03-第1章 第三节 代数式及整式（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖代数式及整式核心考点，依据山东新中考考情分析列代数式（6年6考）、整式运算（6年96考）等考点权重，按“理考点·练基础”梳理知识体系，归纳直接代入、整体代入等常考题型，精准对接中考考查要求。 课件亮点在于“聚焦山东·精练命题点”，精选2021-2025年山东各地中考真题，如2025青岛因式分解题示范“提公因式+公式法”步骤，培养运算能力与推理意识。通过“真题解析+变式训练”指导整式求值技巧，帮助学生掌握得分方法，教师可依此精准规划复习，提升备考效率。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第一章 数与式 第三节 代数式及整式 3 理考点·练基础 聚焦山东·精练命题点 4 考点一 列代数式（6年6考） 1.代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字 母连接起来的式子叫做代数式（整式、分式、二次根式都是代数式）. 2.列代数式：把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来. 返回目录 5 考点二 代数式求值（6年4考） 直接代 入法 将已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值 整体代 入法 （1）观察已知条件和所求代数式的关系； （2）将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公 因式法、平方差公式、完全平方公式； （3）把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值 拓展:常见的变形公式 <m></m>； ②<m></m>； ③<m></m>. 返回目录 6 1.小华所在的数学兴趣小组对代数式求值的问题进行深入分析后发现，此类问题主 要包含直接代入、分解整体代入和运用公式变形后整体代入的求值方法.针对该发 现，小华设计了如下问题，请完成下列问题： （1）已知,时，计算 的结果为___； （2）若，则 _______； （3）若,，则 _____； （4）若,，则 _____. 6 2 025 返回目录 7 考点三 整式的相关概念（6年5考） 1.单项式 定义 由数或字母的①______组成的代数式，如， .单独的一个数或字母 也是单项式 系数 单项式中的②______因数.如的系数为③____， 的系数为④___ 次数 所有字母的指数⑤____.如的次数为⑥___， 的次数为⑦___ 乘积 数字 2 和 1 3 返回目录 8 2.多项式 定义 几个单项式的⑧____ 项 多项式中每一个单项式（连同前面的符号）叫做这个多项式的项，不含 字母的项叫做⑨________ 次数 多项式里⑩__________的项的次数叫做这个多项式的次数.如 的 最高次项为 ，是二次二项式 3.整式：单项式和多项式统称为整式. 4.同类项：所含⑪______相同，并且相同字母的⑫______也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 和 常数项 次数最高 字母 指数 2.下列说法正确的是( ) A A.的系数是 B. 的次数是5 C.的常数项为4 D. 是三次三项式 返回目录 9 3.下列结论中正确的是( ) B A.单项式的系数是，次数是4 B. 是多项式 C.单项式的次数是1，无系数 D.多项式 是二次三项式 返回目录 10 考点四 整式的运算（6年96考） 1.加减运算 实质 合并同类项 合并同类项 系数相加，所得的和作为系数,字母及字母的指数不变 去括号法则 ______，____ （简记为“-”变“ ”不变） 归纳 先去括号，再合并同类项 - - 返回目录 11 2.幂的运算 同底数幂相乘 底数⑤______，指数⑥______.即______（， 为正 整数） 同底数幂相除 底数⑧______，指数⑨______.即______（ ， ， 为正整数） 幂的乘方 底数⑪______，指数⑫______.即⑬_____（， 为正整 数） 积的乘方 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即 ⑭ ______（ 为正整数） 不变 相加 不变 相减 不变 相乘 返回目录 12 3.乘法运算 单项式与单项 式相乘 将系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式.如 ⑮_______ 单项式与多项 式相乘 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如 ⑯_______________ 多项式与多项 式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加.如 ⑰____________________ 乘法公式 平方差公式： 完全平方公式： 返回目录 13 4.除法运算 单项式除以 单项式 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有 的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.如 ⑱_____ 多项式除以 单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.如 ⑲______ 返回目录 14 4.计算： （1）= . （2） 返回目录 15 ( 3 ) (a+4)(a+3)= ;                  ( 4 ) (a-4)(a+3)= ;                    ( 5 ) 4a³÷2a=  ;      ( 6 ) (an+bn)÷n=  ;      2 返回目录 下列各式运算正确的是( ) A. B. C. D. B 返回目录   将 102² 变形正确的是 (     )  A.102²=100²+2² B.102²=100²2×100×2+2² C.102²=100²+4×100+2² D.102²=100²+100×2+2² C 返回目录 5.计算: （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 返回目录 19 考点五 因式分解（6年33考） 1.概念：把一个多项式化为几个整式积的形式. 2.基本方法 返回目录 20 3.一般步骤 返回目录 21 ①因式分解与整式的乘法是互逆运算，可以用整式的乘法运算验证因式分解的正误. ②因式分解最终的结果一定是乘积的形式. ③必须分解到每一个多项式都不能分解为止. 返回目录 22 6.分解因式： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 返回目录 23 整式的相关概念（6年5考） 1.（2021日照17（1）题5分）若单项式与单项式 是一多项式 中的同类项，求， 的值. 解：由题意，得 ，得，解得 . 把代入①，得 ， 解得 . 返回目录 24 整式的运算（6年96考） 3.（2022淄博8题5分）计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 4.（2023滨州2题3分）下列计算结果正确的是( ) A A. B. C. D. 5.（2023东营2题3分）下列运算结果正确的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 25 2 . (2025山东5题3分)已知a≠0, 则下列运算正确的是   ( ) A.-2a+3a=5a                 B.(-2a³)²=4a⁶ C.a²-a=a                        D.a⁶÷a²=a³ 3 . (2025济南5题4分)下列运算正确的是 ( ) A.m²·m³=m⁵                  B.m⁶÷m²=m³ C.2m+3n=5mn               D.(m²)³=m⁵ 4 . (2025青岛6题3分)下列计算正确的是 ( ) A.x²+x³=x⁵                     B.x²·x³=x⁶ C.(2xy)²=2x²y²               D.x⁸÷ x⁴=x⁴ 5 . (2025烟台3题3分)下列计算正确的是 ( ) A.2x²+x³=3x⁵                  B.2x²·x³=2x⁵ C.2x³÷(-x²)=2x                     D.(2x²)³=2x⁶ B A D B 返回目录 6.（2024山东5题3分）下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 27 因式分解（6年33考） 7.（2023济宁7题3分）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( ) C A. B. C. D. 8.（2024山东11题3分）因式分解： __________． 9.（2025青岛10题3分）因式分解： _________________. 10.（2025烟台13题3分）因式分解： ____ _____. 返回目录 28 11.（山东中考改编）若，则 的值为( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 13.（2023济宁14题3分）已知实数满足 ，则 ___. 8 [解析] ， ， . 整式求值（6年98考） 12 . (2025威海12题3分)若2x-3y=2,  则 6y-4x+1=          . -3 返回目录 29 14 . (2025潍坊15题(1)5分)先化简，再求值： x(5x-8y)-4(x-y)²,   其中x,y   满足x+2y  =0. 解：x(5x-8y)-4(x-y)² =5x²-8xy-4(x²-2xy+y²) =5x²-8xy-4x²+8xy-4y² =x²-4y², 因为x+2y=0, 所以x²-4y²=(x+2y)(x-2y)=0×(x-2y)=0. 返回目录 作业：请用“高分提能训练 ”P5-6 返回目录 31 32 $