江西吉安市2025-2026学年第一学期期末检测八年级数学试卷

2025一2026学年第一学期期末检测 八年级数学试卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则 不给分 一、选择题（每小题3分，共18分) 1.在实数0，-元， 子万，31415926，-56中，无理数的个数有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数中，是勾股数的是() A.5,12,13 B.4,5,6 C.8,9,10 D.7,8,9 3.下列算式中，正确的是() A.V-22=-2 B.-8=-2 C.5-5=√2 D.82÷22=42 4.已知a>0,b<0,则点P(一a,b)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.一次函数y=mx-n(m≠0，n≠0)与正比例函数y=mx在同一平面直角坐标系内的图象可能 是( D. 6.如图，在△ABC中，D是AB的中点，点E在线段CD上，延长CD至F,使DF=DE,连接BF、AE、 BE,下列说法：①AE=BF;②△ABE和△BEF面积相等；③BF∥AE:④△BAE≌△BCE, 其中一定正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试卷第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（每小题3分，共18分) 7.√的平方根是 8.下列数据5,8,15，m,10,7,的中位数和平均数都相同，则m的值为 9.在平面直角坐标系中，将点A(1,3)先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后，得到对应点 的坐标是 3x+4y=5k 10.若关于x,y的二元一次方程组 4x+3y=9k的解也是二元一次方程x+y=8的解，则k的值 为 1如下图。直线y=-子+6与y轴、轴分别交于点4和点，M是线段0B上的一点，若将 △ABM沿AM折叠，点B恰好落在y轴上的点B处，则点M的坐标是 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以 2cms的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为 B 第11题图 第12题图 三、解答题（每小题6分，共30分) 13.)计第：反x-(5+5-) x-y=1 (2)解方程组： x+3y=9 14.如图，己知：∠ABD=900,AB=8,AD=17,BC=9,CD-12,求△BCD的面积. 八年级数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 15.如图，AB∥CD,CE=BF,∠A=∠D,求证：AB=CD. 16如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点. (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形： (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长为√，√5，√3. 图1 图2 17.已知某正数的两个不同的平方根为2a和a+6,5-8b的立方根为-3. (1)求a、b的值： (2)求5b一8a的算术平方根， 四、解答题（每小题8分，共24分） 18.已知y+3与x+2成正比例，且当x=-3时，y=3. (1)写出y与x之间的函数关系式： (2)当x=4时，求y的值； 八年级数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 如：点P(2,5)的“长距”是5，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点？为“完美点”. (1)点A(4,3)的“长距”为： (2)若点B(4a+1,-3)是“完美点”，求a的值： (3)若点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9-2b,-5),试说明： 点D是“完美点” 20.随着人工智能不断研究，智能机器人己经进入我们的生活中.某公司研发出A型和B型两款扫 地机器人，已知2台A型机器人和3台B型机器人每小时共清洁170平方米，3台A型机器人 和1台B型机器人每小时共清洁150平方米， (1)一台A型机器人和一台B型机器人每小时各清洁多少平方米？ (2)某家居店计划向机器人公司购进一批A型和B型（两种型号均要有）扫地机器人，这批 机器人每小时刚好可以清洁480平方米，若设A型机器人有a台，B型机器人有b台，请 用含b的代数式表示a. (3)在(2)问的前提下已知A型机器人的售价为1.2万元一台，B型机器人的售价为1万元 一台，设购买总费用为W万元，问如何购买使得总费用W最少：请说明理由 八年级数学试卷第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、解答题（每小题9分，共18分) 21,如图，一次函数y=x-4的图象与x、y轴分别交于小、B两点. 3 (1)求A、B两点的坐标： (2)点C(m,n)是第三象限内的点，请用含m的代数式表示四边形ABCO的面积： (3)在(2)的条件下，当m=-2时，若点P在坐标轴的负半轴上且使Sm=号SC0。 3 2 请求出点P的坐标. 22为了激发学生对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，某初中学校组织七、八年级学生参加人 工智能科普测试.为了了解活动效果，从两个年级中各抽取10名学生的成绩进行整理分析，分 成AB、C、D四组（用x表示成绩分数），A组：90≤x≤100，B组：80≤x<90,C组： 70≤x<80,D组：x<70,下面是部分信息： 七年级10人的得分：48,57,69,72,84,84,86,91,92,96： 八年级10人的得分在B组中的分数为：84,85,85,86： 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示：根据以上信息，解答下列问题： 八年级得分等级扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 C 七 77.8 84 0 B 30% 八 77.8 b 85 10% m% (1)填空：a= b= m= (2)如果该校七年级有1000人参加测试，八年级有800人参加测试，请估计七、八两个年级 得分在A组的共有多少人？ (3)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由. 八年级数学试卷第5页（共6页) C⑤扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 六、解答题（共12分） 23.一数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用，如图，将一张长方形纸片ABCD放在平面直角 坐标系中，点A与原点O重合，顶点B、D分别在x轴、y轴上，AB=8,AD=6,P为边CD 上一动点，连接BP,将△BCP沿BP折叠，点C落在点C'处. J D E 04) 0 图1 C图2 备用图 (1)如图1，连接BD,当点C在线段BD上时，求DC'= (2)在(1)的条件下，求点P的坐标 (3)如图2，当点P与点D重合时，沿BD将△BCD折叠得△BCD,DC与x轴交于点E, 求△ODE的面积. (4)是否存在点P,使得点C'到长方形的两条较长边的距离之比为1：5？若存在，直接写出 点P的坐标：若不存在，请说明理由。 八年级数学试卷第6页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP