05-第4章 第五节 全等三角形（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“全等三角形”核心考点，严格对接中考说明，梳理全等判定（ASA、SAS等）及性质应用，分析基础题（占比约40%）、中档综合题（占比45%）、压轴证明题（占比15%）的考查分布，归纳选择、填空、几何证明等常考题型。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，精选2024淄博二模、2025镇江中考等真题，如几何证明题通过“已知全等→推导边等角等→应用ASA判定”示范推理过程，培养学生推理能力与几何直观。针对易错点（如SSA不能证全等）设置辨析题，配合辅助线添加技巧（延长、截取）指导，帮助学生掌握得分关键，教师可依此精准开展分层复习，提升冲刺效率。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精练册 2 第四章 三角形 第五节 全等三角形 3 1.（2024淄博二模）如图所示的两个三角形全等，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 第2题图 2.如图，点，点在上，， ，添加一个条件， 不能证明 的是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 3.（2024东营模拟）如图，在中，， ， 垂足分别为，，，交于点，已知 ， ，则 的长是( ) C A.4 B.5 C.1 D.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 4.如图，在中，点 的坐标为，点的坐标为 ，点的坐标为，点 在第一象限（不与点重 合），且与全等，点 的坐标是 _____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 5. (2025 临沂一模)如图，点B 的坐标为(0,1), 点 A 是 x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角ABC, 使∠ABC=90°, 设点A 的横坐标为x, 点 C 的纵坐标为 y, 则 y 与 x 的关系式为 _ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. (2025 镇江中考) 如图，已知 ABC≌DEF, 边BC 与 EF,DF 分别交于点O,M,AC与EF 交于点N,OB=OE. 求证MOF≌NOC. 证明: ∵△ABC≌△DEF,  ∴BC=EF,∠C=∠F. ∵OB=OE,∴BC-OB=EF-OE,   即OC=OF. 在△MOF 和△NOC 中 ， MOF≌NOC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.（2024潍坊一模）如图，在中，是 边的中 点，是的平分线，于点，连接 .若 ，，则 的长为( ) A A.7 B.6.5 C.6 D.5.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 8.（2024宜宾中考）如图，在中， ， ，以为边作，，点 与点 在的两侧，则 的最大值为( ) D A. B. C.5 D.8 [解析] 如图，将绕点顺时针旋转 ，得到 ， 连接，，， ， ， .又， ， ，.在中，， 当， ，三点共线时，有最大值，的最大值为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 9.如图，在中， ，，点为 上一点，连接.过点作于点 ，过点作 交的延长线于点.若， ， 则 的长度为___. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 10.（2025日照模拟）如图，在中， ， ，点在边上（点与点，不重合），连接 ， 过点作的垂线交于点，过点作的垂线交 的延长 线于点 . （1）求证： ； 解：证明：， ， . 又 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）写出线段，， 间的数量关系，并证明. 解： . 证明：如图，在上截取，连接 . ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.在中， ，为内一点，连接，，延长到点 ， 使得 . 图1 （1）如图1，延长到点，使得 ，连接 ，.若，求证： ； 解：证明：在和 中， ，， . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 （2）连接，交的延长线于点，连接 ，依题意补全图2.若 ，用等式表示线段与 的数量关系，并证明. 图2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 解：由题意补全图形如图2. . 证明：如图2，延长到点，使，连接， . ，， . 由（1）可知， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 ， ， ， ，， . 又， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 $