04-第1章 第四节 分式（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦分式核心考点，覆盖分式的概念性质、运算及化简求值，依据山东中考6年考情明确考点权重，如分式化简求值6年43考，系统梳理定义条件、运算步骤及化简步骤，精准对接中考考查要求。 课件亮点在于“考点梳理+真题精练+技巧指导”模式，融入数学思维中的运算能力与推理意识，如通过2025山东真题示范分式有意义条件判断，结合提分要点强调化简结果需为最简分式，选值代入需保证分母不为0，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定针对性复习计划，提升中考冲刺效率。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第一章 数与式 第四节 分 式 3 理考点·练基础 聚焦山东·精练命题点 4 考点一 分式的有关概念和性质（6年9考） 定义 形如的式子，其中，为整式，①___中含有字母且 与分式有关 的“三个条 件” （1）分式 有意义的条件：②_______； （2）分式 值为0的条件：③______________； （3）使分式 有意义的条件：④_____________________ 最简分式 分子与分母没有⑤________的分式 基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个⑥_______________，分式 的值不变，即，，，是整式，且 且 且且 公因式 不等于0的整式 返回目录 5 符号变化法 则 分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何⑦____个，分式的值 不变，即 两 续表 易错警示：在求使分式值为整数的条件时， 一般要先对分式化简再 解答，但最终结果要使原分式有意义. 返回目录 6 1. 为了培养学生的数学思想，训练学生的数学思维，王老师设计了以下 问题：现有四张卡片，分别写有，，， ，大家在四张卡片 中任选两个设计出满足条件的分式. （1）当 时，分式没有意义：_ _________________； （2）当 时，分式有意义：_ _________________； （3）无论 取何值，分式都有意义：_ __________________； （4）当 时，分式值为0：_ _________________; （5）无论 取何值,分式的值都不为0:_ __________________. （答案不唯一） （答案不唯一） （答案不唯一） （答案不唯一） （答案不唯一） 返回目录 7 考点二 分式的运算（6年25考） 约分 关键 确定公因式 步骤 （1）若分子、分母是多项式，应先把分子、分母因式分 解； （2）取分子、分母系数的最大公因数作为公因式的系数； （3）取分子、分母相同字母的最低次幂的积，作为公因式 的因式； （4）约去分式的分子和分母的公因式 返回目录 8 通分 关键 确定最简公分母 步骤 （1）如果分母是多项式，应先把每个分母分解因式； （2）取各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； （3）取各分母的所有因式的最高次幂的积，作为最简公分 母的因式 续表 返回目录 乘除 运算 乘法法则 ___ 除法法则 关键 约分，即确定分子、分母的公因式 乘方 运算 _ __为整数， 加减 运算 同分母分式 加减法 异分母分式 加减法 ___ ___________________ 关键 通分，即确定最简公分母 续表 返回目录 10 考点三 分式化简求值的一般步骤（6年43考） 返回目录 11 ①分式化简的结果必须是最简分式或整式. ②分式化简求值时应先化简，再代值计算. ③通分时若有常数项或整式，要将常数项或整式看作分母为1的分数或分式进行通分. ④对于分式化简求值题中所给的值是开放性选值或多值时，注意所选值要使原分式 与化简过程中的分式都有意义. 返回目录 12 2.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 返回目录 13 （3） . 解：原式 . 返回目录 14 3.先化简，再求值：，其中 . 解： . 当 时， 原式 . 返回目录 15 分式及其性质（6年9考） 1.（2025山东11题3分）写出使分式有意义的 的一个值___ ___. 2（答案不唯一） 返回目录 16 分式的运算（6年25考） 2. （2025潍坊4题4分）计算的结果是 ( ) B A. B.- 1 C.0 D. 返回目录 17 3.（2024威海14题3分）计算： ________. 4.（2024东营19（2）题4分）计算： . 解: . 返回目录 18 分式化简求值（6年43考） 类型一 直接代入型 高分要领:直接给出字母的值或利用条件求出字母的值，然后代入化简后的式子求值. 5.（2025山东16（2）题5分）先化简，再求值：，其中 . 解： （）（） . 当时，原式4. 返回目录 19 类型二 选值代入型 高分要领:字母的取值需根据限制条件选定或自由选定.解决此类问题的关键是排除 掉使原分式及化简过程中出现的分式无意义的取值，即保证分式的分母不能为0， 除数不能为0. 6.（2024青岛17（2）题5分）先化简，再从 ，0，3中选一个合 适的数作为 的值代入求值． 返回目录 20 解： . ， ， ，， 或3， 当时，原式 . （或当时，原式 .） 返回目录 21 类型三 整体代入型 高分要领:将所给字母条件适当变形，整体代入化简后的式子求值，注意观察化简 后式子与字母条件之间的关系. 7.（2023菏泽16题6分）先化简，再求值： ，其中，满足 . 返回目录 22 解： . ， ， 原式 . 返回目录 23 作 业：请 用 “ 高 分 提 能 训 练 ”P7-8 返回目录 24 25 $