03-第1章 第三节 代数式及整式（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT
2026-01-30
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 代数式 |
| 使用场景 | 中考复习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.40 MB |
| 发布时间 | 2026-01-30 |
| 更新时间 | 2026-01-30 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·中考总复习 |
| 审核时间 | 2026-01-30 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56201067.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦“数与式”核心考点，覆盖整式概念、同类项、代数式求值、因式分解等中考高频内容，对接山东新考情分析考点权重，按选择、填空、解答等题型归纳常考模式，体现备考针对性与实用性。
课件亮点在于融入2024-2025年多地中考真题，通过规律探究题（如第13题归纳3n+1模型）培养抽象能力和推理意识，新定义“极差数”问题示范用数学语言表达数量关系，助力学生掌握解题技巧，教师可依此开展专题突破，提升中考冲刺效率。
内容正文：
研究山东新考情 更懂中考新方向
山东新中考
数学
精练册
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第一章 数与式
第三节 代数式及整式
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1.下列说法正确的是( )
D
A.的次数是3 B.多项式 是二次三项式
C.的各项分别为，，1 D.的系数是
2.下列单项式中， 的同类项是( )
A
A. B. C. D.
3.（2025海南中考）当x=2 时，代数式2x-3 的值为（ ）
A
A. B. C. D.5
4.（2024海南中考）下列计算中，正确的是( )
C
A. B. C. D.
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5.分解因式： ( )
A
A. B. C. D.
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6. (2025长沙中考)智慧农业广泛应用智能机 器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均 每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载 m 个机械手(m>1), 则该机器人平均每分钟采 摘的苹果个数为 ( )
A.6m B.m+10
C.60m D.10m
D
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7. (2025河北中考) 若 a=3 ， 则
A.-3 B.-1 C.3 D.6
B
8.（2024甘孜州中考）若，则 ___.
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9.（2024雅安中考）如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究
纸杯叠放在一起后的总高度与杯子数量 的变化规律的活动中，我们可以获得以
下数据（字母），请选用适当的字母表示 ________.
①杯子底部到杯沿底边的高 ；
②杯口直径；③杯底直径；④杯沿高 .
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10. (1)(2025盐城中考)先化简，再求值：a(a+1)-(a+2)(a-2), 其中a=6;
解 ：a(a+1)-(a+2)(a-2)
=a²+a-(a²-4)
=a²+a-a²+4
=a+4.
当 a=6 时，原式=6+4=10.
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(2)（2024甘肃中考）先化简，再求值： ，其
中， .
解：原式
.
当，时，原式 .
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11.已知，则 的值是( )
D
A.6 B. C. D.4
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12. (2024河北中考) 若 a,b 是正整数，且满足
则 a 与 b的关系正确的是（ ）
A.a+3=8b B.3a=8b
C.a+3=b⁸ D.3a=8+b
A
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13.规律探究 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所
组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角
形…按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是( )
B
A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2 025
[解析] 第1个图有4个三角形，即 ，第2个图有7个三角形，即
，第3个图有10个三角形，即， ，按此规律排列下
去，第个图有 个三角形，则第674个图中三角形的个数为
（个）.
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14.若，满足，则 ____.
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15.已知，，则 ____.
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(2)(2024西宁中考)先化简，再求值 a -1)²-2a(4a-1), 其 中a 满足a²-4a+3=0.
解：(3a-1)²-2a(4a-1)
=(9a²-6a+1)-8a²+2a
=(9a²-8a²)+(-6a+2a)+1
=a²-4a+1.
∵a²-4a+3=0,
∴a²-4a=-3,
∴ 原 式 = - 3 + 1 = - 2
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17. (2025宁夏中考)定义：若一个三位数的十 位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫作“极差数”.例如三位 数231,因为3-1=2,所以它是“极差数”.
【理解定义】
三位数265是否为“极差数”?
【建模推理】
(1)设一个“极差数”的百位、十位、个位数 字分别为 a,b,c, 则 a 与 b,c 的关系式为 .
不是
b-c=a
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( 2 ) 任意一个“极差数”都能被11整除吗? 为什么?
解：设一个“极差数”为abc(a,b,c 为正整 数).
∵b-c=a, ∴b=a+c,
∴abc=100a+10b+c
=100a+10(a+c)+c
=100a+10a+10c+c
=110a+11c
=11(10a+c).
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∵a,b,c 为正整数，
∴ 10a+c 为正整数，
∴11(10a+c) 能被11整除，
即任意一个“极差数”都能被11整除.
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