湖北黄石市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025～2026 学年度第一学期期末学业质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共三大题 24 小题，卷面满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡． 一、选择题.（本大题满分 30 分，共 10 小题，每小题 3 分） 下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 1.在-1 ,,0,2,3,4中，正整数有 （ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2. 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心 成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅. 已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，即18000000 km, 则该小行星与地球的最近距离约为 （ ） A.1.8×10⁵km B.1.8×10⁶km C.1.8×10⁷km D.1.8×10¹⁰k 3. 下列各组整式中，是同类项的是 （） A.3m³n² 与-n³m² B.2xy 与 3yz C.3³ 与a³ D.2yx 与-xy 4. 下列结论中，正确的是 （ ） A. 单项式的系数是,次数是4 B.单项式m的次数是1,没有系数 C.单项式一xy²z的系数是—1,次数是4 D.多项式2x²+xy+3是四次三项式 5.下列计算正确的是 ( ) A.5x²+6x²=11x⁴ B.-16xy+16xy=0 C.2m²-(3m+5)=2m²-3m+5 D.7x-2y+3z=7x+(2y-3z) 6..如图，是一个正方体的展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ） A.传 B.统 C.文 D.化 （第 6 题） 7.如图，线段AB=12,延长AB至点C,使得BC=2.若D是线段AC 的中点,则AD的长为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 （第 7 题） 8.关于 x 的方程2x－3 ＝3 和 5－x＝2a有相同的解，则 a 的值是 （ ） A. -1 B.5 C.1 D.0 9. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中记载有这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁． 意思是：有 100 个和尚分 100个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程正确的是 （ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠后，点C 落在点E 处 ，BE 交边AD 于点F, 再 将三角形DEF 沿DF 折叠后，点E 落在点G 处.若DG 刚好平分∠ADB, 则∠EDF的度数是（） A.18° B.30° C.36° D.20° （第 10 题） 二、解答题.（本大题满分 15 分，共5 小题，每小题 3 分） 将下列各题的答案填写在答题卡上指定的位置. 11.如图，从学校 A 到图书馆 B 的最近线路是②,得出这个结论的依据是 12.若∠α＝35°，则∠α的补角为 度． 13.一件服装的标价 300 元，打八折销售后可获利 60 元，则该件服装的 11题图 成本价是 元 14.已知： ,则多项式的值是 15.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1,2,3,4,5,7,8,9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方 形四个顶点上的数字之和相等 .若按同样的要求重新填数如图2所示，则x-y的值是 ,m-n 的值是 . （第 15 题） 三、解答题．（本大题满分 75 分，共9 小题） 请将下列各题的解答过程写在答题卡上指定的位置. 16. （本题满分 6 分）计算： (1) - 16+5 - ( - 2); （2） 17.（本题满分 6 分）解方程： （1）25y—(y-5)=29; （2） 18.（本题满分 7分）先化简，再求值：2x2y－[3xy－3(xy－x2y)＋x2y2]， 其中x＝2，y＝－. 19.（本题满分 7 分）已知关于x 的一个方程 是一元一次方程． (1)求m的值． (2)若此方程的解与关于y 的一元一次方程y- =n+的解互为相反数， 求n的值． 20.（本题满分 8 分）如图 ，C,D 是线段AB 上的两点，M,N 分别是AD, BC 的中点 . (1)若AC=8,CD=2,BD=6, 求 MN的 长 ； (2)若AB=18,CD=1, 求 MN 的长 . （第 20题） 21. （本题满分 8 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示． （1）比较 a ，b，c 的大小（用“＞”连接）； （2）化简： |b＋c|－|c－1|－|b－a|； 22. （本题满分 10 分）如下图是 2025年某月的月历. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b 12 13 14 15 c d 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1）如果用带阴影形状的框任意框住 4 个数分别为 a ，b ，c ，d，设框中的日期 a 为 x.用含 x 的代数式表示：b ＝ ，c ＝ ，d= , a＋b＋c＋d＝ . （2）若框出的 4 个数的和为26，求框出的是这个月哪几天？ （3）框出的 4 个数的和可能是 62 吗？若能，求出这 4 个数；若不能，请说明理由. 23.（本题满分 11 分）某商场经销甲、乙两种畅销产品，甲种产品每件进价50元，乙种产品每件进价80元．了迎接“双十一购物节”活动，该商场花费12400元提前购进甲、乙两种商品共200件． （1）该商场分别购进甲、乙两种产品多少件． （2）若甲种产品的标价是进价的3倍，每件乙种产品按标价出售可获得利润120元． “双十一购物节”期间，商场对这两种产品进行优惠促销活动：甲种产品每件降价元，乙种产品打m折出售．将这200件产品卖完后，商场最终获利13600元，求m的值． 24、（本题12分）已知在的内部，, （1）如图1，求的大小； （2）如图2，OM平分, ON平分,求的大小； （3）如图3，若射线OC绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当与射线OB重合后停止运动，同时射线OD以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设OD,OC运动的时间是 秒（)当时，求t的值。 图1 图2 图3 2025～2026学年度第一学期期末学业质量监测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题.（本大题满分30分，共10小题，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C B C D C A A 二、填空题.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分） 题号 11 12 13 答案 两点之间，线段最短 145 180 题号 14 15 答案 1 －3 3 说明：第11题，第12题每空答对评1分. 三、解答题.（本大题满分75分，共9小题） 16. （1）－9 …………………………………………………………………………3分 （2）2 …………………………………………………………………………6分 17. （1） y=1 ……………………………………………………………3分 （2） x=-……………………………………………………………………6分 18. 解：化简得原式＝－x2y2，………………………………………………………4分 当x＝2，y＝－时，原式＝－1 …………………………………7分 19. 解：（1）∵关于x的一个方程-16=0是一元一次方程。 m-4≠0,|m|-3=1, 解得m=-4,………………………………………………3分 (2)由(1)知，m=-4，则这个方程为：(-4-4) x-16=0，即-8x-16=0，解得:x=-2, ∵这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数， ∴的解为y=2, ∴把y=2代入y- =n+，得：2- =n+，解得：n=1…………7分 20. 解：（1）∵AC=8,CD=2,BD=6, ∴AD=AC+CD=8+2=10,BC=CD+BD=2+6=8, ∵M是AD的中点，∴MD=AD=5,……………………………………………1分 ∴MC=MD-CD=5-2=3,………………………………………………………2分 ∵N是BC的中点，∴CN= BC=4,…………………………………………………3分 ∴MN=MC+CN=3+4=7;……………………………………………………4分 （2）∵AB=AD+BD=AD+BC-CD,∴AD+BC=AB+CD=19,……………5分 ∵M是AD的中点.∴MD= AD, ∵N是BC的中点，∴CN=BC,…………………………………………6分 ∴MN=MD+DN=MD+CN-CD=AD + BC- CD=(AD+BC)-CD=9.5-1=8.5.…8分 21. 解：（1）由a，b，c在数轴上的位置知，a，b，c的大小是：a＞b＞c.…………………4分 （2）由a，b，c在数轴上的位置知，b＋c＜0，c－1＜0，b－a＜0， ∴|b＋c|－|c－1|－|b－a| ＝－(b＋c)＋(c－1)＋(b－a) ＝－b－c＋c－1＋b－a ＝－1－a. ……………………………………………………………………………………8分 22 .解：(1) b=x+1……………………………………………………………………0.5分 c=x+6……………………………………………………………………1分 d=x+7……………………………………………………………………1.5分 a+b+ c+d=4x+14……………………………………………………………………2分 (2) 由题意得：4x+14=26 解得：x=3…………………………………………………………………………4分 ∴x+1=4, x+6=9, x+7=10 ∴框出的是这个月的3，4，9，10………………………………………………6分 (3) 设这四个数分别为x,x+1,x+6,x+7,则由题意得4x+14=62………………………7分 x=12……………………………………………………………………8分 ∵12和13没有在日历上连着， ∴不符合实际，框出的四个数的和不能是62.……………………………10分 23.(1)设该商场购进甲产品x件，则购进乙产品(200- x)件。 根据题意，得50x+80(200-x)=12400, 解得=120. 200-120=80(件). 答：该商场购进甲产品120件，购进乙产品80件。………………………………4分 （2）甲种产品的标价为50x3=150(元),………………………………………………6分 乙种产品的标价为80+120=200(元).………………………………………………8分 根据题意，得120(150-50-5m)+80(200×0.1m-80)=13600, 解得m=8. 答：m的值为8.…………………………………………………………11分 24. 解：（1） ………………………………3分 (2 ) 由（1） …………6分 （3）分两种情况： ①如图1，此时 , 解得 ； ②如图2， , 解得 ； 综上： t 的值为5或11. …………………………………………………………12分 七（上）数学试题 页（共5 页）1 学科网（北京）股份有限公司 $