第2节 阿基米德原理（高效培优讲义）物理新教材人教版八年级下册

第2节 阿基米德原理 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1 题型2 阿基米德原理的应用 6 题型3 浮力的计算 9 【能力培优练】 13 【链接中考】 24 【重难题型讲解】 题型1 1、实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 2、实验图像 3、实验步骤： （1）用弹簧测力计测出物体重力记作F1。 （2）将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水。 （3）用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3。 （4）用弹簧测力计测出空桶的重记作F4。 4、实验分析：物体受到的浮力：F1-F2，物体排开液体的重力F3-F4。如果F1-F2=F3-F4，可得出阿基米德原理 5、实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 ★特别提醒 （1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。 （2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。 （3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。 （4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。 （5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。‌ 【探究归纳】本实验通过测量物体受到的浮力和物体排开液体的重力，验证阿基米德原理（浮力大小等于物体排开液体所受的重力）。 【典例1-1】在验证阿基米德原理的实验中，下列操作会对验证结果产生影响的是（　　） A．溢水杯内未盛满水 B．金属块未完全浸没在水中 C．小桶内原先有少量水 D．将溢水杯中水换成酒精 【答案】A 【详解】A．水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意； B．物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意； C．小桶内有少量水，小桶的重力大，测量的小桶和水的总重力也偏大，G排不变，所以对实验没有影响，故C不符合题意； D．阿基米德原理也适用于酒精，将溢水杯中水换成酒精，仍可验证阿基米德原理，故D不符合题意。 故选A。 【典例1-2】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯、小桶等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。图中数值为测力计示数。 (1)由题可知，小石块的重力为 N。 (2)图C实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的G排 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)若将金属块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则 （选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 (4)若图C中溢水杯中水深为0.1m，溢水杯底面积为80cm2，求水对溢水杯底的压强和压力。（写出必要的文字说明、计算过程及最后结果，g=10N/kg）。 【答案】(1)3.8 (2)偏小 (3)能 (4)，8N 【详解】（1）图 B 中弹簧测力计的示数即为小石块的重力，因此小石块的重力为3.8N。 （2）若溢水杯未装满水，小石块排开的水不能全部溢出，导致测得的排开水的重力G排偏小。 （3）阿基米德原理适用于所有浸在液体中的物体，木块漂浮时浮力等于重力，排开液体的重力也等于浮力，因此能验证阿基米德原理。 （4）水对溢水杯底的压强 水对溢水杯底的压力 跟踪训练1在“探究物质质量与体积的关系”实验中，应选用 （选填“一种”或“多种”）物质进行多次实验，目的是 ，“测物质密度”这个实验中多次测量的目的是 。研究阿基米德原理的时候，应在量筒中倒入适量的密度为的水，小明同学先将物体挂在弹簧测力计下，此时水面读数，弹簧测力计读数，然后将其浸没在水中，弹簧测力计读数变为，量筒中水面读数，则物体所受浮力大小为 ，物体排开水的体积为 ，这两者的关系应该为 。 【答案】 多种 寻找普遍规律 减小误差 【详解】[1] [2]探究物质质量与体积的关系时，需选用多种不同物质进行多次实验，通过对比不同物质的m-V关系，寻找普遍规律，避免仅用单一物质导致的偶然性。 [3] “测物质密度”实验中多次测量的目的是通过多次测量取平均值减小误差，提高测量精度。 [4]物体所受浮力等于其在空气中与浸没水中时弹簧测力计的示数差，即。 [5]物体排开水的体积为浸没前后量筒液面所对刻度的差。 [6]根据阿基米德原理，这两者的关系应该为。 跟踪训练2 在探究“浮力的大小与物体排开的液体所受重力的关系”的实验中，某小组进行了如图所示的实验操作：（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该实验的最佳顺序是 。  某同学在进行实验时发现当金属块A完全浸没水中后，改变其在水中的深度，弹簧测力计的示数不变，由此可以得知，物体在液体中所受浮力的大小与深度 （选填“有关”或“无关”）； (2)以下情况会影响实验结果的是_________（填字母）； A．图甲中水面未达到溢水杯的溢水口 B．图乙中物体未全部浸没在水中 (3)由图中实验数据可得：物体排开液体所受的重力大小为 N； (4)通过实验可得到的结论是：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体 的大小； (5)通过进一步的分析与计算，该金属块的密度为 kg/m3。 【答案】(1) 丁甲乙丙 无关 (2)A (3)1 (4)排开液体所受重力 (5)2×103 【详解】（1）[1]实验中应先测出空桶的重力，再测出金属块所受到的重力。把金属块浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数，最后测出桶和排开的水受到的重力。故正确顺序为丁甲乙丙。 [2]由题意知，当金属块A完全浸没水中后，改变其在水中的深度，弹簧测力计的示数不变，根据称重法可知，金属块受到的浮力不变，由此可以得知，物体在液体中所受浮力的大小与深度无关。 （2） A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意； B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意。 故选A。 （3）由图丁可知，空桶的重力 由图丙可知，水和桶的重力 物体排开液体所受的重力大小 （4）空气中金属块的重力为 水中弹簧测力计的示数为 物体在水中受到的浮力为 根据（3）计算结果，可见 说明浸在液体中的物体受到的浮力大小等于排开液体所受重力的大小。 （5）结合阿基米德原理可知金属块的体积 金属块的质量 该金属块的密度为 题型2 阿基米德原理的应用 1、阿基米德灵感的核心逻辑：阿基米德通过“浴盆溢水”现象，明确了物体浸在液体中的体积=物体排开液体的体积，由此将浮力的影响因素与“排开液体”关联，推导过程如下 （1）浮力与排开液体的关系：物体排开液体的体积越大、液体密度越大，浮力越大。 （2）进一步推导：排开液体的体积 × 液体密度 = 排开液体的质量，因此排开液体的质量越大，浮力越大。 （3）最终关联重力：由于重力与质量成正比（G=mg），可推断物体所受浮力与排开液体的重力直接相关（这是阿基米德原理的核心思路）。 2、阿基米德（约公元前287—前212）是古希腊学者，他通过这一灵感解决了 “王冠体积测量” 问题，为浮力规律的探索奠定了基础。 3、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 4、阿基米德原理的公式表示：。 （1）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （2）适用条件：液体（或气体）。 【探究归纳】用压强计探究液体压强，其由 U 形管、金属盒等组成，靠液面差反映压强大小和特点。 【典例2-1】在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N，把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3 的油中。弹簧测力计的示数是6N，下列说法正确的是（　　） A．小球受到的浮力是6N B．小球的质量是0.2kg C．小球的体积是2.5×10⁻³m³ D．小球的密度是3.2×10³kg/m³ 【答案】D 【详解】A．根据称重法可得，小球受到的浮力是，故A错误； B．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N，可知小球的重力为8N，则小球的质量是，故B错误； C．小球浸没在油中，排开油的体积等于小球的体积，根据阿基米德原理可得，小球的体积为，故C错误； D．小球的密度为，故D正确。 故选D。 【典例2-2】如图所示，将重为8牛的物体挂在测力计下并将其浸没在水中，此时测力计的示数为3牛，则物体排开水的重力为 牛。当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块所受浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），下沉过程中，金属块下表面受到的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 5 不变 变大 【详解】[1]物体排开水的重力为 [2]根据可知，当剪断连接金属块与测力计的细线时，由于金属块排开液体的体积不变，液体的密度不变，所以金属块所受浮力将不变。 [3]根据可知，下沉过程中，由于深度变大，所以金属块下表面受到的压强变大。 跟踪训练1如图所示，把重为G的石块挂在弹簧测力计下，将石块分别浸没在水和酱油中，测力计的示数分别为F1和F2。以下判断不正确的是（水的密度用表示）（　　） A．酱油中 B． C． D． 【答案】B 【详解】A．据图可知，石块浸没在酱油中弹簧测力计的示数是F2，根据称重法可得，石块在酱油中受到的浮力为，故A正确，不符合题意； BC．根据称重法可得，石块浸没在水中受到的浮力为 石块浸没，排开水的体积与石块的体积相等，则石块的体积为 石块在酱油中浸没，则排开酱油的体积与排开水的体积相等，可得酱油的密度为 故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．石块的密度为 故D正确，不符合题意。 故选B。 跟踪训练2 2014年9月26日，引江济汉工程正式通水通航，工程有67km黄金航道、的最高流量，已成为中国现代最大的人工运河。一艘排水量100t的货船在航道通行时，该船满载时受到的浮力为 N；距离水面1.5m下的船体位置受到的水的压强为   Pa。（g＝10N/kg） 【答案】 【详解】[1]货船排水量为100t，根据阿基米德原理，可得轮船满载时受到的浮力 [2]根据液体压强公式，可得距离水面1.5m下的船体位置受到的水的压强 题型3 浮力的计算 1、浮力大小的计算方法 （1）两次称量求差法： F浮=F1-F2。 （2）二力平衡法：F浮=G物。 （3）称重法：F浮=G−F拉。 （4）阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排；式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 （5）浮力四种计算方法及适用场景对比表 计算方法 核心公式 适用场景 压力差法 F浮​=F1−F2​ 已知物体上下表面的压强或压力，且物体形状规则（如正方体、长方体） 称重法 F浮=G−F拉​ 物体浸在液体中，可用弹簧测力计测量重力和浸液后的拉力 阿基米德原理公式法 F浮=G排=ρ液gV排​ 已知液体密度和物体排开液体的体积，适用于所有浸在流体中的物体 平衡法 F浮=G物​ 物体处于漂浮或悬浮状态，重力与浮力二力平衡 2、浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 ★特别提醒 浮力综合问题的分析与计算主要涉及几个关键步骤和方法，‌包括确定物体在液体中的状态、‌分析受力情况、‌建立二力平衡方程、‌利用浮力公式求解未知量。‌ 3、浮力的图像问题 （1）理解浮力图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点； （2）根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 ★特别提醒 观察图像的一般方法“看两轴抓三点”，即看准横坐标、纵坐标分别表示的物理量及单位，抓住起点、终点和拐点。‌ 4、计算液体的密度：利用阿基米德原理的变形公式可以求出液体的密度。这里 F浮是已知的浮力，V排是物体排开的液体体积，g是重力加速度。 5、计算物体的体积：通过阿基米德原理的变形公式‌，其中F浮是物体在液体中所受的浮力，ρ液【探究归纳】浮力大小的计算可通过压力差法、称重法、阿基米德原理公式法或平衡法（漂浮、悬浮时浮力等于重力）求解。 【典例3-1】如图甲，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面。如图乙是该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系。则圆柱体（忽略水面的变化）（　　） A．高是5cm B．受到的最大浮力为10N C．体积为400cm3 D．横截面积为 【答案】C 【详解】B．如图所示，圆柱体完全浸没时，弹簧测力计示数为6N，圆柱体完全出水后，弹簧测力计示数为10N，则圆柱体重力为10N，最大浮力为 故B不符合题意； C．圆柱体的质量为 圆柱体的体积等于完全浸没在水中时排开水的体积为 故C正确； AD．如图乙所示，从圆柱体上升高度2cm开始，测力计示数开始增大，说明浮力开始减小，圆柱体上表面与水面重合；圆柱体上升高度为5cm时，测力计示数又开始不变，说明圆柱体下表面与水面重合，则圆柱体的高度为 圆柱体的横截面积为 故AD错误。 故选C。 【典例3-2】2025年5月20日“奋斗者”号载人潜水器在蒂阿曼蒂那海沟5500m深度发现了飞象章鱼，“奋斗者”号体积约为30m3，满载时质量约为25t。问：（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)“奋斗者”号发现飞象章鱼处的压强是多少？ (2)“奋斗者”号在发现飞象章鱼处每平方米的舱体受到的压力是多大？ (3)“奋斗者”号在水下5500m时受到的浮力为多大？ 【详解】（1）“奋斗者”号发现飞象章鱼处的压强是 （2）“奋斗者”号在发现飞象章鱼处每平方米的舱体受到的压力是 （3）当潜水器完全浸没在海水中时，其排开海水的体积等于自身的体积，即 根据阿基米德原理，潜水器受到的浮力为 跟踪训练1我国第一艘航母“山东舰”满载时排开水的质量为5×107kg，它所受浮力为 ；我国奋斗者号载人潜水器成功刷新载人深潜10000米的新纪录，假设海水密度均匀且与水的密度相同，则10000米深处水的压强为 Pa；我国自主研发的C919大型客机在飞行时，机翼下方的空气相比机翼上方的空气流速 （选填“大”或“小”）压强大，由此获得向上的升力。 【答案】 4.9×108 9.8×107 小 【详解】[1]根据阿基米德原理，它所受浮力为 [2]根据液体压强公式，10000米深处水的压强为 [3]机翼下方的空气比机翼上方的空气流速小，根据流体压强与流速的关系，流速小的地方压强大，因此机翼下方压强大于上方，获得向上的升力。 跟踪训练2 小明家的餐桌上放着一个薄壁圆形鱼缸，鱼缸重为40N，底面积为0.25m2，缸内有质量为31.5kg的水和一条质量为0.5kg的鱼，此时水的深度为0.2m（已知ρ水=1.0×103kg/m3）。请计算： (1)水对鱼缸底部的压力； (2)鱼缸对桌面产生的压强。 (3)若其中一条鱼的体积为300cm3，求它受到的浮力？ 【详解】（1）由可得，水对鱼缸底部的压强 所以根据，可得水对鱼缸底部的压力为 （2）水的重力为 鱼的重力为 由于整体静止在水平桌面上，所以鱼缸对桌面的总压力等于鱼缸、水和鱼的总重力，即 所以鱼缸对桌面产生的压强为 （3）由题可知，鱼的体积为 鱼完全浸没在水中，则排开水的体积等于鱼的体积，根据阿基米德原理可得，鱼受到的浮力 【能力培优练】 1．（24-25八年级下·福建泉州·期中）将重为7N的物体放入盛满水的溢水杯中，物体静止后溢出3N的水，则物体受到的浮力大小（　　） A．一定是3N B．一定是7N C．可能是4N D．可能是10N 【答案】A 【详解】将重为7N的物体放入盛满水的溢水杯中，物体静止后溢出3N的水，即物体排开水的重力为3N，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力为3N，则物体受到的浮力大小一定为3N。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．（24-25八年级下·山东济南·期中）历史上通过实验首次测出大气压强的大小与高的汞柱产生的压强相等的物理学家是（　　） A．阿基米德 B．帕斯卡 C．牛顿 D．托里拆利 【答案】D 【详解】A．阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体所受的重力，即阿基米德原理，故A不符合题意； B．帕斯卡在1653年提出流体能传递压力的定律，即所谓帕斯卡定律。并利用这一原理制成水压机，故B不符合题意； C．牛顿在1687年发表的论文《自然定律》中，对万有引力和牛顿三大定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。由于他建立了经典力学的基本体系，人们常把经典力学称为“牛顿力学”，故C不符合题意； D．历史上通过实验首次测出标准大气压强的大小与高的汞柱产生的压强相等的物理学家是托里拆利，其实验叫做托里拆利实验，故D符合题意。 故选D。 3．（24-25八年级下·安徽合肥·期中）关于压强和浮力，下列说法正确的是（　　） A．喝水使用的茶壶不是连通器 B．用吸管把杯中的饮料吸到嘴里利用了大气压 C．奋斗者号潜水器在水面下下潜的过程中所受的压强和浮力都增大 D．中国空间站飘在太空中，主要是因为其受到的浮力大 【答案】B 【详解】A．喝水使用的茶壶底部连通上端开口，属于连通器，故A错误； B．嘴将管中的空气吸走，吸管中的气压减小，饮料在外界大气压的作用下沿吸管上升而进入口中，利用的是大气压强，故B正确； C．潜水器在水面下下潜，体积不变，排开水的体积不变，由公式F浮=ρ液gV排可知潜水器受到的浮力不变；“奋斗者”号下潜过程中，深度增大，由p=ρ液gh可知所受压强逐渐变大，故C错误； D．太空中没有空气，中国空间站飘在太空中，空间站不受浮力，故D错误。 故选B。 4．（23-24八年级下·天津滨海新·期中）将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底，而乒乓球浮出水面，则（　　） A．乒乓球受到的浮力大 B．实心球受到的浮力大 C．它们受到的浮力一样大 D．不能确定 【答案】B 【详解】一个小乒乓球和一个大实心球同时没入水中，放手后发现，最终乒乓球漂浮在水面，实心球沉在水底，由于乒乓球的体积小，且浸入的体积更小，根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g知，乒乓球排开液体的体积较小，故受到的浮力较小；实心球排开液体的体积较大，故受到的浮力较大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．（24-25八年级下·福建漳州·期中）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（　　） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【答案】D 【详解】在跳水运动员跳水过程中，液体的密度一定，运动员在此过程中，①→②：运动员排开水的体积不断增大，②→③→④：运动员排开水的体积不变，④→⑤：运动员排开水的体积逐渐减小，所以根据知运动员在此过程中，①→②：运动员受到水的浮力变大，②→③→④：运动员受到水的浮力不变，④→⑤：运动员受到水的浮力减小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 6．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）小敏在两个相同的烧杯倒入同样多的水，然后，将一块橡皮泥捏成球状放入水中，静止后，沉底浸没。随后，又将它捏成船状，正放在水面上，静止后漂浮。橡皮泥浸没时排开水的体积为50mL，漂浮时排开水的体积为60mL，这两次水均未到达烧杯口，下列说法错误的是（　　） A．这块橡皮泥的质量是60g B．与沉底时相比，这块橡皮泥漂浮时，烧杯内水面较低 C．这块橡皮泥漂浮时比沉底时受到的浮力大 D．这块橡皮泥的密度是 【答案】B 【详解】A．当橡皮泥漂浮时，根据物体的沉浮条件，浮力等于自身的重力，即，由题可知，漂浮时 则 橡皮泥所受的重力 由可得，橡皮泥的质量 故A正确，不符合题意； B．排开水的体积越大，水面上升越高。橡皮泥沉底时排开水的体积为，漂浮时排开水的体积为，因为，所以漂浮时烧杯内水面较高，故B错误，符合题意； C．根据阿基米德原理，因为、g不变，且，所以，即橡皮泥漂浮时比沉底时受到的浮力大，故C正确，不符合题意； D．橡皮泥的质量，橡皮泥浸没时排开水的体积等于橡皮泥的体积，即 橡皮泥的密度 故D正确，不符合题意。 故选B。 7．（24-25八年级下·河北廊坊·期中）如图所示，底面积为的薄壁圆柱形容器的底部静止一体积为的金属球时，容器内液体的深度为10cm，金属球对容器底的压力为3.4N，将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了50Pa，g取10N/kg，则（    ） A．金属球沉在容器底不受浮力 B．金属球浸没时受到的浮力为5N C．容器中液体的密度为 D．金属球的密度为 【答案】D 【详解】A．金属球沉在容器底时上下表面均受到液体的压力，根据浮力的产生原因可知会受到液体的浮力，故A不符合题意； C．将金属球从液体中取出，液体降低的高度为 根据，容器中液体的密度为，故C不符合题意； B．金属球浸没时受到的浮力为，故B不符合题意； D．根据相互作用力条件，容器底对金属球的支持力为 根据力的平衡条件，金属球重力为 则金属球的密度为，故D符合题意。 故选D。 