4.7 统计的简单应用-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（湘教版）

本，如下： 样本一：43504750436043495255 样本二：51484944474447435250 再抽查样本容量为20的一个样本，如下： 样本三：45555260536656485053 50566251584655435052 分别求出三个样本的平均数、方差如下表： 平均数 方差 样本一 49.2 27.96 样本二 47.5 8.65 样本三 53.05 31.0475 总体 51.23 47.28 这几个样本的平均数、方差与总体的平均数、方差不 一致 (2)通过以上的抽样和计算，我们可以发现，当样本容 量较小时，样本平均数、方差与总体的平均数、方差相 差较大： 当样本容量越接近总体数量时，其平均数、方差就越接 近总体平均数、方差 4.7统计的简单应用 1.C2.800 3.180【解析】由题意可得，样本“率”为30=3 25025 所以这批米内夹谷约为5×1500=180（石 4.解：(1)在所抽查的学生当中，右眼视力的正常率为 6+3 36×100%=25%. (2)估计右眼视力不正常的学生人数为2000×(1 25%)=1500. 5.c 6.A【解析】因为在被抽查的样本中，空气质量达到良 及以上的天数所占百分比为3+2+3+4 ×100%= 20 60%,所以估计该地区在供暖期间空气质量达到良及 以上的天数为125×60%=75. 7.解：(1)0.15 (2)10000×(0.15+0.05)=2000(名) 故估计满意度表现为“一般”和“不满意”的总人数为 2000. 8.解：(1)500.32 2)样本中“比较了解”的人数所占频率为2+0,32=0,56 所以A小区垃圾分类知识“比较了解”的人数约为 1000×0.56=560. 【解析】(1)由题意可知，总人数为m=5÷0.1=50,30 ≤x<50分数段的人数为50×0.14=7，所以70≤x< 85分数段的人数为50一5一7一12一10=16 所以70≤x<85分数段的频率n=16÷50=0.32. 430 八年级数学XJ版 9.解：(1)（竖排）14154.3 (2)绘制出折线统计图如图： 销售量/台1 6 二A型号· B型号。 二三四五六七月份 建议如下：从折线统计图来看，B型号空调的月销售量 呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型号 空调（建议不唯一，合理即可）. 章未对点导练 1.C2.A3.B4.B5.B 6.C【解析】因为4×20=5，所以第一四分位数为 68+70 2 =60,故选项A说法错误：因为×20=15，所 以第三四分位数为90十91 2 =90.5,故选项B说法错误： 箱线图中箱子的两端分别对应m5和m6,故选项C 1 说法正确.因为2×20=10，所以这组数据的中位数为 80十83=81.5，所以选项D说法错误。 2 7.解：(1)32200.2 (2)补全征文比赛成绩频数直方图如图 征文比赛成绩频数直方图 频数（人数） 40 38 35 32 30 20 20 15 10 10 0 60708090100成绩/分 20+10 (3)抽取的参赛征文中获一等奖的百分比是 100 100%=30% 8.719.7.3 10.解：(1)补全频数分布表和频数直方图如下： 次数x分组 画记 频数 2<x≤4 T 2 4<x≤6 正 6 6<x≤8 正正 10 8<x≤10 2 ↑频数 246810次数4.7统计的简单应用 要闾提园 1.统计中“率”的应用： 估计方法：对于简单的随机抽样，可以用样本的频率去估计总体的频率 说明：对于简单的随机抽样，也可以用样本百分率（合格率等）去估计总体的百分率（合格率等）. 实际问题→收集数据→整理数据 2.散点图预测趋势过程流程图：个 合理决策。-统计分析表示数据 课内基础练 4.(教材变式)青少年视力健康问题日趋严重， 知识点①用样本“率”估计总体“率” 某中学为了解学校2000名学生的视力情 况，从各年级学生中共随机抽取了36名学 1.(2025常德澧县期末)某园林公司从外地购 生进行检测，其右眼视力的检测结果如下表 进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活 (每组包含最小值，不包含最大值)： 率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并 统计，结果如图所示.若该公司第二批还需 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 视力 种植成活2700棵该种树苗，根据统计结果， 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 则第二批树苗购买棵数较为合理的是 人数 3 11 13 6 根据上面提供的数据，解答下列问题： 成活率 (1)若视力不低于4.85属视力正常，低于 0.94 0.92 0.9 4.85属视力不正常，则在所抽查的学生中， 0.88 0.86 右眼视力的正常率为多少？ 0 100150200250300350400450500550所抽取的 树苗数/棵 (2)根据抽样检测的数据，试估计该校2000 第1题图 名学生中，右眼视力不正常的学生人数， A.2430 B.2700 C.3000 D.3140 2.某校为了解全校2000名学生的血型情况， 随机对40名学生的血型进行了统计，列出 如下统计表.根据表格，可估计该校A型血 的人数是 血型 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 3.古代数学文化我国古代数学名著《九章算 术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送 知识点② 散点图 来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一 5.散点图主要用于展示 把，数得250粒内夹谷30粒.则这批米内夹 A.数据的集中趋势 B.数据的离散程度 谷约为 石. C.两个变量之间的关系D.数据的分布情况 下册第4章 81△ 已课外拓展练 (2)现将分数“x<50”定为“不了解”，将分数“50 6.为了估计某地区供暖期间空气质量的情况， ≤x<85”定为“比较了解”，将分数“x≥85”定为 某同学在20天里做了如下记录： “非常了解”.若A小区共有1000人，估计A小 区垃圾分类知识“比较了解”的人数. 污染指数o 40 60 80 100120 140 天数 3 2 4 其中w<50时，空气质量为优；50≤w≤100 时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质 量为轻度污染.若按供暖期为125天计算， 估计该地区在供暖期间空气质量达到良及 已核心素养练 以上的天数为 ( 9.结论开放题为了解某品牌A,B两种型号 A.75 B.65 C.85 D.100 空调的销售情况，小宇对其专卖店开业以来 7.为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随 连续七个月的销售情况进行了统计，并将得 机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘 到的数据制成如下统计表： 制成如下不完整的频率分布表。 月份 二 三 四 五 七 满意度非常满意 满意 一般 不满意 合计 A型号销 10 14 17 16 13 14 14 售量/台 频率 0.5 0.3 0.05 1 B型号销 6 10 14 15 16 17 20 根据统计表提供的信息，解答下列问题： 售量/台 (1)a= (1)补全表格（结果精确到0.1）： (2)若某日共有10000名游客，请你估计其中 平均数 中位数 方差 满意度表现为“一般”和“不满意”的总人数。 A型号销售量/台 14 B型号销售量/台 14 18.6 (2)请你根据这七个月的销售情况，在下图 中绘制折线统计图，并依据折线统计图的变 8.某校课外兴趣小组为了解市民对垃圾分类知 化趋势，对专卖店今后的进货情况提出 识的了解情况.在当地A小区中随机抽取部 建议. 分居民进行问卷调查，并统计分数如下表： 销售量/台 2 x(分数) 人数 频率 A型号 0≤x<30 5 0.1 B型号●…。 30x<50 0.14 50≤x<70 12 70x85 四 六 七月份 85≤x≤100 10 0.2 合计 m 1 (1)请根据统计表的相关信息填空：m= 'n= 482 八年级数学X」版