5.2.2 同分母分式的加减法-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（北师大版）

3 ，a2-4b 7.4【解析】号三名b2a·a一2ab 3 a+2b)(a-2b)_a+26a+2×2a =4. a(a-2b) a 一题多解法、 设8=6=k(k≠0)，则a=2k,b=3 .a2-4b_(a+2b)(a-2b)_a+2b_2k+6k a-2ab a(a-2b) a 2k =4. 8.解：原式=十1）Cx一1）=x一1..x≠一1. (x+1)2 当=0时，原式=子-1(x的取值不唯一小 2(3a-b) 2 9.解：(1)原式=(3a+b)(3a-b)3a+b 3a+b-2=0,3a+b=2原式=号 1 (2)a+二=-5，. 3a2+5a+3-3a+50+3 =3a a aa =3(a+2)+5=8x(-5)+5=-10, +5+3」 2分式的运算 第1课时分式的乘除法 1.D2.C3.C 4.D【解析】原式=m+n)(m-n).2m =2(m一 m m十n n).当m一n=2时，原式=2×2=4. 5.解：(1)原式=3 a'b'eabc 6ab'c2 2 (2)原式=(a-2).(a-2)(a+2) (a-2)2 a+2. 6.C 7.C【解析】 口÷，x 十÷y-x=十y .y-x)y+x) 运算的结果为整式，∴“口”中的式子可能是含x的 单项式，故C选项符合题意 ◆一题多解法 将选项A,B,C,D中的式子分别看作☐中的式 子，进行运算，结果为整式的只有C选项中的 式子 8。有【解析】原式=-a-1少 1 1 a-1‘(a+1)(a-1)a+1 2a15b2_5a 9.解：1)原式=36·6a36 (2)原式=(a+1)a-D.a+11 (a+1)2∴a2(a-1)=a 10.B11.A 12“安 气【解析原式三2a。·a十6a一”.a十b 2ab a-b =4+6 b· 13.解：原式=a6. r2 4a2 = ab'b'cs Aa2 4c2· a9b'c =-q63 9c· 14.A 15.D【解析】原式=mm-2).-（m-_2-m m-1 m m,n是两个连续的整数，且m十n=一1， m=-1,n=0,“原式=2-（一） -1 =-3. 16.2 17.+1 a-1 【解析】A小麦试验田的单位面积产量为 a-kg/m,B小麦试验田的单位面积产量为 500 500 (a一1)kg/m…B小麦的单位面积产量是A小麦 500 500 500 (a+1)(a-1) 的a-)÷ a2-1=(a-1) 500 =a+1 a-1 18.解：原式=-2)(x+2).x-1x+2 x-1 ·(x-2)3=x-2 当=8时，原式-号5 19.解：小林的说法正确.理由如下： :原式=r+2)(x-2).x(x2+x+1), x2+x+1 x(x-2) x+2=1, 即结果与x的取值无关，∴小林的说法正确. 20解，12(0)= 1 1 1 8r÷4x= 2云发现：这组分式中，一个分式与 它前一个分式的商都是一2 1 ,(-1)"+1 (2)第n个分式：2-x” 第2课时同分母分式的加减法 1.C2.C 2x 2v 2(x-y) 2 3.C【解析】二y一x-y-(x+y)(x-y)x十y 4.D【解析】①为同分母分式的加法法则；②为合并同 类项：③为提取公因式：④为约分. 5.解：)原式=+x+2_2+2_2(x+D=2. x十1x+1x+1 (2)原式=-4_（x+2)(x-2) x+2 x+2 =x-2. (3)原式= (x+3)-(x-2)+(x+1)x+3-x+2+x+1 2x-1 2x-1 .x+6 2x-11 下册参考答案 27个 8B7 8。吕【解标】原式-十83 a a a2-aa2-aa(a-1)a-1' 3+a2+3a_3+a-2-3a_1-2a 9.解：(1)原式=2a-2a-1 2a-1 2a-1 -1. (2)原式=a-3a-a+1_1-3a 3a-13a-1 =-1. (3)原式=-5x x-2x2+1+x=x-5-十1十工 x-2 x2-4(x+2)(x-2) =x十2. x-2 x-2 10.D 11.D【解析】m ☒ +1m十1=m, m+⑧ =m,.m2十☒=m2十m,∴.☒=m, m+1 9年- :m 12.21 13.7【解折】-0m-9=0.且m+3≠0m =3,则m ,16=m-16=(m+40(m-40 创m=十4-m=m-4m-4 m-4 =m十4=3+4=7. 14.解：(1)原式=(5a+66)+(36-4a)-(a+36) 3abc 5a+6b+3b-4a-a-3b_6b_2 3a'bc 3a'be a2c' (2)原式= 二m-2十” 2m m-n m-n -m-2n十n+2m=m-刀=1. m-n m-n 3x+2y 15.解：原式=(x+y)(x-y)-(x+y)(x-》 2(x+y) 2 (x+y)(x-y)x-y 2 当x=2+y时，原式=2+y1 16.解：(1)-2x-4 x2-4 与 一2是一对“整合分式”.