8．（24-25八年级下·福建厦门·期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，直到离开水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像。根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为136N B．该金属块的密度是7.8×103kg/m3 C．在0至t1时间段金属块在水中受到水的压强不变 D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大 【答案】B 【详解】A．据乙图可知，BC段绳子的拉力逐渐变大，说明此时逐渐将金属块拉出水面，AB段金属块浸没在水中；CD段金属块已完全被拉出，此时在空气中，因此该金属块重力的大小为156N，故A错误； B．金属块完全浸没在水中受到的浮力为 金属块浸没在水中排开水的体积与金属块的体积相等，则金属块的体积为 该金属块的密度是 故B正确； C．在0至t1时间段金属块在水中所处的深度变小，根据可知，受到水的压强变小，故C错误； D．在t1至t2时间段金属块排开液体的体积变小，根据可知，受到的浮力逐渐变小，故D错误。 故选B。 9．（24-25八年级下·四川乐山·期中）如图所示，两个不吸水的实心小球甲和乙，用不可伸长的细线系住，放入水中静止后，甲有一半的体积露出水面，乙与容器底部接触，细线被拉直。已知甲的重力为4N，甲受到的浮力为8N，甲、乙的体积之比为2：1，甲、乙的密度之比为1：6，水的密度为，g取。下列说法正确的是（　　） A．细线对甲的拉力为4N B．乙受到的浮力为4N C．甲的密度为0.5×103kg/m3 D．容器底部对乙的支持力为4N 【答案】A 【详解】A．甲球在竖直向下的重力与拉力和竖直向上的浮力作用下处于静止状态，由平衡条件得，细线对甲的拉力为，故A正确； B．甲有一半的体积露出水面，甲、乙的体积之比为2∶1，则乙的体积等于甲排开的水的体积，由阿基米德原理得，乙的体积为 乙浸没在水中，排开水的体积为 乙受到的浮力为，故B错误； C．甲的体积为 甲的密度为，故C错误； D．甲、乙的密度之比为1:6，则乙的密度为 乙的重力为 乙在竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力、竖直向上的支持力的作用下，处于平衡状态，则容器底部对乙的支持力为，故D错误。 故选A。 10．（24-25八年级下·安徽宿州·期中）如图所示，将一小木块轻轻放入装满水的溢水杯中，溢水口正下方放有一重为0.4N的小烧杯，溢出的水全部被小烧杯接住，现测得小烧杯和溢出的水总重为3N，则该物块受到浮力是 N。 【答案】2.6 【详解】根据阿基米德原理可知，木块受到的浮力为F浮=G排=G总-G杯=3N-0.4N=2.6N。 11．（24-25八年级下·天津河东·期中）一金属块在空气中称重时示数为27N，把它全部浸入水中称时弹簧测力计的示数为17N，则该金属块受到的浮力是 N，排开水的重力是 N． 【答案】 10 10 【详解】[1]由称重法测浮力得，金属块受到的浮力为 [2]由阿基米德原理知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，金属块排开水的重力为10N。 12．（24-25八年级下·新疆乌鲁木齐·期中）距水面0.1米深处水的压强为 帕。重为8牛、体积为1×10-3米3的物体浸没在水中，物体受到弹簧测力计的拉力为6牛。则此时物体受到的浮力为 牛，如果物体在水中保持浸没状态增加深度，受到的浮力为 牛。 【答案】 980 9.8 9.8 【详解】[1]距水面0.1米深处水的压强为 [2]由于不确定物体其他受力情况，以及弹簧测力计施加力的方向，因此无法用称重法得出物体受到的浮力，已知物体的体积为1×10-3米3，且物体浸没在水中，由阿基米德原理可得，物体受到的浮力为 [3]由于物体浸没，液体的密度不变，排开液体的体积不变，则受到的浮力不变仍为9.8N。 13．（24-25八年级下·湖南永州·期中）把重力为3.9N的铁块挂在弹簧测力计下并将铁块浸没在水中，静止时测力计的示数为3.4N，则铁块受到的浮力为 N；铁块的密度为 kg/m3，若增加铁块浸没在水中的深度，水对铁块上、下表面的压力差将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 0.5 7.8×103 不变 【详解】[1]根据称重法可知，铁块受到的浮力为； [2]由于铁块浸没在水中，则铁块的体积等于排开水的体积，即，铁块的质量为，则铁块的密度为。 [3]物体所受的浮力与物体浸没在水中的深度无关，因此若增加铁块在水中的深度，铁块受到的浮力不变，根据浮力产生的原因可知，水对铁块上、下表面的压力差（即浮力）将不变。 14．（23-24八年级下·山东淄博·期中）被誉为“海上丝绸之路”见证一一宋代沉船“南海一号”，被成功打捞出海。“南海一号”沉没于水下20m深，亚洲第一吊“华天龙”缓慢吊起沉船，沉船出水前，受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），这艘宋代古船排水量为600t，则古船在满载时受到的浮力为 N。（，海水的密度为） 【答案】 不变 【详解】[1][2]沉船出水前，船排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，沉船受到的浮力不变；由阿基米德原理可知，古船满载时受到的浮力等于它排开水的重力，古船在满载时受到的浮力 15．（24-25八年级下·山东淄博·期中）某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示： (1)实验过程中，根据序号 这两步可计算出物体所受浮力的大小，物体所受的浮力大小为 N，根据序号 这两步可计算出物体排开液体的重力大小，物体排开液体的重力大小为 N。 (2)通过实验数据可以发现，浮力大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）物体排开的液体所受的重力。 (3)同学们换用不同的物体及不同的液体重复多次实验的目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 (4)另外一个小组进行实验时，溢水杯中液体没有装满，导致测量到的排开液体重力会 （选填“偏大”或“偏小”）。 (5)物体没有完全浸没在水中， （选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理。 【答案】(1) ②③ 0.5 ①④ 0.5 (2)等于 (3)寻找普遍规律 (4)偏小 (5)能 【详解】（1）[1][2]本实验根据称重法，可以求解出物体浸在液体中时的浮力，即，如图，步骤②可测出物体的重力为2.0N，步骤③可测出物体浸在液体中时的弹簧测力计示数为1.5N，因此物体受到的浮力为 [3][4]排开液体的重力可以由步骤①④求得，即 （2）由（1）有，即物体浸在液体中时受到的浮力大小等于物体排开的液体所受的重力。 （3）换用不同的物体、不同液体进行多次实验，是为了避免偶然性，总结出普遍适用的规律。 （4）如果溢水杯没有装满，当物体放入时，水不会立刻溢出，导致实际排开的水没有全部流出，因此收集到的水会偏少，从而测得的“排开液体重力”偏小。 （5）阿基米德原理适用于部分浸入或完全浸入的情况，只要知道物体排开液体的体积（通过排水法），就能验证。即使物体没有完全浸没，只要能准确测量浮力和排开液体的重力，依然可以验证该原理。 16．（24-25八年级下·吉林·期中）物理兴趣小组的同学利用弹簧测力计、铁块、溢水杯等器材按照如图所示，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)以上探究步骤中，最合理的操作顺序是 （填字母代号）。 (2)分析以上探究过程可以得到结论：浸在液体中的物体受到的浮力大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）该物体排开液体所受的重力。 (3)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是______。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 (4)进一步思考：如果铁块没有完全浸没在水中， （选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 (5)请画出图C中铁块所受浮力的示意图。 【答案】(1)DBCA (2)等于 (3)B (4)能 (5) 【详解】（1）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力且简化操作过程，应先测量空桶的重力，然后再测出铁块的重力；将铁块浸入水中观察测力计的示数；最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力。因此，合理的顺序应为DBCA。 （2）由图可知铁块受到的浮力大小 铁块排开液体所受的重力大小 由以上步骤可初步得出结论，即浸在水中的物体所受浮力大小等于该物体排开的水所受的重力。 （3）A．用原来的方案和器材多次测量取平均值，只能减小测量误差，但是不能寻找普遍规律，故A不符合题意； B．用原来的方案将水换成酒精进行实验，使用不同密度的液体进行实验，可以避免实验的偶然性，寻找普遍规律，故B符合题意。 故选B。 （4）阿基米德原理适用于物体部分浸入或完全浸入液体的情况，只要分别测出浮力和排开液体的重力，就可以验证，所以如果铁块没有完全浸没在水中，能验证阿基米德原理。 （5）铁块所受浮力的方向竖直向上，示意图如图所示： 17．（24-25八年级下·天津·期中）一个实心正方体，体积为，重10N，用细绳吊着浸入盛水的容器中，有三分之一的体积露出水面，此时容器中的水面高度为30cm（如图）（、g取10N/kg）。求： (1)物体受到的浮力； (2)水对容器底部的压强； (3)绳子的拉力。 【详解】（1）由题意可知，实心正方体的体积为1.2×10⁻³ m³，有三分之一体积露出水面，故排开水的体积为 实心正方体受到的浮力为 （2）如图所示，容器底部所处深度 （3）实心正方体在竖直方向上受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子对其的拉力，处于平衡状态，则绳子的拉力 18．（24-25八年级下·福建厦门·期中）在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为500g，浸没在水中时，用弹簧测力计测得其“重”为4.8N。，通过计算回答： (1)王冠所受的浮力是多大？ (2)王冠的体积是多少？ (3)王冠是纯金的吗？ 【详解】（1）王冠的重力 浸没在水中时，弹簧测力计的拉力，王冠所受的浮力为 （2）根据阿基米德原理可知，王冠的体积等于排开水的体积，即 （3）由题可知，王冠的密度为 由于 王冠密度大于纯金密度，因此不是纯金制成。 【链接中考】 1．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【答案】D 【详解】A．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度最准确的测量值为 故A正确，不符合题意； B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故B正确，不符合题意； C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为 杯底对石头的支持力为 故D错误，符合题意。 故选D。 2．（2025·北京·中考真题）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A．控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B．控制棒受到的浮力的变化量最大为 C．力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水 D．缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 【答案】D 【详解】A．由题意，控制棒始终浸在水中，控制棒受重力、浮力和拉力。当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最大，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最大。控制棒处于静止状态，受平衡力，则 控制棒的重力不变，受到的浮力最大，则此时拉力最小为。由，则此时排开水的体积 故A错误； B．当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最小，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最小，由 此时拉力最大为。水位由最低到达最高的过程，控制棒排开水的体积变化量最大，水的密度不变，由，则控制棒受到的浮力的变化量最大。最低水位时，浮力 最高水位时浮力 则浮力的最大变化量 故B错误； C．由题意，最低水位时拉力为，此时控制棒受拉力最大，水泵启动进水。最高水位时拉力为，此时控制棒受拉力最小，水泵停止进水。进水过程中拉力从逐渐减小到。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量，所以进水时水位是净上升的，因此拉力是从单调减小到。如果水泵停止进水后（拉力已达到），开始用水，水位下降，拉力从逐渐增大。在拉力从增大到的过程中，水箱并未进水（水泵未启动），但拉力确实处于和之间。因此，拉力在和之间时，可能是正在进水（拉力从减小到），也可能正在用水（拉力从增大到），故C错误； D．缩短悬挂控制棒的细线，因为、的触发条件不变，控制棒受重力不变，由，则控制棒受最小浮力和最大浮力不变。假设初始时细线长度为L，控制棒长度为h，水箱底到力传感器的距离为H。最低水位时，控制棒浸入，设浸入深度为，则，则， 则 因为、、、、都不变，所以不变，则水位高度 缩短细线，、、不变，减小，增大。同理，最高水位也会增大。所以，缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高，故D正确。 故选D。 3．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则 G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 = 增大 【详解】[1]火箭在海面悬停时，处于平衡状态，所受重力和向下喷火获得的反推力是一对平衡力，大小相等。 [2]火箭从接触水面到完全浸入水中排开水的体积变大，根据可知所受的浮力增大。 4．（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 (1)实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。 (2)天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为 g。 (3)由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为 cm3，蜡块的密度为 g/cm3。 (4)根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是 kg/m3。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)10.8 (3) 12 0.9 (4)1080/1.08×103 【详解】（1）[1]使用天平前，游码要移到标尺左端的零刻度线处。 [2]指针偏向零刻度线右侧，说明左盘重，应将平衡螺母向右移动，使天平横梁水平平衡。 （2）蜡块的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，由图乙知，砝码质量为10g，标尺的分度值为0.2g，因此游码读数为0.8g，故蜡块的质量m=10g+0.8g=10.8g （3）[1]初始淡盐水的体积V1=30mL，用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没后，此时淡盐水的体积V3=42mL，由于石蜡排开水的体积即为石蜡体积，故石蜡的体积V=V3−V1=42mL−30mL=12mL=12cm3 [2]蜡块的密度 （4）蜡块漂浮在液面上稳定时，石蜡排开淡盐水的体积V2=30mL，故V排=V2−V1=40mL−30mL=10mL=1×10-5m3 且此时蜡块所受浮力与重力是一对平衡力，故有F浮=G，又因为石蜡重力G=mg=10.8×10-3kg×10N/kg=0.108N 又因为F浮=ρ盐水gV排，故 5．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 【详解】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积 浮体A受到的浮力 浮体A的重力 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为 水对浮体A底面的压强 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 阿基米德原理 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1 题型2 阿基米德原理的应用 4 题型3 浮力的计算 5 【能力培优练】 8 【链接中考】 12 【重难题型讲解】 题型1 1、实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 2、实验图像 3、实验步骤： （1）用弹簧测力计测出物体重力记作F1。 （2）将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水。 （3）用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3。 （4）用弹簧测力计测出空桶的重记作F4。 4、实验分析：物体受到的浮力：F1-F2，物体排开液体的重力F3-F4。如果F1-F2=F3-F4，可得出阿基米德原理 5、实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 ★特别提醒 （1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。 （2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。 （3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。 （4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。 （5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。‌ 【探究归纳】本实验通过测量物体受到的浮力和物体排开液体的重力，验证阿基米德原理（浮力大小等于物体排开液体所受的重力）。 【典例1-1】在验证阿基米德原理的实验中，下列操作会对验证结果产生影响的是（　　） A．溢水杯内未盛满水 B．金属块未完全浸没在水中 C．小桶内原先有少量水 D．将溢水杯中水换成酒精 【典例1-2】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯、小桶等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。图中数值为测力计示数。 (1)由题可知，小石块的重力为 N。 (2)图C实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的G排 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)若将金属块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则 （选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 (4)若图C中溢水杯中水深为0.1m，溢水杯底面积为80cm2，求水对溢水杯底的压强和压力。（写出必要的文字说明、计算过程及最后结果，g=10N/kg）。 跟踪训练1在“探究物质质量与体积的关系”实验中，应选用 （选填“一种”或“多种”）物质进行多次实验，目的是 ，“测物质密度”这个实验中多次测量的目的是 。研究阿基米德原理的时候，应在量筒中倒入适量的密度为的水，小明同学先将物体挂在弹簧测力计下，此时水面读数，弹簧测力计读数，然后将其浸没在水中，弹簧测力计读数变为，量筒中水面读数，则物体所受浮力大小为 ，物体排开水的体积为 ，这两者的关系应该为 。 跟踪训练2 在探究“浮力的大小与物体排开的液体所受重力的关系”的实验中，某小组进行了如图所示的实验操作：（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该实验的最佳顺序是 。  某同学在进行实验时发现当金属块A完全浸没水中后，改变其在水中的深度，弹簧测力计的示数不变，由此可以得知，物体在液体中所受浮力的大小与深度 （选填“有关”或“无关”）； (2)以下情况会影响实验结果的是_________（填字母）； A．图甲中水面未达到溢水杯的溢水口 B．图乙中物体未全部浸没在水中 (3)由图中实验数据可得：物体排开液体所受的重力大小为 N； (4)通过实验可得到的结论是：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体 的大小； (5)通过进一步的分析与计算，该金属块的密度为 kg/m3。 题型2 阿基米德原理的应用 1、阿基米德灵感的核心逻辑：阿基米德通过“浴盆溢水”现象，明确了物体浸在液体中的体积=物体排开液体的体积，由此将浮力的影响因素与“排开液体”关联，推导过程如下 （1）浮力与排开液体的关系：物体排开液体的体积越大、液体密度越大，浮力越大。 （2）进一步推导：排开液体的体积 × 液体密度 = 排开液体的质量，因此排开液体的质量越大，浮力越大。 （3）最终关联重力：由于重力与质量成正比（G=mg），可推断物体所受浮力与排开液体的重力直接相关（这是阿基米德原理的核心思路）。 2、阿基米德（约公元前287—前212）是古希腊学者，他通过这一灵感解决了 “王冠体积测量” 问题，为浮力规律的探索奠定了基础。 3、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 4、阿基米德原理的公式表示：。 （1）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （2）适用条件：液体（或气体）。 【探究归纳】用压强计探究液体压强，其由 U 形管、金属盒等组成，靠液面差反映压强大小和特点。 【典例2-1】在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N，把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3 的油中。弹簧测力计的示数是6N，下列说法正确的是（　　） A．小球受到的浮力是6N B．小球的质量是0.2kg C．小球的体积是2.5×10⁻³m³ D．小球的密度是3.2×10³kg/m³ 【典例2-2】如图所示，将重为8牛的物体挂在测力计下并将其浸没在水中，此时测力计的示数为3牛，则物体排开水的重力为 牛。当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块所受浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），下沉过程中，金属块下表面受到的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 跟踪训练1如图所示，把重为G的石块挂在弹簧测力计下，将石块分别浸没在水和酱油中，测力计的示数分别为F1和F2。以下判断不正确的是（水的密度用表示）（　　） A．酱油中 B． C． D． 跟踪训练2 2014年9月26日，引江济汉工程正式通水通航，工程有67km黄金航道、的最高流量，已成为中国现代最大的人工运河。一艘排水量100t的货船在航道通行时，该船满载时受到的浮力为 N；距离水面1.5m下的船体位置受到的水的压强为   Pa。（g＝10N/kg） 题型3 浮力的计算 1、浮力大小的计算方法 （1）两次称量求差法： F浮=F1-F2。 （2）二力平衡法：F浮=G物。 （3）称重法：F浮=G−F拉。 （4）阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排；式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 （5）浮力四种计算方法及适用场景对比表 计算方法 核心公式 适用场景 压力差法 F浮​=F1−F2​ 已知物体上下表面的压强或压力，且物体形状规则（如正方体、长方体） 称重法 F浮=G−F拉​ 物体浸在液体中，可用弹簧测力计测量重力和浸液后的拉力 阿基米德原理公式法 F浮=G排=ρ液gV排​ 已知液体密度和物体排开液体的体积，适用于所有浸在流体中的物体 平衡法 F浮=G物​ 物体处于漂浮或悬浮状态，重力与浮力二力平衡 2、浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 ★特别提醒 浮力综合问题的分析与计算主要涉及几个关键步骤和方法，‌包括确定物体在液体中的状态、‌分析受力情况、‌建立二力平衡方程、‌利用浮力公式求解未知量。‌ 3、浮力的图像问题 （1）理解浮力图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点； （2）根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 ★特别提醒 观察图像的一般方法“看两轴抓三点”，即看准横坐标、纵坐标分别表示的物理量及单位，抓住起点、终点和拐点。‌ 4、计算液体的密度：利用阿基米德原理的变形公式可以求出液体的密度。这里 F浮是已知的浮力，V排是物体排开的液体体积，g是重力加速度。 5、计算物体的体积：通过阿基米德原理的变形公式‌，其中F浮是物体在液体中所受的浮力，ρ液【探究归纳】浮力大小的计算可通过压力差法、称重法、阿基米德原理公式法或平衡法（漂浮、悬浮时浮力等于重力）求解。 【典例3-1】如图甲，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面。如图乙是该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系。则圆柱体（忽略水面的变化）（　　） A．高是5cm B．受到的最大浮力为10N C．体积为400cm3 D．横截面积为 【典例3-2】2025年5月20日“奋斗者”号载人潜水器在蒂阿曼蒂那海沟5500m深度发现了飞象章鱼，“奋斗者”号体积约为30m3，满载时质量约为25t。问：（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)“奋斗者”号发现飞象章鱼处的压强是多少？ (2)“奋斗者”号在发现飞象章鱼处每平方米的舱体受到的压力是多大？ (3)“奋斗者”号在水下5500m时受到的浮力为多大？ 跟踪训练1我国第一艘航母“山东舰”满载时排开水的质量为5×107kg，它所受浮力为 ；我国奋斗者号载人潜水器成功刷新载人深潜10000米的新纪录，假设海水密度均匀且与水的密度相同，则10000米深处水的压强为 Pa；我国自主研发的C919大型客机在飞行时，机翼下方的空气相比机翼上方的空气流速 （选填“大”或“小”）压强大，由此获得向上的升力。 跟踪训练2 小明家的餐桌上放着一个薄壁圆形鱼缸，鱼缸重为40N，底面积为0.25m2，缸内有质量为31.5kg的水和一条质量为0.5kg的鱼，此时水的深度为0.2m（已知ρ水=1.0×103kg/m3）。请计算： (1)水对鱼缸底部的压力； (2)鱼缸对桌面产生的压强。 (3)若其中一条鱼的体积为300cm3，求它受到的浮力？ 【能力培优练】 1．（24-25八年级下·福建泉州·期中）将重为7N的物体放入盛满水的溢水杯中，物体静止后溢出3N的水，则物体受到的浮力大小（　　） A．一定是3N B．一定是7N C．可能是4N D．可能是10N 2．（24-25八年级下·山东济南·期中）历史上通过实验首次测出大气压强的大小与高的汞柱产生的压强相等的物理学家是（　　） A．阿基米德 B．帕斯卡 C．牛顿 D．托里拆利 3．（24-25八年级下·安徽合肥·期中）关于压强和浮力，下列说法正确的是（　　） A．喝水使用的茶壶不是连通器 B．用吸管把杯中的饮料吸到嘴里利用了大气压 C．奋斗者号潜水器在水面下下潜的过程中所受的压强和浮力都增大 D．中国空间站飘在太空中，主要是因为其受到的浮力大 4．（23-24八年级下·天津滨海新·期中）将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底，而乒乓球浮出水面，则（　　） A．乒乓球受到的浮力大 B．实心球受到的浮力大 C．它们受到的浮力一样大 D．不能确定 5．（24-25八年级下·福建漳州·期中）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（　　） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 6．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）小敏在两个相同的烧杯倒入同样多的水，然后，将一块橡皮泥捏成球状放入水中，静止后，沉底浸没。随后，又将它捏成船状，正放在水面上，静止后漂浮。橡皮泥浸没时排开水的体积为50mL，漂浮时排开水的体积为60mL，这两次水均未到达烧杯口，下列说法错误的是（　　） A．这块橡皮泥的质量是60g B．与沉底时相比，这块橡皮泥漂浮时，烧杯内水面较低 C．这块橡皮泥漂浮时比沉底时受到的浮力大 D．这块橡皮泥的密度是 7．（24-25八年级下·河北廊坊·期中）如图所示，底面积为的薄壁圆柱形容器的底部静止一体积为的金属球时，容器内液体的深度为10cm，金属球对容器底的压力为3.4N，将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了50Pa，g取10N/kg，则（    ） A．