5.2分式的加减法 作业设计2025－2026学年北师大版数学八年级下册

分式的加减法（1） 使用时段 作业 内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1．回忆同分母分数的加减法法则，完成下面的结构图． 2．（创编题）计算 = = = = 回顾相关知识，唤起方法记忆和知识记忆，为本节课的学习铺路． 全体学生 2 0.95 发展性作业 2．（创编题）请用“+”、“-”符号填空： 总结： （1） （2） （3） 熟悉互为相反数的两个多项式的奇数次方和偶数次方与原数的关系，为后面分母的变形熟悉算法． 以题组的形式出现，有利于强化学生对这种结构的认识． 全体学生 2 0.9 课中 基础性作业 4．计算 练习同分母分式加减法的法则，熟练法则，强化结构要化为最简分式的习惯． 全体学生 3 0.8 发展性作业 5．（创编题）计算 涉及相反数的同分母加减法．培养学生运算、推理的能力． 学优生和中等生 3 0.75 课后 基础性作业 6．整理同分母分式的加减法法则，完成下面的结构图： 7．计算： 8．， 则，． 把课堂学习内容结构化 巩固本课核心内容同分母分式的加减法法则，发展学生运算能力． 提升对分式恒等式的理解 全体学生 全体学生 1 5 0.95 0.85 发展性作业 9．（创编题）2023届世界大学生运动会在四川成都龙泉驿区举行，为建造好这一个世界瞩目的运动场，设计师专门设计了一条所有观众都能参与的3000米跑道，已知运动员的速度是普通人速度的3倍，设普通人的速度为米每秒，那么运动员跑完3000米跑道比普通人少用多少时间？ 运用分式加减法解决真实生活情境问题，培养学生应用数学的意识． 学优生和中等生 4 0.65 分式的加减法（2） 使用时段 作业 内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1．补充填写结构图 2．最简公分母 通过填空和知识结构图的形式进行类比学习 复习知识点，为新课学习奠定基础 全体学生 1分钟 0.9 发展性作业 3．（自编）小刚从家到学校,需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在下坡路的骑车速度为3vkm/h．则小刚上坡路所需时间为 ,下坡路所需时间为 ，请思考:小刚从家到学校共需要 时间． 感悟生活中的分式，发展分式模型思想，为本节课的学习提出现实需要． 全体学生 2分钟 0.8 课中 基础性作业 4．（改编）将下列各式通分： （1） （2） （3） （4） 5．（改编）计算： （1） ； （2） ； （3）． 教材习题改编，练习分式的通分，为异分母加减奠定坚实的基础 巩固异分母加减法则的正确使用，提高运算能力，做到快速准确运算． 全体学生 5分钟 4 0.85 0.7 发展性作业 6．（改编）学校组织徒步东安湖的活动，小东作为学生会组织策划活动路线，徒步里程单向3公里，小东从学校出发去目的地时需要走1km上坡路、2km下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为4vkm/h．返回时小东走的是公路为平路，骑车速度为2vkm/h．那么 （1） 小东从学校到东安湖需要多长时间？ （2）小东去和返回，哪次在路上路上花费的时间少？少多长时间？ 教材例题改编,取用学校及周边的环境作为实践背景，感受生活中的数学． 全体学生 3分钟 0.7 课后 基础性作业 一．选择题 7．（自编）下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（自编）计算的结果是（） A． B． C． D． 二．填空题 9．（改编）计算的结果是　 　． 10．（改编）计算的结果是 　 　． 三．解答题 11．（改编）计算 （1） （2） （3）． 12．（改编）用两种方法计算： 13．（改编）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ （1）填写表内空格： 输入 3 1 输出 （2）你发现的规律是　 　． （3）用简要过程说明你发现的规律的正确性． 快速识别异分母加减法则是否正确使用，立足于基本技能的过手． 快速计算，训练运算能力． 快速计算， 训练运算能力． 完整书写运算过程，巩固基本运算的掌握．提高运算能力． 多种方法的尝试，感受解法的灵活性，感悟不同方法的优劣，积累优选经验． 经历观察、猜想、验证、推理的过程，感受代数结论的获得过程，体会算法算理的合理性． 全体学生 全体学生 全体学生 全体学生 全体学生 全体学生 2 2 两小题共1分钟 三小题共3分钟 2分钟 2分钟 0.85 0.85 0.85 0.8 0.75 0.7 发展性作业 14．(改编）实践性试题：班级现组织“告别六一，青春飞扬”的主题班会活动，需要购买饮料，班级组织两个采购小组负责采购．甲、乙两个采购组同去一家饮料公司购买两次同种饮料．两次饮料的价格不同，两位采购组的购货方式也不同，其中甲每次购买10千克；乙每次用去100元，而不管购买多少饮料．设两次购买的饮料单价分别为元千克和元千克，请回答下列问题： （1）甲、乙所购饮料的平均单价各是多少？ （2）谁的购买方式更合算？ 教材习题改编，结合班级实际活动经验，培养学生应用数学的意识，感悟分式模型的实际运用． 全体学生 5分钟 0.5 分式的加减（3） 使用时段 作业 内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1．（自编）类比分数的四则混合运算顺序得出分式的四则混合运算顺序为：先 ，再 ，有括号先算 ． 2．（自编）计算-( ) （添括号时应注意什么？） 通过类比复习知识，为新课学习奠定基础 全体学生 1分钟 0.9 发展性作业 3．（改编）阅读下面题目的计算过程： ① ② ③ ④ 上面计算过程从哪一步开始出现错误， 请写出该步代号为 ， 错误的原因是 ， 正确结果应是 ． 学生易错点展示，缎练学生识别能力，巩固异分母加减法则，为本节课的学习铺路． 全体学生 2分钟 0.7 课中 基础性作业 4．（改编）计算： （1） （2） （3） （4） （5） 5．（改编）先化简，再求值： （1）当时，求的值； （2）设，求的值． 本题组为教材例题变式题组，目的在于发展学生的基本运算能力，落实“双基”过手． 巩固基本计算的过手，发展运算能力． 全体学生 全体学生 10分钟 5分钟 0.7 0.7 发展性作业 6．（自编）我们要学会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界． 例如生活经验：往一杯盐水中再加入一点盐，盐水就变更咸了．这一生活经验可以转译成数学问题：克盐放入水中，得到克盐水，此时盐水的含盐量我们可以记为，再往杯中加入盐，此时盐水的含盐量变大了， ①往盐水中加入1克盐后，盐水含盐量表示为 ； 往盐水中加入2克盐后，盐水含盐量表示为 ； 往盐水中加入3克盐后，盐水含盐量表示为 ； 往盐水中加入m克盐后，盐水含盐量表示为 ． ②请用你所学的数学知识解释其中的道理． 在生活实践中感受数学与生活的实际联系，培养学生应用意识和模型思想，发展数学核心素养． 中等及以上学生 8分钟 0.6 课后 基础性作业 7．（改编）计算： （1） （2） （3） （4） 8．（改编）先化简，再求值： （1）已知，， 求的值． （2）当满足，求代数式 的值 （3）已知， 求的值． 巩固本节课的基本运算，进一步发展学生运算能力． （1）基本题型； （2）分式混合运算，结合整体带入的思想求值． （3）问考虑k值法的应用． 全体学生独立完成 全体学生 中等及以上学生掌握 8分钟 2分钟 5分钟 0.7 0.8 0.7 发展性作业 9．(创编题）分式的特殊求值法：分离整式法 如，求的值； ∵ ∴ 阅读以上例子，解决下列问题： （1），求的值． （2）的值为整数，求整数的值． 分式求值问题的升华，掌握分式转化为整数与分式的和的形式，转从而求得参量，让培养学生数学的阅读理解能力． 中等及以上学生 5分钟 0.6 21 学科网（北京）股份有限公司 $