周测九(4.5～4.7)-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（湘教版）

周测九 （建议用时：45分 一、选择题（每小题7分，共28分）】 1.将90个数据分成7组，整理数据如下表所 示，则第4组的频数为 ( 组号 1 2 3 5 6 频数 11 1412 13 14 12 A.12 B.13 C.14 D.15 2.2025年“世界水日”的主题为“冰川保护”.小 明家安装新型水龙头后，他记录了50天的 日用水量（单位：m3),得到频数分布表如下： 日用 0≤ 0.1≤0.2≤0.3≤0.4≤0.5 水量xx<0. 1x<0.2x0.3x0.4x<0.5x0.6 频数 3 20 公 在记录的这50天中，日用水量少于0.4m3的 频率为 ( A.0.9 B.0.6 C.0.3 D.0.2 3.为了了解某地八年级男生的身高情况，从当 地某学校八年级学生中随机选取了60名男 生统计身高情况.60名男生的身高（身高均 为整数，单位：cm)分组情况如下表所示，则 表中a,b的值分别为 ( 147.5~157.5~ 167.5 177.5 分组 157.5 167.5 177.5 187.5 频数 10 26 a 频率 0.3 6 A.18,0.3 B.6,0.3 C.18,0.1 D.6,0.1 4.某兴趣小组随机抽取了100名学生去年一 年的课外阅读数量，得到如下频数分布表， 则阅读数量x(单位：本)在22≤x<52范围 内的人数占抽查学生总人数的百分比为 4.5~4.7) 钟 满分：100分) 2≤x 12≤x22≤x32≤x42≤x 阅读数量x/本 <12 22 <32 <42 <52 频数 24 25 28 16 7 A.23% B.35% C.49% D.51% 二、填空题（每小题7分，共28分） 5.已知一个40个数据的样本，把它分成六组.第 一组到第四组的频数分别是10,5,7,6，第五组 的频率是0.1，则第六组的频数是 6.阅读小组对本班50名学生最喜爱的图书类 别进行了统计，绘制成如图所示的频数直方 图.若从左到右的小长方形高度比为2：4： 3：1,则该班有 名学生最喜爱艺 术类图书. ,频数 0 第6题图 7.七(1)班40名同学上周家务劳动时间的频 数直方图如图所示.设这组数据的中位数为 mh,则m 2.6(填“>”“<”或 “=”) ↑人数 12 8 6 2 O 1.01.52.02.53.03.5时间h 第7题图 8.秋季新学期开学时，某中学对八年级新生掌 握“中学生日常行为规范”的情况进行了知 识测试，测试成绩x(单位：分)全部合格.现 学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制 下册限时周测 127 作成了如下不完整的表格，下表中c= 分数段 频数 频率 60x<70 6 a 70≤x<80 20 0.4 80≤x90 15 b 90≤x≤100 0.18 三、解答题（第9小题20分，第10小题24分， 共44分)】 9.（2025永州期末)某校八年级在实施数学作 业分层布置方案前，对学生某次考试的数学 成绩进行了随机抽样调查，并将成绩（单位： 分)绘制成了如下不完整的频数分布表和频 数直方图： 成绩x 频数（人数） 频率 50x60 5 0.1 60≤x<70 10 0.2 70≤x<80 20 0.4 80≤x<90 a 0.2 90≤x<100 5 b ↑频数（人数） 20 15 10 5 0 5060708090100成绩/分 (1)求频数分布表中a和b的值. (2)将频数直方图补全. (3)若成绩不低于80分为优秀，则该班本次 数学考试的优秀率是多少？ 128 /八年级数学XJ版 10.某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取 了部分学生的成绩（成绩为正整数，满分为 100分)进行统计分析，绘制统计图如下（未 全完成).已知A组的频数比D组小54. 频数↑ 70 60 D 8%叶A 25% 20% 050.560.570.580.590.5100.5成绩/分 请根据以上信息，解答下列问题： (1)频数直方图中的a= ,b= (2)扇形统计图中D组所对的圆心角度数 为 (3)补全频数直方图 (4)若成绩在80分以上为优秀，全校共有 3000名学生，请估计成绩优秀的学生有多 少名.10.