四川省达州市渠县中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

四川省渠县中学2025-2026学年度八年级期末数学试题 （全卷满分150，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 一、单选题（本大题共8个小题，每个小题4分，共32分） 1. 在实数，，，，中，无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 全等三角形的面积相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 5. 八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是分，方差分别是，，，，这四名学生成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，分别落在直线，上，若直线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少5元．问有多少人？该物品价值多少元？如果设有人，该物品值元，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象与轴的交点是 B. 图象与坐标轴形成的三角形的面积为36 C. 图象不经过第二象限 D. 点和都在该函数图象上，若，则 二、填空题题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分） 9. 27的立方根是______，9的平方根是______． 10. 使函数有意义的的取值范围是______． 11. 已知点A(a，5)与B(2，b)关于y轴对称，则a＋b＝______． 12. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点和；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点；④过点作交于点．若，则的度数是______． 13. 图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的，那么的长为______． 三、解答题 14. （1）计算： （2）计算： （3）解方程组： 15. 阅读下面的文字，解答问题． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为， 请解答：已知的整数部分是，小数部分是，且，求的值． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． （1）在图中画出关于轴对称的图形；点的对应点的坐标是______； （2）求的面积； （3）在中，边上的高为______． 17. 某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据得到的数据绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查的学生共有______人，并补全条形统计图； （2）求本次被调查学生读书数量的中位数为______，众数为______． （3）求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？ 18. （1）已知直线和直线，请在下面的坐标系中作出这两条直线，并直接写出方程组的解________； （2）直线与x轴，y轴的交点分别为A，B，第一象限内有一点C的坐标为，且与的面积相等，求C点坐标； （3）一次函数的图像必过某个定点，则该定点的坐标为________． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分） 19. 已知，则的立方根为______． 20. 是关于，的二元一次方程组，则的值为______． 21. 已知，是一次函数的图象上两点，且，则m的取值范围为______． 22. 定义：若三个正整数，，满足，，且，则称为“邻近”勾股数组．例如：，都是“邻近”勾股数组，将从小到大排列，分别记为，，，，（为正整数），若时，的值为______；若时，的值为______． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点始终落在边AC上，若△MC为直角三角形，则BM的长为____________ 五、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 七中育才学校数学组组织学生举行“数学计算大赛”，需购买甲、乙两种奖品．若购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元． （1）甲、乙两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买奖品200个，设购买甲奖品个，购买这200个奖品的总费用为元． ①求关于的函数关系式； ②若购买甲奖品的数量不少于30个，同时又不超过80个，则该学校购进甲奖品、乙奖品各多少个，才能使总费用最少？ 25. 已知，求的值． 小明是这样解答的： 解：因为，所以 所以，即，所以 所以． 请根据小明的解答过程，解决下列问题： （1）化简：________； （2）比较大小：________（填“”，“”或“”） （3）计算：； （4）若，求的值． 26. 在平面直角坐标系中，四边形为正方形，，，为线段上一点，且． （1）求直线的函数解析式； （2）作点关于轴的对称点，点为直线上一动点，在射线上是否存在点，使以为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由； （3）在正方形的边上有一点，若，请直接写出点的坐标． 四川省渠县中学2025-2026学年度八年级期末数学试题 （全卷满分150，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 一、单选题（本大题共8个小题，每个小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】##36度 【13题答案】 【答案】 三、解答题 【14题答案】 【答案】（1）3；（2）；（3）． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， ； （2）5 （3）2 【17题答案】 【答案】（1）200，补全条形统计图如下：． （2）2，2 （3）本，估计全校1500名学生共读书本 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 41 【23题答案】 【答案】+或1 五、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）甲种奖品的单价是20元，乙种奖品的单价是25元 （2）①；②该学校购买甲奖品80个，乙奖品120个，才能使总费用最少 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【26题答案】 【答案】（1） （2）存在，点坐标为 （3）点坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $