02-第4章 第二节 三角形及其性质（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖三角形分类、边角关系、重要线段等核心考点，对接山东新考情，分析考点权重如边角关系6年30考、重要线段6年20考，按边分、按角分梳理分类，归纳内角和计算、三边关系应用等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，结合2023聊城、2024滨州等真题解析内、外角计算，通过“多维设问”训练边角关系应用，利用续表对比重要线段性质培养几何直观与推理意识，帮助学生掌握答题技巧，助力教师制定高效复习计划，提升中考冲刺效果。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第四章 三角形 第二节 三角形及其性质 3 理考点·练基础 多维设问·练重难 聚焦山东·精练命题点 4 考点一 三角形的分类 返回目录 5 1.把一个含有 角的三角尺如图放置.动点从点 出发，沿边 ，向点运动.在点运动过程中， 可能成为的特殊 三角形依次是( ) C A.直角三角形 等边三角形 直角三角形 等边三角形 直角三角形 B.等腰三角形 直角三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形 C.直角三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形 直角三角形 D.等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 直角三角形 返回目录 6 考点二 三角形的边角关系（6年30考） 内角和定理 三角形的内角和等于①______ 外角和定理 三角形的外角和等于②______ 内、外角关系 任意一个外角等于与它不相邻的两 个内角之和， ____ ___________________________________ 任意一个外角④______任何一个与它不相邻的内角， ___ ，___ 边角关系 同一个三角形中，等角对⑦______，⑧______对大边 三边关系 三角形任意两边之和⑨______第三边，任意两边之差⑩______第 三边，⑪___，⑫___ 大于 等边 大角 大于 小于 返回目录 7 2. 已知如图，是射线上一动点连接 . （1）若 ， ，则三角形的外角等于____ ； （2）若，，线段是一个偶数，则 的长是____________； （3）若，则____ ; （4）若 ，当线段最小时，的度数是____ . 95 或 54 44 返回目录 8 考点三 三角形中的重要线段（6年20考） 图形 性质 角平 分线 ________________________________ AD是的角平分线, ____ （1）三角形三条角平分线的交点是三角形的内心； （2）内心到三角形三边的距离相等； （3）遇到角平分线时，可利用角平分线上的点到角两边的距离相等，证明 线段相等，或构造全等三角形 返回目录 9 图形 性质 中线 __________________________________ AD是的中线, ____ （1）三角形三条中线的交点是三角形的重心； （2）重心到三角形顶点的距离等于它到该顶点对边中点距离的2倍； （3）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的小三角形 中位 线 _________________________________ 是的中位线,③____// 且 _ _ 遇到中点时，常构造三角形的中位线，利用中位线的性质来解题 续表 返回目录 10 图形 性质 高线 _________________________________ 是的高线, ____，即 三角形三条高线所在直线的交点是三角形的垂心，一般通过作三角形的高 线求三角形面积或构造直角三角形，利用勾股定理来解题 续表 返回目录 11 拓展：与三角形角平分线、高线有关的夹角问题的二级结论 ___________________________ __________________________ ， 分别 平分 ， ________________________________________ ， 分别平分 ， ____________________________ ， 分别 平分 ， _______________________________________ AC平分 ， 返回目录 12 3.如图，在中，，平分 ，若 ， ，则 _____. 4.（教材改编）如图，中，已知点，分别为， 的 中点，且，则 的长为___. 6 返回目录 13 三角形中重要线段的有关计算 例 如图，在中，点是 边上的一点. （1）如图1，若是 的平分线. ①若 ， ，则 _____； ②若，，则 _____. 4 返回目录 14 （2）如图2，若点是的中点，点是的中点，连接 . ①若，的面积为6，则的面积为___，点到 的距离为___； ②若，，则和的周长差为___；线段 的取值范围为 ____________； ③若 ， ，则 _____. 6 2 2 （3）如图3，若 . ①若 ，则 _____； ②若的面积为16，，，则___， _____. 2 2 返回目录 15 三角形的三边关系（6年6考） 1.开放性设问 （2020济宁12题3分）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角 形的第三边长可以是_________________（写出一个即可）. 4（答案不唯一） (2025海南中考)已知三角形三条边的长分别为3,5,x, 则 x 的值可能是( ) A.2             B.5                  C.8 D.11 B 返回目录 16 与三角形内、外角有关的计算（6年24考） 2.（2023聊城5题3分）如图，分别过的顶点， 作 .若 ， ，则 的度数 为( ) B A. B. C. D. 返回目录 17 3.（2024滨州12题3分）一副三角板如图1摆放，把三角板 绕公共顶 点顺时针旋转至图2，即时，的大小为____ . 75 返回目录 18 三角形中的重要线段（6年20考） 4 . ( 2025威海 6题 3 分)如图，△ABC 的中 线 BE,CD  交于点F, 连接DE. 下列结论错误的是( ) B 返回目录 5.（2021聊城15题3分）如图，在中，， ， 垂足分别为点和点，与交于点，连接并延长交 于 点，若，，，则 值为 ___________. 12 [解析] 在中，，，与交于点 ，连 接并延长交于点， ， ，， ， ， . 返回目录 20 6. （2022青岛21题6分）【图形定义】 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形. 例如：如图①，在和中，， 分别是和边上的高线，且 ，则 和 是等高三角形. 【性质探究】 如图①，用，分别表示 和 的面积， 则， . ， . 返回目录 21 【性质应用】 （1）如图②，是的边 上的一点. 若，，则 _____； 3 （2）如图③，在中，，分别是和边上的点.若 ， ，，则__， __； （3）如图③，在中，，分别是和边上的点.若 ， ，，则 ____. 返回目录 22 7. (2025连云港中考)下列长度( 单位：cm) 的 3根小木棒能搭成三角形的是(    ) A.1,2,3                             B.2,3,4 C.3,5,8                             D.4,5,10 8. (2025乐山中考)如图，∠1的度数为         . B 100° 返回目录 作业：请用“高分提能训练 ”P32-33 返回目录 24 25 $