第四章 数列 章末检测卷-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第二册&选择性必修第三册同步单元双测卷（人教A版）

第四章 数列 章末检测卷 测试建议用时：120分钟满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知数列1，√3,5，√7,3，√/11，…√/2一1，…，则2023是这个数 列的 密 A.第1011项 B.第1012项 C.第1013项 D.第1014项 封 2.在等差数列{an}中，a3十a5=12-a7,则a1十ag= A.8 B.12 C.16 D.20 3.已知等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥2时，有am-1am+1= 线 e2m,则数列{lnan}的前20项和为 ( A.190 B.210 C.220 D.420 4.等比数列{an}中，a2=9,a=243,则{an}的前4项和是( ) 架 内 A.81 B.120 C.168 D.192 5.已知正项等比数列{an}的首项为1，且4a5,a3,2a4成等差数列， 不 则正项数列{an}的前6项和为 () A.31 B c器 D.63 設 瘘 6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,am一 3am+2=6,S2m-3=63 (m≥3，m∈N*),则m的值为 ( 答 A.5 B.8 C.12 D.14 7.在流行病学中，基本传染数R。是指在没有外力介入，同时所有 题 人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感 茶 染者传染R。个人，为第一轮传染，这R。个人中每人再传染R。 个人，为第二轮传染，…，R。一般由疾病的感染周期、感染者与 其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.据统计，某 病毒的基本传染数R。=9,感染周期为4天，设从一个感染者开 始，传播若干轮后感染的总人数超过7200，需要的天数至少为 () 部 A.4 B.12 C.16 D.20 8.已知数列{an}的前n项和Sn=3”(入一n)一6，若数列{an}单调递 减，则λ的取值范围是 () A.(-∞，2)B.(-∞，3) C.(-∞，4) D.（-∞，5) 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的 得2分，有选错的得0分) 9.记数列{an}是等差数列，下列结论中不恒成立的是 ( A.若a1十a2>0,若a2十a3>0 B.若a1十a3<0,则a2<0 C.若a1<a2,则a2>√a1a3 D.若a1<0,则(a2-a1)(a2-a3)>0 10.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S=35,a4=11,则() A.a=4n-5 B.a=2n+3 C.S,=2n2-3n D.S,=n+4n 11.朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国 乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛” 问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100 根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵 断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开 始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可 以是 () A.4 B.5 C.7 D.8 12.已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=a2=1,am=am-1十2am-2 (n≥3)，则下列结论正确的是 () A.数列{an十an+1}为等比数列B.数列{an+1一2an}为等比数列 C.a= 2+1+(-1)” 3 DS=号×(4-1) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） l3.若数列{an}满足a1=1,am+1=2an（n∈N*),则a4= 前8项的和Sg= 14.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=0,a4十a5=3,则S11= 15.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟 烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874 年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于 同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理” “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整 除问题：将1到2020这2020个数中，能被3除余1且被5整除 余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a,},则此数列 的项数为 16.已知{am}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{bn}满足b1= a1,且bn=a1十a2+…十am-1十an十am-1+…十a2十a1(n≥2， n∈N*),若am+(bm-27)=2019,则m的值为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.（10分)已知数列{an},x=(am+1,一2)，y=(1,an),且x⊥y,a 十2是a2与a4的等差中项， (1)求数列{an}的通项公式； (2)若b.=13+2log号au,Sn=b+b2十…十bn,求Sn的最大值. 18.(12分)已知数列1a,}满足a=名，且a,1=20,十号m∈N. 1 (1)求证：0，一号}是等比数列； (2)求数列{an}的通项公式. 选择性必修第二册5 19.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn.数列{an}是递增的等比 数列，a1a4=32,a2十a3=12. (1)求数列{am}的通项公式； (2)已知数列{bn}的前n项的和为Tm,且bn= 1og,a1·og1,证明：T.<号 1 20.(12分)2022年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万 元，每年应交付保险费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为： 第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维 修费均比上一年增加0.2万元. (1)设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、汽油 费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式； (2)这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平 均费用最少)？ 6 选择性必修第二册 21(12分)在①6,22②b,=(2)十n这两个条件中任选 一个，补充在下面的问题中，并解答. (1)求{a,}的通项公式； (2)设 ,数列{bn}的前n项和为Tm.若选择条件①，求 使45Tn≤n成立的n的最小值；若选择条件②，求使Tm一12≥ 2bn成立的n的最小值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第 一个解答计分) 22.(12分)设Sn为数列{an}的前n项和，已知an=1,且满足Sm =n'an. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若等差数列{b)的前n项和等于上，c, a,,=（-1)·b,求数 列{cn}的前n项和Mm·因为=3，a=1,所以数列{an}不是等比数列，A不正确； 第四章数列 a2 S2om-(+as+(s2)01 章末检测卷 2 3×(31011-1)=2X(3101-1),C正确： 1.B由数列1,3，√5，√7,3，√1I,…,√2n-1,…,可得该数列的第n项am= 2 √2n-I,令an=√2n-I=√2023，解得n=1012,所以√2023是这个数列的第 假设{am}中存在不相等的三项构成等差数列，令此三项依次为3,3'，3m,且0≤k<L 1012项.故选B <m,4,m∈N,剥有3+3=2X3+3-1=2,而m-1≥1，即3-空3，又 2.A由a3十a5=12-a7,得a3+a5十a7=12=3a5,即a5=4,故a1+ag=2a5=8.故 选B >0,所以写十81=2不成2，所以a,中不香在不相等的三项为成等数到， 3.B{an}的各项均为正数，an-1an+1=a员=e2m,n≥2，∴.a1a3=e4,当n≥2时，an= D不正确.故选BC. e,…a1=e=e ag=e。=ea,=e(n∈N*),lna.=lne"=,数列(lna,}的前20 10.解析：{an}为等比数列，∴.a号=a1a3,又a1=S1=5十c,a2=S2-S1=20,a3=S3 -S2=100,100(5+c)=400,解得c=-1,a1=4,又公比g=2=5,an=4 项和S=1+2+3++20=2×1+20)=210.故遂B a2 4.B由a5=a2q3得q=3. 5-1,6,-0×4,5-12-1=25×25-1-1=25-1. a1-2=3,5,-11二2）_3(1二3=120.故选B 答案25”-1 1一9 1-3 5.C设正项数列{an}的公比为q,则g>0,:4a5,a3,2a4成等差数列，.2a3=4a5十 11.解析依题意，得这10个正方形的边长构成以2为首项，√2为公比的等比数列 {an},所以an=2X(W2)n-1,所以第10个正方形的面积S=a=[2X(√2)9]2=4 2a42a192=4a1g+2a1g2,即2g2+g-1=0,解得q=2或g=-1(舍). ×29=2048. 答案2048 8正项列的前6意布为0-g）1×1(号照.故速0 12.解析设每个实验室的装修费（单位：万元）为t(t>0),设备费（单位：万元）从第一 1-9 到第十实验室依次构成等比数列{an},其公比为q(q>0), 1- -32 中意学仁-将路侣子 6.A设数列a,}的公差为d,aa-了+2=6，∴a1十(m-1Dd-号[a1十(m十2 a1=3, .an=3×2m-1,n∈N*且n≤10. 1Da]=6,即号[a十(m-2)d]=6,a1+m-2)d=9am1=9,sa3 由an十t≤a10十t=3×29+t=1536+t≤1709.9，可得0≤t≤173.9，.研究所改建 这十个实验室投入的总费用（单位：万元）为a1+a2十…十a10十102=3X1-210) (2m-3)(a1+a2m-3=(2m-3)am-1 2 1-2 =9(2m-3)=63,解得m=5.故选A +10t=3069+10t≤4808. 7.C依题意，每轮感染人数依次组成公比为9的等比数列，经过轮传播感染人数之和为 改建这十个实验室投入的总费用最多需要4808万元. 答案4808 S.=1+9+g+…+g-1X0=g0t),令S,>720,得9+1>57601，又g*=6561,9= 1-9 13.解(1)当n=1时，2S1=2a1=a1a2,因为a1>0,所以a2=2. 59049,所以n≥4，又每轮感染周期为4天，所以需要的天数至少为16.故选C 当n≥2时，2an=2Sn-2Sm-1=anan+1一am-1an,因为am>0,所以an+1一am-1=2. 8.A.Sn=3"(λ-n)-6,① 已知{an}是等差数列，设{an}的公差为d,则an+1-a-1=2d=2,解得d=1,则 .Sm-1=3m-1(a-n+1)-6,n>1,② a1=a=2一1=1，故{an}的通项公式为am=n. ①-②得an=3m-1(2λ-2n-1)(n>1,n∈N*),又{an}为单调递减数列，∴.an> (2)不存在.理由如下：假设存在实数a,使得{an}是等比数列. am+1,且a1>a2. 由(1)可知，a3=a1+2=2+a,a4=a2十2=4. ∴.3m-1(2λ-2n-1)>3m(2λ-2n-3),且3λ-9>6λ-15，化为λ<n+2(n>1),且 因为{an}是等比数列，所以a2ag=a1a4,即2(2十a)=4a,解得a=2,此时2=号 入<2，.λ<2，.λ的取值范围是（一∞，2）.故选A. a1 2 1,2=4 9.ACD对于A,由数列{an}是等差数列及a1十a2>0,可取a1=1,a2=0,a3=-1,所 ”a22=2,不符合题意，故假设不成立」 以a2十a3>0不成立； 故不存在实数a,使得{an}是等比数列. 对于B,由数列{an}是等差数列，a1十a3<0,得2a2=a1十a3<0,所以a2<0恒成立： Q十gm+1 对于C,由数列{an}是等差数列，a1<a2,可取a1=-3,a2=-2,a3=-1,所以a2> 14.(1)解根据根与系数的关系，得 an √a1a3不成立； 对于D,设{an}的公差为d,由数列{an}是等差数列，得(a2一a1)(a2一a3)=-d2≤0， 所以无论a1为何值，均有(a2-a1)(a2一a3)≤0，所以若a1<0,则(a2一a1)(a2一a3） 代入题设条件6(a十0-2ag-=3,得a中-是=3.