解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为125， 134,140,143,146,148,152,155,162,164,168,175, 148+152 则该样本数据的中位数为 2 =150(min), 平均数为2×(125+134+140+143+146+148十 152+155+162+164+168+175)=151(min). (2)由(1)可得，中位数为150min,可以估计在这次马 拉松比赛中，有一半选手的成绩快于150min.因为这 名选手的成绩为147min,快于中位数150min,所以 可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好， 1.解：0)2=0×(9+4+1+9+49+4+4+1+1十 0）=6×82=8,2即a=8.2 因为xm=85,x2=85,s=58.4, 所以x甲=元乙，s>s2,所以甲、乙两人的整体水平 相当，但乙的成绩比甲稳定. (2)当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数为 5×(90+89+90+89+90)=89.6.从信息一可知， 在集训期间的十次测试成绩中，甲达到获奖分数线的 平均数的频数为4，而乙的频数为1，所以甲获奖的可 能性更大.故选甲参加更合适. (3)选甲更合适.理由：在集训期间的十次测试成绩 中，甲呈上升趋势，而乙基本稳定在原有的水平.故从 发展潜能的角度考虑，选甲更合适. 周测九(4.5~4.7) 1.C 2.B【解析】由表可知，在记录的这50天中，日用水量少 于0.4m3的频数为2+3+5+20=30，所以日用水量 30 少于0.4m的频率为0=0.6， 3.C【解析】由题意，得a=0.3×60=18,所以177.5~ 187.5组的颜数为60-10=26-18=6，所以6三 0.1. 4.D【解析】因为阅读数量在22≤x<52范围内的人数 为28+16+7=51，所以该范围内人数占抽查学生总 51 人数的百分比为00×100%=51%。 5.86.207.<8.9 9.解：(1)5÷0.1=50，则a=50-5一10-20-5=10，b =5÷50=0.1. (2)补全的频数直方图如图 20物数（人数） 15 10 5060708090100成绩/分 (3)(10+5)÷50×100%=30%, 即该班本次数学考试的优秀率是30% 10.解：(1)1640(2)126 (3)C组频数为200×25%=50，E组频数为200一 (16+40+50+70)=24. 补全频数直方图如图 频数 60H 50 24…1 0人50560570580590.5105成霸7分 70+24 (4)3000× 200 =1410(名)， 所以估计成绩优秀的学生有1410名. 周测十（第3章~第4章） 1.B2.A3.C 4.D【解析】当x+2≥2(x一1)，即x≤4时，(x+2)⑧ (x-1)=(x+2)-(x-1)=x+2-x+1=3,即y= 3;当x+2<2(x一1)，即x>4时，(x+2)☒(x-1) (x+2)+(x-1)-6=x+2+x-1-6=2x-5,即y =2x一5.因为k=2>0,所以当x>4时，y随x的增 大而增大 5.C【解析】因为A(1,1),B(2,1),所以AB=2一1=1， 所以易知AD=AB=1,所以点D的坐标为(1,2).把 点B(2,1)的坐标代入y=x+b中，得1=2+b,解得b =-1;把点D(1,2)的坐标代入y=x+b中，得2=1 十b,解得b=1,所以游戏者能够挖到宝藏时b的取值 范围为-1≤b≤1. 6.37.55 8.1【解析】因为直线y=kx一2k十3， 所以当x=0时，y=一2k十3： 当y=0时-2。故点A的坐标为(2。.0) 点B的坐标为(0，一2k十3)， 所以04=26-3 ,0B=-2k+3, 23 2 32k-3 A+0B-2k-3+-2k+3-2A- 所以 =1. k 9.12【解析】由题意知，乙的速度为1500÷5=300(m/min). 设甲的速度为xm/min,则25×300-20.x=2500,解 得x=250,所以25min后甲的速度为250×1.6=400 (m/min).由题意知，总路程为250×20+61×400= 29400(m),骑行86min时乙行驶的路程为86×300= 25800(m),所以29400-25800 300 =12(min).故乙比甲 晚12min到达B地. 10.解：(1)因为点A(一1,2)，C(一2,0)在一次函数y= 下册参考答案 49个