理由 如下： :2x4+ -2x(x+2) x2-4 x2x士2)(x-2)大、 x-2 2+x=(x-2) x-2+x-2=-2 =x,满足“整合分式”的定 义.2r-4r与 x2-4 一2是一对“整合分式” (2)示例：N1= 06N-+妆 a+b 第3课时异分母分式的加减法 1.C2.2(x-1)23.D 4.6x2 3x2 x 【解析】：分式，二y与分式2(x-的最简公 428 八年级数学BS版 3x2 分母是2(x十v)(x一y)心通分后分式二y的分母 3x2 变为2(x一y)(x+y),分式二y的分子应变为2× 3.x2=6x2. 5.解：(1)最简公分母是(x十1)(x-1), 1 1·(x-1) x-1 x-1 x+1(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)x2-11 1 1·(x+1) x十1x十1 x-1(x-1)(x+1)(x十1)(x-1)x2-1 (2)最简公分母是12x3y3, 5 5×2xy 10.xy 6rys6rys2ry 12xy 3 3×3x2 9x2 4xyx4x3y2x·3212xy2 6.C7.C 8.A【解析】设上山的路程为skm,则上山的时间为三h, 下山的时间为号h,则上，下山的总时间为元十齐 m n s(m十n) n h,则上、下山的平均速度为2s÷s(m+0 mn 2mn km/h. m-n 9.解：由题意，得ミ一 ss(v十a) ”v+au(u+a)(u+a)= sw十sa-sw=ah. v(v十a)v2+av 故同学们可提前平。人到达 10.A 1.D【银折：名b- ∴.b-a=4ab,即a-b=-4ab, 3(a-b)+4ab3×(-4ab)+4ab :原式=(a-b)-ab -4ab-ab =-8ab_8 -5ab5 12.2 317【解析巴A+,B2Ax一2+Bx二1业 (x-1)(x-2) =（A+B)x-(2A+B) 3x+4 (x一1(x一2) (x-1)(x-2) A+B=3, -(2A+B)=4 4好0信-0 .A-B=-7-10=-17. 14.解：圆圆的解答不正确.正确的解答过程如下： 2(x+2)(x-2)(x+2) 原式=(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)x+2) 4x-2x-4-x2+4x(2-x） (x-2)(x+2) (x-2)(x+2)=- x+2 m(m-n) m(m+n) 15.解：原式=(m十n)(m-0+m十n)m-m n 2m2-n22m2-n2 (m+n)(m-n)(m十n)(m-n)m2-n2·第2课时 同分母分式的加减法 已课内基础闯关 4 (2) x+2x+2 知识点①同分母分式的加减法 1,(2025铜仁模拟)化简3-2的结果正确的 是 (3)+3 x-2,x十1 B.5 1 1 2x-12x-1T2x-1 A.1 C. a a D.a 2,(2025天津河西区模拟)计算，之。-4红-4 x-2x-2 的结果等于 ) A.2 B.x+2C.x-2 D.2 x-2 知识点② 分母互为相反数的分式加减法 2x 2y 3计算y 2的结果为 ) 6.(教材变式)化简4+b+2ab a-bb-a 的结果是() A.2 x-y B.2 y-x c D.- 2 A.a+b B.a-b x+y C.(a+b)2 D.a6)2 4.下面的分式化简，对于所列的每一步运算， a-b a+b 依据错误的是 ) 7.（2025达州)化简： 3x_ 5-3x= x一yy一x 计算。。+0叶治 解：原式=3a十a+46】 a+b ① a2+3 3 8.计算：。-a十。一a 十 =4a十4 atb ② 9.计算： =4(a+b) a+6③ 3+a+2+3a (1) 2a-1F1-2a =4.④ A.①同分母分式的加减法法则 B.②合并同类项法则 3a1-a C.③提公因式法 (2)、a 3a-13a-11-3a D.④等式的基本性质 5.计算： +1+ x+2 (3)-5x_1+x x-2x-22-x 八年级数学BS版 巴课外拓展提高 综合能力提升 10,若a,6互为倒数，且a≠b,则分式ab 16.若分式A,B的和化简后是整式，则称A,B a-b 是一对“整合分式”. a a-6的值为 判断二2x一4与二2是否是一对“整 x2-4 A.0 B.1 C.-2 D.-1 合分式”，并说明理由. 山.在计算十1·m时，把运算符号“÷”看 (2)已知分式M,N是一对“整合分式”，M 成了“十”，得到的计算结果是，则这道题 =Q26 Q十6，直接写出两个符合题意的分 的正确结果是 ( ) 式N. 1 1 A. ”m-1 B. C.m-1 D.m m 12.若Ax十B + 5x 二，则A= x-3 ,B= 13.已知m满足m-9 16 m+3 0,则m 的 m-44-m 值是 14.计算： (1)5a+6b+36-4a_a+36 3a2bc 3ba'c 3cba?. (2)m+2n+n、2m n-m m-n n-m 知识要点归纳 y2x2的 5(教材变式求代数式之—十。 1.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减， 值，其中x=2十y 即”土b=a±b c 2.一般步骤：(1)分母相同时，分母不变，分子相 加减.若分子是多项式，则添括号后再加减：若分 母互为相反数时，则提出负号后转化为同分母分 式再进行加减；(2)分子合并同类项；(3)约分，把 结果化为最简分式或整式. 下册第五章 79