所以a+1=7a,十子 >0恒不成立.故选ACD. an an (2证明月为a1-名0：+日片以a41-号-号(a,一号)】 0.AC设等差数列的公差为d,则由S=35,a4=山，可得十1解得。 若a,-号则方程a2-41+1=0,可化为号2-号+1=0，即22-2z十3=0 -1,d=4,则a,=-1十4m-1）=4n-5,S.-nC-1+4n=5)=22-3m,故选AC. 30 11.BD设最上面一层放a1根，一共放n(n≥2)层，则最下面一层放(a1十n一1)根，于 此时△=(-22-4×2×3<0，所以a,≠号，即6，号≠0， 是(2a1十m-1D-100. 2 所以数列{口，一号}是以号为公比的等比数列。 整理得2a1=200+1-,因为a1∈N*,所以n为200的因数，200+1-m)≥2且 n (3)解 当4一后时，a1一号-合所以数列山。号}是首项为宁公比为号的等 为偶数，验证可得n=5,8满足题意.故选BD. 比数到所以，-号=名×（合）》=（合）广，所以a=号+（合》广m∈N 12.ABD已知an=an-1十2an-2(n≥3)，则an十am-1=2an-1+2am-2=2(an-1十 am-2)(n≥3). 因为a1=a2=1,所以a1十a2-2,所以数列{an十an+1}是首项为2，公比为2的等比 数列，所以an十an+1=2·2m-1=2"(n∈N*),故选项A正确； 由题意知an-2an-1=2am-2-an-1=-(am-1-2am-2)(n≥3)，又a2-2a1=-1, 所以{an+1一2an}是首项为一1，公比为一1的等比数列，所以an+1一2an=一1X （-1)r1=(-1)(∈N*),故选项B正确；由上可知a+1+a,=2(m∈N), an+1-2an=(-1)r(n∈N*), 解得a=20-(一1)(n∈N),故选项C错误； 3 S20=a1+a2+…+a20=2-（g-1D+2-（9-1)2+…+20-（-1)20 3 3 =(2+22+…+220)-[-1+(-1)2+…+(-1)20] 3 -}×{2x2）-1x-1D 1-2 1-(-1) =号×(20-1)=号×(40-1D,故选项D正确，故选ABD l3.解析由a1=1,an+1=2an(n∈N‘),可知数列{an}为等比数列，故a4=8,S8 =255. 答案8255 l4.解析在等差数列{an}中，a3=0,由a3十a6=a4十a5=3 得a6=3,所以S1-11a+am-1a6=3. 2 答案33 15.解析因为能被3除余1且被5除余1的数就是能被15除余1的数，故an=15n一 14<2020,解得n<135号，数列{an}共有135项. 答案135 16.解析由题意知，an=1·2"-1=2m-1,设{an}的前n项和为Sm,则bn=a1十a2十… 十an-1十an十am-1+…十a2十a1=(a1十a2+…+an-1十an)(a1十a2+…十an-1) =s+51号+12=2+2-2≥2N. am+(bm-27)=2019,.am+bm=2046. 又，am十bm=2m-1十2m+2m-1-2=2·2m-2,.2·2m-2=2046,解得m=10. 答案10 17.解(1)x=(an+1,-2),y=(1,an),且x⊥y,x·y=0,即an+1-2an=0,即 an+1=2an,.数列{an}是公比为2的等比数列，a3十2是a2与a4的等差中项， 2(a3十2)=a2十a4,即2×(2a1十2)=2a1+23a1,解得a1=2,∴.数列{an}的通项公 式为am=2X2n-1=2”. (2)由(1)知an=2",.log号an=log号2m=-n,.bn=13+2X(-n)=13-2,.数 列{bn}是一个递减数列，且b6=13-2×6=1>0,b7=13-2×7=-1<0,故Sn的 最大值为S6=b1+b2+b3+b4+b+b5=11+9+7+5+3+1=36. 1a证阴由已知得a1号-名，方-号a,一号)】 国为a1=名所以a一号-员所以口，号}是以员为首项，号为公比的等比数列。 (2懈由1知a,一号-员x(公)'，片以a,=县×（位）》厂+号 19.解(1)因为数列{a}是递增的等比数列，所以a>a2,又01a4=a2a,=32,所以 a2+a3=12, (02=4所以数列{a}的公比为2%=2，所以an=a2·2-2=4×2-2=2” a3=8, 9月：$合加&®2Xs雨-中D产号(22）小 1 1 则工×[片吉)+（合吉）++（品点】-合×-品） 是2两如20，所以号-2号所以T<号 11 1 20.解(1)由题意，每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为n[0+0.2m-1)】 2 =0.1n2-0.1n(万元)，所以f(n)=16.9+1.2n+(0.1n2-0.1n)=0.1n2+1.1n+16.9 (万元)，n∈N*. 参考答案61 (2)该辆轿车使用n年的年平均费用为fn）_Q.1十1.1n十16.9 n n 4.Dy=1四红+△2-2=四(2x+a)=2x,令2z=tam开=1，得x=2 Ax =0.1n+16,9+1.1≥2，/6.1n.16,9+1.1=3.7(万元. y-(合)》-子所求点的金标为（合，宁）故选D n 当且仅当0.1n169时取等号，此时n=13. 5.Cf(x)=x2+2xf(1),.f(x)=2x+2f(1),取x=1,得f(1)=2×1+ 2f(1),解得∫(1)=-2，.f(x)=2x-4,∴.f(0)=2×0-4=-4.故选C 故这种汽车使用13年报废最合算。 6.B对于A,f(x)=1一cosx,f"(x)=sinx,当x∈(0,2x)时，f"(x)可正、可负、可为 0,A不合题意； 21.解(1)设等差数列{a}的公差为d,由题意知 9=a·ag.81=3×(3+12d),d=2. a1=3, 对于B,f(x)=2x十cosx,f"(x)=2-sinx,当x∈(0,2x)时，f"∈(x)>0,.B符合 ∴.{an}的通项公式为an=3十2×(n-1)=2n十1. 题意； (2)选择条件①. 对于Cf✉)=1+是f）=之声r0,2m时，f0C不合题意： 结合(1)得么.=2m+2+=合×(2十3n十3)，T.=合 /1 1 对于D,fx)=-1nx-1,fx)=e-之，当x∈(0,2)时，f)可正，可负、可 (吉+片++)号×（）厂+ 为0，D不合题意，故选B. 由5T,<,得≤1，解得心6使45T,n成立的a的藏小位为6 7.ACk=f(xo),所以f(xo)不存在只能说明曲线在该，点处的切线斜率不存在，而 当斜率不存在时，切线方程也可能存在，其切线方程是x=x0,故AC正确. 选择条件②. 8.ACD因为直线y=3x十b能作为曲线y=f(x)的切线，所以f(x)=3有解，对于 结合(1)得bn=(W2)2m+1)-1十n=2n十n. .Tm=(21+1)+(22+2)+…+(2m+n)=(21+22+…+2")+(1+2+…+n) A由)=一士，得f)=之由了)=3，得时3，解得=士停所以立线y =21-2"+n(n+1D=2m+1+n(n+1D-2. =3x十6能作为南线y=f)=一士的切线，所以A正确； 1-2 2 由Tm-12≥2bn化简整理得n2-3m-28≥0，解得n≥7，∴.使Tm-12≥2bn成立的n 对于B,由fx)=2+4hx,得f)=x+兰(x>0》,由f()=3,得x+兰 的最小值为7. 3,化简得x2-3x十4=0，因为△=(-3)2-4X4<0,所以方程无实数解，所以直线y 22.解(1)因为Sn=n2an①，所以当n≥2时，Sm-1=(n-1)2a1-1②，①-②可得an= 心a,-011,易知a,0,坐现可得品≥2》，则导器·器 =3x+b不能作为曲线y=f(x)=22+4nx的切线，所以B错误； al a2 a3 对于C,由f(x)=x3,得f(x)=3.x2,由f(x)=3,得3x2=3,解得x=士1，所以直 n入n+1,所以0a=2 以a1n(m+1,又a1=1,所以当n≥ 线y=3x十b能作为曲线y=f(x)=x3的切线，所以C正确； an-13 对于D,由f(x)=e,得f(x)=ex,由f'(x)=3,得ex=3,解得x=ln3,所以直线y 2 2时am=n(n十1) =3x十b能作为曲线y=f(x)=e2的切线，所以D正确，故选ACD. 易知a=1也特合a,=m是D所以数列{a,}的通项公式为a.=2t(n∈ 2 9AD设切点为(20，积)，易知y-1号，南线C在x=处的切线的斜率6= N*). Z0 (2)设等差教列(b,}的公差为d,由题意及(1)可得b+n,1)L_n,1,即 0,切线过（兰）a,0两点=。。0， er。 xo-a 2 126,d=1,解得d1, dn2+(26-d)n=2+m,所以d=1, Co b1=1, 由①心得。-。参理得后-a十a=0,南题毫得关于的方粒-a 所以bn=1+(n-1)×1=n,所以cm=(-1)m·2n,所以Mnm=-2十4-6+8+…+ 十a=0有两上不同的实数解，所以△=a2-4a>0,解得a<0或a>4. (-1)n·2n. 结合选项可知，选AD. 当n为奇数时，Mn=-2+(4-6)+(8-10)+…+[(-1)n-1·2(n-1)+(-1)n ·2m]=-2-2×”2--1. 10.解析由题意得m1=f)二f0)=1,m2=)二g0)=1,m=h1)-h0)=1, 1-0 1-0 1-0 故m1=m2=m3. 当n为偶数时，Mn=(-2+4)十(-6+8)十(-10+12)十…十[(-1)m-1·2(n 由题意得f(x)=1,g()=,h(x）)=32,故f1)=1,g(1)=7,h(1)=3, 1)+(-1)·2m]=2×2=m, 2x 故三个函数中，在x=1处的瞬时变化率最大的是h(x). 综上M,-气1，n为奇数， 答案m1=m2=m2;h(z) n,n为偶数. 第五章一元函数的导数及其应用 1.解析易得了)=32-3x十3广()=6r-3,令了)=6r-3=0,得x=之 单元1导数的概念及其意义、导数的运算 因为（号）=（分）°-受×（合）°+3×合-=日所以f✉)国象的对称中心 A卷基础达标 为（分号）月 1.Bs=4t+2t2,.s=4+4t,当t=3s时，s=4+4×3=16(m/s),故选B. 由对林性可知f(2023)+f(侵8器)=f(223)+f(号82)==f(公802)十 2.cf图象这原点f0)=0,f0)=mf0+△-f0-画f2- △x △x f(28)=1,所以f(223)+f(23)+…+f(号8器)=1011× -1,故选C. 3.B由巴知条件得f(x)=-x+2f(2022)+2022,则f(2022)=-2022+ [r(223)+f(28器]-1o1. 2f(2022)+1,解得f(2022)=2021,故选B. 答案（分号）101 62参考答案 12.解(1)因为f(x)=ax2十bx十3(a≠0)，所以f(x)=2ax十b,又f(x)=2x-8, 所以a=1,b=一8. (2)由(1)可知g(x)=esin十x2-8x十3，所以g'(x)=e'sinx+ecos x+2x-8, 所以g'(0)=e°sin0十e°cos0+2X0-8=-7,又g(0)=3,所以曲线g(x)在x=0 处的切线方程为y一3=一7(x一0)，即7x十y一3=0. 13.解(1)将点(2，f(2)的坐标代入直线5.x一2y=0的方程，得f(2)=3, :fx)=ax-名f)=a+ 22, 又直线5x-2y-4=0的针率为号了(2)=号，联立 2)=2a-名-3， 得a2, b=2, 故f(x)=2x-元 (2)设点P(x0,(x0)(x0≠0)为曲线y=f(x)上任意一点，由(1)知f(x)=2x一 f=2+是周)=2，女f)=2+号 曲线y=f)在点P(f》处的切线方程为y-(2x0-品)=(2+号)a 4 令=0，得y=一4，从而得出切线与y轴的交点为B(0,一号， Zo y=2x, 联立 小y=2+名)x4解得x-2x0 To y=4x0, .切线与直线y=2x的交点为A(2x0,4x0). .曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与直线x=0、y=2x所围成的三角形的面 为S-：2-4 故曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0、y=2x所围成的三角形的面积 为定值，且此定值为4. B卷能力提升 1C由题意得由线y=f()在x=2处的切线方程为音-名=1，即y=名x-2, ∴了(2)=起x=2代入切线方程得)=号×2-2=-1…f(2)=1,∴f(2)-f (2)=日-(-1)=子故选C 2.A根据题意，fo(x)=cosx,则f1(x)=f0'(x)=-sinx,f2(x)=f1'(x)= -cosx,f3(x)=f2'(x)=sinx,f4(x)=f3'(x)=cosx,…,则fn(x)的解析式重复 出现，每4次一循环，故f2o23(x)=f4×5o5+3(x)=f3(x)=sinx.故选A 3.A由f(x)=xe2,得f(x)=e+xe2,∴f(2)=3e2,又f(2)=2e2,∴.曲线y= f(x)=xe在x=2处的切线l的方程为y-2e2=3e2(x-2),即y=3e2x-4e2. 令x=0,得y=-42,令y=0,得x=专曲线y=fx)=xe在x=2处的切线 1与坐标轴因成的三角形的面积S=子×号×4e-8号 故选A 4A“f)=2+sm(受+z)=2+osfa)=7-snx 易知∫(x)=子t一Snx是寺画数，其图象关于原点对称，故排除B,D 由了（后）=竞2<0，排路C,故选A 5.A对画数f)=lnx求导，得了()=子)=1，对fx)求导，得广x)= f(1)=-1,曲线y=f()=nx在点(1,0)处的曲率 -1 Ka-9数去A