四川省达州市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

数学试题 (本试卷满分150分， 考试时间120分钟) 1答春前，考生务必将自已的班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，并检查条形码 注意事项 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应斯目的答案标号涂黑。 粘贴是否正确 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在木试卷上无效。 3考试结束后，将答题卡交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A与{3,4,5，则CA= A.1,5 B.{2,3 C.1,2 D.{1,2,3 2.命题“3x∈N,x≤4”的否定是 A.3xEN,x>4 B.Vx∈N,x>4 C.eN,x>4 D.VxeN,x>4 3.若b>a>0,则 A.2°<2 B.b<a C.Inb<Ina D.ab<b2 4.己知角a的顶点与原点重合， 始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(3,4),则 cosa= 3 4 3 A. B. 90C. 5 5 X 5.83+l0g,3= A.3 B.4 C.5 D.6 6. 下列函数中，既是奇函数， 又满足f(x)+f(白)=0的是 A.f(x)=Inx B.f(x)=cosx C.f(x)=2-2 1 D.f(x)=x- 高一数学试题第1页（共4页） 7.为了得到函数y=2cOs的图象，只需把函数y=cOsx的图象上所有的点 A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍 B. 横坐标缩短到原来的}，纵坐标缩知到原来的 2 C. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标缩短到原来的 D.横坐标缩短到原来的}，纵坐标伸长到原来的2倍 8.已知正实数x,y满足x+2y=y,则2x+y的最小值为 A.3 B.5 C.7 D.9 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中， 有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,关于x的不等式f(x)≤0的解集为[2,3]， A.a>0 B.6b+c=0 C.关于x的不等式f(x)+a>0的解集为R D.关于x的不等式f(x-1)>0的解集为(-0,3)U(4,+0) 10.已知函数f(x=2sin(2x-乃，则 6 Af爱=5 B.函数f)图象关于直线x=对称 2 C.函数国图象关于点0中心对称 12 0函数@在区何回L开，止的最大值为 2 11.已知函数f(x)=x2+之-3，则 x A.函数f(x)图象关于y轴对称 B.函数f(x)图象与x轴有两个交点 C.函数f(x)在区间(0，)上单调递增 D.函数f(x)最小值为0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分， 12.计算sin390°= 13.幂函数f(x)=m2x"在区间(0，+∞)上单调递减，f(3)= 高一数学试题第2页（共4页） 14.函数f(x)=x2-mx,h(x)=f(f(x)》,当m=2时，函数h(x)的零点个数 为 ；若函数h(x)有且仅有3个零点，则m= 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知集合A={x|-2<x≤4}，集合B={x|-1≤x<5} (1)求AUB和A∩B: (2)集合M=A∩B,集合N={x-1≤x≤m2},若MUN=M,求m的取值 范围。 16.(15分) 函数g(x)=Asin(ox+p)(A>0,o>0,0<p<)在一个周期内的图象如图所示. (1)求函数g(x)的解析式： 2》已知8号-名=1，名a<径水c0sa的位 6 3 5π 1) 元 12 高一数学试题第3页（共4页） 17.(15分) 公共场所保持安静是现代文明社会中最基本、最被广泛认同的公共素养声音的大小通 常用声强级，d(分贝》表示，=10(。)，其中1为声强单伦：伊分 (1)一般情况下大声说话或喧哗的声强I∈Q06,105)(单位：W/m2),求其声 强级的范围： (2)研究表明：声强级超过70B会使人心情烦躁，注意力不集中.若n个比较集中 的声源声强级分别为L,L2,L,,L,(声强级的值相差不大)，则总声强级 Lp=10lg(100+100+100+…+100),若教室内有几名学生均以1055W/m2的声强喧 哗，那么仅需几人就可以使教室内的声强级超过70B? 18.(17分) 已知函数f(x)= 2+a,x≤1， log,x,x>1. (1)当a=0时，解方程f(x)=2: (2)当a<-1时，解关于x的不等式f(x)>a+1; (3)关于x的不等式5f+5x+a>0恒成立，求a的取值范围。 x-1 19.(17分) 2o>0 已知函数f(x)-V5 sin xcox+cos'or-}{ 若1)=4sin(or+p)(4>0p水孕，求p的值， ②》存在加，当xemm+受时，函数)取值范国为[-l川且单调适地。 (i)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间： (i)已知函数g(x)=lnx,对任意的xe[0,π]，在区间[e2,e3]上总存在两个 不相等的t使f(x)-g()卡a成立，求a的取值范围. 高一数学试题第4页（共4页）