5.2.1 分式的乘除法-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（北师大版）

2分式的运算 第1课时 分式的乘除法 课内基础闯关 7,=盟多保法者，品，，产云运软的结果 知识点①分式的乘法 为整式，则“口”中的式子可能是 () 卫计算。·的结果为 A.y-x B.y+x C.2x D.I T A品 1 C.xy D.6zy 8.化筒，2a+1÷（。-1)的结果为 a-1 2.(2025南昌模拟)计算(2x)2· 六的结果为 9.(教材变式)计算： A.xy B.2y C.y D.y (1 2a4.6a3 x 3b315b2 ·+2的结果 3.(2025长治模拟)化简，=4·元 是 A-2 1 +2C、 1 1 B.- (2)a2-1÷a3-a2 x-2 D.- x-2 a2+2a+1a+1 4若烟--公则·兴的直是( mm+n A.-2 B.2 C.-4 D.4 5.计算： 知识点③ 分式的乘方 1)3a2b.62c b2c 6ac 10.计算（公）}'的结果是 c是 D.a262 11.化简x3·() 的结果是 ( a2-4 (2)(a-2)· a2-4a+41 A.ry B.xy C.x2y5 D.x2y5 知识点④ 分式的乘除混合运算 12.计算：20.a-6a-b a+b 2ab'a+b 知识点② 分式的除法 13计算：（一）÷(-2 6,计算元÷得的结果为 2a A b B.6 c.8 D. 42 2b3 八年级数学BS版 已课外拓展提高 19.许老师讲完了分式的乘除法一节后，给同 14.化简÷一y.(-)的结果是( 学们出了这样一道题： 若x=2025,求代数式， A.-x B. C.y D y x x2-2x 1 15.如图，数轴上点A,B表示的数分别是m, x+z2+z‘十2的值. n.已知m,n是两个连续的整数，且m十n 一会儿，小林说：“老师，这道题目中的x= =-1,则分式n-2m、m 一2025是多余的.”请你判断小林的说法 m-1 的值为 1-m 是否正确，并说明理由. AB 第15题图 A.-1B.1 C.3 D.-3 16.(2025自贡模拟)在化简十2x十1x-1 x2+x 已综合能力提升 后，要求x在一1,1,0,2中取一个数再求 20.观察下面一组分式： 值，x只能取 111 1 2248… 17.如图，A小麦的试验田是边长为a(a>1)m (1)计算这组分式中，一个分式与它前一个 的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄 分式的商.你有什么发现？ 水池后余下的部分.B小麦的试验田是边 (2)根据你发现的规律写出第n个分式. 长为(a一1)m的正方形.若两块试验田的 小麦都收获了500kg,则B小麦的单位面 积产量是A小麦的 (用含a 的式子表示). I m (a-1)m 知识要点归纳 第17题图 18先化简开水恤其中 1.分式的乘法： c ac x-1 x=3. 2.分式的除法：。 ca'd ad 分或的来方：（份）”- 4.分式的乘除混合运算：(1)分子、分母因式分 解；(2)将除法转化为乘法；(3)约分，化为最简分 式或整式 下册第五章74【解析】：号=名6=号4，二6 3 ，a2-4b 3 (at26)(a-26)a+2b a+2X2a -=4. a(a-2b) a 一题多解法《 设4=6三k(k≠0)，则口=2k,b=3k ,a2-4b_(a+2b)(a-2b)_a+2b_2k+6k a-2ab a(a-2b) a 2k =4. 8.解：原式=x十1)x二1=x一1，x≠-1 (x+1)2 当=0时，原式=二=-1x的取值不唯-)。 2(3a-b) 2 9.解：(1)原式=(3a+b)(3a-b)3a+b 2 3a+b-2=0,.3a+b=2.原式=2=1. (2):a+1=-5,:3a+5a+3_3a+5a+3 1 =3a aa +5+3 -3(a+2)+5=3×(-5)+5=-10. 2分式的运算 第1课时分式的乘除法 1.D2.C3.C 4.D【解析】原式=m+m)(m-m).2m =2(m一 m+n n).当m一n=2时，原式=2X2=4. 5.解：1)原式=3abc_abc 6ab2c2 2' (2)原式=(a-2).(a-2)(a+2) (a-2)2 =a+2. 6.C □.y-x)(y+x) 7C【解析】z十÷y-xx+ 运算的结果为整式，“口”中的式子可能是含x的 单项式，故C选项符合题意。 一◆一题多解法 将选项A,B,C,D中的式子分别看作口中的式 子，进行运算，结果为整式的只有C选项中的 式子. 1 1 1 8a+1 【解析】原式=a-1) a-1(a+1)(a-1)a+1 2a15b25a 9.解：1)原式=36·6a-36 (2)原式= (a+1)(a-1),a+1_1 (a+1)2 a'(a-1)a 10.B11.A 12“【解标】原式= a+6 .(a+b)(a-b).a+b 2ab a-b -4+6 b· 92·(-6c÷96 13.解：原式=a6. a 4a3 ab b'cs Aa2 4c2· a9b'c2 9c· 14.A 15.D【解析】原式=mm-2).-(m-1)?-m m-1 m ,m,n是两个连续的整数，且m十n=一1， m=-1,n=0,∴原式=2-（一D =-3 -1 16.2 17.+1 a-7 【解析】A小麦试验田的单位面积产量为 a一kg/m,B小麦试验田的单位面积产量为 500 500 (a一1)kg/mB小麦的单位面积产量是A小麦 500 500 500 的 ,(a+1)(a-1) (a-1)2÷ a2-1=(a-1) 500 =a+1 a-1 18.解：原式=x-2)(x+2).x-1x+2 x-1 (x-2)=x-2 3+2 当x=3时，原式=3-2 5 19.解：小林的说法正确.理由如下： :原式=（x+2)(x-2).x(x2+x+1D，1 x2+x十1 x(x-2) 即结果与x的取值无关，∴小林的说法正确. 20解1六()= 8立÷4云=一2元发现：这组分式中，一个分式与 1 1 1 1 它前一个分式的商都是一2元 (一1)+1 (2)第n个分式：2x” 第2课时同分母分式的加减法 1.C2.C 2x 2y 2(x-y) 2 3.C【解析】二y一-y-(x+)(x-y)x十少 4.D【解析】①为同分母分式的加法法则；②为合并同 类项；③为提取公因式；④为约分. 5.解1)原式=++22+2_2(x+D-=2. x十1x+1x十1 (2)原式=x-4_x+2)(x- x+2 x+2 2=x-2 (3)原式= (x+3)-(x-2)+(x+1)x十3-x十2+x十1 2x-1 2x-1 x+6 2.x-1 下册参考答案 27个