山东省潍坊市潍坊高新技术产业开发区2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

试卷类型：A 2025一2026学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 2026.1 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试用时120分钟。 2.答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上的项目填涂清楚。 b 3.请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）】 1.如图所示，该几何体的左视图是 c.. 正 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,BC=3, AC=4,则sin∠BCD的值为 A.5 B 毁 c 3.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s。小亮爸爸由南往北 开车到达该路口，下面说法正确的是 A.小亮爸爸遇到红灯是必然事件 B.小亮爸爸遇到红灯的概率是号 C.小亮爸爸遇到黄灯是不可能事件 D.小亮爸爸遇到绿灯的概率大于他遇到红灯的概率 4.如图是某博物馆为游客提供的圆锥形饮水纸杯。经 测量发现该圆锥体的底面半径为3cm,母线长为 9cm,则该圆锥形纸杯侧面展开图的面积为 A.9zrcm B.127cm2 C.187cm2 D.277rcm2 5.若将一元二次方程x2-6x-2017=0转化为(x+a)2=b 的形式，则a+b的值为 A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 九年级数学第1页（共4页）》 6.如图，在扇形A0B中，∠A0B=30°，0A=25,点C在OB 上，且OC=AC,延长CB到D,使CD=CA。以CA,CD为 邻边作平行四边形ACDE。下列说法正确的是 A.OC=1 B.BD=4-√3 0 C.∠E=60° D.AB的弧长为 7.如图，有一块矩形空地ABCD,学校规划在其内部的一块四 边形空地EFGH上种草坪，其中点E,F,C,H分别在边AD AB,BC,CD上，且AE=AF=CG=CH,已知AD=30m, AB=50m,则草坪面积最大为 A.600m2 B.800m2 C.1000m D.1200m2 8.反比例函数y=上(k≠0)与二次函数y=2-:+k在同一平面直角坐标系中的大致图 象可能是 9.正方形ABCD边长为2，分别以顶点A,B,C,D为圆心作四个等圆，要使这四个等圆能完 全覆盖正方形ABCD,所作等圆的最小半径是 A.1 B.2 C.2 D.22 10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)图象的顶点坐标是(1，n),经过点(-1， 0),且c<0,则下列结论正确的是 A.4a+2b+c>0 B.当x>1时，y随x的增大而减小 C.当-1≤t≤3时，总有(1+)(at-a+b)≤0 D.一元二次方程ax2+bx+c+3=0一定有两个不相等的实数根 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果） 11.已知关于x的方程3x2-2x+m=0有两个实数根，那么实数m的取值范围是 12.如图，已知AB,CD是⊙0O的两条直径，弦CE∥AB,CE的度数 C 为70°，则BD的度数为 13.如图，小莹对三个相连的方格进行涂色。在给每个方格涂色 时，均从红、黄、蓝三种颜色中随机选取一种，那么三个方格所 涂颜色均不相同的概率是」 九年级数学第2页（共4页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣号 14.如图，点A在双曲线y=3上，过点A向x轴作垂线，垂足为点B,交双曲线y=2于点 C,连接OA。交双曲线y=2于点D,作DB1x轴，垂足为点E,交OC于点F。若 S四边形8cFE:S四边形ACPD=2:3,则△OEF的面积为 第14题图 第15题图 15,在如图所示的“赵爽弦图”中，连接EG,DG,若正方形ABCD与正方形EFGH的面积之 比为17：9，则tan∠EGD= 三、解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分8分) 解方程：(1)x2+2x-1=0; (2)4x2-9=3(2x+3)。 17.(本题满分8分)》 为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了4门选修课：A. 篮球，B.足球，C.排球，D.跳绳。每名学生只参加其中的一门。为了了解学生的选课情 况，学校随机抽查了部分已经选课的学生，把他们的选课结果绘制成了如下不完整的统计 图。 各门选修课人数的条形统计图 各门选修课人数的扇形统计图 ↑人数（人） 20 19 16 D 12 B38% 8 C 4 0 B C D 组别 图1 图2 根据图中信息，解答下列问题： (1)求本次被抽查的学生总人数； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“A”对应圆心角的度数； (3)现有部分同学因没有倾向性未进行选课，学校为了促进学生体质健康发展要求 他们全部选课，请为他们提出合理的选课建议，并给出理由。 G 18.(本题满分8分)》 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点E,点F是AC上 的一点，延长AF交DC的延长线于点G,连接AD,FC,FD。若 ∠GFC=65°，求∠CFD的大小。 九年级数学第3页（共4页） 19.（本题满分8分) 如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=3m+2的 图象交于A(2,m),B两点，与y轴交于点C。 (1)求m的值； (2)连接OA,若△A0C的面积为2，求一次函数的表达式。 20.(本题满分10分) 如图，某座山的主峰观景平台C距水平地面AE的高 CE为630米，登山者需由山底A处先步行300米到达B 处，再由B处乘坐登山缆车到达观景平台C处，已知点A, B,C,D,E在同一平面内，BD⊥CE于点D,山坡AB的坡角 为30°，缆车行驶路线BC与水平线BD的夹角为53°。 (1)求登山缆车上升的高度CD; 30 (2)若小亮步行速度为15m/min,小亮从山底A处到达 山顶C处大约需要30分钟，换乘登山缆车的时间忽略不计，求登山缆车的速度为多少？ (参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33) 21.（本题满分10分) 某快餐店销售A、B两种快餐，A种快餐每份利润10元，每天能卖出50份；B种快餐 每份利润8元，每天能卖出70份。该店售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐的利润 每降低1元，可多卖5份；每份B种快餐的利润每提高1元，就少卖6份。该店准备将每 份A种快餐降低利润x元，同时将每份B种快餐利润提高x元。记调价后销售A、B两种 快餐一天的总利润为y元。 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求利润y的最大值，并求出利润最大时两种快餐的总销量。 22.(本题满分11分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线 AD交BC于点D,点O为AB的三等分点，且靠近点A, 以点O为圆心，OA的长为半径的圆经过点D,交AB于 点E。 (1)求证：BC为⊙0的切线； (2)当AB=6时，求阴影部分的面积。 0 23.(本题满分12分) 在平面直坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,3)和点B(-3,0)。 (1)求该抛物线所对应的函数表达式； (2)将抛物线y=-x2+bx+c向上平移m个单位长度后与x轴交于M,N两点，若 MN>6,求m的取值范围； (3)当t≤x≤6+1时，抛物线y=-x2+bx+c的最大值和最小值的差为3-t,求！的 值。 九年级数学第4页（共4页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 报告查询：登录动ixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可数▣ 2025-2026学年度第一学期期末质量检测 九年级数学答题卷 姓名： 班级： 考场/座位号： 考号 注意事项 1,答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [o] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 1 1 11 [1] 改时用橡皮擦干净。 [2 [21 [2] [2] [2] [2 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [3] [3J [3] [3] [3 [3] [3] [3] 答题区城书写无效。 [4] (4 [4 [4] [4] [4] [4] [4] [4 [5J [5 [5 [5 [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6J 正确填涂■ 缺考标记 □ [7] [7] [7 [7] [7] [7] 7] [7 [8J [8] [8 [8] 8] 8] [81 [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 91 [9] 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 4[a][BJ[C][D] 6[A][B][C][D] 8[AJ[B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 12 14. 15 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分) 17.(8分) 圈 囚囚圈 各门选修深人数的条形统计图 18.(8分) 1人数（人） 0 15 12 组别 图1 19.(8分) 20.(10分) 53D AA别n7722 囚囚■ ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 21.(10分) 22.(11分) 0 1 题 ㄖ图囚 ■ ▣ 23.(12分) 囚■囚 夸克扫描王 极速扫描，就是高效