金属球沉在容器底不受浮力 B．金属球浸没时受到的浮力为5N C．容器中液体的密度为 D．金属球的密度为 8．（24-25八年级下·福建厦门·期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，直到离开水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像。根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为136N B．该金属块的密度是7.8×103kg/m3 C．在0至t1时间段金属块在水中受到水的压强不变 D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大 9．（24-25八年级下·四川乐山·期中）如图所示，两个不吸水的实心小球甲和乙，用不可伸长的细线系住，放入水中静止后，甲有一半的体积露出水面，乙与容器底部接触，细线被拉直。已知甲的重力为4N，甲受到的浮力为8N，甲、乙的体积之比为2：1，甲、乙的密度之比为1：6，水的密度为，g取。下列说法正确的是（　　） A．细线对甲的拉力为4N B．乙受到的浮力为4N C．甲的密度为0.5×103kg/m3 D．容器底部对乙的支持力为4N 10．（24-25八年级下·安徽宿州·期中）如图所示，将一小木块轻轻放入装满水的溢水杯中，溢水口正下方放有一重为0.4N的小烧杯，溢出的水全部被小烧杯接住，现测得小烧杯和溢出的水总重为3N，则该物块受到浮力是 N。 11．（24-25八年级下·天津河东·期中）一金属块在空气中称重时示数为27N，把它全部浸入水中称时弹簧测力计的示数为17N，则该金属块受到的浮力是 N，排开水的重力是 N． 12．（24-25八年级下·新疆乌鲁木齐·期中）距水面0.1米深处水的压强为 帕。重为8牛、体积为1×10-3米3的物体浸没在水中，物体受到弹簧测力计的拉力为6牛。则此时物体受到的浮力为 牛，如果物体在水中保持浸没状态增加深度，受到的浮力为 牛。 13．（24-25八年级下·湖南永州·期中）把重力为3.9N的铁块挂在弹簧测力计下并将铁块浸没在水中，静止时测力计的示数为3.4N，则铁块受到的浮力为 N；铁块的密度为 kg/m3，若增加铁块浸没在水中的深度，水对铁块上、下表面的压力差将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 14．（23-24八年级下·山东淄博·期中）被誉为“海上丝绸之路”见证一一宋代沉船“南海一号”，被成功打捞出海。“南海一号”沉没于水下20m深，亚洲第一吊“华天龙”缓慢吊起沉船，沉船出水前，受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），这艘宋代古船排水量为600t，则古船在满载时受到的浮力为 N。（，海水的密度为） 15．（24-25八年级下·山东淄博·期中）某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示： (1)实验过程中，根据序号 这两步可计算出物体所受浮力的大小，物体所受的浮力大小为 N，根据序号 这两步可计算出物体排开液体的重力大小，物体排开液体的重力大小为 N。 (2)通过实验数据可以发现，浮力大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）物体排开的液体所受的重力。 (3)同学们换用不同的物体及不同的液体重复多次实验的目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 (4)另外一个小组进行实验时，溢水杯中液体没有装满，导致测量到的排开液体重力会 （选填“偏大”或“偏小”）。 (5)物体没有完全浸没在水中， （选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理。 16．（24-25八年级下·吉林·期中）物理兴趣小组的同学利用弹簧测力计、铁块、溢水杯等器材按照如图所示，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)以上探究步骤中，最合理的操作顺序是 （填字母代号）。 (2)分析以上探究过程可以得到结论：浸在液体中的物体受到的浮力大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）该物体排开液体所受的重力。 (3)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是______。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 (4)进一步思考：如果铁块没有完全浸没在水中， （选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 (5)请画出图C中铁块所受浮力的示意图。 17．（24-25八年级下·天津·期中）一个实心正方体，体积为，重10N，用细绳吊着浸入盛水的容器中，有三分之一的体积露出水面，此时容器中的水面高度为30cm（如图）（、g取10N/kg）。求： (1)物体受到的浮力； (2)水对容器底部的压强； (3)绳子的拉力。 18．（24-25八年级下·福建厦门·期中）在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为500g，浸没在水中时，用弹簧测力计测得其“重”为4.8N。，通过计算回答： (1)王冠所受的浮力是多大？ (2)王冠的体积是多少？ (3)王冠是纯金的吗？ 【链接中考】 1．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 2．（2025·北京·中考真题）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A．控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B．控制棒受到的浮力的变化量最大为 C．力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水 D．缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 3．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则 G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 4．（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 (1)实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。 (2)天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为 g。 (3)由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为 cm3，蜡块的密度为 g/cm3。 (4)根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是 kg/m3。 5．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 / 学科网（北京）股份有限公司 $