05-第三章 函数-第13讲 二次函数的图象与性质-（精练册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数的图象与性质核心考点，严格对接中考说明，分析了平移、翻折、顶点坐标、对称轴等高频考点的考查权重，归纳了选择、填空、解答（如面积计算、最值讨论）等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合2024-2025多地中考真题（如青岛、广东、扬州中考）与应试技巧指导，通过顶点式转化解决平移问题，翻折后新函数图象分析培养几何直观和推理意识，帮助学生掌握解题技巧。教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率，助力学生中考得分。

研究河北新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 1 2 第三章 函数 第13讲 二次函数的图象与性质 3 1.将抛物线 向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 2.(2025青岛中考)将二次函数 y=x2−2x−3的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻 折到x轴上方，得到如图所示的新函数图象，下列对新函数的描述正确的是( ) A.图象与y轴的交点坐标是(0，-3) B.当x=1时，函数取得最大值 C.图象与x轴两个交点之间的距离为4 D.当x>1时，y的值随x值的增大而增大) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.（2024广东中考）若点，，都在二次函数 的图象上，则 ( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 4.（2024贵州中考）如图，二次函数 的部分图象与 轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为 ，则下列说法正 确的是( ) D A.二次函数图象的对称轴是直线 B.二次函数图象与 轴的另一个交点的横坐标是2 C.当时，随 的增大而减小 D.二次函数图象与 轴的交点的纵坐标是3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 5.（2024邢台模拟）抛物线的图象与轴交于，两点，把 轴下 方的图象沿轴翻折形成一个新的图象，有一条平行于轴的直线 ，它与新图 象的交点为 ，则以下说法正确的是( ) C A.当时，则满足条件的有三个 B.当时，则满足条件的 有四个 C.当时，则满足条件的有两个 D.当时，则满足条件的 只有一个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 6.（2024扬州中考）如图，已知二次函数的图象与 轴交于 ， 两点. （1）求， 的值； 解： 二次函数的图象与轴交于， 两点， 解得 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 （2）若点在该二次函数的图象上，且的面积为6，求点 的坐标. 解：由（1）可知二次函数解析式为 . ，， . 设， ， ， . 当时， ，无解，不符合题意，舍去； 当时，， ， ， . 综上，点的坐标为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 7.已知二次函数图象经过点和 .则当时， 的取 值范围是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 8.（2024乐山中考）已知二次函数，当 时，函 数取得最大值；当时，函数取得最小值，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 9.（2024廊坊一模）将二次函数的图象在 轴上方 的部分沿轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线 与新函数的图象恰有3个公共点时， 的值为( ) A A.或 B.或3 C.或3 D.或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 10.(2025绥化中考)如图，二次函数 y=ax2+bx+c与x轴交于点A(3,0)、B(-1,0),与y轴交 于点C(0,m),其中-4<m<-3.则下列结论： ①a-c>0; ②方程 ax2+bx+c−5=0没有实数根； 其中错误的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 11.将抛物线向下平移 个单位长度.若平移后得到的抛物线与轴有 公共点，则 的取值范围是_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴 相交于点，，点的坐标为 ，若点在抛物线上， 则 的长为___. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 13.（2024邯郸三模）已知，， 为三个常数，且二次函数 的图象经过， 两点.对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是 ( ) 结论Ⅰ： 的值可能为5； 结论Ⅱ：点在二次函数图象上，若，则满足条件的点 有两个. C A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 14.综合与实践 【定义与性质】 如图，记二次函数和 的图象分别为抛 物线和 . 定义：若抛物线的顶点在抛物线上，则称是 的伴随抛物线. 性质：①一条抛物线有无数条伴随抛物线； ②若是的伴随抛物线，则也是的伴随抛物线，即的顶点在 上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 【理解与运用】 （1）若二次函数和 的图象都是抛物线 的伴随抛物线，则___， ____. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 【思考与探究】 （2）设函数的图象为抛物线 . ①若函数的图象为抛物线，且始终是 的伴随抛物线，求 ， 的值； 解： ， 抛物线的顶点为 . 始终是 的伴随抛物线， 令，顶点为；令，顶点为 ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 ②若抛物线与轴有两个不同的交点，，请直接写出 的 取值范围. 解：与轴有两个不同的交点， ， 由①，得函数的图象为抛物线，且始终是 的伴随抛物线， 的顶点坐标在 图象上滑 动，的顶点为 . 当时，解得或 ， 抛物线与轴交于， 两个点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 当的顶点在下方时，抛物线与轴有两个交点， ； 若是的伴随抛物线，则也是的伴随抛物线，即的顶点在 上， 在 上， 当的顶点在下方时， . 综上，的取值范围为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 23 $