本 （2）科技书有多少本？；8本（答案不唯一） 【分析】（1）用图书的总本数×故事书占全书的分率，即40×解答； （2）科技书有多少本？用图书总本书×科技书占全书的分率，即40×解答。 【详解】（1）40×＝24（本） 答：故事书有24本。 （2）科技书有多少本？ 40×＝8（本） 答：科技书有8本。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 ( 14 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $