1.7.1 正切函数的定义&1.7.2 正切函数的诱导公式 课后达标 检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学必修第二册（北师大版）

该高中数学课件聚焦三角函数诱导公式、任意角三角函数定义及应用，通过基础题（如tan(-365°)化简）导入，逐步过渡到综合计算（如sin300°+tan600°+cos(-210°)）和函数化简（如f(α)=sin(α-π)tan(3π/2-α)），构建从基础到能力的学习支架。 其亮点在于分层设计（基础达标、能力提升、素养拓展）与多样化题型（选择、填空、解答），通过辨析题（如第6题诱导公式正误判断）培养数学思维的推理能力，结合终边上点的坐标问题（如第3题α=120°求a值）发展数学眼光的抽象能力。学生能巩固基础并提升综合应用能力，教师可借此实现分层教学与效果检测。

7.1 7.2 课后达标检 测 课后达标检测 A基础达标 1.已知tan5o=t,则tan(一365)=( A.t B.2t -i D.与无关 解析：tan(-365)=tan(-365°+360)=tan( C. 1 27 3 4 5 6 8 910 1112131415 16 2 5)=-tan5°=-t,故选 课后达标检测 2.sin300°+tan600°+cos(-210)的值为( ) A.-3 叫0 c+ D.2 解析：sin300°+tan600°+cos(-210)=sin(360° +cws209=—5in609-tam1209-c0s30°三-31 2 12345678910 11 12 13 14 15 16 3 60)+tan(720°-120) 3- =0,故选B. 课后达标检测 3.己知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合， 终边经过点(-2，a),若a=120°，则a的值为( A.-2V3 B.2W3 .23 D./3 解析：因为终边经过点(-2，回，且a=120°，所以an120°-“2=-3， 解得a=2V3,故选C. 12345678910111213141516 课后达标检测 5 4.已知a=sin(r-a)tan -a,则月- 的值为( A. 2 C 解析：由题意可知fa)=sin(π一a)tan =sin a'tan a cos a -sin a' sin a -ea放f3=o3号-w号-号收选B. 1①23 45678910 111213141516 课后达标检测 6 5.在平面直角坐标系中，点P(tan2025°，sin2025)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 / 第四象限 解析：tan2025o=tan(5X360°+225)=tan225>0,sin2025o= sin(5×360°+225)=sin225°<0，所以点Ptan2025°，sin2025)在第四象 限，故选D 12345678910111213141516 课后达标检测 6.(多选)下列化简正确的是( A/tan(+1)=tan 1 sin (-a) tan(360°-a) cos a sin(元-a) C cos(π+a) -tan a cos(元-a)tan(-元-a) D. sin(2元-a) 2 3 4 5 6 8 9 1011 12 13 14 15 16 r 课后达标检测 8 解析：对于A,利用诱导公式，得tan(红十1)=tan1,故A正确； sin (-a) 一sina sin a 对于B, =cosa,故B正确； tan(360°-a) tan a sin a cos a sin(π-a) 对于C, sin a cos(元十a) =一tana,故C不正确； -cos a cos(π-a)tan(-元-a) -cos a (-tan a) 对于D, sin(2元-a) -sin a sin a cos a cos a =一1，故D不正确.故选AB. sin a 1 23456789 10111213141516 课后达标检测 7.在平面直角坐标系中，角α的终边与单位圆交于点 则tana= 4 解析：山题意，设点4的华标为水，》，所以+目 2 4 5 3-5-4 当x时，角a在第一象限，tana 4； 当x= 5 35 3 tan a 4 5 1 2 3 5 6 8 9 10 111213141516 4,点A的纵4标为 山解得考 或x= 时，角a在第二象限， 课后达标检测 3 8.已知a的终边经过点P(4,-3),则sina=5,tan -3 解析：a的终边经过点P4,一3，则sina一4+ 3 4 +a-am+a-al 4 tan tan 3 1 2 3 5 6 78 91011121314 15 16 10 1- 4-3 3)2 5 tan a