03-第5章 第三节 菱形（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦菱形的性质与判定核心考点，依据山东中考6年58考的高频考查要求，系统梳理边、角、对角线、对称性等性质及三种判定方法，对接中考说明分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点梳理+真题精练”模式，精选2024济宁、德州等中考真题，如利用菱形对角线垂直及中点性质求边长，通过角平分线判定菱形，培养几何直观与推理能力。典型题解析助学生掌握解题技巧，教师可依此制定高效复习计划，提升冲刺效果。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第五章 四边形 第三节 菱 形 3 理考点·练基础 聚焦山东·精练命题点 4 考点 菱形的性质与判定（6年58考） 性质 边 四条边都①______；对边平行 角 对角相等 对角线 对角线②__________且③______；每一条对角线 ④______________ 对称性 既是中心对称图形又是轴对称图形，有⑤___条对称轴 判定 ________________的平行四边形是菱形（定义）； （2）对角线⑦__________的平行四边形是菱形； （3）四条边⑧________的四边形是菱形 面积 （， 分别表示两条对角线的长） 相等 互相垂直 平分 平分一组对角 2 有一组邻边相等 互相垂直 都相等 返回目录 5 （教材改编）如图，四边形是菱形，对角线,相交于点 ， ， ，过点作于点，连接 . （1）的度数为_____； 的度数为_____； （2）的长度是___， 的长度是_____； 6 6 （3）菱形 的周长是24，面积是______； 18 （4）的长为3， 的长为_____. 3 返回目录 6 菱形的性质（6年41考） 1.（2024济宁4题3分）如图，菱形的对角线， 相 交于点，是的中点，连接.若 ，则菱形的边长 为( ) A A.6 B.8 C.10 D.12 返回目录 7 2.（2021枣庄8题3分）如图，四边形 是菱形，对角线 ，相交于点，，，点是 上一动点， 点是的中点，则 的最小值为( ) A A. B. C.3 D. 3.跨美术学科 （2022青岛12题3分）图① 是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画 完美结合，在平面上创造出立体效果.图 ②是一个菱形，将图②截去一个边长为原 60 来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图 ①，则图④中的度数是____ . 返回目录 8 4.（2024济南18题7分）如图，在菱形中，，垂足为 ， ，垂足为.求证： . 证明： 四边形 是菱形， . ， , . 又 ， ， , , . 返回目录 9 菱形的判定（5年17考） 5 . (2024德州21题10分)如图，ABCD 中，对角线AC平分∠BAD. ( 1 ) 求证：ABCD 是菱形； 解：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC, ∴∠DAC=∠BCA. 又∵AC 平分∠ BAD,      ∠DAC=∠BAC, ∴∠BCA=∠BAC, ∴AB=BC, ∴ABCD  是菱形 . 返回目录 ( 2 ) 若AC=8,∠DCB=74°,  求菱形 ABCD 的边长. (参考数据： sin37°≈0.60,cos37°≈0.80, tan37°≈0.75) 解：如图，连接BD 交 AC 于 点 O . 由(1)可知，ABCD  是菱形， ∴AB=BC=CD=AD, ∠ACB= ∠DCB= ×74°=37°, AC∴∠BOC=90°. 在 Rt△CBO 中,cos∠ACB = = cos 37° ≈ 0.80， 即 ≈ 0.80，解得 BC= 5,∴菱形ABCD的边长为5 . 返回目录 与菱形、矩形有关的综合问题 6.（2024泰安12题4分）如图，菱形中， ，点是边 上的点， ，，点是上的一点，是以点为直角顶点，为 角的直角三角形，连接.当点在直线上运动时，线段 的最小值是( ) C A.2 B. C. D.4 返回目录 12 [解析] 如图，过作于点，作于点，作 于点 ， 点，，， 四点共圆， . ，， ， 四边形是矩形，， ， ，，的最小值是 . 返回目录 13 7.（2022滨州23题10分）如图，菱形 的边长为10， ，对角线,相交于点，点在对角线 上，连接，作 且边与直线 相交于点 . （1）求菱形 的面积； 解：过点作于点 ，如图. 四边形是菱形，边长为10， ， ， ， 菱形的面积 . 返回目录 14 （2）求证： . 证明：连接 ，如图. 四边形是菱形， ， 垂直平分， ， ， ， ， . ， . ， ，， . 返回目录 15 作业：请用“高分提能训练 ”P50-51 返回目录 16 17 $