1.5.1 正弦函数的图象与性质再认识 课后达标 检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学必修第二册（北师大版）

该高中数学课件聚焦三角函数图像与性质，涵盖奇偶性、单调性、值域等核心知识点，通过基础达标到能力提升的梯度题目，搭建从诱导公式、图像变换到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合图像分析（如方程根的个数通过交点观察）、逻辑推理（复合函数单调性推导）和符号表达（解集与参数范围表示），培养数学眼光、思维与语言。实例有五点法作图、二次函数转化求最值，助力学生提升问题解决能力，为教师提供分层教学资源。

oT ■ 课后达标检测 课后达标检测 〔A基础达标 1.两数J=6wsK+牙ER)是() 倚函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.无法确定 解析：y=eosc+引 =一sinx,故为奇函数. 12345678910111213141516 N 课后达标检测 2.当x∈[一元，时，函数 A.-元，0] B.0,元 4 受 元2 和 1 2 345 6 7 8 9 10 y=3cos c牙的n 11121314 15 16 3 调递减区间为( ) 课后达标检测 4 解析：由题意可知y=3cos c+到 =-3sinx,因为正弦函数y=sinx的单 调递增X间为子+2m,买+2x,kCZ,结合x∈-，可，当k0时， 符合题意.则当x∈[一元，时，函数y=3cos w *12 的单调递减区间为 12345678910111213141516 课后达标检测 3.函数y=sin(-x),x∈[0,2π的简图是( 2Tx T2Tx -1 A 2m 解析：y=sin(一x)=一sinx,y=一sinx与y=sin 选B. 3 5 6 7 8 9 101112131415 16 5 x的图象关于x轴对称，故 课后达标检测 4.函数y=2snx+1匠7 的值域是( A.1+V3,3] 1+V2,3] C.1-V2,1+V2J D.[-1,3] 解析：画H函数=2sinx+1任r≤3 的图象如图所 当-至或x行时，最小值为1+2：当x 时， 为3.故所求值域为1+V2,3.故选B. 1 3 6 8 9 10 111213141516 6 示， 3 2 最大值 1 0平7如和元 424 课后达标检测 5.方程sinx= 10 的根的个数是( ) B.8 C.9 D.10 解析：在同一平面直角坐标系内画出y= ,和y 10 3休/4π y=sin x 根据图象可知= 、与y=sinx有7个交点，即 5 8 10 11 12 13 14 15 16 7 sinx的图象如图所示. 无 方程有7个根.故选A. 课后达标检测 6.(多选)若函数fx)=1一sinx+2sin在区间 0的可能取值为( A.0 B. 元3 元 解析：因为fx)=-sin2x+2sinx+1=2一(sinx -2k知+，k∈Z时，加x2,又因为∈ 2元 所以9的可能取值为3，元.故选CD. 2 3 6 8 10 11 12 13 14 15 16 8 上的最大值为2，则 1)2,所以当sinx=1,即x 景0听好。. 课后达标检测 0 7.设a=cos29°，b=sin144°，c=sin50°，则a,b,c的大小关系为 b<c<M.(用6<连接) 解析：a=cos29°=sin61°，b=sin144°=sin36°，c=sin50°，因为正弦函 数y=sinx在0°<x<90°上单调递增，所以sin36°<sin50°< sin61°，即b<c<a. 12345678910111213141516 课后达标检测 8.用五点（画图）法作函数y=1 3元 解析：由五点（画图）法作图知， 2 3 4 8 10 11 10 十2sinx,x∈-2元，0的图象时，最高点为 当x∈[一2π，0时，所取的五点分别为（一2π， 是司，0)放蚊为空 1213141516