6.1 认识几分之一（教案）-2025-2026学年苏教版数学三年级下册

第1课时 认识几分之一 教学内容 苏教版小学数学三年级下册第95-97页例1、试一试、例2，想想做做1-6题。 内容简析 本课时教学结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中一份可以用分数几分之一表示，教材通过几种具体情境教学对的认识，再引导学生用认识的方法主动认识其他几分之一；例2是让学生用同样大的圆形纸片分别折一折、涂一涂，依次画出、，再比较大小，引导学生借助图形直观初步掌握几分之一分数的大小比较，接着再用同样的圆形纸片涂出，强化对几分之一的认识，进一步巩固几分之一的大小比较。 教学目标 1.使学生结合具体情境初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成若干份,其中的一份表示几分之一；知道分数各部分的名称，能正确读、写分数；能借助直观图比较两个几分之一的大小。 2.使学生经历把一个物体平均分,用分数表示这样一份的过程,结合具体情境理解并能说明几分之一的含义，经历折一折、涂一涂、比一比的思考过程，掌握几分之一分数的大小比较，积累数学学习的经验,发展形象思维,培养分析、综合和抽象、概括等思维能力。 3.使学生在具体情境中认识和理解几分之一,体会分数来源于生活实际,产生对数学的亲切感,提高进一步认识分数的积极性。 教学重难点 1.理解和认识一些物体的几分之一表示的含义，借助直观图比较几分之一的大小。 2.理解把一个物体平均分成几份，其中一份用几分之一表示。 教法与学法 1.教师采用情境教学法，以及观察、比较、操作、推理相结合的方法，结合具体情境引导学生初步理解把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中一份可以用分数表示；结合生活实例和具体操作，帮助学生理解分数含义，加深对分数含义的理解；通过实际操作和直观图形引导学生掌握比较分数大小的一般方法，在师生互动、生生互动中突破重难点；利用多媒体辅助教学，使抽象的知识形象化。 2.学生在教师的引导下，通过自主观察、小组讨论、动手操作等方式，主动探究分数、理解分数的产生、含义，在探究过程中，经历“现实—抽象”的过程，积累活动经验，发展数学思考。 承前启后链 学习：认识一个物体或图形的几分之一；比较两个几分之一的大小。 延学：认识一个物体或图形的几分之几；比较两个同分母分数的大小。 复习：表内除法中均分实物的经验。 教学过程 一、情景创设，导入课题 预设1：生活情境导入 师：春暖花开，正是出游踏春的好季节。瞧，爸爸、妈妈带着明明和梅梅到公园赏花，中午时分，明明和梅梅拿出一些食物和水果准备午餐，梅梅看到4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕，1个橙子，心想，如果把每种食物都平均分给2人，每人分得多少？ 学生1：把4个苹果平均分给2人，每人分得2个。 学生2：把2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得1瓶。 学生3：把1个蛋糕平均分给2人，每人分得半个。 师：同学们说得都不错，把4个苹果、2瓶矿泉水，1个蛋糕都平均分成2份，每份分得同样多，每人分得2个苹果、1瓶矿泉水，可是“半个”蛋糕改用怎样的数表示呢？今天这节课，我们就来研究分数。 【设计意图：通过创设学生熟悉的分食物的情境，一方面能有效借助学生原有的“平均分”的经验，为初步认识分数做好认知铺垫；另一方面，让学生在表达平均分结果的过程中，体会到有时平均分的结果不能用原来学的数表示，从而引发学生扩展数概念的心理需求，激发学生内在的学习分数的动机。】 预设2：复习旧知导入 师：同学们已经学会了除法，这里有一些数学问题，你能解决吗？ 出示：（1）妈妈买来4个苹果，准备平均分给明明和梅梅，平均每人分到几个苹果？ （2） 妈妈买来2瓶矿泉水，也平均分给明明和梅梅两人，平均每人分到几瓶矿泉水？ （3） 妈妈还买来一个蛋糕，也准备平均分给明明和梅梅，平均每人分到几个蛋糕？ 学生独立完成，集体交流。 师：你是怎样想的？算式怎样列？ 明确：把4个苹果平均分成两份，把2瓶矿泉水平均分成两份，每份分得同样多，在数学上叫作“平均分”。 师：把1个蛋糕平均分成两份，怎样平均分？每人分得多少？ 明确：每人分得“半个”蛋糕。 追问：明明和梅梅每人分得半个蛋糕，该怎样表示呢？今天这节课，我们就来一起“认识分数”。 【设计意图：通过复习表内除法，激活学生的认知经验，进一步明确“平均分”的意义，接着引导学生重点关注一个蛋糕平均分成两份，在平均分的过程中得出每人分得“半个”引发学生的思考：“半个”该用什么数表示？从而激活学生的认知内需，激发学生学习分数的兴趣。】 二、师生合作，探究新知 活动一：直观认识几分之一 （1）师：（出示蛋糕图）我们把蛋糕平均分成了几份？“半个”是其中的几份？ 指出：把蛋糕平均分成了2份，“半个”是2份中的1份，可以用表示。 追问：这一份（指2份中的1份）是这个蛋糕的，那么另一份（指2份中的另一份）呢？ 明确：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。 师：（出示橙子图），如果把这个橙子也平均分给2人，每人分得多少个？每人分得这个橙子的几分之几？ 引导：把一个橙子平均分给2人，每人分得个橙子，也就是这个橙子的。 追问：还能表示什么？ 小组讨论、交流。 明确：把一个物体平均分成2份，其中1份是个，也就是这个物体的。 （2）介绍的写法和读法 师：是一个分数，读作二分之一，写这个分数时，先写中间的线，再写下面的数，最后写上面的数。 要求学生跟着老师一起写一写，读一读。 结合介绍分数各部分的名称。 出示： 提问：中的“2”表示什么？“1”表示什么？ 【设计意图：“半个”是学生的生活经验，而“”是这一生活经验数学化的结果。教师借助直观演示，帮助学生在“生活经验”和“数学知识”间架起认知桥梁，体现了对学生生活经验、认知水平和知识建构的准确把握，促进了学生认知的发展。】 活动二：拓展认识几分之一 出示一张正方形纸，提问：你能表示出这张纸的吗？ 学生操作后交流，展示各种不同的表示方法。 追问：这几种折法都不同，涂色部分也不同，为什么涂色部分都是这张正方形纸的？ 强调：不管怎么折，只要把这张纸平均分成2份，每份都是这张纸的。 进一步要求：你能折出一张纸的吗？ 学生尝试操作。 交流：你是怎样折的？其他同学呢？涂色部分的形状一样吗？ 你还能折出这张纸的几分之几？ 指出：把一张纸平均分成2份，每份就是它的；把一张纸平均分成4份，每份就是它的；把一张纸平均分成8份，每份就是它的…… 追问：由上面的操作，你还能想到什么？ 引导认识：把这张纸平均分成几份，每份就是它的几分之一。 【设计意图：折出正方形纸的，可以有多种不同的折法，引导学生从不同的折法中找出共同的特点，有利于帮助学生建立的清晰表象，并为继续认识其他分数提供思路和方法。由认识到认识其他分数，是分数外延的拓展，这一拓展进一步帮助学生积累感性经验，又能促进学生对几分之一的认识和巩固。】 活动三：比较两个几分之一的大小 （1）教学例2 同桌合作，用两张同样大的圆形纸片折一折，分别涂出它们的和。 学生操作后，指名说说是怎样表示出这两个分数的。 师：你能比较出这两个分数的大小吗？ 学生根据操作独立完成，在小组内交流，并试着说明理由。 预设： 学生1：从涂色部分可以直接看出比大。 学生2：把同样大的纸片平均分，分的份数越多，每份就越小。 进一步要求：再拿出一张同样大的圆形纸片，折一折并涂出它的。 师：你能比较出、和的大小吗？ 小组合作，然后交流。 讨论：通过上面的比较，你有什么发现？ 小结：把同样大小的一张圆形纸片平均分得越多，每一份自然就越小。 【设计意图：教学分数的大小比较是对几分之一含义的进一步认识。在分数大小比较前，先引导学生表示出图形里相关分数并交流操作时的思考过程，帮助学生建立比较基础，有了直观演示和操作思考的加持学生对分数的比较便迎刃而解，有效突破难点。】 三、巩固练习，学有所得 1.完成“想想做做”第1题 学生独立完成，再组织交流。 重点引导学生将每个图形平均分成多少份，取出的部分是这样的几份，涂色部分用什么分数表示。 小结：把一个图形平均分成几份，其中一份就是这个图形的几分之一。 2.完成“想想做做”第2题 学生各自判断，讨论：都分成4份，为什么有些图形里的涂色部分可以用表示，而有些则不能？ 指出：只有把一个图形平均分成4份，每份才是这个图形的。 3.完成“想想做做”第3题 学生独立完成，并交流填写分数时的思考过程，再比较大小。 讨论：从图上看，几个是1？1里面有几个？你还能想到什么？ 4. 完成“想想做做”第4题 独立完成，集体交流。 5.完成“想想做做”第5题 学生理解题意后，启发：如果把黑板报的整个平面平均分成2份，那么《科学天地》大约是这样的几份？要想估计《艺术园地》大约占整个版面的几分之一，可以怎样想？ 追问：哪个部分大? 6.完成“想想做做”第6题 提出要求：你能举例说说生活中用到的份数吗？ 学生交流后指出：分数产生于实际生活，因此它在生活中有着广泛的应用。只要你有数学的眼光，就一定能发现更多与分数有关的例子。 【设计意图：通过多层次、多角度的练习引导学生重点关注“图形被平均分成多少份，涂色部分是这样的几份”凸出分数的本质属性，引导学生在正例与反例中明确只有把一个物体或图形平均分成几份，这样的一份才能用几分之一表示，从而进一步明确，“平均分”是建立分数概念的必要条件；引导学生在直观操作中先表示分数再比较大小，建立理解几分之一的含义是分数大小比较的出发点也是落脚点；引导学生在问题解决中感受用分数表示数量关系的特点，进一步体会几分之一与整数“1”的内在关联；引导学生从生活中寻找分数的例子，进一步明确分数来源于生活，抽象于生活。】 四、课末小结，融会贯通 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 预设： 学生1：我认识了分数各部分的名称。 学生2：把一个物体或图形平均分，才能有分数。 学生3：把一个物体或图形平均分成几份，其中一份就是这个物体或图形的几分之一。 学生4：我学会了两个几分之一分数的大小比较，分的份数越多，每份数反而越小。 【设计意图：通过全课总结，引导学生归纳整理，帮助学生进一步提高对几分之一的认识，积累思考方法和经验，形成一定的知识结构，为后续学习奠定基础。】 五、教海拾遗，反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本课教学通过具体情境和学生操作相结合的方法，充分调动学生学习积极性，在小组合作中逐步引导学生掌握分数几分之一的认识。学生在主动参与、主动思考、讨论交流中理解几分之一的含义，并能借助直观图示比较出两个分数几分之一的大小，进一步培养了学生的分析能力，操作能力，达到了预期的效果。 2.反思过程，有待改进之处：本课教学对学生而言由于在直观与操作的基础上学习，知识点比较简单，但让学生寻找生活中分数的例子，对学生而言难度较大。由于学生平时缺乏数学的眼光去看待生活，因此学生举例表述时出现“冷场”的现象。教师要重视这种现象，在今后的教学中要多让学生去观察、去表达，去发现隐藏的数学现象，加深学生对数学知识与生活经验之间联系的感悟。 六、我的反思： 七、板书设计： 认识几分之一 1 学科网（北京）股份有限公司 $